新人教版七年级上册初中数学全册教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.1 正数和负数【知识与技能】（1）了解正数和负数的产生和发展;（2）会判断一个数是正数还是负数;（3）会用正数和负数表示具有相反意义的量.【过程与方法】老师引导学生联系实际，探索用正数、负数表示具有相反意义的量的方法，通过实际生活中的事例，使学生进一步体会正数、负数及0的意义.【情感态度与价值观】（1）通过教师、学生双边的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活；（2）通过正、负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想. 正、负数的概念，理解正数、负数及0表示的量的意义. 理解负数及0表示的量的意义. 多媒

2、体课件、温度计 上课开始时，教师通过实际生活的例子，列举一些前面学段已经学过的数，并由此引发同学们的思考:这些“以前学过的数”还够用吗?教师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先做一下自我介绍，我的名字是，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50名同学，其中男同学有27名，占全班总人数的54%问题1:教师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动:思考、交流.教师:以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.问题2:在生活中，仅有整数和分数够用吗?请同学们看教材（观

3、察本章引言中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.（也可以出示气象预报中的气温图、地图中表示地形高低的地形图、工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，共同归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有符号“-”的新数.教师:前面带有符号“-”的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?0是正数还是负数呢?这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知探究1：正数和负数的引入.教师出示温度计.安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上的刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名

4、同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记.教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师可参与活动，逐步引入负数.探究2：用正负数表示具有相反意义的量.为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上符号“”（读作负）来表示（0除外）.活动：每组同学之间相互合作交流，一位同学列举任意两个具有相反意义的量，其他同学用正负数表示.讨论：什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数的例子.教师巡视

5、、指导，最后归纳总结：像3，1.8，3.5这样大于0的数叫作正数.像-3，-2.7，-4.5，-5.2，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫作负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）.例如，+3，+2，+0.5，+13，就是3，2，0.5，13.一个数前面的“+”“-”叫作它的符号，这种符号叫作性质符号.强调：（1）0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.（2）0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天的气温是0 ，是指一个确定的温度；海拔0 m表示海平面的平均高度.二、典例精析，掌握新知例1 请同学们解释图1-1-1，图1-1-2中的正数和负数的含

6、义【解】图1-1-1中，正数和负数分别表示A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米.图1-1-2中，正数和负数分别表示存入2 300元，支出1 800元.例2某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的某路上连续送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位:km）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2 L，则在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元加费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【解】（1）5+2+（-4）+（-3）+10

7、10（km）.答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10 km处.（2）（5+2+4+3+10）0.2240.24.8（L）.答：在这过程中共耗油4.8 L.（3）10+（5-3）1.8+10+10+（4-3）1.8+10+10+（10-3）1.868（元）.答：在这过程中该驾驶员共收到车费68元. 1.为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.2.正数就是我们过去学过的大于0的数，在正数前加上符号“”就是负数.但不能说“带正号的数是正数，带负号的数是负数”.3.注意0既不是正数，也不是负数. 教材P5习题1.1第1，2，5，8题 第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数【知识与

8、技能】（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力；（2）了解分类的标准与集合的含义；（3）体会分类是数学上常用的处理问题的方法.【过程与方法】采用探究、归纳与练习相结合的形式引导学生联系实际，认识有理数.【情感态度与价值观】通过按不同的标准对有理数进行分类，学会从不同的侧面看待同一种事物，从多个角度分析问题. 正确理解有理数的概念. 正确理解有理数的分类标准，学会按照一定标准对有理数进行分类. 多媒体课件 在前面的学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了数还包括负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3位同学上台在黑板上写出）.教师提

9、问：观察黑板上的9个数，你能将它们分类吗？学生思考讨论分类的情况.学生可能只给出了很粗略的分类，如只分为“正数”“负数”和“0”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样易于学生理解.例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数”.通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，0，负整数，正分数和负分数” 一、思考探究，获取新知在学生讨论的

10、基础上，引导学生自己进行有理数的分类举例.我们学过的数有：正整数，如1，2，3，；0；负整数，如-1，-2，-3，；正分数，如13，227，4.5即412，；负分数，如-12，-227，-0.3即-310，-35，.教师给出整数、分数和有理数的概念：正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.教师：“统称”是指合起来总的名称.教师提问：你能对以上各种数做出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生根据自己做出的分类表将数进行分类，可以根据不同的需要，采用不同的分类标准.提示：根据有理数的概念划分：根据有理数的性质划分：通过分类让学生感受分类的方法和原则：统一标

