青岛版五四制五年级下册数学全册教学课件

1、五年级下册青岛版五四制数学课件（配套新版本）全册精品教学课件一 完美的图形 圆第1课时 圆的认识回顾复习你认识下面哪些图形？三角形正方形六边形五边形（ ？ ）平行四边形情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？例题讲解分析：轮子为什么设计成圆形的呢？ 根据圆的特征，圆形车轮上的任一点到车轴（即圆心）的距离都相等 。圆形车轮有以下优点 ：圆形车轮美观。在滚动过程中能保持车身平稳。圆易滚动，能提高行驶速度。所以轮子要设计成圆形的。 用圆规画圆1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）。2.把有针尖的一脚固定在一点（即圆心）上。3.把有铅笔的一脚旋转一周，就画

2、出一个圆。O固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。过圆的圆心作圆的直径并延长；然后沿直径对折，两部分正好完全重合；过圆心再画两条直径，延长、对折， 两部分完全重合。同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。o画一画，探究半径特征量一量，探究半径和直径的关系O同圆内直径是半径的2倍。rdrd同圆内半径是直径的一半。分析：下面图形中的涂色部分是什么图形？ 它们都是由圆上的两条半径和一段曲线围成的。它们都是圆面的一部分，都有一个角，角的顶点在圆心。上图各圆中涂色部分就是扇形。小 结圆的画法（

3、用圆规画圆） （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一脚固定在一点上；（3）把有铅笔的一脚旋转一周。 圆的各部分名称圆的特征认识扇形和圆心角（1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧 AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。（2）像AOB 这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 （3）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 培优例题例题1规范解答：右图是由三个等圆组成的平面图形。依次连接三个圆心O1、O2和O3围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度？三个圆半径相等，圆心相连。 三角形每条边都由两条相等的半径组成，所以三角形三

4、边相等。 所以这个三角形三个内角都是 60。 例题2规范解答：如图所示，这个长方形的周长是多少？答：这个长方形的周长是42厘米。随堂小测o6 cmr =_o10cmd =_o高3.5cmr =_6 cm10 cm3.5 cm3 cm1.看图填空。d =_3 cmo2. 下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画。根据圆心角的定义特征来判断。（ ）（ ）（ ）（ ）一 完美的图形 圆第2课时 圆的周长回顾复习计算下面图形的周长。=(5+2)2=14(cm)=43=12(cm)？情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？例题讲解分析：祭天台上层圆台的周长是多少米？ 将生活问

5、题转化成数学问题，求祭天台上层圆台的周长即求圆的周长。什么是圆的周长？围成圆的曲线的长叫作圆的周长。 曲线圆的周长与什么有关系呢？我猜周长与半径有关系。可能与直径有关系。测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。绕线法：用线绕圆片一周，量线的长度。012346785滚动法：圆片向右滚动一周，量它的长度。0123467852厘米要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛、圆形体育场的一周等。圆的周长与直径之间有什么关系？圆的周长与什么有关？测量发现：大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小由直径（或半径）决定的，因此圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。分别测量出周长和直径，并

6、填入下表。计算不同圆的周长和直径的比值，然后观察、比较。圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）圆的周长圆的直径圆的周长是直径的3倍多一些（或3倍左右）。9.4 cm3 cm12.55 cm4 cm6.3 cm2 cm 15.7 cm5 cm3.153.133.143.14由于我们在测量时存在一定的误差，计算出的圆周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫作圆周率，用希腊字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，3.14。圆的周长直径=圆的周长=直径 如果用字母C 表示圆的周长，就得到C =d 。 再根据直径

7、与半径的关系，得到 C2r。我会计算祭天台上层的周长了。3.1430 = 94.2（米）=计算圆的周长时不必要写公式，直接计算。计算结果用“=”连接。分析：求祭天台上层圆台的周长是多少米，就是已知直径求圆的周长。C =d。答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。祖冲之 南北朝时期的祖冲之是我国伟大的数学家和天文学家。祖冲之博学多才，尤其是在数学方面很有天赋。他的重大成就之一是早在约1500年前就计算出圆周率在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这一辉煌成就比欧洲要早大约1000年。现在，人们已经能用计算机把圆周率计算到小数点后面上千亿

8、位。我国在计算圆周率方面所取得的巨大成就分析：祈年殿殿顶的直径是多少米？可以用列方程的方法解答，也可以用算术方法来解答。已知圆的周长，求直径、半径。方法一：解：设祈年殿殿顶的直径是x米。 x3.14=100 x3.143.14=1003.14 x 31.85方法二：1003.14 31.85（米）计算除不尽时，得数一般保留两位小数。C =d = 2rd = C r = C2答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。小 结1.圆周率 圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫作圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数：=3.1415926535，在实际应用中，一般取它的近似值，即 3

