灰兔qq空间大汇总

1、作者：灰】nn-1【灰兔-实战二】一次宴会给6位参与者发请帖，由于工作，有4个人】错位排列模型，说明有两人是对的，C62，作者：灰】nn-1【灰兔-实战二】一次宴会给6位参与者发请帖，由于工作，有4个人】错位排列模型，说明有两人是对的，C62，9100303】5112)】31551124152ABBAA.B】比例法：速度比甲丙：乙丙=100:130=10:13，103313【灰兔-秒杀技】距离是 10013】只能是10，为8,和5多人103313【灰兔-秒杀技】距离是 10013】只能是10，为8,和5多人10%，）】男：女=10:1，94，倒出后用水加满再倒出后仍用水加满】比原来少几分之几【

2、灰兔-实战四】某公司有员工284由于公司改制，将男员工人数增加3/7，工多多少人】男员工7x、女员工189,95，94.54【灰兔-实战五】铺设一条自来水管道，甲队单独铺设天可以完成，而乙每天可铺设50管道全长是多少米?( ).A.1000B.1100C.1200D.1300】504=200全长KO21.21121.42】13/4,其人数3总人数占【灰兔-实战二】一个细胞一小三个，9小时可以把一个容器装满，多504=200全长KO21.21121.42】13/4,其人数3总人数占【灰兔-实战二】一个细胞一小三个，9小时可以把一个容器装满，多A. 1/96】C. D. 【灰兔-秒杀技】等比数列，

3、9小时就是39，现在变成391/9，也就是37，7C4】【灰兔-秒杀技】撕掉的 4张，页码总数是偶数，加上 8037，总页码也是奇数，根据求和公式，排除 BD，最多从最大试，当页数 138 138/2*(1+138)=9591，1554，8194 【灰兔-实战四】有一堆棋子（棋子数大于1，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，。问原来至少多少枚棋子】n185，D。【灰兔-秒杀技】连续四等分三次还能继续，总数必43=64，秒杀 125，25%，】BC655%A【灰兔将一套房屋以购入价的 3 中介处放盘。他告诉中介，一周签约的买家其成交价能比放盘价再便宜5交价3%的中介费基础上，再125，25%，

4、】BC655%A【灰兔将一套房屋以购入价的 3 中介处放盘。他告诉中介，一周签约的买家其成交价能比放盘价再便宜5交价3%的中介费基础上，再多支付1中介。若该房屋在一周内以100（）万元】成本=（100+5)3=35，中介费=1003%+1=4=100-35-4=61C。BC4【灰兔-实战二】某社区服务中心每对居民进行“社区工作满意度。经对比现，2度是851升了20%，32份203度和1（A.两个月持1份低B.3份比1份高C.1份比3份低D.3】=855/6,三月份=854/5,4%D。【灰兔-实战三】如右图所示，有一块长 100 米、宽 30 米的长方形空地需要铺草皮，空地间预留一条宽 2 米

5、的走道铺设水泥板。已知草皮每平方米 50 元，水泥板每平方米 40 皮和水泥板均可以切割拼装铺完这块空地所需的水泥板和草皮共需花费（）】（30-2*2+4*2*2）*2，花费（30-2*3+100-（30-2*3+100-2*2+4*2*2）*2*50，（尾数秒杀法-末两位是40，直接选A），A。40，【灰兔-实战四】某饼店一种成本为 1.4 元的点心卖 2 8个月3015晚上8卖出份点心，而其余15 天每天晚上860【灰兔-实战四】某饼店一种成本为 1.4 元的点心卖 2 8个月3015晚上8卖出份点心，而其余15 天每天晚上860】0.615+600.6-(x-60)0.415=900+3

6、x,可知x=100B。【灰兔-实战五】一艘船在河水流速为每小时 15 抛锚，停在码头下游60处。一艘时速为 40 公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船将下降 1/4。救援船从码头出发，一共需要大约（）】60/(40+15)+ 60/(30-15)=51/11.【灰兔-秒杀技】回的时候时间 60/(30-15)=4，加上来，必然4，秒杀 】2:3:4，944425D 】254（25-=77；因此学生总数12525CD，A27711A100】为（4+80/120）=14/3，【灰兔-秒杀技】100B两商店争相进货100】为（4+80/120）=14/3，【灰兔-秒杀技】10

7、0B两商店争相进货，甲店进货价比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价，15%11.2【灰兔【灰兔）】C。【灰兔-秒杀技】1.23【灰兔-30090A.1640【灰兔B.16C.15D.1440】300 AA。4080姐去追他。姐姐每分钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上了弟A.600米B.800D.1600】80以（60-40）=44*150=600，A【灰兔-点拨甭管题目说小狗如何疯跑3523队员比男生非少先队员多几人）】D.=12（35-（23-23,23864（数字）以（60-40）=44*150=600，A【灰兔-点拨甭管题目说小狗如何疯跑3523队员比

8、男生非少先队员多几人）】D.=12（35-（23-23,23864（数字）】1-9910-9990*2=180位数的页码有多少，（864-9-180）/3=225，那么总页数=225+100-【灰兔-秒杀技】利用页码公式，864/3+36C25A. 】104.5=9000，19950-9000=10950，B的共计多少个，总利润一定为 3B。10米，然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：A. 17B40C47D50】，总长度【灰兔-秒杀技】选项设置，AC3030，C【灰兔-实战一】从 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中任意【灰兔-秒杀技】选项设置，AC3030，C【

