材料力学习题册答案

1、练习1绪论及基本概念1-1是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（是）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙二也不产生“挤入”现象。（是）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变, （是）（4）应力是内力分布集度。（是）（5）材料力学主要研究构件弹性范困内的小变形问题。（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。（是）（9）根据连续性假设，杆件被面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。

2、（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非）1-2填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设各向同性假设 。（2） 程中的 强度,是指构件抵抗破坏的能力：刚度，是指构件抵抗变形的能力。（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度， 刚度，和稳定性三个方面。（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形,杆2发生 压缩 变形,杆3发生 弯曲 变形。（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满物质，这样的假设称为 连续性假设0根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数以表示。（6）图示结构中，杆1发生弯曲变形,构

3、件2发生剪切变形,杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。变形。（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形， （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述：通过试件所测得的材料的力学 性能，可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了（ A ）假设。（A）连续均匀性： （B）各向同性： （C）小变形：（D）平面。（2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用广 （C ）假设。（A）平面： （B）连续均匀性：（C）小变形：

4、 （D）各向同性。（3）下列材料中，不属于各向同性材料的有（D ）（A）钢材： （B）塑料： （C）浇铸很好的混凝土： （D）松木。（4）关于下列结论：1）同一截面上正应力。与切应力r必相互垂直。2）同一截面上各点的正应力c必定大小相等，方向相同。3）同一截面上各点的切应力t必相互平行。现有四种答案，正确答案是（A ）（A） 1 对： （B） 1、2 对： （C） 1、3 对： （D） 2、3 对。（5）材料力学中的内力是指（D ）（A）构件内部的力：（B）构件内部各质点间固有的相互作用力：（C）构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力：（D）因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的

5、改变量（6）以下结论中正确的是（B ）（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和：（B）应力是内力的集度：（C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值：（D）内力必大于应力。（7）下列结论中是正确的是（B ）（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形：（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形：（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移：（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。（8）关于确定被面内力的截面法的适用范围，有下列说法正确的是（D ）（A）等战面直杆：（B）直杆承受基本变形：（C）不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面：（D）不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本

6、变形或组合变形、横被面或任意截面的普遍情况。练习2轴力与轴力图练习2轴力与轴力图j 40kN*kN 一 120kN升-一T.2-3.试作图示各受力杆的轴力图c解：60kN80 kN 60 kN 40 kN斤/kN60e20402F2-1、等直杆受力如图示，求杆内最大轴力以5k50kN和最小轴力Fw -5kNc 2-2试求图示拉杆截面11. 2-2, 3-3上的轴力，并作出轴力图。解：Fni = -2F : FX2 = F : Fn = -2F。2-4x已知q = 10kN/m，试绘出图示杆件的轴力图25、如图示受力杆，已知杆件的质殳密度为8x10* kg/m F=600 N，考虑杆件自重，试作

7、杆件的轴力图, (取g = 10m/s2)00BI002-6、图所示直杆受轴向力作用,已知轴力图如图(b)所示。试绘出杆所受的外力的方向和作用 点，并标出力的值。,30 (kN)氏/kN15e2030练习3轴向拉压杆的应力3-1是非题（1）拉杆仰长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（非（2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。（非）（3）构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截而形状有关。（非）（4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截而上的轴力为零。（是）（5）两相同尺寸的等直杆。和CD，如图示。杆受集中力F作用（不计自重），杆CTX受自

8、重作用，则杆CD中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆C7/中，应力的大小与杆件的横截面面积无关。（是）第（5）题图第6）题图（6）图示受力杆件，若A& BC,三段的横被面面积分别为A, 2A, 3A,则各段横截面的轴力 不相等，各段横截面上的正应力也不相等。（非）3-2选择题（1）等直杆受力如图所示，其横被面面积A = 100mm:问给定横截面底,上正应力的四个答案中正确的是（D ）.彳（A） 50MPa （乐应力）：（B） 40Mpa （乐应力）：5kN. .4kN13 -（C） 90MPa （压应力）：（D） 90MPa （拉应力）。（2）等被向直杆受轴向拉力F作用发生拉伸变形。已知横

9、截面面积为A,以下给出的横截面上 的正应力和45 斜截面上的正应力的四种结果，正确的是（A ）（A） , ,L：（B） , ；A 2AA y/2A_（O J_, J_x （D） L 2A 2AAA（3）如图示变被面杆A。，分别在截面A，B. C受集中力F作用。设杆件的A8段，8c段和CD 段的横截面面积分别为A，2A，3A,横被面上的轴力和应力分别为打o（,限 小。，试 问下列结论中正确的是（D ）(4)边长分别为q=100 nro和小=50 n】i的两正方形截而杆，其两端作用者相同的轴向载荷，两杆横截而上正应力比为(C )o(A) 1 ： 2：(B) 2 ： 1：(C) 1 ：4：(D) 4

10、 ： 133、图示轴向拉压杆的横被面面积a = 1000 imf，载荷尸=10 kN，纵向分布载荷的集度q = 10 kN/m ,a = m。试求截面1-1的正应力。和杆中的最大正应力0 - RMX解：杆的轴力如图，则截面14的正应力bi = = 5 MPaA 2A最大正应力0 = = 10 MPa A3、图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷F作用，已知：尸=U kN，鼓面尺寸6=20 mm，d = 10 mm一巳5 = 4试计算截而 皿 和截面2-2上的正应力。P解：截面1-1上的正应力cr. . =& = = 175 MPa-A】bd截面2-2上的正应力,= 350 MPa22(仇后31、等

