自动控制原理与应用第3章

1、自动控制原理与应用电子工业出版社课件制作: 刘湘涛 黄大足第3章 时域分析法 本章学习目标 3.1 典型控制过程及时域性能指标3.2 一阶系统分析3.3 二阶系统分析3.4 高阶系统分析3.5 稳定性与劳斯稳定判据3.6 稳态误差分析及误差系数3.7 利用MATLAB分析系统动态性能本章小结一、时域分析法根据系统的微分方程，以拉氏变换作为数学工具。直接解出控制系统的时间响应，即输出的表达式，从而得出系统的全部信息，诸如稳定性，快速性，稳态精度等。优点：直观、准确。缺点： 1、求解高阶微分方程麻烦，适用于一、二阶系统分析计算。 2、得不出系统结构和参数对动态质量影响的一般规律。二、间接评估法 利

2、用某些与时域指标有直接联系或能近似计算出系统动态质量的间接指标来评价系统的质量。优点：间接指标与系统结构和参数有明显的联系，从而可提供设计系统与合理选择参数的依据。适用于高阶系统分析计算。三、计算机模拟法 应用比较简单的、功率不大的，参数和结构可按实际系统要求变换的模型代替实际的各种各样的物理系统。模拟中各物理过程与实际系统中的物理过程要保持相似关系，或具有相同的数学模型。 3.1 典型控制过程及时域性能指标一、典型的初始状态二、典型外作用三、典型时间响应 四、单位阶跃响应的性能指标一、典型的初始状态 规定控制系统的初始状态为零状态，既在t=时，系统的输出及各阶导数为零： 这表明，在外作用加于

3、系统的瞬时（t=0）之前，系统是相对静止的，被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。二、典型外作用 1、输入量（激励）2、输出量（响应） 3、被控制量 4、控制量（控制作用） 5、反馈 6、干扰（扰动） 7、自动调节系统三、典型时间响应四、单位阶跃响应的性能指标3.2 一阶系统分析 三、一阶系统的单位阶跃响应 四、一阶系统的单位斜坡响应 五、一阶系统的单位脉冲响应六、三种响应之间的关系3.3 二阶系统分析二、二阶系统的单位阶跃响应 3. 4 高阶系统分析3.5 稳定性与劳斯稳定判据一、稳定性的基本概念二、系统稳定的充要条件三、判定系统稳定性的基本方法四、劳斯 (ERouth) 稳定判据

4、 一、稳定性的基本概念二、系统稳定的充要条件 线性控制系统稳定的充要条件是系统特征方程的所有根的实部是负数；或者说，所有的根都位于复平面S左半平面。 由此可知，研究系统的稳定性，归结到决定特征方程根的符号。显然，倘若将特征方程的根全部求出，它实部的符号就自然清楚了；但是，求解高次代数方程也是一件很麻烦的事，求解一二次的代数方程比较容易，求解求解三四次的有一般解法，但是很麻烦，求解四次以上的，只有用近似解法。另一方面，用这种方法只能判定系统稳定与否，不能提供改变系统参数使之稳定的措施。 为此需要寻求更有效的判定稳定性的一般方法。三、判定系统稳定性的基本方法 劳斯赫尔准茨 （Routh-Hurwi

5、tz）判据 这是一种代数方法，根据特征方程式的系数来直接判断特征方程式根的实部符号，从而决定系统的稳定性。 根轨迹法 这是一种图解法，根据系统开环传递函数的零、极点,以某一参数为变量作出系统闭环特征方程式的根（特征根）的轨迹，再根据系统特定的某一参数获得特征方程式的根，由于它不是直接对系统特征方程式求解，故避免了数学上的麻烦。 乃奎斯特(Nyquist) 判据 这是一种在复变函数理论基本础上建立起来的方法，它可根据开环频率特性确定闭环系统的稳定性，而不必求出闭环系统的根，这种方法在工程上得到广泛应用。 李普诺夫 () 直接法 它是判别非线性系统稳定性的方法，但也可用于线性系统。这一方法是根据李普诺夫函数的特征来决定系统稳定性的。四、劳斯 (ERouth) 稳定判据3.6 稳态误差分析及误差系数一、稳态误差的定义二、稳态误差的计算三、参考输入信号r(t)作用下的稳态误差与系统结构的关系四、系统的型别和静态误