9、灰兔-实战一】从 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中任意选出三个数使它们的和为奇数，共有几种不同的选法【灰兔】【灰兔】三个数和为奇数，有 2 种情况三个都是奇数二偶一奇所以一共40D【灰兔-实战二】下列四个数都是六位数，X 是比 10 小的自然数是零，一定能同时被2、3、5整除的数是() B. D. 【灰兔】【灰兔】Y0，能2、5整除的数，Y肯定放最后，所以只BC 3必须所有数相加后3B30，3所以能3整除B【灰兔-点拨】还记得整除特性的判定吗？记不住下去补基础知识【灰兔-实战三】一学校的 750 名学生或上历史课，或上算术课或两门课都上。如果有 489 名学生上历史课，606 名学生上算

10、术课有多少学生两门课都上或两门课都上。如果有 489 名学生上历史课，606 名学生上算术课有多少学生两门课都上【灰兔】【灰兔】容斥，489+606-X=750，所以 X=345，选 D【灰兔-秒杀】算式脑中列，尾数秒杀题，因直接不计算观察数【灰兔-实战四】水结成冰后体积增大 1/10，问：冰化成水后体积少几分之几ABCD【灰兔】【灰兔】设水1011化，1110，【灰兔-实战五】光照射下,一个高为 3 米的竹杆米,则一个半径为 1 米的球最长为米B23/3米D33/2【灰兔】【灰兔】两者都可以看成个直角三角球半径1，据比例相同。 40已【灰兔】两者都可以看成个直角三角球半径1，据比例相同。 4

11、0已：查看请返回日志列【灰兔-实战一,215 元如果按八折出售，就要亏损 125 的进货价为多少元（）A.3400 B.3060 C.2845 D.2720 【灰兔】【灰兔】8 折与9 折的差为215-（-125）=3401 340，所以售价为 3400，故进货价为 3400*0.9-【灰兔-秒杀】列出式，只需要观察尾数5 秒杀C 【灰兔-点拨】注意折扣是在售价基础上，因此 3400 是定价，并不是【灰兔-思考】进价、定价、售价、利润、利润率、折扣 6 晰吗？不清晰的补下基础知识【灰兔-每秒可走3 级梯级每秒可走 2 一端男孩走了100 秒走了 300 秒。问：该扶梯共有多少级【灰兔-每秒可走

12、3 级梯级每秒可走 2 一端男孩走了100 秒走了 300 秒。问：该扶梯共有多少级可见的梯级【灰兔】【灰兔】思路一：牛吃草，依题意：设可看见的扶梯有 x 梯速度为 y 级/，解得 x=150思路二：变形行船问题，列等式：假设扶梯速度 V，长度 男男孩子：3*100-子：2*300-解得v=1.5【灰兔-点拨“牛吃草”来解决扶梯问题建【灰兔-实战三】某城市 9 月平均气温为 28.5 日的平均气温相差不超过 10 温在 30 【灰兔】【灰兔】要使该月平均气温在 30 该月平均气温在 30 度以下的气温尽量低。又因当月最热日和最冷日平均气温相差不超过 10 就是 30 皆为20 度【灰兔】【灰兔

13、】要使该月平均气温在 30 该月平均气温在 30 度以下的气温尽量低。又因当月最热日和最冷日平均气温相差不超过 10 就是 30 皆为20 度30*8.5/10=25.5 25 天【灰兔-实战四】在乘积 1234698699700 中，末尾有【灰兔】【灰兔】有多少个 0，实际就是看有多少个 5，因此根据数字的性，只有5 才尾数0，但是700 以内某些数字含有2 5，比5/5=1，相加求和，140+28+5+1=174，选择 B温馨提示自然数相乘末尾 0 （兔【灰兔-【灰兔】【灰兔】正方体的内切球的直径为正方体的棱长，假设棱长为 622=24 4 6/C【课后思考】体积，同样正方体棱长为 2，正

14、方体体积=23=8体积=4/313 【灰兔-【灰兔】【灰兔】正方体的内切球的直径为正方体的棱长，假设棱长为 622=24 4 6/C【课后思考】体积，同样正方体棱长为 2，正方体体积=23=8体积=4/313 2084需用1948元。该室有多少人】292+156，则该室人数为。50，40，3040015600405030】思路一：方程法，40、x，30y400-15600）（45-思路三：弃九法，405090，90 x+30y=15600，156009390 x90，30y93，CA.140B.153C.160D.172】1/2:4/11=11:8，9母家聚齐，那么兄弟三人下次在父母家聚齐应该

15、几一二三四】10、7、8，C7，7，A.140B.153C.160D.172】1/2:4/11=11:8，9母家聚齐，那么兄弟三人下次在父母家聚齐应该几一二三四】10、7、8，C7，7，nn+14】思路一：方程法，；即西瓜：哈密瓜=144:3614414，70n=5166*5+70=900-70166，26013是专业书12.5】【灰兔-思路点拨】 甲的专业书13%，那么非专业书为26013是专业书12.5】【灰兔-思路点拨】 甲的专业书13%，那么非专业书为87%，说明为87的倍数，AD，B，正确，选之。要点一：C174,200，60,60*12.5%不是整数，而要点二：要点三：】C，0.8

16、23】【灰兔-思路点拨】公式，（49-1）（7-1）=8，8+7=1515*3=45的每条边少用5枚硬币，所有五分硬币的总价值是A1B2】C3D4x=21，那么三角形总硬币=21*3-3=60，价值=60*5=33C4室中选出4人参加培训，要求女职员的每条边少用5枚硬币，所有五分硬币的总价值是A1B2】C3D4x=21，那么三角形总硬币=21*3-3=60，价值=60*5=33C4室中选出4人参加培训，要求女职员】413C43*C41=16242424科室的情因此情况共有 C42*C42-2=34种故总的选法共有 1+16+34=51，A。【灰兔-秒杀技】 AB2，24A。2012卷）【灰兔】