9、.14。2.圆的周长的计算公式培优例题例题1规范解答：如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形，其直径为5米。（1）需要多长的篱笆？（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？（1）3.1452=7.85（米） d2答：需要7.85米的篱笆。（2）方法一：3.14（5+2）2-7.85=3.14（米） 方法二：3.1422=3.14（米）答：需要增加3.14米的篱笆。例题2规范解答：AB = 160米，BC = 80米，从A到C，走那条路线近？ABC答：两条路线一样长。随堂小测1. 求下面各圆的周长。23.14318.84（cm）3.14618.84（cm）23.14531.4（cm）规范解答：

10、4.713.141.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5 m。2. 这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。规范解答：3.“方圆”之说源于我国古代的钱币，铜钱是内方外圆的。李明想在边长是25厘米的正方形内画一个最大的圆，设计出内圆外方的图形。这个圆的周长是多少厘米？规范解答：答：这个圆的周长是78.5厘米。正方形的边长即为圆的直径长度，再根据圆的周长公式计算周长即可。 3.1425=78.5（厘米）4.乐乐骑自行车通过一座长为570米的大桥。如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过这座大桥大约要用多少分钟？（得数保留整数）规范解答：答：乐乐通过这座大桥大约要用3分钟。先

11、求车轮一圈转动多少厘米，再求一分钟走多远，然后用桥的长度除以每分钟走的，即可求出时间，注意换算单位。 3.1465100=20410（厘米）=204.1（米） 570204.13（分）一 完美的图形 圆第3课时 圆的面积回顾复习你会计算下面图形的面积吗？（ ？ ）长方形的面积 = 长宽 = 34 = 12（cm2）平行四边形面积 = 底高 = 52 = 10(cm2) 情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？例题讲解分析：中心舞台的面积是多少平方米？ 将现实问题转化为数学问题，理解舞台面积的含义，明确求舞台面积就是求圆的面积。说说圆面积的意义圆所占平面的大小叫做圆

12、的面积。什么是圆的面积？探索圆的面积计算公式可以把圆转化成已经学过的图形来研究。怎样求圆的面积呢？还记得三角形面积的推导过程吗？如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？画方格数一数，不是整格的怎么办呢？怎样求圆的面积呢？在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？1234567891011121314151612345678161514131211109十六等分能否将圆转化成以前学过的图形呢？通过转化求圆的面积12345678161514131211109图形近似于平行四边形三十二等分图形

13、近似于长方形分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是说圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积，从中渗透着极限思想。rC2比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C2=长方形的宽就是圆的半径你会推导圆的面积公式了吗？C2r 因为: 长方形面积 = 长 宽 rr= 2rr = r 2所以: 圆 的 面 积 = C r 你会求中心舞台的面积了吗？分析：要求中心舞台的面积也就是求圆的面积。已知圆的直径d，圆的面积 答：中心舞台的面积是314平方米。规范解答：分析：下面图形的面

14、积是多少平方厘米？ 规范解答：小 结1.圆的面积公式2.环形面积的计算培优例题例题1规范解答：如图，涂色部分的周长和面积各是多少？分析：涂色部分的周长= 弧线+弧线+弧线小圆的周长大圆周长2涂色部分的面积就是求大圆面积的一半。例题2规范解答：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环面积是多少？ 分析：将现实问题转化为数学问题。例题3图中正方形的面积是8平方厘米。圆的面积是多少平方厘米？规范解答：分析：根据半径与边长的关系，求出半径的平方后，再进行计算。1.小莉把一个宽为2 cm的长方形按如图所示的方式剪成许多小等腰三角形，正好拼成一个近似圆形的纸片。求长方形的周长

15、。规范解答：长方形的宽是2 cm，则圆的半径也应是2 cm。圆的周长：.=.（cm）长方形的长： =.（cm）长方形的周长：+.=.（cm）答：长方形的周长为16.56 cm。随堂小测2. 求下面各圆的面积。规范解答：题目中给出的是直径，求面积需要先求出圆形草坪的半径。3.圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元，铺满草皮需要多少钱？答：铺满草皮需要2512元。规范解答：4.求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）规范解答：二 体检中的百分数 百分数（一）第1课时 百分数的意义及读写回顾复习统计一下我们班有多少人？近视的同学有多少？班级近视人数总人数2班2850近视的同学占全班总人数

