新教材浙教版九年级下册初中数学全册单元期中期末测试卷

1、新教材浙教版九年级下册初中数学全册单元期中期末测试卷【精品全册资料 精心整理汇编 尽力让你满意】科 目：【数学】适用版本：【新教材浙教版】适用范围：【教师教学】精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第1章 达标检测卷一、选择题(每题4分，共40分)1cos 45的值等于()A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2) C. eq f(r(3),2) D.eq r(3)2在RtABC中，C90，AB10，AC6，则cos A的值是()A.eq f(4,5) B.eq f(3,5) C.eq f(3,4) D.eq f(1,3)3如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知ACAB，测

2、得ABa，ABC，那么AC等于()Aasin Bacos Catan D.eq f(a,sin ) (第3题图) (第5题图) (第6题图) 4在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是()Aacsin B Baccos BCbcsin A Dbeq f(a,tan B)5如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是eq f(4,3)，则sin的值是()A.eq f(4,5) B.eq f(5,4) C.eq f(3,5) D.eq f(5,3)6如图，在ABC中， cos Beq f(r(2),2)

3、，sin Ceq f(3,5)，BC7，则ABC的面积是()A.eq f(21,2) B12 C14 D217如图，在菱形ABCD中，DEAB，cos Aeq f(3,5)，BE2，则tan DBE的值是()A.eq f(1,2) B2 C.eq f(r(5),2) D.eq f(r(5),5)8如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F.若BC2，则DEDF()A1 B.eq f(2r(3),3) C.eq r(3) D.eq f(4r(3),3) (第7题图) (第8题图) (第10题图) 9阅读材料：因为cos 01，cos 30eq f(r(3),

4、2)，cos 45eq f(r(2),2)，cos 60eq f(1,2)，cos 900，所以，当090时，cos随的增大而减小解决问题：已知A为锐角，且cos Aeq f(1,2)，那么A的取值范围是()A0A30 B30A60 C60A90 D30A9010如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1eq r(3)，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为()A6 m B7 m C8 m

5、D9 m二、填空题(每题5分，共20分)11若A是锐角，且sinA是方程2x2x0的一个根，则sinA_12如图所示，在等腰三角形ABC中，tan Aeq f(r(3),3)，ABBC8，则AB边上的高CD的长是_ (第12题图) (第13题图)13如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM1，则tan ADN_14在RtABC中，C90，且sin 30eq f(1,2)，sin 45eq f(r(2),2)，sin 60eq f(r(3),2)，cos 30eq f(r(3),2)，cos 45eq f(r(2),2)，cos 60eq f(1,2)

6、；观察上述等式，当A与B互余时，请写出A的正弦函数值与B的余弦函数值之间的关系：_三、解答题(1921题每题12分，22题14分，其余每题10分，共90分)15计算：(1)2sin 30eq r(2)cos 45eq r(3)tan 60； (2)tan230cos230sin245tan 45.16在RtABC中，C90，BC6，B60，解这个直角三角形17如图，AD是ABC的中线，tan Beq f(1,3)，cos Ceq f(r(2),2)，ACeq r(2).求：(1)BC的长；(2)sin ADC的值 (第17题图)18如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanBcosDAC.(

7、1)求证：ACBD；(1)若sin Ceq f(12,13)，BC12，求ABC的面积 (第18题图)19如图，在四边形ABCD中，BD90，ABBC，AD7，tan A2.求CD的长 (第19题图)20如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角60，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据eq r(2)1.4，eq r(3)1.7) (第20题图)21为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，如图

8、是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45 cm和60 cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB75.(参考数据：sin 750.966，cos 750.259，tan 753.732)(1)求车架档AD的长；(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm) (第21题图)22某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N.观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角为31，渔船N的俯角为45.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米(1)

9、求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)(2)已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i10.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i11.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？(参考数据：tan 310.60，sin 310.52)(第22题图)参考答案一、1.B2B【解析】由余弦定义可得cos Aeq f(AC,AB)，因为AB10，AC6，所以cos Aeq f(6,10

10、)eq f(3,5)，故选B.3C【解析】因为tan eq f(AC,AB)，所以ACABtan atan .4B【解析】在RtABC中，C90，根据余弦的定义可得，cos Beq f(a,c)，即accos B.5A【解析】由题意可知m4.根据勾股定理可得OP5，所以sin eq f(4,5).6A【解析】过点A作ADBC于点D，设AD3x，cos Beq f(r(2),2)，B45，则BDAD3x.又sin Ceq f(AD,AC)eq f(3,5)，AC5x，则CD4x.BCBDCD3x4x7，x1，AD3，故SABCeq f(1,2)ADBCeq f(21,2).7B8C【解析】设BD