11、截面杆的横战面面枳为A=5cnF,受轴向拉力F作用。如图示杆沿斜截面被战开，该截面上 的正应力q=120MPa.,切应力=40MPa.试求F力的大小和斜截面的角度a。a=ccos2 a Q=bsinacosa解：由拉压时斜截向a上的应力计算公式则tana = & = 2, a = 1826 / 3, Feos2 a 0ft = crcos- a =A轴向拉力F = & = 66.67 kN cos-a练习4轴向拉压杆的变形、应变能4-1选择题（1）阶梯形杆的横截面面积分别为4=24 上=4,材料的弹性模型为从杆件受轴向拉力P作用时,最大的伸长线应变是（D)(A)(B)P P =E4, 2EA(

12、C)D)P P =E4, EA变截面钢杆受力如图所示。已知 P=20kN. P2=40kN,/i=300mnb /2=500mm,横截面面积 A】=100mm2, A2=200mnr,弹性模坦E=200GPao杆件的总变形型是（C ）(A)(B)rRlRh2OxlOx3OO40 xl03x500.八A/ = =；+?= 0.8(彳申长)MA2OOxlO3xlOO200 x105x200一第PJ,2OxlO3x3OO40 x103x500八。入城成=200 x1。2。- 200 x1。廉 2。=42，廊短)(C)别 _(/一区用 _ 2OxIO3x3OO _ 2OxlO3x5OO =瓦一EA.

13、= 200 xl0 xl00_ 200 xl0 x200(D)A/ =%+Mi =2OxlO-x3OO+2()x1Q-x5(X) = 0 5%)EA EA. 200 xl05xl00 2OOxIO3x2OO由上面解题过程知AB段的缩短变形囚尸-0.25mm, 8c段的伸长变形雪尸0.3mm,则由截面相对B截面的位移是（B）A)SBC = 乂 += 0.55mm:(C)%. = 乂 + A/, = 0.05,阳：C裁面的位移是(C )- A)瓦=M = 0.3” ：(C)今=防 + % = 0.05叩(一)：(B ) 3k. = M = 03nvn( )(D) sM. =0(B ) sc -A/

14、2 = O.55/m?(T) (D) sc =0（3）图、C所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同,长度/下列各量中相同的有（A, C, D ）,不同的有（B. E ）（A）正应力：（B）纵向变形：（C）纵向线应变：（D）横向线应变:（E）横截面上池线段的横向变形（4）图（a）所示两杆桁架在示荷P作用时,两杆的伸长量分别为A八和A/?,并设则B节 点的铅垂位移是（C）（A= A/jCosa + A/2 cos ft :（B）用平行四边形法则求得8*后，S.=BBcosy （图b）： lpjB1=v1+v2： B）；P=匕+匕：（C）尸以=匕+匕：D） 1p“,=K。2142、如图示，钢质圆杆

15、的直径4 = 10 mm, F=5.0kN,弹性模量E = 210 GPa，试求杆内最大应变和杆的总伸长。解：杆的轴力如图“maxF2广- = = 6.06xl0-4EA EA2FI -Fl Fl7+7F+AEB Q C D aj Fl= 6.06xl0-5 AE练习5材料拉伸和压缩时的力学性能练习5材料拉伸和压缩时的力学性能123456789选择题 、以下关于材料力学一般性能的结论中正确的是（A）（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力： （B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力: （C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力： （D）塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力,、材料的主要强度指标是（D ）（

16、A） % 和巴；（B）q 和 W； （C） 4 和b： D） q 和小。、铸铁拉仰试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论中正确的是（C ）（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角4夕方向：（B）切应力造成，破坏断面在横战面：（C）正应力造成，破坏断面在横裁面：（D）正应力造成，破坏断血在与轴线夹角4夕方向。、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以表示屈服极限。其定义正确的是（C ）（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限：（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限：（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限：（D）产生0.2%的应变所对应的应力值

17、作为屈服极限。、工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，正确的是（A ）（A） J5% ;（B） J0.5% ;（C） s2%;（D） J0.2% 、进入屈服阶段以后，材料发生一定变形。则以下结论正确的是（D ）（A）弹性： （B）线弹性： （C）塑性： （D）弹塑性。、关于材料的塑性指标有以下结论，正确的是（C ）（A） q和6；（B） o，和收（C） 5和5（D）%、6和中。、伸长率公式6 = 3x100%中的人是（D ）（A）断裂时试件的长度：（B）断裂后试件的长度：（C）断裂时试验段（标距）的长度：（D）断裂后试验段（标距）的长度。、关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正

18、确的是（C ）（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低：（B）由于温度降低，其弹性模型提高，泊松比减小：（C）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低：(D)经过塑性变形,其弹性模量不变,比例极限降低。填空题1、低碳钢试样的应力一应变曲线可以大致分为1个阶段。阶段I弹性 阶段:阶段n屈服阶 段：阶段皿 强化 阶段:阶段IV 颈缩 阶段。2、在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性范围内 所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的冷作硬化 。3、铸铁在压缩时强度极限比在拉伸时要大得多,3此宜用作受球构件,4、一拉伸试样，试验前直径d = 10mm,长度/