16、的 ，化简得到 。情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？例题讲解分析：哪个学校六年级学生视力情况好一些？ 从信息窗中寻找解决问题所需要的信息，分析并找出数量关系。要比较哪个学校的视力情况好一些，实际上就是比较什么？光明小学：150人，27人近视。希望小学：144人，36人近视。可以先算出每个学校六年级近视人数各占总人数的几分之几，再作比较对，和我想的一样向阳小学：120人，24人近视。36144 ，希望小学近视人数占总人数的 。 24120 ，向阳小学近视人数占总人数的 。 27150 ，光明小学近视人数占总人数的 。怎样比较 、 和 的大小？你会比较分数的大小

17、吗？试试看。先化成小数,再比较。0.25 0.2 0.18 光明小学六年级学生的视力情况好些。 0.25 0.18 0.2 先通分,再比较。 光明小学六年级学生的视力情况好些。 =通过两种方法的对比，体验到把这些分数改写成分母是100的分数来表示，便于统计和比较。光明小学六年级学生近视人数占总人数的 ，就是 。希望小学六年级学生近视人数占总人数的 ，就是 。向阳小学六年级学生近视人数占总人数的 ，就是 。像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫做百分比或百分率。 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。读作：百分之二十五读作：百分之十八读

18、作：百分之二十%182025%你会用百分数表示 吗？先写出来，再读一读。想一想，生活中哪些地方用到百分数？说说它所表示的意义。酒精度3.4%。酒精含量是整瓶啤酒的3.4%。苹果汁占整瓶果汁的60%，葡萄汁占整瓶果汁的40%。60%苹果汁40%葡萄汁那么，女教师人数比男教师还多20%。如果男教师是100%;男教师女教师100%120%20%女教师人数是男教师人数的120%。小 结百分数的意义及读写小 结百分数的意义及读写培优例题例题1规范解答：有两个杯子，第一个杯子里有400克水，加入100克盐；第二个杯子里有280克水，加入70克盐。这两杯水哪个更咸一些？分析：先算出每杯水中盐各占杯中盐水的几

19、分之几，再进行比较。 第一杯 盐水=400克水+100克盐=500克 第二杯 盐水=280克水+70克盐=350克例题2规范解答：这两个学校的女生人数一定同样多吗？分析：每个学校的学生总数不确定，所以每个学校的女生人数也无法确定。这两个学校的女生人数不一定同样多。例题3观察下面的分数，哪个可以用百分数的形式表示？ 规范解答：错解： 正解： 错因分析：（1）错在混淆了百分数与分数的意义。百分数只能表示两个数量中间的倍比关系，后面不能带单位名称。 （2）错在对百分数与分数的意义没有准确的认识。 既可以表示分子是6分母是100的分数，又可以表示一个数是另一个数的 ，而6%只能表示一个数是另一个数的6

20、%。随堂小测1.判断。一段绳长 米，就是75%米。 （ ）鸡的只数是鸭的130%。 （ ）啤酒的酒精度是3.4%。 ( )一堆煤重 吨，运走了它的90%。( ） 2.用小数、分数、百分数分别表示涂色部分。小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ）分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ）百分数（ ） 百分数（ ） 百分数 （ ） 0.363610036%0.3838% 0.5151%38100511003. 答：少数民族人口约占8%。 我国是个多民族的国家，一共有56个民族。其中，汉族人口约占全国总人口的92%，其余的是少数民族人口。少数民族人口约占百分之几？ 1 92% = 8% 把全国总人数看

21、做单位“1”，少数民族约占全国人口的：二 体检中的百分数 百分数（一）第2课时 百分数和分数、小数的互化例题讲解你能把下面的数化成百分数吗？=75%=0.750.833化成小数（或分母是100的分数）分数百分数分数化小数，除不尽时，通常保留三位小数。=0.75= 83.3%说一说你是怎么算的！试一试：把下面各数化成百分数 0.142 2.1 114211 =2.1 =% 0.142 =00.100.2=37.50.571=1250.375=57.1=1.25%你能把下面的百分数化成分数吗？ 19% 25%19%=25%=百分数分数改写成分母是100的分数，再约分15% =把下面的百分数化成分数

22、。15% 60% 0.6% 150% 60% =0.6% =150% =你能把下面的百分数化成小数吗？ 3% 0.7% 123% 3% =去掉%,小数点向左移动两位 百分数小数0.7% =123% =3100 =123100 = 0.7100 =0.031.230.007把下面的百分数化成小数。0.280.80.0091.228% 80% 0.9% 120%80% = 28% = 0.9% =120% =小 结百分数和分数、小数的互化1.小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号；把百分数改写成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。2.把分数化成百分数，通常是先把分数化成