11、准，不重不漏.说明：把一些数放在一起，就组成了一类数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫作有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫作整数集，所有的正数组成的数集叫作正数集，所有的负数组成的数集叫作负数集，等等.教师出示投影，提出问题，师生共同解答.回答下列问题：（1）0是不是整数？0是不是有理数？（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？【解】（1）0是整数，也是有理数.（2）-5是整数，也是有理数.（3）-0.3是负分数，也是有理数.二、典例精析，掌握新知例 把下列各数填入相应的数集（分正数、负数、整数、分数、有理数）内：-18，227，

12、3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95.【解】正数：227,3.141 6，2 016，95，.负数：-18，-35，-0.142 857，.整数：-18，0，2 016，.分数：227，3.141 6，-35,-0.142 857，95，.有理数：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95，. 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同. 教材P6练习第1，2题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴【知识与技能

13、】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学. 数轴的三要素，画数轴. 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 多媒体课件 请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说

14、温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作

15、数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1 先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】由这个数

16、的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数. （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想. 教材P9练习第1，2，3题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数【知识与技能】（1）借助数轴，

17、使学生了解相反数的概念；（2）会求一个有理数的相反数.【过程与方法】（1）从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义；（2）培养学生分析和解决问题的能力，逐步渗透数形结合思想.【情感态度与价值观】（1）逐步培养学生探索学习数学的方法；（2）培养学生归纳总结的能力. 理解相反数的概念. 会求一个有理数的相反数. 多媒体课件 1.数轴的三要素是什么?2.填空:数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 . 一、思考探究，获取新知一、向前走和向后走.教师提问：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步分别记作什么？学生思考回答.教师：这位

18、同学两次行走的距离都是5步，但两次行走的方向相反，这就决定了这两个数的符号不同.二、动手操作并回答问题.在数轴上，画出表示6，-6，212，-212，413，-413的点.（1）上述中6和-6，212和-212，413和-413，每对数有什么特点？（2）数轴上表示每对数的点的位置有什么特点？学生动手画图，教师引导学生对数进行归类与分析，归纳出其外在的特征：只有符号不同，进而引出相反数的概念.教师归纳总结：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称，如图1-2.3-1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.一

19、般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.二、典例精析，掌握新知例1 分别写出下列各数的相反数：5，-7，-312，+11.2，0.【分析】在正数前面添上“-”，就得到这个正数的相反数.在任意一个数的前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数.【解】5的相反数是-5；-7的相反数是7；-312的相反数是312；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0.例2化简下列各数：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-（-2）.【分析】化简符号有两种类型：（1）前面带“+”的，等于原数；（2）前面带“-”的，等于原数的相反数.一般地，式子中含有奇数个“-”时，结果为负；

20、式子中含有偶数个“-”时，结果为正.【解】（1）-（+5）=-5.（2）+（-7）=-7.（3）+（+2）=2.（4）-（-2）=-2. 1.只有符号不同的两个数叫作互为相反数.2.化简多重符号时，“+”可省略，有奇数个“-”时保留1个，有偶数个“-”时全部省略. 教材P10练习第1，2，3，4题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值课时1 绝对值【知识与技能】借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.【过程与方法】通过从数和形两个侧面理解绝对值的意义，体会数形结合思想.【情感态度与价值观】通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会

21、分类讨论的数学思想. 掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值. 利用绝对值的意义去绝对值符号. 多媒体课件 教师提问：（1）规定了 、 、 的 叫作数轴.（2）2的相反数是 ，-3的相反数是 ；a的相反数是 ，a-b的相反数是 .（3）3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离为6的数是 .学生回答上述问题后，教师进一步提问：怎样求数轴上一个点到原点的距离呢？这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：两位同学在书店O处购买书籍后分别坐甲、乙两辆出租车回家，甲车向东行驶了10千米到达A处，乙车向西行驶了10千米到达B处.若规定向东为正，则A处记作

