山大医学物理学课件第12章 量子力学基础

1、医学物理学第12章 量子力学基础医学物理学一、光电效应 一、光电效应的实验规律 金属中的自由电子在光的照射下，吸收光能而逸出金属表面，这种现象称为光电效应。在光电效应中逸出金属表面的电子称为光电子。光电子在电场的作用下运动所提供的电流，称为光电流。 UG实验原理AK光电效应有如下规律：U0312UIIS01. 光电流的强度 对于同一单色光，单位时间内逸出金属表面的光电子数，与入射光强成正比。 第一节 光的波粒二象性医学物理学2. 光电子的初动能 光电子的初动能随入射光频率的上升而线性地增大，但与入射光强无关。 3. 引起光电效应的入射光的频率下限 如果入射光的频率低于该金属的红限，则无论入射光

2、强多大，都不会使这种金属产生光电效应。 （金属的红限）4. 引起光电效应的时间 只要入射光的频率大于该金属的红限，当光照射到这种金属的表面时，几乎立即产生光电子，而无论光强多大。 电子逸出的时间间隔不超过10-9 s。 医学物理学二、经典理论遇到的困难 光的波动理论认为，光波的能量决定于光波的强度，而光波的强度与其振幅的平方成正比。所以，入射光的强度越高，金属内自由电子获得的能量就越大，光电子的初动能也应该越大。但实验表明, 光电子的初动能与入射光强无关。 根据光的波动理论，如果入射光的频率较低，总可以用增大振幅的方法使入射光达到足够的能量，以便使自由电子获得足以逸出金属表面的能量。所以，不应

3、该存在入射光的频率限制。与实验结果相矛盾。 从光的波动理论观点看，产生光电子应该有一定的时间间隔，而不应该是瞬时的。因为自由电子从入射光那里获得能量需要一个积累的过程，特别是当入射光的强度较弱时，积累能量需要的时间较长。实验结果光电子的产生是瞬时的。 医学物理学 狭义相对论关于物质存在的方式及其运动形态、时间和空间、实物和场以及质量和能量等一系列基本问题的表述，改变了原有观念，使人类对物质世界的认识发生了巨大的飞跃。 爱因斯坦 (Albert Einstein ) 于1905年创建了狭义相对论。 狭义相对论涉及力学、电磁学、原子和原子核物理学以及粒子物理学等乃至整个物理学的领域，导致了物理学发

4、展史上的一次深刻的变革。 补充相对论知识： 医学物理学爱因斯坦认为m0 c2 是物体静止时的能量，称为物体的静能, 而mc2是物体的总能量，它等于静能与动能之和。物体的总能量若用E表示，可写为这就是著名的相对论质能关系。 医学物理学当v 0 ，电子就会立即逸出金属表面，是“瞬时的”。 当入射光强度大时，单位时间内电子吸收的光子数就多，光电流就大，光电流与入射光强度成正比。 光电效应显示了光的微粒特性，光子与电子相互作用时，电子吸收了光子的全部能量，光子也是构成物质的一种微观粒子。医学物理学 例1：分别计算波长为400 nm的紫光和波长为10.0 pm的X 射线的光子的质量。 解: 紫光光子的质

5、量为 X射线光子的质量为 医学物理学 例2：用波长为400 nm的紫光去照射某种金属，观察到光电效应，同时测得遏止电势差为1.24 V，试求该金属的红限和逸出功。 解: 由爱因斯坦方程，得等号两边同除以普朗克常量h，得 等号左边等于红限 0，所以 因为 所以医学物理学代入数值，得根据逸出功A与红限 0的关系，可求得逸出功 1ev=1.610-19J医学物理学二、康普顿效应 一、康普顿效应及其观测 晶体 S1 S2探测器散射体）康普顿效应实验装置 实验表明：散射的X射线中不仅有与入射线波长相同的射线，而且也有波长大于入射线波长的射线，两者差值的大小随着散射角的大小而变。这种现象就称为康普顿效应。