11、x，则CD2x，ABC是等边三角形，BC60，DEBDsin 60eq f(r(3),2)x，DFCDsin 60eq f(2r(3)r(3)x,2).DEDFeq f(r(3),2)xeq f(2r(3)r(3)x,2)eq r(3).9C【解析】由0cos Aeq f(1,2)，得cos 90cos Acos 60，故60A90.10D【解析】过点A作AFDE于点F，则四边形ABEF为矩形，AFBE，EFAB3 m设DEx m，在RtCDE中，CEeq f(DE,tan 60)eq f(r(3),3)x m在RtABC中，eq f(AB,BC)eq f(1,r(3)，AB3 m，BC3eq

12、 r(3) m在RtAFD中，DFDEEF(x3) m，AFeq f(DF,tan 30)eq r(3)(x3) mAFBEBCCE，eq r(3)(x3)3eq r(3)eq f(r(3),3)x，解得x9，这棵树DE的高度为9 m.二、11.eq f(1,2)【解析】解方程2x2x0，得x0或xeq f(1,2).因为A是锐角，所以0sin A1，所以sin Aeq f(1,2).124eq r(3)【解析】tan Aeq f(r(3),3)，A30.又ABBC，ACBA30，DBC60，CDBCsinDBC8eq f(r(3),2)4eq r(3).13.eq f(4,3)【解析】如答图

13、，过N作NGAD于点G.正方形ABCD的边长为4，M，N关于AC对称，DM1，MCNC3，GD3.而GNAB4，tan ADNeq f(GN,GD)eq f(4,3).(第13题答图)14sin Acos B三、15.解：(1)原式2eq f(1,2)eq r(2)eq f(r(2),2)eq r(3)eq r(3) 113 1.(2)原式eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),3)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)eq sup12(2)1 eq f

14、(1,3)eq f(3,4)eq f(1,2) eq f(7,12).16解：因为B60，所以A90B906030.因为sin Aeq f(BC,AB)，所以eq f(1,2)eq f(6,AB)，得AB12.因为tan Beq f(AC,BC)，所以eq r(3)eq f(AC,6)，得AC6eq r(3).17解：(1)如答图，过点A作AEBC于点E.cos Ceq f(r(2),2)，C45.在RtACE中，CEACcos C1，AECE1.在RtABE中，tan Beq f(1,3)，eq f(AE,BE)eq f(1,3).BE3AE3.BCBECE314.(第17题答图)(2)AD

15、是ABC的中线，CDeq f(1,2)BC2.DECDCE211.DEAE.又AEBC，ADC45.sin ADCeq f(r(2),2).18(1)证明：ADBC，tan Beq f(AD,BD)，cosDACeq f(AD,AC).又tan BcosDAC，eq f(AD,BD)eq f(AD,AC)，ACBD.(2)解：由sin Ceq f(AD,AC)eq f(12,13)，可设AD12x，则AC13x，由勾股定理得CD5x.由(1)知ACBD，BD13x，BC5x13x12，解得xeq f(2,3)，AD8，ABC的面积为eq f(1,2)12848.19解：如答图，延长AB、DC交

16、于点E，ABCD90，ADCB180，AECB，tanAtanECD2.AD7，DE14，设BCABx，则BE2x，AE3x，CEeq r(5)x，在RtADE中，由勾股定理得：(3x)272142，解得xeq f(7,3)eq r(5)，CEeq r(5)eq f(7,3)eq r(5)eq f(35,3)，则CD14eq f(35,3)eq f(7,3).(第19题答图)20解：在RtADB中，tan 60eq f(123,DB)，DBeq f(123,r(3)41eq r(3)（米）又FBOE10米，CFDBFBCD41eq r(3)1040(41eq r(3)30)(米)45，EFCF

17、100米答：点E离地面的高度EF约为100米21解：(1)在RtACD中，AC45 cm，DC60 cm，ADeq r(452602)75(cm)，车架档AD的长是75 cm.(2)过点E作EFAB，垂足为F，AEACCE452065(cm)，EFAEsin 7565 sin 7562.7963(cm)，车座点E到车架档AB的距离约为63 cm.22解：(1)由题意得E90，PME31，PNE45，PE30米在RtPEN中，PENE30米，在RtPEM中，tan 31eq f(PE,ME)，MEeq f(30,0.60)50(米)MNEMEN503020(米)答：两渔船M，N之间的距离约为20