23、小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。 把小数化成百分数：0.97、1.08、1.005、0.1320.97=97 1.08=1081.005=100.5 0.132=13.2把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号。培优例题例题1规范解答：（1）空气中氧气约占 ，那么空气中约（ ）是氧气。（2）地球上现存的动物中昆虫约占 ，那么动物中（ ）是昆虫。把分数化成百分数，通常是先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。2080例题2 填空。把小数化成百分数：0.125 1.0210.125=1.2

24、5%1.021=10.21%例题3错误分析：没有掌握小数化成百分数的方法。百分数化小数，小数点移动的位数不正确。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号。0.125=12.5%1.021=102.1%1. 判断。（2）一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是10%。 （ ）（1）六年级一班50的同学会游泳，表示会游泳的人数占全班人数的50。 （ ） （3）李强已经看了一本书的53，还剩47没有看。 （ ） 随堂小测 2.填表。分数小数百分数50%0.330%0.80.2525%350%1.125112.5%0.53.580%3.把下面各数化成百分数。 0.07 0.

25、142 2.1 1 0.07= 0.142=2.1=14.2%7%210%=0.37547543838=37.5%=0.1=10%47=125%0.571=57.1%54=1.251 = 100%4.把下面的百分数化成分数。54%=66%=0.8%=1.5%=54% 66% 0.08% 1.5%5.按照从大到小的顺序排列下面各数。（2） 0.13 127%（1）75% 0.6 40% 75%40%0.60.13127%二 体检中的百分数 百分数（一）第3课时 求一个数是另一个数的百分之几的问题回顾复习统计一下我们班男生有多少人？体重合格的男生有多少？班级体重合格的男生人数男生总人数2班2430

26、体重合格的男生占男生总人数的 ，化简得到 ，用百分数表示是多少呢？情境引入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？例题讲解分析：男生体重合格人数占总人数的百分之几？ 从信息窗中寻找解决问题所需要的信息，分析并找出数量关系。你能解决这个问题吗？21人体重合格全班24名男生男生体重合格人数占总人数的几分之几？答：男生体重合格人数占总人数的87.5%。21 24 = 0.875= 87.5%合格人数占总人数的87.5 %，也可以说合格率是87.5 %合格率=100% 六年级三班有42人，今天到校40人。这个班的出勤率是多少？出勤率=100%。 出勤率就是出勤人数占总人数的百分之

27、几。100% 0.952100% = 95.2%答：这个班的出勤率是95.2%。在生活中，哪些地方还用到百分率？你知道它们的含义吗？发芽种子数占种子总数的百分之几。 发芽率=100% 成活的数量占总数的百分之几。 成活率=100% 发芽率：成活率：面粉质量占小麦质量的百分之几。 出粉率= 小麦质量面粉质量100% 命中次数占总次数的百分之几。 命中率=100%出粉率：命中率：小明的哥哥加工生产了84个汽车轮胎，其中有63个轮胎合格。哥哥生产的汽车轮胎合格率是多少？轮胎合格率就是合格轮胎占轮胎总数的百分之几。100%= 75%= 0.75100%答：汽车轮胎的合格率是75%。小 结求一个数是另一

28、个数的百分之几的问题求一个数是另一个数的百分之几解题步骤是先找重点句，确定单位“1”。找准单位“1”后，根据关系式找出相对应的数量。1.求一个数是另一个数的百分之几的方法小 结求一个数是另一个数的百分之几的问题2.常见百分数的意义及求法培优例题例题1规范解答：10克糖溶解在100克水中，求糖占糖水的百分之几。（百分号前保留一位小数） 分析：求一个数是另一个数的百分之几时，一定要找准单位“1”。例题2规范解答：分析：科学小组做种子发芽试验，未发芽的种子数是发芽种子数的 。求这次试验种子的发芽率。例题3王师傅生产了103个零件，全部合格，那么王师傅所生产的零件的合格率是（ ）。 错解：103%正解

29、：100%错因分析：随堂小测1.下面是协和小学六年级各班植树情况统计表。班级植树棵数成活棵树成活率一班500485二班450442三班300293哪个班的植树成活率高？97 %98.2%97.7%二班的植树成活率高。 2.六年级一班男生有25人，女生有20人。（1）女生是男生的百分之几？（2）男生是女生的百分之几。25 20 = 1.25 = 125 %答：男生是女生的125%。20 25 = 0.8= 80 %答：女生是男生的80%。班 级总人数实到人数出勤率六年级一班4949六年级二班5049100%98%3.下面是六年级一班和二班出勤情况统计。请将表格补充完整。4.下面是3名队员投篮情况