19、= 50mm .断裂后颈缩处直径4=6.2nn,长度 I. =58.3nm.拉断时载荷尸= 45kN。试求材料的强度极限叫=573MPa .伸长率6= 166% 和断面收缩率0 = 61.6% 5、一钢试样，E = 2OOGPa.比例极限=2ooMPa，直径d = 10mm,在标距/ = I00mm长度上测得伸长量AZ = 0.05mm。试求该试件沿轴线方向的线应变=0&心，所受拉力尸=Z85kN.横截面上的应力。=lOOMPa o以6、设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E = 200 GPa.杆的横截面面积为A = 5 cnr. /=|杆长/ = 1 m，加轴向拉力F = I5O kN，测得伸

20、长A/ = 4 mm。卸载后杆的弹性变形= A/C = = 1.5 mm9 残余变形=乂 =/-乂 = 2.5 mm。F=i50kNc EA-第8题图其中强度最高的是3，弹性模量最大7、低碳钢和铸铁试件在拉伸和压缩破坏时的情形如图所示。其中图（a）为低碳钢拉伸，图（b） 为 铸铁拉伸，图（c）为 铸铁压缩 ，图（d）为 低碳钢压缩 。ovf第7题图8、三种材料的应力应变曲线分别如图中心从。所示。的是.b .塑性好的是 c 09、低碳钢受拉伸时，当正应力小于 比例极限。时,材料在线弹性范围内I：作：正应力达 到 屈服极限5.意味者材料发生破坏。铸铁拉伸时，正应力达到强度极限Ob.材料发生破坏。练

21、习6拉压杆强度计算6-1选择题（1）钢制圆截面阶梯形直杆的受力和轴力图如下，杆的直径小心。对该杆进行强度校核时，应取（A ）进行计算。（A） AB. 8C段；(B)(C)(D)AB、BC.。段:AB. CD 段：BC、。段。4%SPINV（2）图示结构中，1, 2两杆的横截面面积分别为4=400mm2, A尸300mm许用应力均为 a=160MPa. AB杆为刚性杆。当P力距A支座为3时，求得两杆的轴力分别为Fm=2P/3, Fm=P& 该结构的许可载荷为（B ）/2=96kN：(C) |P|=3|aA2=144kN：(D) |P)= 96+144=240kNo 62、图示受力结构中，A8为直

22、径 = 10mm的圆截面钢杆，从杆A8的强度考虑，此结构的许用载荷F = 6.28kN。若杆A8的强度安全因数 = 1.5,试求此材料的屈服极限。解：分析节点8受力由平衡条件得g sin30=尸，F =2F&叫=2因同=2，屈服极限0、=亚乜=239.88 MPa = 240 MPand6-3.图示结构中，A8为圆被面杆。已知其材料的许用应力为同=160铅垂载荷F = 20kN，试选择杆A8的直径。解:刚杆。受力如图行2%=0，入芋。一八2。= 0，/=2J*A* %d2小F 4 对杆48的直径d2之86F , 兀匕店 0.021 22 m = 21.22 mm64、在图示结构中，钢索8c由一

23、组直径d = 2 mm的钢丝组成。若纲丝的许用应力匕=160 MPa，梁 AC自重P = 3 kN，小乍承载F = 1O kN,且小不可以在梁上自由移动，试求钢索至少需几根纲丝组成？解：小车移至点。时钢索受到拉力达到最大，受力如图。A%=0，2P+ 49-4asino = 0, sina 5Fn =19.17 kN钢索所需根数-8 nd2a .J_1_y3n 10= 32.58 nun6-5、设圆被面钢杆受轴向拉力尸= 100 kN，弹性模量E = 200 GPa若要求杆内的应力不得超过 120 MPa.应变不得超过1/2000，试求忸杆的最小直径。解：应力应满足cr = C =上W120 M

24、PaA 7k/2可得乩Ax 10 = 35.7 nun应变应满足_尸_ 4F & IEA End2 - 2000所以d =d2 35.7 inn6-6、水平刚性杆CDE置于较支座D上并与木柱AB较接于C已知木立柱AB的横被而面枳 A = 100 cm2，许用拉应力 = 7 MPa，许用压应力=9 MPa ,弹性模量 = 10 GPa，长度尺寸 和所受载荷如图所示，其中载荷石=70 kN，载荷F2=40kN。试：（1）校核木立柱A8的强度：（2）求木立柱被向A的铅垂位移人。解：（1）点C所受力Fc =3/s =120 kNaMC =匕=7 MPa 一，安全 AOnbc =f = 5 MPa V

25、,安全 A木立柱4B中各段的应力为（2）木立柱截面A的铅垂位移为人 F（Ml&/c） = O32 mm练习7拉压超静定7-1选择题（I）结构由于温度变化，则（B ）（A）静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力：（B）静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形:（C）无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形：（D）静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。（2）如图所示，杆48和均为刚性杆，则此结构为（A ）结构。（A）静定。（B） 一次超静定。（C）二次超静定。（D）三次超静定。（3）如图所示，杆48为刚性杆，杆。由于制造不准缺短了5,此结构安装后，可按（C）问题