18、米(2)如答图，过点D作DGAB于G，坝高DG24米(第22题答图)背水坡AD的坡度i10.25，DGAG10.25，AG240.256(米)背水坡DH的坡度i11.75，DGGH11.75，GH241.7542(米)AHGHGA42636(米)SADHeq f(1,2)AHDGeq f(1,2)3624432(平方米)需要填筑的土石方为43210043 200(立方米)设施工队原计划平均每天填筑土石方x立方米，根据题意，得10eq f(43 20010 x,2x)eq f(43 200,x)20.解方程，得x864.经检验：x864是原方程的根且符合题意答：施工队原计划平均每天填筑土石方86

19、4立方米第2章达标检测卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，AB与O相切于点B，AO6 cm，AB4 cm，则O的半径为( )A4eq r(5) cm B2eq r(5) cmC2eq r(13) cm D.eq r(13) cm2直径l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是( )Ar5 Br5 Cr0)，则BC4k，BE3k，ECBCBEk，DCAD3k，又DE2EC2DC2，42k2(3k)2，k22，k0，CF2EC2eq r(2)19解：(1)AE2EFEB，eq f(AE,EB)eq f(EF,AE).又AEFAEB，AEF

20、BEA.EAFABE.AB是直径，BC切O于点B，EBCABE90，EAFEFA90，EBCEFA.EFACFB，CFBCBE，CBCF(2)连结OE交AC于点G.由(1)知EAFABE，eq o(AE,sup8()eq o(ED,sup8().OEAD.EG1.cosCeq f(3,5)，且CGAO90，sinGAOeq f(3,5)，设O半径为r，则eq f(r1,r)eq f(3,5)，解得req f(5,2).圆半径为eq f(5,2)20解：(1)连结AD，AB是O的直径，ADB90，又BDCD，AD是BC的垂直平分线，ABAC(2)连结OD，O，D分别是AB，BC的中点，ODAC，

21、又DEAC，ODDE，DE为O的切线 (3)由ABAC，BAC60知ABC是等边三角形O的半径为5，ABBC10，CDeq f(1,2)BC5，又C60，DECDsin60eq f(5r(3),2)21 (1) 90(2)解：当点P在优弧eq o(AB,sup8()上时，APB45；当点P在劣弧eq o(AB,sup8()上时，APB13522解：(1)如图，连结OC，C是劣弧AE的中点，OCAECGAE，CGOC，CG是O的切线(2)连结AC，BC，AB是O的直径，ACB90，2BCD90，而CDAB，BBCD90，B2，eq o(AC,sup8()eq o(CE,sup8()，1B，12，

22、AFCF(3)在RtADF中，DAF30，FAFC2，DFeq f(1,2)AF1，ADeq r(3)DFeq r(3).AFCG，DAAGDFCF，即eq r(3)AG12，AG2eq r(3)23解：(1)直线CD和O的位置关系是相切，理由：连结OD，AB是O的直径，ADB90，DABDBA90.CDACBD，DABCDA90.ODOA，DABADO，CDAADO90，即ODCE，即直线CD和O相切(2)AC2，O的半径是3，OC235，OD3，CD4.CE切O于点D，EB切O于点B，DEEB，CBE90，在RtCBE中，由勾股定理得CE2BE2BC2.可得BE624解：(1)OAOC，A

23、ACO，COB2A，COB2PCB，AACOPCB.AB是O的直径，ACOOCB90，PCBOCB90，即OCCP，OC是O的半径，PC是O的切线(2)PCAC，AP，AACOPCBP，COBAACO，CBOPPCB，CBOCOB，BCOC，BCeq f(1,2)AB(3)连结MA，MB，点M是弧AB的中点，eq o(AM,sup8()eq o(BM,sup8()，ACMBCM，ACMABM，BCMABM，BMCNMB，MBNMCB，eq f(BM,MC)eq f(MN,BM)，BM2MCMN，AB是O的直径，eq o(AM,sup8()eq o(BM,sup8()，AMB90，AMBM，AB

24、4，BM2eq r(2)，MCMNBM28精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章达标检测卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下面四个立体图形，主视图是三角形的是( )2某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )3有这样一个娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )4小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个