17、相邻两项之差依次是 1、2、6、24、1201,2，3,4,5选择C）【灰兔】33。秒D）【灰兔是奇数，选择 C【灰兔】33。秒D）【灰兔是奇数，选择 C4.2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-)A.-B.-【灰兔】三个数字为一组，A2+B2=C2，选择D【灰兔】第一行相邻两个数字求和后减 10 得到第二行二行数字求和后减 5 得到第三行三行数字求和得到第四行数字第四行数字求和后加 5 得到第五行数字2011卷1、）A、B、C、D、【灰兔】属于数位组合数列。第二，三项都带有根号，因二，三项的系数分别为 31得，第四项系数变为4。第四行数字求和后加 5 得到第五行数字2011卷1、）A、B

18、、C、D、【灰兔】属于数位组合数列。第二，三项都带有根号，因二，三项的系数分别为 31得，第四项系数变为4。、，47133612因此下一项为 24+25=49=35。选2、）A、B、C、D、【灰兔】属于递推数列 a3=(a2+a1)2+1，即 6=(5+5)2+1，6.5=(6+5)2+12+1=7.25，选 3、）A、B、C、D、【灰兔】属于特殊数列。题干中的数字都能被 3 78能被3此选A4、A、B、C、D、【灰兔二项，第三项等【灰兔】属于特殊数列。题干中的数字都能被 3 78能被3此选A4、A、B、C、D、【灰兔二项，第三项等于 3）=7+5=4+8=12。5、 A、B、C、D、【灰兔】

19、属于图形一列的第一项加第三项之和的 3 倍于第二项，即（3+6）3=27，第三列的第一项加第三项之和的 3 倍于第二项，即（7+4）3=27，。第四列的第一项加第三项之和的 2 等于第二项，即（9+7）2=32是第一项加第三项之和的倍数。因此括号中的项为 5+8=13，3913C【灰兔-实战一】体裁衣。裁缝每小时为 52 名男员工和 35 刚好量完所有女员工的尺寸，这时还有 24 名男员工没量。若男员工女员工的人数比为 ，则该企业共有）【灰兔】思路一：方程法思路二：尾数法。一小时，测量的男女和为 52+35=87，N 87*N。87*N+240,0-46,7乘以8【灰兔】思路一：方程法思路二：

20、尾数法。一小时，测量的男女和为 52+35=87，N 87*N。87*N+240,0-46,7乘以86，所以 N=8，总人数 87*8+24=720思路三比例法 11：7，如果每小时测量的男女比也为 755：35，最后应该是男女一起测量完成，55人比523，最后248总87*8+24=720【灰兔老师 PS】：至此，各位考友还在怀疑比例法的强大吗【灰兔-实战二】某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织 5 参观，其中1由于人数较多，需要连续参观2其他4只需参观 1 参观，则参观的时安排共有）【灰兔】连续参观，可以视，即就天中选 5天出来，而有次序，所以 A9,5=15120，9 的倍数秒杀C

21、【灰兔-实战】实战中直接秒杀 9 的倍数【灰兔-实战三造了 10 造了 8 台6 12 台机床。每机床的运费机床的运费总和最低为）【灰兔18【灰兔-实战四匀速步行，且绕行方向不变19甲从A乙从B机床的运费机床的运费总和最低为）【灰兔18【灰兔-实战四匀速步行，且绕行方向不变19甲从A乙从B19251945B205相遇（）分钟【灰兔】，同样BC45-25=20254：5，速度比第一次想遇到第二次相遇时间 40 单独需要【灰兔-提示】本题简单画图，快1200900800600【灰兔-实战五】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共 400 块砖这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面

22、的绿色瓷砖共有）【灰兔】常规解法：400=20*20，一共有 20/2=10 层，其中绿砖【灰兔-实战五】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共 400 块砖这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面的绿色瓷砖共有）【灰兔】常规解法：400=20*20，一共有 20/2=10 层，其中绿砖 层，最外层20*4-4=76 等差数列，公差中位数=76-总数【灰兔-秒杀】 400=20*20，绿砖白砖交替，因此层数相同，4 的倍数排除最外层绿砖，可知绿砖多，秒杀 【灰兔-实战六，手表比标准时间每 小分，闹钟比标准时间每65发现手指示927指示941（）小手表和闹钟才能指示同一时刻【灰兔

23、】每18表快615差距21现在要追上41-27=14，需要 14/21*18=12 小时。秒杀 C【灰兔【灰兔-实战七举办趣味体育比赛，共组织了甲乙丙丁 4 个队5名得3名得2名得1第名不得分。已知甲队获得 3次第一名，乙队获得3 次第二名，那么得最少的队的分数不可能超过多少分67【灰兔】总分数=5*（3+2+1）=30，现在甲 9 分21分甲已经超过平均分，为使最后一名分最多213=7名不得分。已知甲队获得 3次第一名，乙队获得3 次第二名，那么得最少的队的分数不可能超过多少分67【灰兔】总分数=5*（3+2+1）=30，现在甲 9 分21分甲已经超过平均分，为使最后一名分最多213=7分【