26、求解各杆的内力（A）静定0（B） 一次超静定。（C）二次超静定。（D）三次超静定。7-2填空题（1）已知变截面杆受力如图示，试问当FL/（4j时，补充方程式为_jEA- ZT -（2）图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积若两杆温 度都下降AT,则两杆轴力之间的关系是F,2Fg,正应力之间的关系 是CT = % （填入符号V =, ）7-3.如图所示受一对轴向力F作用的杆件。已知杆件的横然而面积为A.材料的弹性模型为E。试求杆件的约束力。解：平衡方程泾+七=2/（1）变形协调方程二巴一 U厂乜+ % = 0 EA EA EA人=卜代入式（1）中得Fa = F （压），Fr = F （拉

27、）7-4.杆1比预定长度/ = 1 m短一小量6 = 0.1 mm，设杆1和杆2的横截面面积之比为儿=24。将杆1连到48刚性杆上后，在8端加力尸= 20kN，已知杆1和杆2的许用应力为ego MPa，弹性模量 = 200 GPa，试设计两杆截面。解:Z此=0，Fn/，+ 2Fn逑=3几变形协调条件由物理条件得M =2阳-6）解得&=F +学，& = F 等由5=区=+三丝这团 A 43/得A =818=409 nun2由 6=41=一空2这9-A2 A2 3/4得A? =692 nmF,4i=13网 nun2故应选 为 = 692 nim & = 1384 nin27-5、图示结构中，已知各

28、杆的拉压刚度E4和线膨胀系数%均相同，铅直杆的长度为/。若杆3的温度上升AT，试求备杆的内力。解：考察点S的平衡，其平衡方程为aLa2FnFn3=0由变形协调条件凶=A/3cos600=&3篙 =；（小丁一 片）（其中4=2/）联立解方程得“2年曲2空JJ（压）练习8剪切和挤压实用计算8-1选择题（1）在连接件上，剪切面和挤压面为（B ）（A）分别垂直、平行于外力方向：（B）分别平行、垂直于外力方向：（C）分别平行于外力方向：（D）分别垂直于外力方向。（2）连接件切应力的实用计算是（A ）（A）以切应力在剪切面上均匀分布为基础的：（B）剪切面为忸形或方形：（C）以切应力不超过材料的剪切比例极限

29、为基础的：（D）剪切面积大于挤压面枳。（3）在连接件剪切强度的实用计算中,切应力许用应力切是由（C ）（A）精确计算得到的：（B）拉伸试验得到的：（C）剪切试验得到的：（D）扭转试验得到的。（4）图示例钉连接，侪钉的挤压应力为（B ）（A） 2F ；（B） F ； TOC o 1-5 h z nd12d 6（C） _2_ ：（D） o2b 6nd2（5）图示夹剪中A和B的直径均为4,则受力系统中的限大剪应力为（B ）(A) 4;(B)+;/rad1Trad2(C)峪；(D) 8m +乎.Trad-（6）钢板厚度为r,剪切屈服极限北，剪切强度极限若用冲床在钢板上冲出直径为的例孔,则冲头的冲压力应

30、不小于（C ）0（A）；（B） L加、 TOC o 1-5 h z 4,（C）斌tn ：（D） _1血2r48-2填空题（1）钟接头的连接板厚度为&钾钉直径为小则例钉切应力T=,挤压应力气为_八=2_nd16 d第（2）题图第（3）题图（3）齿轮和轴用平键连接如图所示,键的受剪面积4=/,挤压面积4历=加。T（4）图示厚度为6的基础上有一方柱，柱受轴向压力F作用，则基础的剪切面面.积为“6压面面积为a2（5）图示直径为的圆柱放在直径为0=3乩厚度为6的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力立则基座剪切面的独力,_ 4F野（。二力）_8F五。49（6）判断剪切面和挤压面时应注

31、意的是：剪切面是构件的两部分有发生相互错动趋势的平面: 挤压面是构件相互压紧部分的表面。83、图示销钉连接。已知：联接器壁厚3 = 8mm,轴向拉力尸= 15kN,销钉许用切应力 = 20MPa，许用挤压应力Gj = 70MPa。试求销钉的直径小解：剪切：F = .r = = 21.9 mms 24 兀/挤压：= 77-T 13.4mm 2d 0取d = 22mm。8a钢板川销钉固连于墙上，且受拉力F作用。已知销钉直径d = 22mm，板的尺寸为8xl（X）mmL 板和销钉的许用拉应力9 = 160Mpa，许用切应力r=100VPa，许用挤压应力4, = 280MPa .试求许用拉力月。解：剪

32、切：F4s|r） = 38kN挤压：尸4 4医cFhJ = 49.3kN板拉伸：FAa = 99.8kN取用= 38kN，自测题一一、是非题（1）等直杆受轴向拉压时，任何方向都不会发生切应变。（非）（2）若两等直杆的横鼓面面积A,长度/相同，两端所受的轴向拉力/也相同，但材料不同，则两 杆的应力。相同，伸长A/不同。（是 ）（3）钢筋混凝土柱中,钢筋与混凝上柱高度相同，受压后，钢筋与混凝土柱的压缩量也相同，所 以二者所受的内力也相同。（非）一圆微面直杆两端承受拉力作用。若将其直径增加一倍，则杆的拉乐刚度将是原来的4倍 （是）一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.5,两端承受拉力作用。如将杆的内