25、时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A上午12时 B上午10时C上午9时30分 D上午8时5下图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A长方体B正方体C圆柱D三棱柱6下列命题正确的是( )A三视图是中心投影 B三视图等价于投影C球的三视图均是半径相等的圆D阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的投影仍是矩形7右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )8如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数有( ) A3个 B4个C5个 D6个9电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，则

26、点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是( )A.eq f(5,6) m B.eq f(6,7) mC.eq f(6,5) m D.eq f(10,3) m10如图，夜晚，小亮从A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影子y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为( )二、填空题(每小题4分，共24分)11猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆”谜底是 12为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的投影图形去想象空间立体图形这是人

27、类征服空间所表现出的伟大智慧！如图是某一物体的三个方向的影像图它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子，那么这个几何体可能是 第12题图 第13题图13如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可以计算出该几何体的表面积为_14一个几何体的三视图如图 (其中标注的a，b， c为相应的边长)，则这个几何体的体积是_第14题图 第15题图15直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)则CD在x轴上的影长为 ，点C的影子B的坐标为 16如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是

28、 mm2.三、解答题(共66分)17(6分)旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示，请根据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用字母表示)(不写作法，保留作图痕迹)18(6分)画出下面几何体的三视图：19(9分)观察下图回答问题：(1)三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列；(2)请画出图中的太阳光线；(3)一天中，物体在太阳光下的影子长短如何变化？20(7分)与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图)，树影是路灯灯光形成的你能确定此时路灯光

29、源的位置吗？21(8分)一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得高为0.5 m的小木棒的影子长为0.3 m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD1.0 m，又测地面部分的影长BC3.0 m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？22(8分)如图，花丛中有一路灯灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE3 m，沿BD方向行走到达G点，DG5 m，这时小明的影长GH5 m如果小明的身高为1.7 m，求路灯灯杆AB的高度. (精确到0.1 m)23(10分)如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱(1

30、)画出粮仓的三视图；(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？24(12分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子设BP过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为2eq r(3) m，底面半径为2 m，BE4 m.(1)求B的度数；(2)若ACP2B，求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)参考答案1C2D3A4D5D6C7A8B9C10A11球12一个倒立的圆锥139014 abc15 eq f(3,4)， (eq f(15,4)，0)16200三、解答题(共66分)17略18

31、解：如图。19解：(1)上午：；下午：；若三个时刻处于上午或下午不同，则无法判断(2)图略(3)影子长短变化为：长短长20解：先作出盆花及其影子关于镜面的对称图形，然后分别画出树顶及其影子对应点的连线和盆花顶及其影子关于镜面的对称图形的对应点的连结，交点处即为光源位置图形略21解：作DEAB于点E，那么四边形BCDE是矩形，BECD1.0 m，DEBC3.0 m，eq f(AE,DE)eq f(0.5,0.3)，AE5(m)，ABAEBE6(m)22解：6.0 m23解：(1)粮仓的三视图如图：(2)S圆柱侧2124 m2(3)V1222(m3)，即最多可存放2 m3的粮食24解：(1)在Rt

32、DOB中，OBBEOE426(m)，tanBeq f(DO,BO)eq f(2r(3),6)eq f(r(3),3).B30(2)如图，过点A作AFBP，垂足为点F.B30，ACP2B60.又ACPBBAC，BBAC.ACBCBECE8(m)在RtACF中，AFACsinACF8sin604eq r(3)(m)故光源离水平面的高度为4eq r(3) m精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期中检测卷（满分:120分 时间:120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是( )A.2.5B.3C.5D.102.如图是教学用的直角三

33、角板，边AC=30 cm，C=90，tanBAC=33，则边BC的长为（）第2题图A.30 cm B.20 cm C.103 cm D.5 cm3.一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进500米，则它上升的高度为（ ） A.500sin B. C.500cos D.4.如图，在ABC中，BC=10，B=60，C=45，则点A到BC的距离是（ ）A.10-5 B.5+5 C.15-5 D.15-10 5.如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是（ ）A.40 B.60 C.70 D.806.计算的结果是( )A. B. C. D.7.如图，在中， 则的值是(

34、 )A. B. C. D. 8.上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么B处与小岛M的距离为（ ）A.20海里 B.20海里 C.15海里 D.20海里9.如图，AB是O的直径，C，D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A40 B. 50 C. 60 D.70第9题图10.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连结BC交O于点D，连结AD，若ABC45，则下列结论正确的是（ ）AAD12BC B.AD12AC C.ACAB D.A

