山大数字电子技术基础课件第2章逻辑代数基础第3节 逻辑代数的基本公式和常用公式_第1页
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第三节 逻辑代数的基本公式和常用公式 基本公式 常用公式 逻辑代数的基本定理下页总目录推出8/19/20221下页返回一、 基本公式上页8/19/20222下页返回上页结合律交换律分配律8/19/20223下页返回上页德摩根定理还原律8/19/20224下页返回上页二、若干常用公式8/19/20225下页返回上页三、逻辑代数的基本定理在任何一个包含变量 A 的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有 A 的位置，则等式仍然成立。1.代入定理例2.3.1：用逻辑式CD代入公式AB+A=A中所有A的位置，则等式CDB+CD=CD仍然成立。8/19/20226下页返回上页2.反演定理对任一逻辑式 Y，若将其中所有的乘换成加，加换成乘，0 换成 1 ，1 换成 0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是 Y 的反。若则例2.3.2：8/19/20227下页返回上页若则注意： 遵守“括号、乘、加”的运算优先次序。 不属于单个变量上的反号应保留不变。例2.3.3：8/19/20228下页返回上页3.对偶定理若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。对偶式：对于任何一个逻辑式 Y， 若将其中的 “” 换成 “+”， “+” 换成 “”，0 换成 1，1 换成 0， 则得到一个新的逻辑式 YD， 则 YD 叫做 Y 的对偶式。8/19/20229上页返

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