30、统计：姓名投篮次数命中次数命中率王明8060李飞7550张力9075谁的命中率最高？75%66.7%83.3%张力的命中率最高。智慧广场 鸡兔同笼回顾复习某调查小组对六年级（1）班学生家长从事的职业情况进行了调查，请根据统计表回答情况，请根据统计表回答问题。（1）请把下面的扇形统计图补充完整。（2）六年级（1）班学生家长从事哪种职业的人数最多？30从事工人职业的人数最多。一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？小汽车4个轮 摩托车2个轮 共86个轮停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 共24辆车情境引入

31、用画图的方法试一试。车体用长方形表示，车轮用圆表示。 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 例题讲解96 9492908886每减少一辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。假设全是小汽车：摩托车5辆小汽车19辆1234512345678910111213141516171819个轮子4850525456586062646668707274767880828486假设全是摩托车：摩托车5辆小汽车19辆1234512345678910111213141516171819个轮子每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。 轮子数摩托车数小汽车数 24 23 22 21 20 19 1 0 2

32、 3 4 5 424 = 96 423+21 = 94 422+22 = 92 421+23 = 90 420+24 = 88 419+25 = 86每减少1辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。 从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。 摩托车5辆小汽车19辆 0 1 2 3 23 24 22 21 224=48 41+223=50 42+222=52 43+221=54 每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。轮子数摩托车数小汽车数 19 5 419+25=86从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。 摩托车5辆小汽车19辆 12 13 14 15 11 12 1

33、0 9 412+212=72 413+211=74 414+210=76 415+2 9=78 轮子数摩托车数小汽车数 19 5 419+25=86从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。 每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。摩托车5辆小汽车19辆答：有19辆小汽车和5辆摩托车。96 86=10（个）4 24 = 96（个）42=2（个）102=5（辆）245=19（辆）每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：比实际多算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是：小汽车的辆数是：列综合算式是：（424-86）（4-2）=

34、（9686）2= 10 2= 5（辆）245 = 19（辆）用假设的方法试一试。假设全部是小汽车。答：有19辆小汽车和5辆摩托车。8648 = 38（个）2 24 = 48（个）42=2（个）382 = 19（辆）2419 = 5（辆）假设全部是摩托车。每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：比实际少算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是：摩托车的辆数是：列综合算式是：（86224）（4-2）= (8648）2= 382= 19（辆）2419 = 5（ 辆）回顾解决问题的过程，你有什么体会？列举法画图法假设法想一想，以上我们是怎

35、样一步步解决问题的？ 假设比较调整归纳画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题，灵活选择策略。小 结用“假设法”解决鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数，最后求出另一只动物的只数。培优例题例1 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头，从那个下面数有94只脚。鸡兔各有几只？规范解答：方法一：假设笼子里全是鸡。兔：（94-352）（4-2）=12（只）鸡：35-12=23

36、（只）例2 一张数学试卷共有20道题，每做对一道得5分，做错一道道口2分。王亮做了所有题，得了79分，他做对了几道题？规范解答：做错的题数：（205-79）（5+2）=3（道）做对的题数：20-3=17（道）答：他做对了17道题。1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？8068 = 12（条）810 = 80（条）86 = 2（条）122 = 6（只）106 = 4（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。6860 = 8（条）610 = 60（条）86 = 2（元）82 = 4（只）104 = 6（只）假设10只全是蜘蛛。假设10只全是蛐蛐。蛐蛐

37、：蜘蛛：蛐蛐：蜘蛛：随堂小测10082 = 18（元）520 = 100（元）52 = 3（元）183 = 6（张）206 = 14（张）答：5元的人民币有14张，2元的有6张。8240 =42（元）220 = 40（元）52 = 3（元）423 = 14（张）2014 = 6（张）2.王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？2元：5元：2元：5元：假设20张全是5元的。假设20张全是2元的。答：有14把椅子和4条凳子。（418 - 68）（4-3）= （72 -68）1= 4 1= 4（个）184 = 14（把）3.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳

38、子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？凳子：假设18个全是椅子的。椅子：（68 - 318）（4-3）=（68 -54）1= 14 1= 14（把）1814 = 4（个）凳子：椅子：假设18个全是凳子的。3.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？答：有14把椅子和4条凳子。答：学生票有20张，成人票有30张。4.学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？（650 - 260）（4-2）=（300 -260）2= 40

39、2= 20（张）5020 = 30（张）假设50张票全是6元一张的。4元：6元：（260 - 450）（4-2）=（260 -200）2= 60 2= 30（张）5030 = 20（张）假设50张票全是4元一张的。6元：4元：4.学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？答：学生票有20张，成人票有30张。回顾复习16512%= 13725%=52825%= 16.29%=23615%= 13848%=845%= 12012%=说说自己的计算方法。19.854813218035.4287.54.2100 三 欢乐农家游 百分