22、 ，B处记作 .（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A，B的位置.（2）这两辆出租车在行驶的过程中，它们的行驶方向相同吗?行驶路程相等吗？数轴上的A，B两点又有什么特征？它们到原点的距离分别是多少？学生分小组讨论后回答，教师根据学生回答的情况作出评价并鼓励，最后归纳绝对值的概念.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.问题2：试一试：教师：通过以上计算，你能从中发现什么规律？在小组内验证是否正确.一个学生给出答案，其他人可以发表不同意见，教师适当提示后，师生共同归纳出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝

23、对值是0.我们用a表示任意一个有理数，绝对值的代数意义用数学语言可以表示为（1）如果a0，那么|a|=a；（2）如果a0，b|a|，比较a，-a，b，-b的大小.【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b的点的大致位置，再进行比较.【解】首先由a0，b|a|可知，表示b的点距离原点更远；最后根据“两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两边，且与原点的距离相等”即可得到图1-2.4-1.根据数轴上左边的点所表示的数较小，可得b-aa0，b0，则a+b=|a|+|b|；（2）若a0，b0，b|b|，则a+b=|a|-|b|；（4）若a0，b0，|a|

24、b|，则a+b=-（|b|-|a|）. 理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时，首先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.绝对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 教材P24习题1.3第1题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法课时2 有理数的加法运算律【知识与技能】（1）会运用加法的运算律简化有理数的加法运算；（2）理解加法运算律在加法中的作用，培养学生的观察力和思维能力.【过程与方法】经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想

25、体验加法交换律、加法结合律在实际运算中的运用；能运用有理数的加法解决问题.【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学的探索性和创造性. 理解加法交换律、加法结合律的内容，运用运算律进行加法运算. 能够正确运用有理数的加法运算律进行计算. 多媒体课件 （投影出示练习）计算：（1）30+（-20）；（2）（-20）+30；（3）8+（-5）+（-4）；（4）8+（-5）+（-4）.学生回答并思考：当出现多个有理数相加时，能否使用小学所学的运算律来简化计算呢？（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知探究1：加法交换律.针对上述（1）（2），教师提出问题：观察这两道题，它们有

26、什么异同点？学生观察，小组内交流讨论.教师归纳：通过这两道题的计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为a+b=b+a.探究2：加法结合律.计算：8+（-5）+（-4），8+（-5）+（-4）.针对上述（3）（4），教师提出问题：观察这两道题，它们有什么异同点？学生观察，小组内交流讨论.教师归纳：通过这两道题的计算，可以看出它们的结果都为-1，说明有理数的加法满足结合律，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.上述加法的运算律说明，多个有理数相加，

27、可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使运算简化.二、典例精析，掌握新知例1 计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）.【解】（1）16+（-25）+24+（-32）=（16+24）+（-25）+（-32）=40+（-57）=-17.（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=（-2）+2+3+（-3）+1+（-4）=0+0+1+（-4）=-3.教师总结：利用加法交换律、加法结合律，可以使运算简化.有理数加法的常用运算技巧：（1）正、负数分别相加；（2）互为相反数的两个数相加；（3）同分母的数相加.例2称重10袋小麦，记录

28、如图1-3.1-3（单位：kg），10袋小麦的总质量是多少？如果每袋小麦以90 kg为标准，总计是超过多少千克或不足多少千克？【解】（解法一）先计算10袋小麦的总质量.91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（kg）.再计算总计是超出还是不足.905.4-9010=5.4（kg）.得出结论，总计超过5.4 kg.答：10袋小麦的总质量为905.4 kg，总计超过5.4 kg.（解法二）以每袋90 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.可将数据记录如下：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，

29、+1.8，+1.1.先计算总计超出还是不足.（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=5.4（kg）.再计算10袋小麦的总质量.5.4+9010=905.4（kg）.答：10袋小麦的总质量为905.4 kg，总计超过5.4 kg. 本节探索了有理数的加法运算律，在有理数的加法运算中，注意分析题目的特点，选择合理、简便的方法求解. 教材P24习题1.3第2题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课时1 有理数的减法【知识与技能】（1）经历探索有

30、理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；（2）会熟练进行有理数的减法运算.【过程与方法】体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验. 有理数的减法法则的理解和运用. 法则中减法到加法的转化. 多媒体课件 情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ，最低气温为-5 ，请你算一算这天山峰上的温差为多少.学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155

31、米，两处高度相差多少米？教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：怎样计算10-（-5）？请同学们观察：（？）+（-5）=10.学生思考讨论.教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.因而有10-（-5）=15.师生共同观察、比较下列两式：10-（-5）=15，10+5=15.得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动：3+（？）=-5.因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=