35、DDC 二、填空题（每小题3分，共24分）11.在离旗杆20 m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m，那么旗杆的高为_m. 12.如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，ACB=60，则P= 13.已知A为锐角，且sin A=，则tan A的值为_.14.如图，在离地面高度为5 m的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线AC的长为_m(用的三角函数值表示).15.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连结AD，若A=25，则C =_度.16.如图，直线l与半径为4的O相切于点A， P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂

36、足为B，连结PA设PAx，PBy，则（xy）的最大值是 17.如图，PA，PB切O于A，B两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_.18.已知在ABC中，ABAC8，BAC30将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_三、解答题（共66分）19.(8分)计算:6 tan230cos 30tan 602 sin 45+cos 60.20.(8分)如图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角ACB=15，由于受大气压的影响，此

37、种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问抽水泵站能否建在A处? 21.(8分) 如图，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连结DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若cos B=，BP=6，AP=1，求QC的长.22.(8分)在RtABC中，C=90，A=50，c=3，求B和a(边长精确到0.1).23.(8分)如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45.轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北

38、方向匀速行驶，它们的速度分别为45 km/ h和36 km/h.经过0.1 h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO58，此时B处距离码头O有多远？（参考数据：sin 580.85，cos 580.53，tan 581.60） 第23题图 24.(8分)某电视塔AB和楼CD的水平距离为100 m，从楼顶C处及楼底D 处测得塔顶A的仰角分别为45和60，试求楼高和电视塔高(结果精确到0.1 m). 第24题图25.(8分)如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点N，连结AN，过点C的切线交AB的延长线于点P.（1）求证:BCP=BAN;（2）求证:AMMN

39、=CBBP.第25题图26.（10分）如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连结BH.（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长. 参考答案1. C 【解析】根据切线的性质可知：圆心到直线的距离d=r=5.2.C 【解析】在直角三角形ABC中，tanBAC=tan30=33，又AC=30 cm，根据三角函数定义可知：tanBAC=BCAC，则BC=AC tanBAC=3033=103 (cm)故选C3.A 【解析】如答图，A=，AE=500米，则EF=500sin 故选A 第3题答图 第

40、4题答图4.C 【解析】如答图，作ADBC，垂足为点D.在RtABD中，B=60， BD= AD 在RtADC中，C=45， CD=AD， BC=（1+）AD=10解得AD=155故选C.5. C 【解析】 PA和PB是O的切线， ， . P40， =. ， . AC是O的直径， ， . ，故选C.6.D 【解析】.7.C 【解析】. 8.B 【解析】如答图，过点B作BNAM于点N由题意得，AB=40=20（海里），ABM=105在RtABN中，BN=ABsin 45=10在RtBNM中，MBN=60，则M=30，所以BM=2BN=20（海里）故选B第8题答图9.B 【解析】连结OC，如答图.

41、 圆心角BOC与圆周角CDB都对弧BC， BOC=2CDB，又CDB=20， BOC=40，又 CE为O的切线，OCCE，即OCE=90， E=9040=50故选B.10.A 【解析】 AB是O的直径，AC与O切于A点且ABC45o， RtABC，RtABD和RtADC都是等腰直角三角形. 只有ADBC成立.故选A.11.（1.5+20tan ） 【解析】根据题意可得旗杆比测角仪高20tan m，测角仪高1.5 m，故旗杆的高为（1.5+20tan ）m12. 50 【解析】连结OA，OBPA，PB切O于点A、B，则PAO=PBO=90，由圆周角定理知，AOB=2C=130，P+PAO+PBO

42、+AOB=360，P=180AOB=50第12题答图13. 【解析】由sin A=ac=知，如果设a=8x（x0），则c=17x，结合a2+b2=c2得b=15x tan A=ab=第13题答图14. 【解析】 CDAB且CD=5 m，CAD=， AC=CDsin =5sin 15.40 【解析】连结OD，由CD切O于点D，得ODC=. OA=OD， ， 16. 2 【解析】如答图，连结，过点O作于点C，所以ACO=90.根据垂径定理可知，.根据切线性质定理得，.因为，所以PBA=90，所以.又因为ACO=PBA，所以，所以即，所以，所以=，所以的最大值是2. 17. 【解析】连接OA，OB，

43、OP，因为PA，PB切O于A，B两点 ，所以OAP=OBP=90，所以AOB=120，AP= ，所以 所以阴影部分的面积为 18. 【解析】根据题意画出图形，如答图，过点B作BFAE于点F. 在ABC中，AB=AC，BAC30， ABC=ACB=75.由旋转过程可知AD=AC=AB=8，CAD=BAC=30， BAE=60， BEF=1806075=45， EF=BF.在RtABF中，.19.解：原式=.20.解：AC=50，ACB=15，又sinACB=， AB=ACsinACB= 50sin 151310，故抽水泵站不能建在A处.21. 分析：（1）连结OC，通过证明OCDC得CD是O的切