33、、外径增加一倍, 则其拉乐刚度将是原来的2倍。（非）（6）材料的延伸率与试件的尺寸有关。（是）（7）低碳钢拉伸试样直到出现颈缩之前，其横向变形都是均匀收缩的。（是）（8）铸铁压缩试验时,断口为与轴线约成45的螺旋面。（非）二、选择题1、关于下列结论：1）应变分为线应变和切应变片2）线应变为无量纲量：3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零：4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。现有四种答案，正确的是（C ）o（A） 1、2 对； （B） 3、4 对： （C） 1、2、3 对： （D）全对。2、等战而直杆受轴向拉力F作用而产生弹性伸长，已知杆长为/,横截面面积为4,材料弹性模量

34、 为E.泊松比为V。根据拉伸理论，影响该杆横截而上应力的因素是（D ）（A） E. V t 尸： （B）/, A, F： （C） L A, , V ,尸：（D）A, Fc 3、两杆几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形可能是（C ）（A）应力（7和变形A/都相同：（B）应力。不同，变形&相同：（C）应力（7相同，变形不同：（D）应力。不同，变形AZ不同。4、图示等直杆，杆长为5,材料的拉压刚度为用，受力如图示。间杆中点横截面的铅垂位移是（B ）（A）0：（B）在： （C）出： （D）出。EAEAEA5、钢材经过冷作硬化处理后，基木不变的虽有以下四种结论，正确的是（A）弹性模量

35、：（B）比例极限：（C）伸长率：（D）断面收缩率。6、长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆, 应力与变形有四种情况，试问正确的是（A ）（A）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆：（C）铝杆的应力和变形均大于钢杆：另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的（B）铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆：（D）铝杆的应力和变形均小于钢杆。7、由同一种材料组成的变截面杆的横被面面积分别为”和A, 结论中正确的是（B ）（A）截面D位移为0：（B）鼓面D位移为上L ：2EA截面C位移为旦：（D）截面D位移为 ,2EAEA8、脆性材料的强度指标是（C ）（A） *和g；（B）区和吹： （C）小；受力如图示，

36、弹性模量为下列(D) as和9、符号6和白分别是材料拉伸时的（A ）（A）伸长率与断面收缩率：（B）屈服极限与断面收缩率:（C）比例极限与伸长率：（D）弹性极限与伸长率。10、铸铁压缩实验中能测得的强度性能指标是（B ）（A）屈服极限/和强度极限0b； （B）强度极限b/（C）比例极限6,：（D）屈服极限511、图示等截面直杆的抗拉刚度为E4,其应变能应为（D ）(A)匕=5广(6E4)：(B) V =3F2/(2E4)：(C)=9F2/(4A)：(D)匕=13尸2(44)。12、低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式。=户/4适用于以下哪一种情况？（ D ）（A）只适用于oWbp：（C）只适用

37、于。Wq：（B）只适用于。W be ：（D）在试样拉断前都适用。13、拉杆用四个直径相同的钾钉固定在连接板上。拉杆横截而是宽为，厚为的矩形。已知拉杆 和物钉的材料相同，许用切应力为T,许用挤压应力为OM，许用正应力为。.设拉力为0,则抑 钉的剪切强度条件为（A ）14、续上题，拉杆的挤压强度条件为(B )。pp)o(D)而说15、续上题，拉杆的拉伸强度条件为(B或D(A)D)4(b-2d)r-Crl三、填空题1、在拉(乐)杆斜被向上某点处的内力分布集度为该点处的 应力，它沿着微面法线方向的分量:称为 正应力,而沿截面切线方向的分量称为切应力O2、图示两杆材料密度均为0长度相同，横截面面积不同(

38、儿VA)，两杆在 自重作用下，在对应的A截面处的应力分别为%=Qg(/ - X)，O= pg(l x) o3、某阶梯状杆受力如图示，已知在8处，沿杆轴线作用的载荷=60 kN，在自由端。沿轴线作用 的载荷F,=20 kN，AB段横截面面积4=200 nun2.长勺=1 m，BC段横截而面积4=1(X) nm -1t.长，2=3in，杆的弹性模殳E = 200 GPa，求：(1) B-面的位移而= 3x10 %。(2)杆位移为零的横为零位横42m 4、对于没有屈服阶段的塑性材料，通常将对应于塑性应变尸0.2%时的应力定为屈股强度或名 义屈服强度。5、铸铁试样压缩破坏在 与轴线成5055斜截面 方

39、向,是由 切 应力造成的。6、符号5和4分别是材料拉伸时的 伸长率 和 断面收缩率。公式5 = 1x100%中的八 /是 断裂后试验段(标距)的长度。？ _ta x I no%中的&是试件 断后颈缩处的场小被A而积。7、三杆的刚度和杆长相等,受力如图(a (b)、(c)所示。若已知(a)、(b)杆的应变能分别为 13和匕b，8端位移分别为和/b。则(c)杆的应变能V” = 1运方吐和”：B端的位移dc = 4 a+ 4 b c四、计算题1、设有一杆受尸= 160 kN的轴向拉力作用，若最大切应力不得超过80 Mpa，试求此杆的最小横 鼓面面积A。解:由题意，T =2W80MPa，则横截面上的正