24、灰兔-实战八】一列火车出发 1 小时候因故障停车 0.5 小时，然后原速度的3/41.51公里再停车0.5 小时，然后同样以原速度的3/4 点 1 小时。从起点到目的地的距离为（）公【灰兔】第一种情况：速度比 4：3，时间反比 3:4，差值一份1.5-0.5=1 小时，那么原速后半段需要 3 第二种情况：同样时间3:4,1 份为0.5 小时，那么原速后半段需要1.5对应120全程时间为 3+1=4 小时，全程【灰兔-实战九】某共识举办年终晚宴，每桌安排 7 名普通员工和 3 管2管已经安排完通员工，结果还差能刚好坐满。已知该公司普通员工人数是管3（）【灰兔】常规算法：普通：管理=3：1，如果按

25、照 3：9 来安排正好安排完毕，现在多出 18，18/2=9，一共有 9 桌子。【灰兔-秒杀】总人数【灰兔】常规算法：普通：管理=3：1，如果按照 3：9 来安排正好安排完毕，现在多出 18，18/2=9，一共有 9 桌子。【灰兔-秒杀】总人数尾数 8，8/4 尾数。【灰兔-实战十】的水果摊三种水果的价格分别为：苹果 芒果 5香蕉 3元3，芒果与香蕉的销售量比 2：11，卖香蕉比卖苹果多收 102 元这天共小受三种水果（）斤A.B.C.D.【灰兔】三种水果销量比8：6：33，共 47。【灰兔-题目一6中选44100甲【灰兔】【灰兔-思路点拨】思路一：特殊位置优先法：首先填充第一棒，第54424

26、33443=240 种思路二：特殊元素优先法：首先考虑甲元素的位甲不参赛有A(5,4)=120 种排法甲参赛，因只有两个位置可供选择，故有2其余5人3置有A(5,3)=60故有260=120案所以有 120+120=240 种参赛方案【灰兔【灰兔-题目二】某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织 5 参观，其中1由于人数较多，需要连续参观所以有 120+120=240 种参赛方案【灰兔【灰兔-题目二】某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织 5 参观，其中1由于人数较多，需要连续参观2其他4只需参观 1 参观，则参观的时安排共有（）D】【灰兔-为A95=15120（PS9的倍数秒杀【灰兔-

27、题目三】选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有种停水方案【灰兔-题目三】选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有种停水方案6】62，C26=15。秒杀【灰兔-题目四】员参加，有多少种不同的安排方法A.7B.10种D.20】【灰兔-思路点拨】方法一：直接法，【灰兔【灰兔-题目五】某小组有四和两位女性，6 人围城一圈跳A.7B.10种D.20】【灰兔-思路点拨】方法一：直接法，【灰兔【灰兔-题目五】某小组有四和两位女性，6 人围城一圈跳集舞，不同排列方法有几种】【灰兔-思路点拨】圆周排列，65！=120D【灰兔提示】圆周排列，N(N-【灰兔-实战一】甲、乙、丙

28、三人进行 200 米赛跑，当甲到达终点时乙离终点还有 20 米，丙离终点还有 25 米，如果甲、乙、丙赛跑的速都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米)A.B.1C.6【灰兔】【灰兔-思路点拨】甲乙丙速度比=200:180:175=40:36：35，乙到A.B.1C.6【灰兔】【灰兔-思路点拨】甲乙丙速度比=200:180:175=40:36：35，乙到终点丙距离终点【灰兔-实战二】有一 1500 若同方向跑 50 分钟后，甲比乙多绕整一圈；若以相反方向跑 2 A.330分B.360分C.375钟D.390分【灰兔】【灰兔-思路点拨】速度差=1500/50=30，速度和=1500/2=7

29、50，乙【灰兔-实战三】甲、乙两人骑车追逐，甲的速度为 27 千米/时，每骑5休息1度是3001650 米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是？（江苏 2009C-A10分B15分C16钟D17分【灰兔】【灰兔-思路点拨】甲速度 27 千米/小时=450 米/分，甲乙每 6 分路差为 450*5-300*6=450 二者距离缩短 450 根据选项先出去两周期，此时两人相距 1650-900=750.追上还需要时间 750（450-=5分钟，甲追上乙需12+5=17分周期，此时两人相距 1650-900=750.追上还需要时间 750（450-=5分钟，甲追上乙需12+5=17分钟D【灰兔-实战四甲

30、从A行到B出发1小时40乙自行车也从A 地出发，骑了 10 车前进，共经 5 骑自行车的速度是多少公里小时?(甲、乙骑自行车速度一样A.D.【灰兔】【灰兔-思路点拨】看成一直是乙在骑车，那么需要 5-5/3=10/3 小时如果全部是甲步则需要10小时所以速度比为3：1，10公里路程骑车比走路快 5/3 小时，如果按全程算的话，一共快了 10-小时，所以全程为 40 公里，40/(10/3)=12 公里/小时【灰兔-实战五甲乙两人计划从A行去B7：00发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2. 5 休，那么甲什么时候才能追上乙?（2012 国考A.B.C.D.

