人教A版（2019）必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3.1对数的概念 学案（Word版无答案）_第1页
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文档简介

1、4.3.1对数的概念课标要求理解对数的概念，培养数学抽象思维及数学运算能力学习目标1、理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算.2、理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化3、理解常用对数、自然对数的概念及记法.学情分析教学重点：理解对数的概念,掌握指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化。教学难点：掌握对数的性质，能进行简单的对数计算学习内容与问题设计学习过程设计一、【知识梳理】：对数的概念一般地，如果（a0,且a1)，那么数x叫做 以a为底N的对数 ，记作 x=logaN ，其中a叫做对数的 底数 ，N叫做真数2.指数式与对数式的互化及有关概念：底数

2、a的范围a0,a1a_a3.常用对数与自然对数4对数的基本性质(1)负数和零没有对数 因为 0 (a0，且a1) 即N0 (2)loga 100 (a0，且a1) 因为 (3)logaa11 (a0，且a1) 因为 二、【合作探究】：探究一：指数式与对数式的互化【例1】将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式：(1)32eq f(1,9)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)eq sup12(2)16； 解： (1)32eq f(1,9)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)216； (3)logeq f(1,3)273; (4)log

3、eq r(x)646. 探究二：利用指数式与对数式的关系求值【例2】求下列各式中的x的值：(1)log64xeq f(2,3)； (2)logx 86；(3)lg 100 x; (4)ln e2x.解(1)x(64)eq sup12(f(2,3)(43)eq sup12(f(2,3)42eq f(1,16).(2)x68，所以x(x6)eq sup12(eq f(1,6)8eq sup12(eq f(1,6)(23) eq sup12(eq f(1,6)2eq sup12(eq f(1,2)eq r(2).(3)10 x100102，于是x2.(4)由ln e2x，得xln e2，即exe2，所以x2.规律方法：要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解。计算(1)log927 (2) (3) (4)答案：（1） （2） （3） (4) 16探究三：应用对数的基本性质求值A10B13C100 D100解： log5（2x-1）=22x1= ，2x1=25 x=13探究四：利用对数恒等式，求下列各式

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