40、应力oWl60Mpa6 max)a =殿小横截面的面积42 _0-3 m2 = 1()cm24.160 x10”2、已知变截面钢杆，I段为4 =20 nm的圆形截面，n段为% =25 im的正方形微面，HI段为4 =也mn 的帆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向压力厂作用下在第I【段上产生正应力外=-30 MPa，杆 的弹性模量 = 210 GPa，试求此杆的总缩短量。解：由 G =虫=-30 MPa_ _ |FTn ，.4ir得 Fn =-18 750 N.2nl OAnl 一2nq杆的总缩短至A/ _ FJ 十 /1十 /nA =n |。2：41 0.41 0.2j = -0.272 m

41、m41 EA2 EAy E ju/fa；八d； )3、如图示，作用在刚性杆A8上的铅垂载荷F可以移动，其位置用人表示，杆1和杆2横裁面而积相同，弹性模量分别为片=,=2。试求：(1)欲使杆1和杆2轴向伸长量相等，工应为多少？(2)欲使杆1和杆2轴向线应变相等，应为多少？ 解：刚杆AB受力如图Z%=o, )=o, fni=Z1Z%=0，&ix = O, 号& _仆乂切 _()(/7),=卫=41 E.A EA 2 E.A 2EABX当 A/|=A，2 时，0.9(/-A)=y- .V = - = 0.64/%=丛，Q_x) =a=上二 0.9/ EAI / 2EAI21 x =3练习9扭转9-1

42、选择题(A)(B)(C)(D)一内径为4,外径为。的空心圆轴，其扭转破面系数为(C )(A)卬=型_也： (B) w -加:p 1616p 3232(C) w 一虱D - l ：(D) w =也一也。p 160p 3232(3)建立圆轴的扭转切应力公式时，以下哪个关系式没有用到？ (C )(A)变形的几何协调关系:(B)剪切胡克定律:(C)切应力互等定理:(D)切应力心与扭矩的关系r = j,即(4)图示等截面网轴上装有四个皮带轮，如何合理安排？ ( A )(A)将轮C与轮0对调：(B)将轮B与轮。对调：(C)将轮8与轮C对调：(D)将轮8与轮。对调，然后再将轮8与轮。对调。9-2填空题0.2

43、0.20.6FABC(单位:kNmtD(1)当轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则)受到的外力偶矩越一大,当外力偶矩一定时,传递的功率越大，则轴的转速越 而 0(2)试求图示圆截面轴在指定截面上的扭矩: 1-1 截面：7； = 800N m ：2-2 截面：T2 =600 N m 。(3)剪切胡克定律可表示为1=5 ,该定律的应用条件是切应力不超过材料的剪切比例极限.HPr2x5xlO-2= 19.26 MPa(5)由切应力互等定理可知，帆轴扭转时在过轴线的纵然面上有平行于轴线的切应力。1.5 Me5a 公0.5McISWr9.3、圆轴受力如图所示，直径为九试:（1）画出扭矩图：（2）画出危险

44、截面的切应力分布图:（3）计算最大切应力-解：（1）扭矩图（2）危险截面为T = L5Mc内_15乩_24%fmjx = - = -T1-169、某传动轴，转速 = 300iymin，轮1为主动轮，输入功率=50 kW,轮2,轮3和轮4为从动轮，输出功率分别为打=10kW，/=E=20kW。试求：（1）绘该轴的扭矩图：（2）若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利解：外力偶矩Af9549& = 159L5N m n%, = 9 549刍=318.3N in扭矩图nMcy = Me4 = 9 5492 = 636.6N m n（2）若将轮1与轮3对调,扭矩图为最大扭矩较对调前要小，0.

45、8 m I 0.8 m 0.8 m77N-m1273636.6 缶8318.3故轮1马轮3对调对受力有利。力Nm636.6e318.3 e954.99-5选择题（1）关于扭转角变化率公式变=_的使用条件是（A ）（A）圆截向杆扭转，变形在线弹性范困内：（B）圆截面杆扭转，任意变形范围：（C）任意截而杆扭转，线弹性变形：（D）矩形截面杆扭转。（2）用同一材料制成的空心网轴和实心圆轴，若长度和横截而面枳均相同，则扭转刚度较大的是（B ）（A）实心圆轴： （B）空心圆轴：（C）二者一样： （D）无法判断。（3）实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，其他条件不变，则圆轴两端截面的相对扭转角是原 来的（D

46、 ）（A）2 倍： （B）4 倍； （C）8 倍： （D）16 倍。（4） 一圆轴用普通碳钢制成，受扭后发现单位长度扭转角超过了许用值，为提高刚度，拟采用适 当措施，正确的是（C ）（A）改为优质合金钢：（B）用铸铁代替：（C）增大圆轴直径：（D）减小轴的长度。（5）在密圈螺旋前簧的两端，沿弹簧轴线有拉力作用。这时引起弹簧轴向的伸长，主要是由弹簧 丝的何种变形造成的？（ C ）（A）弯曲： （B）拉伸： （C）扭转： （D）剪切。（6）单位长度扭转角与（A ）无关（A）杆的长度：（B）扭矩：（C）材料性质：（D）鼓面几何性质。9-6填空题（I）长为/，直径为的圆轴，材料的切变模量:为G。受扭转