31、【灰兔】【灰兔-思路点拨】甲乙速度比 5：2，那么假设甲乙速度 5、2，现在2.5，乙走 1，可追上1.5；一小时甲2.5【灰兔-思路点拨】甲乙速度比 5：2，那么假设甲乙速度 5、2，现在2.5，乙走 1，可追上1.5；一小时甲2.5（4-小时14：30【灰兔-实战一出售215如果按八折出售，就要亏损 125 （）34003060元2720【灰兔】【灰兔-思路点拨】8 折与9 折的差为215-（-125）=3401 折的售为340，所以售价为 3400，故进货价为 3400*0.9-215，尾数 5。秒杀 【灰兔-实战二】3名学生和 2名老师站成一排照相，2一起且不在边上的不同排法共A.12

32、B.24种D.48【灰兔】【灰兔-思路点拨】三名学生 A33，形成 2要排列，则总共有A33*2*A22=24 种排法【灰兔-实战三】四个相邻质数之积为 17017【灰兔】【灰兔-思路点拨170171117， 17，48【灰兔老师 PS】1001=71113 很特殊，大家【灰兔】【灰兔-思路点拨170171117， 17，48【灰兔老师 PS】1001=71113 很特殊，大家需要记住，正好是三连续质数积【灰兔-实战四】如果当被录取的概率是 被录取的率是1/4要被录取，要被录取少【灰兔】【灰兔-思路点拨】“要录取要录取”逻辑推理里面是2 人不能同时录取且至少有一人录取那么有两种情况被录取没被录

33、取的概率：1/2*（1-被录取的概率：（1-1/2）*1/4=1/8；所以概率为：3/8+1/8=1/2 所以，选 B【灰兔-实战五】有一个正方形花池，周围用尺寸 25 厘米的方砖铺了条宽 1.5 米的小路，共用方砖 1776 块，花池的面积是多少平方米【灰兔】【灰兔-思路点拨】一块砖的面积是 1/16 平方米，用 1776 111路宽1.5总长74各重合了 1.5 米，也就是每边长为 74/4-1.5=17，即花池面积是 选择【灰兔-思路点拨】一块砖的面积是 1/16 平方米，用 1776 111路宽1.5总长74各重合了 1.5 米，也就是每边长为 74/4-1.5=17，即花池面积是 选

34、择B【灰兔-秒杀思路】本身以及+111 都是一平方数】4.54.5-2=2.5，秒杀A】（55+58+62+65）/3-655】。5 3 29岁4倍。哥哥今年几岁】（55+58+62+65）/3-655】。5 3 29岁4倍。哥哥今年几岁】27差273515，选27人龄为奇数，秒杀C5 到10种不同重量】人龄为奇数，秒杀C5 到10种不同重量】5364134547那么中间=134-47-58重=58-【灰兔-秒杀】思路一：称羊公式，最重=（52-10%，则现在这些木材的重量是原来的】80%，秒杀D4的业务）】4域。C4,2=6，秒杀C4124的业务）】4域。C4,2=6，秒杀C412)】-4=

35、2X/5，得选D3054)】3054)】择D6328然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成）】6328484863-42=21282128+28=567（）】63-42=21282128+28=567（）】35%，秒杀C（）】12l08C83=56选A(】12l08C83=56选A(】第二点：得出的比例关系是基数的比例关系，120】12512=300，选D第二点：得出的比例关系是基数的比例关系，120】12512=300，选DA 地向B404815A 地与B】思路一：方程法4162到达B】思路一：方程法4162到达BAB11C516】3616，则甲为2=26（50-26）（5+3）=37CC

36、7在行船问题中体现，船速=（顺流速度+逆流速度）/2，水速=（【灰兔-实战二】100】49+49=98，选择C7在行船问题中体现，船速=（顺流速度+逆流速度）/2，水速=（【灰兔-实战二】100】49+49=98，选择C。【灰兔-知识点】比赛问题：淘汰赛（淘汰赛所需场次N在】【灰兔-实战四】51】【灰兔-实战四】5115】5X13YX=7，选B一起打dota，每局两人比赛A、暗影和B、元一和C、元一和影X=7，选B一起打dota，每局两人比赛A、暗影和B、元一和C、元一和影】么打的就是元一和暗影了。选=8+5-2为4多，那么这个班共有学生多少人】4C667“选项+1”后整除（师生一样多，加上一

37、份老师的），秒【灰兔-实战二】某年的10月里有5个1一四三二】5个103六（】4C667“选项+1”后整除（师生一样多，加上一份老师的），秒【灰兔-实战二】某年的10月里有5个1一四三二】5个103六（选B【灰兔-实战三】3少 4】32636A【灰兔-实战四】一名外国游客到北家旅游他要么上午出去游玩，下8天 12 A天B天C.天D.天】8+12+12=32 【灰兔-实战四】一名外国游客到北家旅游他要么上午出去游玩，下8天 12 A天B天C.天D.天】8+12+12=32 的2的时间90090】长【灰兔-实战一】.82 的值】思路二：弃九法，0+7*7+0+8*8=4+1=5，选项中只有B9】思

38、路二：弃九法，0+7*7+0+8*8=4+1=5，选项中只有B9】秒A】抽出的四张牌，随机排方法数为A44=24秒B给】抽出的四张牌，随机排方法数为A44=24秒B给125256 人。甲乙两厂共有多少人?】17BCX*55%是偶数，秒杀A出现概率相当高，12 【灰兔-提示】 数字特性法历来在国考春季联考出现了17BCX*55%是偶数，秒杀A出现概率相当高，12 【灰兔-提示】 数字特性法历来在国考春季联考出现了三道，13 年国考出现 4 道，引起大家足够重视20】这 有 为分，99 分，分。那么第十到十九名这 名10案【灰兔-实战一所在大学班级有 47 名同学，在上体所同学排成一列横队，都面向