44、线；（2）连结AC，由直径所对的圆周角是直角得ABC为直角三角形，在RtABC中根据cos B=，BP=6，AP=1，求出BC的长，在RtBQP中根据cos B=求出BQ的长，BQBC即为QC的长.解：（1）CD是O的切线.理由如下：如答图，连结OC， OC=OB， B=1.又 DC=DQ， Q=2. PQAB， QPB=90. B+Q=90. 1+2=90. DCO=QCB (1+2)=18090=90. OCDC. OC是O的半径， CD是O的切线.（2）如答图，连结AC， AB是O的直径， ACB=90.在RtABC中， BC=ABcos B=(AP+PB)cos B=(1+6)= .在

45、RtBPQ中，BQ= = =10. QC=BQBC=10-=.22.解：B=9050=40. sin A=，c=3，a=sin A30.766 02.2982.3.23. 解：设B处距离码头O x km.在RtCAO中，CAO=45. tanCAO= CO=AOtanCAO=(450.1+x)tan 45=4.5+x. 在RtDBO中，DBO=58. tanDBO= ， DO=BOtanDBO=xtan 58. DC=DOCO， 360.1= xtan 58(4.5+x)， . 因此，B处距离码头O大约13.5 km.24.解：设CD=x m， CE=BD=100 m，ACE=45，AE=CE

46、tan 45=100(m). AB=(100+x)m.在RtADB中，ADB=60，ABD=90， tan 60=，即x+100=100，x=10010073.2(m)，即楼高约为73.2 m，电视塔高约为173.2 m.25证明：（1） AC是O的直径， ANC=90. ANBC.又 AB=AC， 1=2. CP切O于点C， CPAC. 3+4=90. 1+3=90， 1=4. 2=4，即BCP=BAN. （2） AB=AC， 3=5.又 四边形AMNC为O的内接四边形， 3+AMN=180. 又 5+CBP=180， AMN=CBP.又 2=4， AMNCBP.26.（1）证明：如答图，连

47、结OC. C是弧AB的中点，AB是O的直径， OCAB. BD是O的切线，BDAB， OCBD. AO=BO， AC=CD.(2)解： OCAB，ABBF， OCBF， COE=FBE. E是OB的中点， OE=BE.在COE和FBE中， COEFBE(ASA). BF=CO. OB=OC=2， BF=2，AB=4. AB是直径， BHAF. ABBF， ABHAFB. ，精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期末检测卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在ABC中，C90，AB15，sinAeq f(1,3)，则BC等于( )A45 B5 C.eq f

48、(1,5) D.eq f(1,45)2一列四个水平放置的几何体中，三视图如图的是( )3如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosAeq f(3,5)，BE2，则tanDBE的值是( )A.eq f(1,2) B2C.eq f(r(5),2) D.eq f(r(5),5)4一条排水管的截面如图，已知排水管的截面圆半径OB10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是( )A16 B10C8 D65在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心P(0，y)沿y轴移动已知P与x轴相离，则y的取值范围是(C)Ay2 B2y2或y2 Dy26小宇同学想测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将

49、直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量得AB3.5 cm，则此光盘的直径为 ( )A3.5 cm B7 cm C7eq r(3) cm D6eq r(3) cm 第6题图 第7题图 第8题图7如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为( )A6 B6eq r(3) C3 D3eq r(3)8如图，用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是( )A.eq r(2) cm B3eq r(2) cm C4eq r(2) cm D4 cm9小明的四幅照片是同一天下午的不同时刻拍摄的，如图，若将它们按时间

50、先后顺序进行排列，正确的是( )A B C D10上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处(如图)，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东30方向，那么船在B处与小岛M的距离为( )A20海里 B(20eq r(3)20)海里C15eq r(3)海里 D20eq r(3)海里二、填空题(每小题3分，共24分)11根据下面物体的三视图，填出该几何体的名称： 12如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，BAC20，则P 13如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直

51、线上，则sin 14如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 (把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)15如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆周上的一点从原点O到达O，则点O表示的值为 第15题图 第16题图16如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE25，则C 17如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 (结果保留根号) 第17题图 第18题图18如图，将45的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与