47、J .一二一咨 j时，测得圆轴表面的纵向线倾斜一微小角度y，横截面的最大切卜, 7； f f J J.应力.横截面上的扭矩及GyM16 ,两端 卜-I横截面的的相对扭转角g 2M/d .单位长度扭转角。=2法/ ,（2） G称为圆轴的 扭转刚度，它反映圆轴的 抵抗扭转变形能力。（3）许用单位扭转角8的量纲为rad/m时，等直圆轴扭转的刚度条件为八九的。乃阿，S的量纲为（）/m时，其刚度条件为6 = 7：“J（G/Jxl807小网dm （4） 一受扭等截面圆轴，当直径缩小一半，其他条件不变时，其最大切应力是原来的8倍,他 位长度扭转角是原来的16倍。（5）图示阶梯形网釉受扭转力偶Mu和加口作用，

48、若材料的切变模型为G,则截面。相对截面A扭转角物L32（m： M jq（5d），而在垢单独作用时，微面B相对 牛卡f 夕（6）圆柱形密围螺旋弹簧受轴向载荷作用时，簧丝鼓面上内力分量为扭矩和剪力，当簧丝直径d 远小于弹簧圈的平均直径D时，可以略去 典力 和 簧丝曲率 的影响。（7）矩形被向杆扭转变形的主要特征是一横截面翘曲 ，（8）矩形被面杆自由扭转时，横截面上最大切应力发生在 长边中点 ，横截面上的四个 角点和形心处切应力值为哆09-7、某圆截面杆长/,直径4=100mm,两端受轴向拉力F=50kN作用时，杆伸长A/=0.1/兀mm,两 端受扭转力偶矩Mr=50kN m作用时，两端截面的相对扭

49、转角*）2兀rad,该轴的材料为各向同性材 料，试求该材料的泊松比。解：E = = 200 xl09/ Pa G = = 80 xl09/ Pa v = A-1 = o.25 A XII 小9-8、一空心圆截面铝轴,外径D=100mm,内径d=90mm,长度/=2m,最大切应力%八=70MPa, 切变模量G=80GPa,全长受扭矩7,试求：（1）两端面的相对扭转角：（2）在相同应力条件下实心 轴的直径。77 2r /- = - = 0.035 rad =2GA, GD 设实心轴的直径为小，4=3,空 =70mm练习10平面图形的几何性质10-1是非题（1）当截面图形的一对形心轴中有一轴为对称轴

50、时，则这对形心轴必为形心主惯性轴（是）。（2）平面图形对某一轴的静矩，可以是正值或负值，但不可以等于零（非）。（3）平面图形对某一轴的惯性矩，可以是正值或负值，也可以等于零（非）。（4）在平行移轴定理/ =1 +4J, / =中，”和分别为任意平行轴?与W和z与y o%之间的距离（非）0（5）任意形状戡面图形对形心轴的静矩一定等于零：图形对某轴的静矩为零，则该轴必为形心轴（是）。10-2选择题（1）由惯性矩的平行移轴公式，/的答案是（C ） 2（A） /. =/. +/W/4：（B） /. =/.+叫/4：712-（C） /. =/一+（D） L =1. + 3（2）关于主轴的概念，有如下说法

51、，正确的是（D（A）平面图形有无限对形心主轴：（B）平面图形不一定存在主轴:（C）平面图形只有一对正交主轴：（D）平面图形只有一对形心主轴。（3） ”是形心轴，*轴以下面积对zc轴的静矩屋为（A）（A）n/12/2:/ 2：（C） ab（h2 + a / 2） :（D） uh（h2 + a）。上zzV（4）平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩有（B ）（A）最大：（B）最小：（C）在最大和最小之间:I二字形截面如图所示，人为（A ）（A）（11/144 ）W?：（B）（ll/121 ）bh3 :（C）b/r /32 ：（D）（29/144）/。 ly ：(B)/y| = /y

52、；(C) /yl = 0.5/y ： (D)/yJ = lxl0- rad小=Gy = 80 MPa%=%/%=g6 N m2、为保证图示轴的安全，将。杆与端面B刚接，当8端扭转角超过容许值As时，C点与。点 接触,接通报警器线路而报警。已知轴的许用切应力上=20 MPa，切变模型G = 80GPa，单位 长度的许用扭转角田= 0.35 ()/m。试设il触点C, D间的距离s。解：W T = M,按强度条件7=也卜max + TT(rlVp =3927 N m按刚度条件=2L.吧.=0,286C)/m 25.7 mm按刚度条件：ed 29.22 mm.取 d = 30 mmJi Tin。TJ

53、 J).2 m . : O.2 m .卜 O.2 m().2 mMd A3 Mb McIT 14 |J0.2 mMi0.2 m0.2 m77N m 20077N-m2002002(X)4、已知一矩形的边长力=2/6矩形对形心。点的极惯性矩力=l.728xl()x mm4 ,试求b、力的 数值。解：；p =/v+/z =(加 +力，/12 =(助4+2/)/12 = 4/5 = L728x1()8 /? = 120 mmh = 2b = 240mm5、求图示带圆孔的矩形截面的形心主惯性矩。解：Zc=100 x60 x50 (兀/4)x4G? x70/(100 x 60 兀乂402/4)= 44.