39、老师，然后按 l，2，3，46，47 报数老师要求学生按下列步骤变换队形I.先让报数是 3 的倍数的同学向后转.再让报数是 5 的倍数的同学向后【灰兔-实战一所在大学班级有 47 名同学，在上体所同学排成一列横队，都面向老师，然后按 l，2，3，46，47 报数老师要求学生按下列步骤变换队形I.先让报数是 3 的倍数的同学向后转.再让报数是 5 的倍数的同学向后转现在还有）A.22B.26C.29D.25【灰兔】【灰兔】第一次时有47/315 名同学向后转，第二次会有9但3、515，47/153，有3 47-15-9+3+329 （表示取整数部分）【灰兔-提示】很多考友没有真正理解题意，直接用

40、容斥 15+9-3没。或47-【灰兔-补充】还有个别考友问我这个题目答疑下分开看第一次转身的 3691215.45，第二次转身的 51015这里面重合的是 15、30、45 三个数，也就是经过两次转身，还是原面对老师的。那么背对的应该（15-3）+（9-3）=18对的就47-【灰兔-实战二】杯中有浓度 17%的溶液 400 克，乙杯中有浓度为 的同种溶液 600 克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出倒入乙杯中杯中【灰兔】【灰兔】最后两杯浓度相同，相当于直接混合（淡），那么现在的浓度等于（总的溶质）（总的溶液），即17%+60024%）（400+600）100%21.2%【灰兔-提示】

41、很多同学一看倒入乙杯中杯中【灰兔】【灰兔】最后两杯浓度相同，相当于直接混合（淡），那么现在的浓度等于（总的溶质）（总的溶液），即17%+60024%）（400+600）100%21.2%【灰兔-提示】很多同学一看题目,直接扎进去，又是方程又交,不能抓住题干有效信息,并利用尾数技巧直接秒杀【灰兔-实战三】有一个摆地摊的摊主，他拿出 3 个白球，3 个黑球只需23如果摸到的3 10那是多少?如一天有 300 A、B、C、D、【灰兔】【灰兔】方法一：摸出三个球的可能性一共是=20 种，而摸到的 1/20。300均的人数是 300/20=15 人，摊主能骗走 3002-1510=450 元方法二：袋子

42、里有 3 个白球，3 随后袋子里有 3 个白球，2 袋子里剩3白球，1黑球率是因此全部都是黑球的概率是 【随后袋子里有 3 个白球，2 袋子里剩3白球，1黑球率是因此全部都是黑球的概率是 【灰兔-实战】鉴于本题，两空，第一空个选项不同，直接算出概率【灰兔-知识点】概率五大考点之期望值，期望值等于各输出值*相应率的和【灰兔-实战四】，发现该影院有四个演播大厅，A 可容纳人数占影院可容纳总人数的 4/13，B 厅的容量是A 厅的 5/6。厅可容纳人数是AB和的4/11，D厅比C40照规定，一部影片最多只能在三个演播厅同时上映。问这个影院每次一部影片【灰兔】【灰兔A12B10,C8D9一份对应 40

43、，31*40=1240.秒杀 C【灰兔-实战】这里很多童鞋有疑问？问我：为什么要假设总的 39 份根据A4/13，B4/13*5/6=10/3939【灰兔-补充】还有考友问我为什么不是 13 的倍数？请看清题目问的不是总的，一次只能三个演播厅，也就是问前三的演播厅人数【灰兔-实战五】且全程必须走过所有个面的至少条边，问有多少种不同的走法问的不是总的，一次只能三个演播厅，也就是问前三的演播厅人数【灰兔-实战五】且全程必须走过所有个面的至少条边，问有多少种不同的走法【灰兔】【灰】，把这个正八面体的各顶点标记。从点出终点，且中途不能经过。从点到点后只能有两种路径满足经过所推，从到有是三四五六】55】

44、0.5611035】0.5611035】列和=682=4624，两部分先两部分，CDAB2ABA20区，城市BA】画图，AB=40，BC=BD=30，DAC=45，因此CE=10，CD=20，所以BA20区，城市BA】画图，AB=40，BC=BD=30，DAC=45，因此CE=10，CD=20，所以B】50，67890目1229】34+29-X=60-12，选目1229】34+29-X=60-12，选C5最低是多少5最低是多少】3100-29=81，锁定A100）24其实这种算法是错误的。可以正面计算。一共多的题目10080100 元410080100 元4】150020A/小帅哥你的。1】9

45、：31】9：312C【灰兔-实战一】一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长 186M 234M，树与树之间距离为 6M，三个角上必须栽一棵树，共需多树ABCD【灰兔】【灰兔【灰兔-秒杀】不计算，直接尾数秒杀。6/6 尾数只能 1 火车 6项，只有C【灰兔-实战】很多同学虽然算对了，但是过程复杂，把每一条边算了【灰兔-知识点】植树问题，两端：+1-1，封闭植树，直接除【灰兔-实战二】A、B、C、D、E 牌比赛，每两个组间都要比赛一场，到 现在为【灰兔-知识点】植树问题，两端：+1-1，封闭植树，直接除【灰兔-实战二】A、B、C、D、E 牌比赛，每两个组间都要比赛一场，到 现在为止，A组已经比

46、赛了场场组已经比赛了 场，D 组已经比赛了E组比赛了几场？（【灰兔】【灰兔】比赛对阵图，可以看出 E 场【灰兔-秒杀再看 4+3+2+1=10所以E偶数 排除BD肯定已经比了，所以排除 0，秒杀 C【灰兔-实战三】个班不算甲班有 人，不人班1个班的总人数是多少【灰兔】【灰兔】乙丙丁，甲乙丙=134， 乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子， 所以甲丁+2（甲丁-=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是 89+88=177，A【灰兔】【灰兔】乙丙丁，甲乙丙=134， 乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子， 所以甲丁+2（甲丁-=265。求出甲丁=89，乙丙=88，

