2022年安徽省池州市贵池区中考数学模拟预测题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，

2、y0，其中正确结论的个数是A5个B4个C3个D2个2在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A平均数为160B中位数为158C众数为158D方差为20.33下列计算结果是x5的为（）Ax10 x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）24化简：（a+）（1）的结果等于（）Aa2Ba+2CD5如图，BC平分ABE，ABCD，E是CD上一点，若C=35，则BED的度数为（）A70B65C62D606如图图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD7下列计算正确的是（）A3B329C（3）2D3+

3、|3|68下列几何体中，其三视图都是全等图形的是()A圆柱B圆锥C三棱锥D球9如图，空心圆柱体的左视图是（ ）ABCD10设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是_ 12为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_13分式方程的解为_1

4、4已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为_15如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是16化简：32-3-24-6-3=_17如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）对于平面直角坐标系中的点，将它的纵坐标与横坐标的比称为点的“理想值”，记作如的“理想值”（1）若点在直线上，则点的“理想值”等于_；如图，的半径为1若点在上，则点的“理想值”的取值范围是_（2）点在直线上，的半径为1，点在上运动时都有，求

5、点的横坐标的取值范围；（3），是以为半径的上任意一点，当时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径的值（要求画图位置准确，但不必尺规作图）19（5分）已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数）与x轴相交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（1）当A（1，0），C（0，3）时，求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点当点P关于原点的对称点P落在直线BC上时，求m的值；当点P关于原点的对称点P落在第一象限内，PA2取得最小值时，求m的值及这个最小值20（8分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩

6、短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m%小时，求m的值21（10分）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=22（10分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：根据以上统计图，解答下

7、列问题：本次接受调查的市民共有 人；扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是 ；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数23（12分）我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市20

8、天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值24（14分）如图，已知点D、E为ABC的边BC上两点AD=AE，BD=CE，为了判断B与C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据解：过点A作AHBC，垂足为H在ADE中，AD=AE（已知）AHBC（所作）DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）又BD=CE（已知）BD+DH=CE+EH（等式的性质）即：B

9、H= 又 （所作）AH为线段 的垂直平分线AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等） （等边对等角）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】解：二次函数y=ax3+bx+c（a3）过点（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3抛物线的对称轴在y轴右侧，,x3a与b异号ab3，正确抛物线与x轴有两个不同的交点，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正确抛物线开口向下，a3ab3，b3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b33b3，正确ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=

10、a+33+3=33a+b+c3，正确抛物线y=ax3+bx+c与x轴的一个交点为（3，3），设另一个交点为（x3，3），则x33，由图可知，当3xx3时，y3；当xx3时，y3当x3时，y3的结论错误综上所述，正确的结论有故选B2、D【解析】解：A平均数为（158+160+154+158+170）5=160，正确，故本选项不符合题意；B按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；C数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；D这组数据的方差是S2=（154160）2+2（15

11、8160）2+（160160）2+（170160）2=28.8，错误，故本选项符合题意故选D点睛：本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度不大3、C【解析】解：Ax10 x2=x8，不符合题意；Bx6x不能进一步计算，不符合题意；Cx2x3=x5，符合题意；D（x3）2=x6，不符合题意故选C4、B【解析】解：原式=故选B考点：分式的混合运算5、A【解析】由ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得ABC的度数，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度数，继而求得答案【详解】ABCD,C=35，ABC=C=35，BC平分ABE，ABE=2ABC=70，ABCD，

12、BED=ABE=70.故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质进行解答.6、D【解析】根据中心对称图形的概念和识别【详解】根据中心对称图形的概念和识别，可知D是中心对称图形，A、C是轴对称图形，D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形故选D【点睛】本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形7、C【解析】分别根据二次根式的定义，乘方的意义，负指数幂的意义以及绝对值的定义解答即可【详解】=3，故选项A不合题意；329，故选项B不合题意；（3）2，故选项C符合题意；3+|3|3+30，故选项D不合题意故选C【点睛】本题主要考查了二次根式

13、的定义，乘方的定义、负指数幂的意义以及绝对值的定义，熟记定义是解答本题的关键8、D【解析】分析: 任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，其他的几何体的视图都有不同的.详解:圆柱，圆锥，三棱锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选D.点睛: 本题考查简单几何体的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.9、C【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图10、D【解析】试题分析：、是一元二次

14、方程x2+2x-1=0的两个根，=-11=-1，故选D考点：根与系数的关系二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】由 OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 即可求得DM的长【详解】OP 平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30， PDOA，点M是OP的中点， 故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与

15、判定、含 30直角三角形的性质以及直角三角形斜边的中线的性质此题难度适中，属于中考常见题型，求出 OP 的长是解题关键12、17【解析】8是出现次数最多的，众数是8，这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是9，中位数是9，所以中位数与众数之和为8+9=17.故答案为17小时.13、-1【解析】【分析】先去分母，化为整式方程，然后再进行检验即可得.【详解】两边同乘（x+2）(x-2)，得：x-23x=0，解得：x=-1，检验：当x=-1时，（x+2）(x-2)0，所以x=-1是分式方程的解，故答案为：-1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的