40、数（二）第1课时 求一个数比另一个数多 （少）百分之几从图中，你知道了哪些数学信息？480人540人 500人520人去年自驾游人数480人今年自驾游人数540人去年团体游人数500人今年团体游人数520人根据这些信息，你能提出什么问题？今年自驾游人数比去年多百分之几？今年团体游人数比去年多百分之几？去年团体游人数比今年少百分之几？去年自驾游人数比今年少百分之几？情境引入想一想：“今年自驾游人数比去年多百分之几 ”是什么意思？今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？比去年多百分之几？480人540人去年：今年：“今年自驾游人数比去年多百分之几”是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之

41、几。减除除减继续返回答:今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%。先算：今年自驾游的人数比去年多多少?再算：今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几?（540480）480= 60 480 = 12.5%今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？比去年多百分之几？480人540人去年：今年：答:今年自驾游人数比去年自驾游人数多12.5%。 5404801= 12.5%先算：今年自驾游人数是去年的百分之几？再算：今年自驾游人数比去年多百分之几？= 112.5%1返回今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？比去年多百分之几？480人540人去年：今年：去年自驾游人数比今年自驾游的人数少

42、百分之几？今年去年540人480人比今年少百分之几？减除除减继续想一想：“去年自驾游人数比今年少百分之几 ”是什么意思？“去年自驾游人数比今年少百分之几”是指去年比今年少的人数占今年自驾游人数的百分之几。答:今年自驾游人数比去年自驾游人数少11.1%。先算：去年自驾游的人数比今年少多少？再算：去年比今年少的人数占今年自驾游人数的百分之几？（540480）540 11.1% = 60 540 返回去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？今年去年540人480人比今年少百分之几？ 1-480540答:去年自驾游人数比今年自驾游人数少11.1%。=11.1%1-88.9%先算：去年自驾游人数是今

43、年的百分之几？再算：去年自驾游人数比今年少百分之几？返回去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？今年去年540人480人比今年少百分之几？想一想：这两个问题有什么区别与联系？单位“1”单位“1”小 结求一个数比另一个数多（少）百分之几求甲比乙多百分之几方法一：（甲-乙）乙方法二：甲乙-1求乙比甲少百分之几方法一：（甲-乙）甲方法二：1-乙甲培优例题例1 有一块边长10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？答：面积会比原来减少21.5%。锯成最大的圆的面积减少的面积正方形面积规范解答： （平方分米）例2 把一个长方体切割成两个一样的正方体（如下图），分割后表面积增

44、加了百分之几？答：分割后表面积增加了20%。分割后增加的面积除以原来长方体的面积规范解答：1.文化路小学六年级有男生100人、女生125人。（1）男生人数比女生人数少百分之几？（2）女生人数比男生人数多百分之几？想一想：这两个问题有什么联系与区别？（1）（125-100）125= 25 100联系：都要先求女生比男生多多少人。= 25 125= 20%答：男生人数比女生人数少20%。（2）（125-100）100 = 25%答：女生人数比男生人数多25%。区别：“单位1”不同。随堂小测（20-16）20=420= 20%2.一种汽车去年的售价为20万元，今年售价16万元，今年比去年降价百分之几

45、？答：今年比去年降价 20% 。3有一块边长为10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？10 10 = 100（平方分米）3.14 （102）2 = 3.14 52= 78.5（平方分米）100 - 78.5 = 21.5（平方分米）21.5 100 = 21.5%答：面积会比原来减少21.5%。= 3.14 254位于山东潍坊滨海区的“渤海之眼”摩天轮是当今世界上最高的无轴摩天轮。 位于江西南昌的“南昌之星”摩天轮有 60 个轿厢。“渤海之眼”的轿厢比“南昌之星”少百分之几？（60-36）60=2460=40%答：“渤海之眼”的轿厢比“南昌之星”少 40%。 三

46、欢乐农家游 百分数（二）第2课时 百分数的综合运用（一）回顾复习把下面的分数化成百分数75%87.5%15%150%66.7%44%从图中，你知道了哪些数学信息？共接待游客980人到苹果园采摘的占75%梨园去年收入4万元今年收入比去年增长5%根据这些信息，你能提出什么问题？到苹果园采摘的游客有多少人？ 今年的收入是多少万元？ 采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%。梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。情境引入到苹果园采摘的游客有多少人？980人?人980人的75%求到苹果园采摘的游客有多少人，就是求980人的75%是多少。98075% = 735（人）答：到