6、 二、光子论对康普顿效应的解释 1. 光子与点阵离子的碰撞 由于离子质量比光子的质量大得多，碰撞后光子的能量基本不变。所以散射光的波长是不变的，这就是散射光中与入射线同波长的射线,瑞利散射； 医学物理学2. 光子与自由电子的碰撞 xeemu碰撞过程中能量是守恒的，即 将式 平方后减去上式，得 或由于碰撞过程动量守恒，得 或医学物理学由电子的静质量m0与运动质量m之间的关系，得 即 由于 ，所以由上式得结论： (1) 散射X射线的波长改变量只与光子的散射角有关，越大，也越大。当 = 0时， = 0，即波长不变；当 = 时， = 2h / m0c，即波长的改变量为最大值。h/m0c也是基本物理常量

7、，称为电子的康普顿波长，用C表示， = 2.426310581012 m。 (2) 在散射角相同的情况下，所有散射物质，波长的改变量都相同。医学物理学波长差 = 0 随散射角增加（3）原子序数小的散射物质其康普顿散射强度大入射光子与电子碰撞，把一部分能量传给了电子，光子能量减少，频率降低、波长变长。医学物理学解: (1) 波长的改变量为 例3:波长为0 = 0.200 nm的X射线在某物质中产生康普顿散射，在散射角为 = 90的方向上观测到散射X射线。求： (1) 散射X射线相对于入射线的波长改变量； (2) 引起这种散射的反冲电子所获得的动能Ek。 医学物理学代入数据，得 入射X光子的能量为

8、 (2) 反冲电子所获得的动能Ek等于X光子损失的能量 所以医学物理学三、光的波粒二象性 (wave-particle duality) 粒子性能量质量动量波动性频率波长体现波动性和粒子性的关联式医学物理学1.质量为1g，速度为1cm/s的物体，波长为：德布罗意假说：质量为 m 、以速度 u 运动的实物粒子从粒子性上看用 E、 p 描述；从波动性上看用 v 、 描述。对于这样短波长的波，用任何实验都不能观察到其波动性因此，用经典的粒子运动规律描述宏观物体的运动是相当准确的医学物理学例4 计算静止质量m0=9.110-31kg，速率v 6.0106ms-1的电子的德布罗意波长解： 例4中电子的德

9、布罗意波长的数值与X光的波长相近，约为固 体中原子（例如镍晶体）间距的数量级将这样的电子束射到晶体上，应该能像X光射向晶体一样出现衍射现象 医学物理学第五节 激光Light amplification by stimulated emission of radiation T. Mainman梅曼医学物理学1961年我国第一台激光器在中国科学院长春光学精密机械研究所诞生医学物理学机载激光武器医学物理学激光打标医学物理学1. 能级结构医学物理学2. 平均寿命：大量粒子（分子、原子、离子等）在某激发态停留的平均时间，称为该激发态的平均寿命。一般 ： 109 107 s亚稳态： 103 102 s

10、相对较长医学物理学一、激光的产生2. 自发辐射 (spontaneous emission)1. 受激吸收 (stimulated absorption)E1E2特点：无外界作用； 非相干光（相位、传播方向、偏振方向彼此无关）3. 受激辐射 (stimulated emission )入射光子发射光子医学物理学特点：发射光子与入射光子完全相同 相位、传播方向、偏振方向、频率医学物理学Population inversion in a three-level laser4. 粒子数反转 (population inversion)粒子数正常分布：低能级粒子数大于高能级粒子数 N1 N2粒子数反转

11、分布：高能级粒子数大于低能级粒子数 N2 N1医学物理学实现粒子数反转分布的条件：（激活）介质，有适当的能级结构亚稳态结构；外界能源供给能量激发。医学物理学二：激光器的结构： 1.激光工作物质 2.泵浦源 3.激光谐振腔1.工作物质：固体、气体、液体医学物理学4F5/24F3/24I15/24I13/24I11/24I9/21.8m1.3m1.06m0.9mManifold Centers of GravityStark Splitings27001711184731969199020282065214021763900392639824074409441574174581658765904604662076253627663431136011397123601240412410cm-1Nd:LuVO4晶体的能级结构图 医学物理学2.甭浦源（激励源）:外来能量补给装置闪光灯泵浦源半导体激光器医学物理学3、光学谐振腔不沿谐振腔轴线方向的跑出腔外来回反射光放大光振荡医学物理学几种激光器医学物理学（1）单色性好 （2）相干性高 （3）方向性强 三：激光的特性 （4）强度高医学物理学四、激光的生物效应热效应光子能量被生