32、-8.又因为-5+（-3）=-8，所以（-5）-（+3）（-5）+（-3）-8.问题2：怎样计算8 844-（-155）？学生根据上述过程先自己计算，再小组讨论.师生共同归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.二、典例精析，掌握新知例1 计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（-2）-10；（6）0-（-6.3）.【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，

33、答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】（1）350-150200（分）.（2）350-（-400）350+400750（分） 有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变. 教材P25习题1.3第3，4题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课时2

34、有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解将加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数的加减混合运算【过程与方法】通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力.【情感态度与价值观】通过有理数的加减混合运算，使学生养成认真、细致的运算习惯，培养转化思想. 有理数的加减混合运算. 把加减混合运算统一为加法运算. 多媒体课件 利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做得又对又快.计算：（1）45+（-23）；（2）9-（-5）；（3）-28-（-37）；（4）（-13）+0；（5）（-29）+（-31）；（6）（-16）-（-12）-24-（-1

35、8）；（7）1.6-（-1.2）-2.5；（8）（-42）+57+（-84）+（-23）.教师点评，引出新课，板书课 一、思考探究，获取新知探究1：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？让学生分组探究、讨论并发表自己的见解，不难得出以下两种算式：（1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）1.3+1.1+（-1.4）2.4+（-1.4）1.（2）4.5-3.2+1.1-1.41.3+1.1-1.42.4-1.41.教师引导，归纳总结：加减混合

36、运算可以统一成加法运算；加法运算可以写成省略括号和加号的形式.有理数的加减混合运算有如下几个步骤：1.将减法转化成加法；2.省略加号和括号；3.运用加法交换律和加法结合律，简化运算；4.按有理数的加法法则计算.二、典例精析，掌握新知例2 某银行储蓄所某一时段办理了8项工作业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？【解】每次的存款数可分别记为-950，+500，-800，+1 200，+2 500，-1 025，-200，+400.则（-950）+500+

37、（-800）+1 200+2 500+（-1 025）+（-200）+400=1 625（元）.所以银行的现款增加了，增加了1 625元. 有理数的加减混合运算，可以利用运算顺序进行计算，也可以适当地运用加法运算律，把正数与负数分别相加简化运算.但要注意交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起移动. 教材P25习题1.3第5题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方课时1 乘方运算【知识与技能】（1）理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系；（2）会进行有理数的乘方运算.【过程与方法】通过把乘法运算转化为乘方运算，培养学生观察

38、、分析、比较、归纳、概括的能力，向学生渗透转化思想.【情感态度与价值观】让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣，从而培养学生勤奋、认真和勇于探究的精神，感受乘方符号的简洁美. 正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算. 有理数的乘方运算的符号法则，乘方和幂的区别 多媒体课件 情境1：看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”，他要到了一块面包.他想：天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用去要饭了！请同学们讨论交流，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那么第十天他将吃到面包的.情境

39、2：拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.教师总结：要解决上面两个问题就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知问题1：请大家拿出一张白纸，对折一次，折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，如果对折10次呢？如果对折n次呢？学生将手中的白纸进行如下对折，并填写下表：二、典例精析，掌握新知 1.乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫作幂.2.幂的符号法则：负数的奇次幂是负

40、数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 教材P42练习第1，2，3题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方课时2 有理数的混合运算【知识与技能】（1）掌握有理数混合运算的顺序;（2）能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.【过程与方法】通过有理数混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.【情感态度与价值观】体验获得成功的感受,增强学习的自信心. 能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 灵活运用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确使用运算法则. 多媒体课件 一

41、、思考探究，获取新知探究1：有理数的混合运算.观察下列算式，其中有哪几种运算？教师引导学生分析：（1）题中含有减法、乘法、除法，是混合运算.让学生尝试进行计算，发现计算中出现的问题.教师给出有理数的运算级别，引导学生对计算（1）题时出现的错误进行改正，加深对有理数运算顺序的理解.师生共同归纳：有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行.学生独立完成（2）题，给出答案，对于得到不同答案的学生，反馈做题过程中出现的问题，鼓励学生找出问题出现的原因，教师进行总结归纳.有理数混合运算的顺序：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.有理