47、苹果园采摘的游客有735人。例题讲解采摘节期间，凤凰岭村一共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占 ，到苹果园采摘的游客有多少人？ 980人?人求到苹果园采摘的游客有多少人，也就是求980人的是多少。答：到苹果园采摘的游客有735人。（人）想一想，百分数问题与分数问题有什么联系？梨园今年的收入是多少万元？去年：今年：4万元?万元比去年增长5%比去年多几万元？再算今年的收入是几万元。4 5% = 0.2（万元） 4 + 0.2 = 4.2（万元） 答：梨园今年的收入是4.2万元。梨园今年的收入是多少万元？去年：今年：4万元?万元比去年增长5%先算今年是去年的百分之几，再算今年的收入是几万元。答：

48、梨园今年的收入是4.2万元。4 （1+5%）= 4 1.05= 4.2（万元） 把去年的收入看作单位“1”，今年收入是去年的（1+5%）。（1+5%）是什么意思？梨园今年的收入是多少万元？去年：今年：4万元?万元比去年增长5%去年产石榴多少吨？ 去年：今年：？吨30吨先弄清“二成五”是什么意思。“一成”即十分之一，写成百分数就是10%。“二成五”即十分之二点五，写成百分数就是25%。再画图整理条件和问题。25%去年的产量 + 今年比去年多的产量 = 今年的产量解：设去年产石榴x吨。x +25%x= 301.25x= 30 x= 24答：去年产石榴 24 吨。去年产石榴多少吨？ 去年：今年： 吨

49、30吨？x25%解：设去年产石榴x吨。（1+25%）x = 301.25x = 30 x = 24答：去年产石榴 24 吨。去年的产量（1+25%）= 今年的产量 去年产石榴多少吨？ 去年：今年： 吨30吨？x25%小 结百分数的计算方法求一个数的百分之几是多少？单位“1”的量百分数=这个量几成就是十分之几，也就是百分几十几成几就是百分之几十几已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。单位“1”的量单位“1”的量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量单位“1”的量（1+比单位“1”的量多（少）的百分之几）=另一个量培优例题例1 王师傅手工制作一条毛毯，第一天完成了它的20%，第二

50、天完成了它的25%，第二天比第一天多织了0.2米。这条毛毯多长？25%x-20%x=0.2 5%x=0.2 x=4答：这条毛毯长4米。规范解答：解：设这条毛毯长x米。第一天织的-第二天织的=0.2米例2 刘师傅和徒弟一共做了90个零件，其中徒弟比师傅稍作20%。刘师傅和徒弟各做了多少个零件？（1-20%）x+x=90 80%x=90 x=50答：师傅做了50个零件，徒弟做了40个零件。规范解答：解：设刘师傅做了x个。徒弟做的个数+师傅做的个数=90个徒弟做的个数：（1-20%）50=40（个）1.看图列式计算。 150（1+20%） = 180（cm）把儿子的身高看作单位“1”，爸爸的身高是儿

51、子的（1+20%）。随堂小测小明：9600 30% = 2880(字)2.一篇文章有9600个字。小明打了全文的40，小明打了多少字？小芳来帮忙，打了全文的30，她打了多少字？ 9600 40% = 3840(字)小芳：答：小明打了3840个字；小芳打了2880个字。 5 - 570% 5(1-70%) 3.敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些珍贵的文献约有70%流失海外。国内大约剩下多少万件？ = 5 3.5答：国内大约剩下1.5万件。= 1.5 (万件)答：国内大约剩下1.5万件。= 50.3 = 1.5(万件） 10000 (1-25%) 4.一种电视机原来每台的价格为10000元，现

52、在比原来便宜25%。这种电视机现在的价格是多少元？答：电视机现在的价格是7500元。答：电视机现在的价格是7500元。= 10000 75% = 7500(元)= 7500(元) 10000 10000 25% = 10000 - 2500 三 欢乐农家游 百分数（二）第3课时 折扣 回顾复习（1）一箱果汁 24 盒，一箱牛奶 18 盒，一箱牛奶的盒数是一箱果汁的（ ）%；一箱牛奶的盒数比一箱果汁少（ ）%。（2）农村 60 岁以上老人基础养老金原来每个月是 55 元，2019 年增加到每个月 118 元。 每个月增加了（ ）元，比原来增长了（ ）%。（3）2017 年青岛市重污染天数为 7

53、天，2019 年重污染天数比 2017 年减少了 3 天，减少了（ ）%。752563114.542.9从图中，你知道了哪些数学信息？ 男生志愿者王东 李明 刘刚李亮 丁一 张帅于军 刘平 赵海女生志愿者李燕 王静 牛莉方悦 于美 张红 孙娟 根据这些信息，你能提出什么问题？零售每张票60元，团体票八折优惠。旅游团有20人。景区索道团体票（10人以上）打九五折，买20张索道票用了1520元。每张索道票的原价是多少元？旅游团有20人。票价：60元团体票（10人以上）：八折优惠这个旅游团买门票一共需要多少钱？情境引入这个旅游团买门票一共需要多少钱？方法一：6080%20=4820=960（元）方法