54、73 mm/、, =60 x1003/I2 + 60 x100 x(50-44.73)2二-tix404/64 + (k/4)x402 x(70-44.73)2= 4.24xl06 mmL =(1/12)x100 x 60 -ttx404/64= 1.67xl06 mm4（3）图示梁C截面弯矩时=叱_也：为使Mr=O,则时e汇:T 丁（4）图示梁，剪力等于零的硬向位度x之值为7R6第（5）题图练习11弯曲内力mi 填空题piiiiinn”（1）图示梁，。施面的剪力和弯矩值分别为尸,0 3 _q忌一C 一入Mc- 下 U2 j-2 羊（2）若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反

55、力值将与原受载梁的支反力 值 相等，而梁的最大弯矩值将 大于（或不等于。 大受栽梁的坡大弯矩值。为使全梁不出现正弯矩，则Meniiiiiiiuiinn，招举T一十 2a _ _ a _（5）图示梁段的弯矩方程和x的范困是m（x） =-对+2的-。）（nx3）11-2,试求下列各梁中1-1.2-2, 3-3横截而上的剪力与弯矩.Fsi=4.4kN, A力=0,F$2=l.6kN,=4.2kN mFs3=L6kN, Af3=7.2kNm1-1 截面：Fs-qu, A/i =- qcr12, 2-2 截面：Fs尸qa, M尸 qdfl 3-3 截面：Fs= quQ, M3=半3/8(2)(4)8kN

56、-l iiitnniir rI 4m 2m I11-4选择题(1)梁受力如图，在8截面处(D )(A)剪力图有突变，弯矩图连续光滑：(B)剪力图有尖角，弯矩图连续光滑：(C)剪力图、弯矩图都有尖角：(D)剪力图有突变，弯矩图有尖角。(2)图示梁，当力偶Me的位置改变时，有(B )(A)剪力图、弯矩图都改变：(B)剪力图不变，只弯矩图改变：(C)弯矩图不变，只剪力图改变：(D)剪力图、弯矩图都不变。(3)若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称(如图)，则下列结论中正确的是(D )(A)剪力图和弯矩图均为反对称，中央截面上剪力为零：q(B)剪力图和弯矩图均为对称，中央截面上弯矩为零：ffff(C)

57、剪力图反对称，弯矩图对称，中央截面上剪力为零： 咯;；I ： 4(D)剪力图对称，弯矩图反对称，中央截面上弯矩为零。二4(4)多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中正确的是(D )(A)两者的剪力图相同，弯矩图也相同:(B)两者的剪力图相同，弯矩图不同：(C)两者的剪力图不同,弯矩图相同：(D)两者的剪力图不同，弯矩图也不同。(5)长4m的简支梁，其剪力图如图所示。下列说法不正确的是(D )(A)梁在OWxW3 m段必有三角形分布载荷作用:(B)梁在3 m WxW4 m段必有均布载荷作用：(C)除支反力外，梁上无集中力：(D)梁上不可能有集中力偶作用。115、作图示梁的剪力

58、图和弯矩图2F11-6、梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶,解:练习12弯曲应力12-1填空题(1)图示梁在。段的变形称为 纯弯曲。此段内力情况为剪力等于零弯矩等于值数。(2)梁在弯曲时，横截面上正应力沿其截面面度是按 线性 分布的:中性轴上的正应力为 冬(3)图示简支梁的E/已知，如在梁跨中作用一集中力F,则中性层在A处的曲率半径0=坦。6aA PI午U2十2举12-2选择题(1)由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到(C )(A)中性轴通过截面形心：(B)梁只产生平面弯曲：(C) (D)1=乜PP 口(2)在推导梁平面弯曲的正应力公式。=也时，下而哪条假定

59、不必要。(D )(A) a41 Him. /? = 82 mm 6 I a（2）圆形：区 32 =9万, 矩形：区一丝卫所以矩形截面较好。A nd1/4A 一（2犷12-5、截面为工字型钢的简支梁，工字钢型号为No.16,在跨中承受集中载荷尸的作用,在距中点 250 mm处梁的下沿点。，装置一应变计，梁受力后，测得点。的应变为4.Ox 1（）7 ,已知钢材的 弹性模量为E = 210GPa,试求载荷F。解：根据单向拉伸时的胡克定律，点。的正应力为a = Ef = 210 x109x4.0 x10-4=84 MPa根据弯曲正应力公式0 =也， W. %查表知No. 161字钢的电=141 cm3

60、，因此 M =aW. =84x106x141x10-6= U.84kNm由截面法求出微面D的弯矩M与载荷F的关系. .FI JW由此得尸=空=47.38kN124、T形截面外伸梁受裁如图示，设戡面对中性釉的惯性矩/ = 2.9X10-试求梁内的最大拉应力；和最大乐应力7；。解：弯矩如图M =12 kN m的截面上12xl()3x53.2xlO-32.9x10-=22 MPa12xlOJx(2OO-53.2)xlO2.9 xlO-5A/= TO kN-m的截面上=50.6 MPa. cr：ar =18.3MPa12-7选择题（1）矩形截面的外伸梁受我情况如图。在x的横截面上，点A处切应力Q为（D