47、所以总人数是 89+88=177，A【灰兔-秒杀】1明四个班的总人数是个奇数，直接排除 BD。 人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有 131 人，不人，选项AC里面明显是A【灰兔-实战四】甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行，甲到达地后立即往回走，回到A即向B 地走去；乙到达A立往回走回到B即向 A不变若两人第二次迎面相遇，地点距 A 地500 米，第四次迎面相遇地点距 700A、B )A.1350B.1460米D.1300【灰兔】【灰兔】单独考虑甲，第二次相遇走的路程和第四次相遇走的3：7，第二次相遇走了 2S-500，第四次相遇时走了 3S+700，（2S-500）/（3S+

48、700）=3/7，可解得 S=1120 米【灰兔-秒杀】因为第四次走的3S+700，是7 的倍数，但么 S 必然整7.秒杀C【灰兔-知识点】两端出发，第 n 次迎面相遇，路程和为 2n-1 倍的 S【灰兔-秒杀】因为第四次走的3S+700，是7 的倍数，但么 S 必然整7.秒杀C【灰兔-知识点】两端出发，第 n 次迎面相遇，路程和为 2n-1 倍的 S【灰兔-实战五装有17242933353638个和44个先取走一盒，其余各盒被钱和取走的月饼个数相同，并是取走的两倍，取走的一盒月饼的个数是）【灰兔】【灰兔】2三人5整除D【灰兔-秒杀】实战过程中，不相加，只看尾数和，和的尾数 6,65D满足。秒

49、杀之（）】思路二：调和平均数，显然，604048.秒杀A】思路二：调和平均数，显然，604048.秒杀A】749。此次停电共停了多少分钟）】41=4,22=1。 停电n4-4n=2-小时=40C此次停电共停了多少分钟）】41=4,22=1。 停电n4-4n=2-小时=40C4060（蜡烛燃烧 17供【灰兔-实战四】某3 个，可以分配到3的分配方案】111， 2前一种后一种C31*A32=183所以 33-3=24，秒杀C6080111， 2前一种后一种C31*A32=183所以 33-3=24，秒杀C6080】如果开设两个，X2*80*x=80+60*X，X=0.8时，选择D【灰兔-实战一】，

50、10小时；出发时顺风，每小时飞600飞回时逆风400 【灰兔【灰兔-实战一】，10小时；出发时顺风，每小时飞600飞回时逆风400 【灰兔】【灰兔思路一度=480km，那么飞行的总路程为 10*480=4800km，4800 为往返，那么飞2400km选择思路二：比例法，往返路程相同，速度比3:2，时间比 2:3，一共10 时，顺风占 2/5，因此顺风时间=10*2/5=4 小时，路程=4*600=2400km【灰兔-实战】本题，往返同一段路程，符合等距离平均速度模型。【灰兔-实战二，X、Y、Z分别是面积为 83、120、150 的个不同形状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是223，其中XYYZZ

51、依次是 36、60、48( )C. 【灰兔】【灰兔】三元容斥，求三者同的部分，设为 则83+120+150-36-60-48+T=223，求得 T=14，尾数秒杀A( )C. 【灰兔】【灰兔】三元容斥，求三者同的部分，设为 则83+120+150-36-60-48+T=223，求得 T=14，尾数秒杀A【灰兔-秒杀】还记得那句灰兔关于容斥问题最高境界的的口诀吗？上无图，心中有图，算式脑中列，尾数秒杀题。因为容斥问题都是简加减法，因此用尾数法非常快捷。达到秒杀目的【灰兔-实战三有 52 人投票，从甲乙丙三人中选出一名先进17乙得16丙得11A.1B.2张D.4【灰兔】【灰兔】根据题意。乙对最小，

52、忽略，剩下 52-11-41 票2116，4秒杀D【灰兔-实战】本题实质，抽屉原理，遵原则，丙票数最少，【灰兔-实战四】一55相顺序不变，再添加2个【灰兔】根据题意。乙对最小，忽略，剩下 52-11-41 票2116，4秒杀D【灰兔-实战】本题实质，抽屉原理，遵原则，丙票数最少，【灰兔-实战四】一55相顺序不变，再添加2个，有多少种安排方法【灰兔】【灰兔2个，原来566第二，7空种方法，总的安排方法有 6*7=42（种），选 【灰兔-秒杀】最安排完毕后有7，其中2的目，而剩下 5 个位置因相对顺序不变，故安置方式一样，因此安排方数相当于从 5 的方法数，即 2=42，秒杀D【灰兔-提示】很多考

53、友直接 5 ，6错选C。这样对的忽略了新加的两相邻的这种可能。6 个空。少算6*2=12【灰兔-实战五】甲乙二人分别从相距若干公里的 AB向而行，相遇后各自继续前进，甲又经过 1 小时到达B 地，乙又经过 小时到达A完【灰兔-实战五】甲乙二人分别从相距若干公里的 AB向而行，相遇后各自继续前进，甲又经过 1 小时到达B 地，乙又经过 小时到达A完【灰兔】【灰兔】根据右半段路程相同，速度比有 V 甲：V 乙=9：t，同左半段路程相同。速度比有V 甲：V乙=t：1.则有9：t=t：1，t=3时甲走完3+1=4选【灰兔-实战一】5 个瓶子都贴，其中恰好贴错了 4 可能情况有多少种？（ 9【灰兔】本题