42、数混合运算口诀：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减.二、典例精析，掌握新知 进行有理数的混合运算时，应按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行；同级运算，从左到右进行；如有括号，先进行括号内的运算.除遵循以上原则外，还需注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确. 教材P44练习题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学计数法【知识与技能】（1）会用科学记数法表示大于10的数.（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系.（3）知道用

43、科学记数法表示的数的原数.【过程与方法】解决与科学记数法有关的实际问题，积累数学活动经验，培养数感.【情感态度与价值观】感受数学与生活的实际联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情. 会用科学记数法表示大于10的数. 正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系 多媒体课件 大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，日常生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据：（1）太阳的半径约为696 300 000米；（2）富士山可能爆发，这将会造成至少25 000亿日元的损失；（3）光的速度大约是300 000 000米/秒；（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情

44、境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；（6）全世界人口数大约是6 100 000 000.如何方便地将这些大数表示出来?教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知二、典例精析，掌握新知 科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法，写成a10n的形式，其中1|a|10，n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1. 教材P45练习第1，2，3题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数【知识与技能】（1）了解近似数的概

45、念，以及由四舍五入法得到的近似数，能说出它的精确度；（2）给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作，与人交流.【情感态度与价值观】欣赏准确数与近似数在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情. 对近似数、精确度及近似数的准确求法的理解. 会由给出的近似数求其精确度及近似数在实际情况下的取值. 多媒体课件 情境1：记数游戏.男女生分组比赛，在相同的时间内，快速记住各自所看到的数据.男生：第六次全国人口普查显示，我国总人口数为1 339 724 852人.女生：第六次全国人口普查显示，我国的总人口数

46、约为13亿人.提问：同样是我国的总人口数，一个很容易记忆，而另一个比较难记，为什么？指出：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示.情境2：实验感知.请同学们量一下数学书的长度.提问：为什么结果会不同？指出：生活中一些事物的数量，有时无法用精确的数表示.教师总结：以上两种情况可以用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数.这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.比如，（1）七年级（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角.这里的42，3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：（3）我国的领土面积

47、约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗？这里的960万、49都不是准确数，而是四舍五入得来的，是与实际数很接近的数.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，3.141 59.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫作精确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫作精确到十分位（或精确到0.1）；如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫作精确到百分位（或精确到0.01）.一般地，一个近似数，四舍五入到哪

48、一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、典例精析，掌握新知例1 下列由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位?（1）132.4；（2）0.057 2；（3）2.40万.【解】（1）132.4精确到十分位（或精确到0.1）.（2）0.057 2精确到万分位（或精确到0.000 1）.（3）2.40万精确到百位.例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）.【解】（1）0.4520.5.（2）20.41520.42.（3）4.8054.81.（4）5.90

49、46. 近似数就是与实际接近的数，使用近似数就有一个接近程度的问题，也就是精确度.2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 教材P46练习精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 整式的加减2.1 整式课时1 用含字母的式子表示数或数量关系【知识与技能】（1）会用字母表示数、运算律及计算公式等.（2）会用字母表示一些简单问题中的数量关系及变化规律.【过程与方法】经历探索规律的过程，渗透特殊到一般，一般到特殊的思想方法，培养观察、归纳和概括的能力.【情感态度与价值观】通过观察、思考和动手实践，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识. 理解用字母表示数的意义

50、. 用字母表示数量关系. 多媒体课件 情境1：（投影仪展示）在我们的日常生活中，常常用一些符号、图标传递某种信息，表示某种具体的意义.你认识如图2-2.1-1的这些图标吗？情境2：（1）若黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是多少米2，周长是多少米？（2）若黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积和周长又该怎么表示呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知活动1：数青蛙.利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗

51、？你能想办法把这首儿歌中的数量关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水.活动2：用字母表示数.（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数是；（2）如果李莉5 h走了s km，那么她的平均速度是km/h；（3）某城市5年前人均年收入为n元，如果预计今年的人均年收入比5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将为元.请学生自己填空，引导学生观察并归纳：用字母表示数：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.教师强调注意事项：（1）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”来代替；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n2应写成2n，不能写成n2.（

