2022-2023学年人教版必修第一册 第二章 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 学案

1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系1匀变速直线运动位移与时间的关系式：_，当初速度为0时：_。2匀变速直线运动速度与位移的关系式：_，当初速度为0时：_。3思考：是否只有在匀速直线运动中，vt图像与时间轴所围图形的面积等于该段时间内物体的位移大小？4判断下列说法正确的是 _。位移公式xv0t eq f(1,2) at2仅适用于匀加速直线运动。初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。确定公式v2v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2ax中的四个物理量时，必须选取同一参考系。在公式v2v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2ax中，x、v0、v、a都是矢量

2、，应用时必须选取统一的正方向。匀变速直线运动的位移与时间的平方一定成正比。1某质点的位移随时间变化的关系式为x3t2t2，x与t的单位分别是m、s，则质点第1秒末的速度是()A7 m/s B9 m/sC11 m/s D13 m/s2(多选)物体做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内的位移是8 m，则()A物体的加速度是2 m/s2B物体的加速度是4 m/s2C物体前4 s内的位移是32 mD物体前4 s内的位移是16 m3.一架C919飞机在跑道上由静止加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2

3、 m/s280 m/s B2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s4某同学骑行共享单车时，在距离十字路口停车线20 m处看到信号灯变红，立即停止蹬车(忽略反应时间)，此后该车因惯性匀减速直线滑行8 s，恰好停在距离停车线4 m处(未越过停车线)。该车滑行的加速度大小是()A eq f(1,8) m/s2 B eq f(1,2) m/s2C eq f(3,4) m/s2 D eq f(5,8) m/s25辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6

4、s内汽车通过的位移大小之比为()A11B34C31D436一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？7.列车出站的运动可视为匀加速直线运动，如果车头经过站牌时的速度为2 m/s，车尾经过该站牌时的速度为2 eq r(10) m/s，则这列车上距车头为总车长的三分之一距离处的位置经过该站牌时的速度为()A eq r(10) m/s B4.0 m/sC5.0 m/s D eq f(22r(10),3) m/s8一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块沿直线运动且

5、加速度恒定。若设斜面全长为L，滑块通过最初 eq f(1,2) L所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为()A eq r(2) t B(2 eq r(2) )tC3t D2t9在平直的公路上A车正以vA4 m/s的速度向左匀速运动，在A车的正前方7 m处B车此时正以vB10 m/s的初速度向左匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所经历的时间是()A7 s B8 s C9 s D10 s10高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。如图所示，某汽车以18 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”

6、的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知该ETC通道的长度为9 m，车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1 m，刹车加速度大小为5 m/s2，由此可知司机的反应时间约为()A.0.6 s B0.8 sC1.0 s D1.2 s11随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命。某路段机动车限速为15 m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0104 kg，以15 m/s的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2。已知货车正常装载时的刹车加速度大小为10 m/s2。(1)

7、求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。(2)此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度仍为5 m/s2。3匀变速直线运动的位移与时间的关系必备知识 落实1xv0t eq f(1,2) at2x eq f(1,2) at22v2v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2axv22ax3由微元法可知，对于所有的运动，vt图像与t轴所围图形的面积都等于物体的位移大小。4知能素养 进阶1. eq avs4al(A) 根据位移时间公式xv0t eq f(1,2) at2，结合位移随时

8、间变化的关系式x3t2t2，可知质点的初速度为：v03 m/s，由 eq f(1,2) a2 m/s2，可得加速度为：a4 m/s2，由速度时间公式，可知质点第1秒末的速度为：v1v0at13 m/s41 m/s7 m/s，故A正确，B、C、D错误。2. eq avs4al(B、C) 由x eq f(1,2) at2，代入t2 s、x8 m得a4 m/s2，故A错误，B正确；由x eq f(1,2) at2，代入t4 s、a4 m/s2，得物体前4 s内的位移x32 m，故C正确，D错误。3. eq avs4al(A) 因为由静止开始加速，所以初速度为0，根据x eq f(at2,2) 得a2

9、 m/s2，飞机离地速度为vat80 m/s。4. eq avs4al(B) 由题意可知，共享单车的匀减速直线滑行的位移x20 m4 m16 m，根据逆向思维可把该运动看作反方向初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式x eq f(1,2) at2，代入数据可得a eq f(1,2) m/s2，故B正确。5. eq avs4al(B) 刹车问题首先要求出刹车时间，切忌直接将t6 s代入求解。汽车的刹车时间t0 eq f(20,5) s4 s，故刹车后2 s内及6 s内汽车的位移大小分别为x1v0t1 eq f(1,2) at eq oal(sup1(2),sdo1(1) 202 m eq f

10、(1,2) (5)22 m30 m，x2204 m eq f(1,2) (5)42 m40 m，x1x234，B正确。6【解析】(1)第5 s末物体的速度由v1v0at1得v1025 m/s10 m/s。(2)前4 s的位移由x1v0t eq f(1,2) at2得x10 eq f(1,2) 242 m16 m。(3)物体第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s则第4 s内的位移x2v2t3 eq f(1,2) at eq oal(sup1(2),sdo1(3) 61 m eq f(1,2) 212 m7 m。答案：(1)10 m/s(2)16 m(3)7 m7. eq avs4

11、al(B) 车头经过站牌时的速度为v02 m/s，车尾经过该站牌时的速度为v12 eq r(10) m/s，设该列车的长度为x，车身总车长的三分之一处经过站牌时的速度为v2，根据速度位移公式得：v eq oal(sup1(2),sdo1(1) v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2axv eq oal(sup1(2),sdo1(2) v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2a eq f(x,3) 代入数据解得：v24.0 m/s。8. eq avs4al(B) 利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动。设前 eq f(L,2) 所需时间为t，

12、则 eq f(L,2) eq f(1,2) at2，全过程L eq f(1,2) a(tt)2解得t( eq r(2) 1)t所以t总tt(2 eq r(2) )t，故B正确。9. eq avs4al(B) B车速度减小到零所需要的时间为t0 eq f(vB,a) 5 s，此时B车的位移大小为xB25 m，此时A车的位移大小为xAvAt045 m20 m，因为xAxB7 m，可得当B车停止时，A车还没有追上，所以A车追上B车经历的时间为t eq f(xB7 m,vA) 8 s，选项B正确。10. eq avs4al(B) 汽车的速度v018 km/h5 m/s，设司机的反应时间为t0，汽车前t0.3 st0内做匀速直线运动，其位移为x1v0t5(0.3t0) m，随后汽车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，可得匀减速位移为x2 eq f(v eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,2a) eq f(52,25) m2.5 m，所以该ETC通道的长度为Lx1x21 m9 m联立解得t00.8 s，故B正确。11【解析】 (1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t1t2 eq f(v0,a1) eq f(v0,a2) eq f(a2,a1) 21。(2)根据运动学公式有，刹车距离的表达式为x eq f(v eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,