54、符合错位排列模型，第一步从 5个瓶子中选择 1 贴对的瓶子，方法数为 C51;第二步，将剩下的 4个瓶子贴错，贴错的法为9总数D【灰兔-秒杀】本题可以选 5、9 的倍数。只有 D【灰兔-实战】很多同学死记公式，没能融会贯通，本题 5 个贴错，不单单是 4 个元素错位排列先选的过程。5 个里面四个错的，也就是一个对的先选出来C51（C544【灰兔-实战】很多同学死记公式，没能融会贯通，本题 5 个贴错，不单单是 4 个元素错位排列先选的过程。5 个里面四个错的，也就是一个对的先选出来C51（C544）然后4。此方法数【灰兔-知识点】熟记元素个数 1-6 递推公式：Dn=（n-1）（Dn-2+Dn

55、-1）【灰兔-实战二】一款 MP5 若卖出，利润率是 30，如低l0，并以50的利润率卖出每台MP5多得60这款是)元【灰兔】思路一进价售价获利进价售价获利前后差距，实际差距 60，。因此在原来基础上扩大 4 倍，思路二：数字特性法利润率30%，也就是应该 13 的倍数。排AD。带入B正确。选之【灰兔-实战】中经常碰到排除两个选项，剩下两个，只需带一个【灰兔-实战】中经常碰到排除两个选项，剩下两个，只需带一个即可，正确选之，错误选另一个。大大缩短了解题时间【灰兔-实战三】正四面体的表面积增加 69【灰兔】根据几何性质，面积增加是棱长的平方，169=13，B【灰兔-实战】棱长是一维、面积二维、体

56、积三维，不管正几面体。长增n倍，面积增n2倍，体积增加n3倍。直接秒杀【灰兔-实战四】一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要 4 同样的功率从乙地开往甲地需要6 它到达乙地需要多长时间A.5小B.4.8小C.12小D.24【灰兔】赋值法，假设路程 24，那么顺流、逆流速度分别为 6、和差倍比得水速=1，漂流时间=24/1=24.选【灰兔-秒杀】灰兔老师漂流瓶模型，2*4*6/（6-4）=24，秒杀 【灰兔-提示】这个公式漂流瓶模型，但是很多考友确，甚至接记成调和平均数，切记，分母是时间差，而不是和【灰兔-实战五】是6龄5是4祖今年是多少岁）【灰兔】方法一：方程法，不在敷方法二：三个时间段543数为

57、因二差为60,5【灰兔-实战五】是6龄5是4祖今年是多少岁）【灰兔】方法一：方程法，不在敷方法二：三个时间段543数为因二差为60,560,6份为60/5*6=72.选【灰兔-知识点问的是差不变，不论你生老病死肥瘦丑美，你和另一个差不变。时间对每个人都是公平【灰兔-实战一】2234成，丙队4912丙队中抽调 3 人来做这项工程，多少天能完工）【灰兔】赋值法，设总工程量为 36，则甲效率 36/4=936/12=3，丙效率36/36=1，现在甲123和时间=36/18=2.选 【灰兔-实战】工程问题两大必杀器，比例法、赋值法。具体赋值一最小公倍数，方便计算。不会出现分数【灰兔-实战二】灰，手表比

58、标准时间每 小分，闹钟比标准时间每65发现手指示927指示941（）小手表和闹钟才能指示同一时刻【灰兔】18表快615差距分钟，现在要指示927指示941（）小手表和闹钟才能指示同一时刻【灰兔】18表快615差距分钟，现在要追上 41-27=14，需要 14/21*18=12 小时。秒杀 C【灰兔-实战】钟表问题，只有两个知识点。追及问题，比例问题。坏表问题关键是比例问题【灰兔-实战三】某公司举办年终晚宴，每桌安排 7 名普通员工和 3 管2管已经安排完通员工，结果还差能刚好坐满。已知该公司普通员工人数是管3（）【灰兔】常规算法：普通：管理=3：1，如果按照 3：9 来安排正好安排完毕，现在多

59、出 18，18/2=9，一共有 9 桌子。【灰兔-秒杀】总人数尾数 8，其中管理占 1/4，8/4 尾数。【灰兔-PS】8/4尾数只有两种情况 2或者 7，而选项只有7，所以一到位【灰兔-实战四】形队列，若减少一行一列，则要减少 49 员共）【灰兔】减少一行一列，少 49 人，那么总人数 【灰兔-秒杀】减少几行几列，实质思维，比【灰兔】减少一行一列，少 49 人，那么总人数 【灰兔-秒杀】减少几行几列，实质思维，比如减少一行一列X+X-1=2x-【课后思考】减少N 行M 【灰兔-实战五】甲、乙两人玩某得分是 0、a(自然数)、8 104105106107又知道他们不可能得到83分这个总积分，则

60、a的值为）79【灰兔】假设这里有x8，y 个a利用余数法则，83除以8余数3,8x除以8余数0，那么可以知道余数为 3.分别判断四个选项，ABC 均可以构造出来。选 D【灰兔-实战ABC如何判断，ay83 ，7/8余数7加一次减少1，73，4*7=28.同理，B选项，9/81，9*3=273，C选项呢？11/83. D选项呢，83以内没有这样的数字【灰兔-秒杀】余数法则则很多应用题中非常高效，在不定方程。弃法是其中的一种。在以后的题目总会给大家展示则当甲恰好在A。选AA、BA6B10单独翻译完文章A4B则当甲恰好在A。选AA、BA6B10单独翻译完文章A4B15最少需要多少天）4完成A完成B，