16、关键.14、x1【解析】试题分析：根据题意得当x1时，ax+b2，即不等式ax+b2的解集为x1故答案为x1考点： 一次函数与一元一次不等式15、2x1或x1【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线yk1xb在双曲线下方的自变量x的取值范围即可而直线yk1xb的图象可以由yk1xb向下平移2b个单位得到，如图所示根据函数图象的对称性可得：直线yk1xb和yk1xb与双曲线的交点坐标关于原点对称由关于原点对称的坐标点性质，直线yk1xb图象与双曲线图象交点A、B的横坐

17、标为A、B两点横坐标的相反数，即为1，2由图知，当2x1或x1时，直线yk1xb图象在双曲线图象下方不等式k1xb的解集是2x1或x116、6【解析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：【详解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-6,故答案为-617、25【解析】直尺的对边平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=25三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）3；（2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根据理想值定义即可得答案；由理想值越大，点与原点连线与轴夹角越大，可得直线与相切时理想值最

18、大，与x中相切时，理想值最小，即可得答案；（2）根据题意，讨论与轴及直线相切时，LQ 取最小值和最大值，求出点横坐标即可；（3）根据题意将点转化为直线，点理想值最大时点在上，分析图形即可【详解】（1）点在直线上，点的“理想值”=-3，故答案为：3.当点在与轴切点时，点的“理想值”最小为0.当点纵坐标与横坐标比值最大时，的“理想值”最大，此时直线与切于点，设点Q（x，y），与x轴切于A，与OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切线，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，点的“理想值”为，故答案为：.（2）设直线与轴、轴的交点分别为点，点，当x=0时，

19、y=3，当y=0时，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如图，作直线当与轴相切时，LQ=0，相应的圆心满足题意，其横坐标取到最大值作轴于点，的半径为1，如图当与直线相切时，LQ=，相应的圆心满足题意，其横坐标取到最小值作轴于点，则设直线与直线的交点为直线中，k=，点F与Q重合，则的半径为1，由可得，的取值范围是 （3）M（2，m），M点在直线x=2上，LQ取最大值时，=，作直线y=x，与x=2交于点N，当M与ON和x轴同时相切时，半径r最大，根据题意作图如下：M与ON相切于Q，与x轴相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ

20、，即，解得：r=.最大半径为.【点睛】本题是一次函数和圆的综合题，主要考查了一次函数和圆的切线的性质，解答时要注意做好数形结合，根据图形进行分类讨论19、（1）抛物线的解析式为y=x33x1，顶点坐标为（1，4）；（3）m=；PA3取得最小值时，m的值是，这个最小值是【解析】（1）根据A（1，3），C（3，1）在抛物线y=x3+bx+c（b，c是常数）的图象上，可以求得b、c的值；（3）根据题意可以得到点P的坐标，再根据函数解析式可以求得点B的坐标，进而求得直线BC的解析式，再根据点P落在直线BC上，从而可以求得m的值；根据题意可以表示出PA3，从而可以求得当PA3取得最小值时，m的值及这个最

21、小值【详解】解：（1）抛物线y=x3+bx+c（b，c是常数）与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，A（1，3），C（3，1），解得：，该抛物线的解析式为y=x33x1y=x33x1=（x1）34，抛物线的顶点坐标为（1，4）；（3）由P（m，t）在抛物线上可得：t=m33m1点P和P关于原点对称，P（m，t），当y=3时，3=x33x1，解得：x1=1，x3=1，由已知可得：点B（1，3）点B（1，3），点C（3，1），设直线BC对应的函数解析式为：y=kx+d，解得：，直线BC的直线解析式为y=x1点P落在直线BC上，t=m1，即t=m+1，m33m1=m+1，解得：m=；由题意可知，点

22、P（m，t）在第一象限，m3，t3，m3，t3二次函数的最小值是4，4t3点P（m，t）在抛物线上，t=m33m1，t+1=m33m，过点P作PHx轴，H为垂足，有H（m，3）又A（1，3），则PH3=t3，AH3=（m+1）3在RtPAH中，PA3=AH3+PH3，PA3=（m+1）3+t3=m33m+1+t3=t3+t+4=（t+）3+，当t=时，PA3有最小值，此时PA3=，=m33m1，解得：m=m3，m=，即PA3取得最小值时，m的值是，这个最小值是【点睛】本题是二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答20、（1）1600千米；（2）1

23、【解析】试题分析：（1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；（2）根据题意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，进而解方程求出即可试题解析：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有： ，解得： 答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；（2）由题意可得出：（80+120）（1m%）（8+m%）=1600，解得：m1=1，m2=0（不合题意舍去），答：m的值为121、解：原式

24、=4x294x2+4x+x24x+4 =x21当x=时，原式=（）21=31=2【解析】应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值22、（1）1；（2）43.2；（3）条形统计图如图所示：见解析；（4）估计乘公交车上班的人数为6万人【解析】（1）根据D组人数以及百分比计算即可（2）根据圆心角度数360百分比计算即可（3）求出A，C两组人数画出条形图即可（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】（1）本次接受调查的市民共有：5025%1（人），故答案为1（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数36043.2；故答案为:43.2（3）C组人数140%80（人），A组人数12480501630（人）条形统计图如图所示：（4）1540%6（万人）答：估计乘公交车上班的人数为6万人【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、（1）y1=t（t30）（0t30）；（2