54、二：602080%=120080%=960（元）答：买门票一共需要960元。例题讲解先求一张团体票多少钱，再求总钱数。先求20张原价票多少钱，再求八折后的总钱数。景区索道团体票（10人以上）打九五折，买20张索道票用了1520元。每张索道票的原价是多少元？解：设每张索道票的原价是x元。x95%20=1520 x19=1520 x=80检验：8090%20 =7620 =1520（元）答：设每张索道票的原价是80元。原价95%人数=总钱数小 结折扣1.折扣几折就是十分之几，就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，就是百分之几十几。2.折扣问题中常见的数量关系现价=原价折扣原价=现价折扣便宜的钱数

55、=原价（1-折扣）培优例题例1 “双十一”，一家鞋店推出“第二件五折”的活动。李阿姨买了2双鞋，付款840元，这种鞋没双的原价是多少元？x+50%x=840 150%x=840 x=560答：这种鞋每双的原价是560元。规范解答：解：设这种鞋每双的原价是x元。第一双鞋的钱数+第二双鞋的钱数=840元例2 王阿姨买了 4 本成语故事，一共花了多少元？ 规范解答：5665%4=145.6（元）答：一共花了 145.6 元。原价折扣数量=总钱数168 65% = 109.2(元)现在六五折优惠，120元能买一套吗？168元套109.2 120答：120元可以买一套。随堂小测1.2.将下列物品打折后的

56、价格填入表内。8.5元140元36元208元原价：10元八五折原价：280元五折原价：40元九折原价：320元六五折名称钢笔毛衣玩具汽车皮鞋现价（元）原价：5600元原价：580元原价：840元所有商品八折优惠。（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？（5600+580） 80% = 4944（元）= 6180 80% 答：5000元能买一个茶几和一套沙发。3. 四 冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥第1课时 认识圆柱和圆锥回顾复习（1）万达电影院电影票打七折，田田买一张电影票用去 21 元。电影票原价是（ ）元。（2）一顶太阳帽现价是 19.6 元，比原价降低了2%，这顶太阳帽原价是（ ）元。（3

57、）嘉华商场在母亲节当天全场服装打八折优惠，李阿姨用 320 元买了 2 条同样的裤子。 这种裤子一条原价是（ ）元。填一填3020200情境引入你能提出什么问题？左边的物体是什么形状的，它们有哪些特征？右边的物体是什么形状的，它们有哪些特征？左边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？左边的物体是圆柱形的。例题讲解底面底面侧面圆柱的两个圆面叫作底面，圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小一样。圆柱有一个曲面。曲面叫作侧面。OO.高两底面之间的距离叫作高。圆柱有哪些特征呢？右边的物体是什么形状的？它们有哪些特征？右边的物体是圆锥形的。底面高.O.圆锥的底面是一个圆面，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到

58、底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有哪些特征呢?小 结认识圆柱与圆锥培优例题例 将下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？请你连一连。1.下列物体中，哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥随堂小测2.连一连。底面周长20cm高15cm底面周长15cm高20cm横卷竖卷3.用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？先自己卷一卷，再与同学交流一下。 四 冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥第2课时 圆柱的侧面积和表面积回顾复习（1）把一个圆柱的侧面沿高剪开后得到的图形是（ ）。 A. 三角形 B.

59、 长方形 C. 圆（2）从上面观察圆锥，看到的形状是（ ）。 A.三角形 B.圆 C.扇形（3）把数学课本绕长旋转一周得到（ ）。 A.圆锥 B.圆柱 C.球选一选BBB从图中，你知道了哪些数学信息？底面直径2dm，高3dm。做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？根据这些信息，你能提出哪些问题？情境引入求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?例题讲解长方形的面积 = 长 宽例1 怎样求圆柱的表面积呢?圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。圆柱的侧面积底面周长高 =例2 你能求出圆柱纸筒的表面积吗?底面积：侧面积：18.84 + 3.142

60、 =25.12（平方分米）表面积 = 侧面积 + 底面积 23.1423 =18.84（平方分米）3.14（22）=3.14（平方分米）答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。小 结圆柱的侧面积、表面积的计算方法已知圆柱的底面半径r和高h：已知圆柱的底面周长C和高h：已知圆柱的底面直径d和高h：例1、计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm2）侧面积： 3.1424.5 = 28.26（平方分米）底面积： 3.14（22）2 = 3.14（平方分米）表面积： 2 3.14 + 28.26 = 34.54（平方分米）培优例题例2、一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的（如图所示