52、2）1乘字母时，1可以省略不写，如1a可写成a；-1乘字母时，只需在字母前加上“-”，如-1a可写成-a；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.（3）当用含有字母的式子表示某种数量关系时，列式时可以不写单位，在作答时要写上单位.若结果是乘除关系，则单位应写在式子的后面，如mn元；若结果是加、减关系，则必须把式子用括号括起来,再写单位，如（2x+1.5y）元.二、典例精析，掌握新知例1 填空：（1）蔡明步行上学，速度为v米/秒；邹亮骑自行车上学，速度是蔡明的3倍，则邹亮的速度可以表示为 米/秒.（2）若某班有5名学生参加植树活动，共植了s棵树，则每人平均植 棵树.（3）如果购买1个篮球需

53、要x元，购买1个排球需要y元，那么购买2个篮球和3个排球共需要 元.例2如图2-2.1-2，用火柴棒搭三角形.（1）搭1个三角形需要 根火柴棒；搭2个三角形需要 根火柴棒；搭3个三角形需要 根火柴棒；搭4个三角形需要 根火柴棒.（2）搭10个三角形需要多少根火柴棒？（3）搭n个三角形需要多少根火柴棒？【解】（1）3，5，7，9.（2）21.（3）2n+1. 1.用字母表示数，可以把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.2.字母不但可以表示数，而且可以表示某种数量关系及变化规律. 教材P56练习第1题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 整式的加减2.1 整式课时2 单项式【知识

54、与技能】（1）理解并掌握单项式及单项式的系数和次数的概念；（2）能够准确地找出单项式的次数和系数.【过程与方法】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【情感态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式，探究新知识，培养学生自主探索知识和合作交流的能力. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数. 了解单项式的概念的形成. 多媒体课件 （投影展示本章章前页的内容）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时

55、，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？1002=200（km）；1003300（km）；100t=100t（km）.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知活动1：用字母列式.（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）潘明从每月的零花钱中取x元捐给希望工程，一年下来潘明共捐款元.活动2：请学生说出所列出的式子的意义.活动3：请学生观察所列出的式子包含哪些运算，有何共同的运算特征.小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨，师生共同归纳单项式的概念：数或字母的积的式子叫作单项式.补充：单独的一

56、个数或一个字母也是单项式，如0，x，-1等.活动4：判断下列式子哪些是单项式？进一步提出问题：以上各式中每个字母的指数分别是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.教师补充强调：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式.例如，6a2叫作二次单项式，-n叫作一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？二、典例精析，掌握新知例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）底边长为a

57、cm，高为h cm的三角形的面积是 cm2；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，则它的体积是 ；（4）一台电视机的原价为b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为 元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2. 1.回顾单项式及单项式的系数、次数的概念.2.根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结. 教材P57练习第1题 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 整式的加减2.1 整式课时3 多项式【知识与技能】理解并掌握多项式及多项式的项和次数的概念，能准确地找出多项式的项和次数.【过程与方法】通过观察、讨论、自主探究，提高学生的

58、概括能力.【情感态度与价值观】培养学生自主探索知识和合作交流的能力. 多项式、多项式的项和次数、整式的概念. 求多项式的次数. 多媒体课件 出示问题：观察一列数1，4，9，16，25，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？观察一列数2，5，10，17，26，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？学生思考得出答案，第一列第6个数是36，第n个数是n2；第二列第6个数是37，第n个数是n2+1.我们知道，n2是一个单项式，而n2+1不是单项式，那么它属于哪一类式子呢？这就是我们今天要解决的问题.（引入新课，板书课题） 一、思考探究，获取新知活动1：说一说

59、.（1）若一个长方形的长与宽分别为a，b，则此长方形的周长是；（2）若某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）鸡兔同笼，若鸡有a只，兔有b只，则共有头个，脚只.答案：（1）2（a+b）（2）（21+x）（3）（a+b）（2a+4b）活动2：观察以上所得出的四个式子与上节课所学的单项式有何区别.小组讨论后，派代表回答，师生共同归纳多项式的相关概念：多项式：几个单项式的和叫作多项式.多项式的项和次数：每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.例如，多项式3x2-2x+5有三项，它们是3x2，-2x，5，其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数

60、，叫作这个多项式的次数.例如，多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.二、典例精析，掌握新知例2 一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，那么它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？【解】船在这条河流中顺水行驶的速度为（x+2.5）千米/时，逆水行驶的速度为（x-2.5）千米/时.甲船顺水行驶的速度为20+2.5=22.5（千米/时），逆水行驶的速度为20-2.5=17.5（千米/时）.乙船顺水行驶的速度为35+2.5=37.5（千米