2022年安徽省合肥市巢湖市中考二模数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1在实数0，4中，最小的数是（ ）A0BCD42如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD3下列运算结果正确的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x4下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B=52，DAE=20，则FED的度数为（）A40B36C50D456如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1若转动转盘一次，转

3、盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）A12B14C16D187小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）ABCD8初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）9下列式子成立的有( )个的倒数是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有两个不等的实数根A1B2C3D410若

4、代数式2x2+3x1的值为1，则代数式4x2+6x1的值为（）A3B1C1D311若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm112如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是_14从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_15如图所示，ABC的顶点是正方形网格

5、的格点，则sinA的值为_16如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为 _17函数的自变量x的取值范围是_18已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(x0)的图象经过点A（-1，6），直线y=mx-

6、2与x轴交于点B（-1，0）求k，m的值；过第二象限的点P（n，-2n）作平行于x轴的直线，交直线y=mx-2于点C，交函数y=kx(x0)的图象于点D当n=-1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；若PD2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围20（6分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率21（6分）如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业图 2 是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点 A 离

7、地面 BD 的高度 AH 为 2 m当起重臂 AC 长度为 8 m，张角HAC 为 118时，求操作平台 C 离地面的高度（果保留小数点后一位，参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）22（8分）阅读材料：已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算.例如：求点到直线的距离解：因为直线可变形为，其中，所以点到直线的距离为：.根据以上材料，求：点到直线的距离，并说明点P与直线的位置关系；已知直线与平行，求这两条直线的距离23（8分）城市小区生活垃圾分为：餐厨垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四种不同的类型（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐厨垃圾的概率是 ；（2）甲

8、、乙分别投放了一袋垃圾，求恰好是同一类型垃圾的概率24（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值25（10分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，

9、说明理由26（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050 x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元求出y与x的函数关系式；问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.27（12分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每

10、人都有捐书）请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：该班有学生多少人？补全条形统计图九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？请你估计全校 2000 名学生所捐图书的数量参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】正数大于0和一切负数，只需比较-和-1的大小，|-|-1|，最小的数是-1故选D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号

11、内，只需比较被开方数的大小2、D【解析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解！3、C【解析】直接利用整式的除法运算以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A选项：x2+2x2=3x2，故此选项错误；B选项：（2x2）3=8x6，故此选项错误；C选项：x2（x3）=x5，故此选项正确；D选项：2x2x2=2，故此选项错误故选C【点睛】考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键4、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对

12、称图形，也是中心对称图形故选:C【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形5、B【解析】由平行四边形的性质得出D=B=52，由折叠的性质得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性质求出AEF=72，与三角形内角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【详解】四边形ABCD是平行四边形，D=B=52，由折叠的性质得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE

13、=52+20=72，AED=180EADD=108，FED=10872=36故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出AEF和AED是解决问题的关键6、A【解析】转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是奇数的有2种可能然后根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：P（奇数）= 24= 12故此题选A【点睛】此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键7、B【解析】分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可详解：画树状图，

14、得共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会是.故选B点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8、C【解析】根据题意知小李所对应的坐标是（7，4）.故选C.9、B【解析】根据倒数的定义，幂的乘方、二次根式的混合运算法则以及根的判别式进行判断【详解】解：的倒数是2，故正确；(2a2)38a6，故错误；(-)2，故错误；因为(3)241150，所以方程x23x+10有两个不等的实数根，故正确故选B【点睛】考查了倒数的定义，幂的乘方、二次根式的混合运算法则以及根的判别式，属于比较基

15、础的题目，熟记计算法则即可解答10、D【解析】由2x2+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1计算可得【详解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，则4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键11、B【解析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出=4-4m0，解之即可得出结论【详解】关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-4m=4-4m0，解得：m1故选B【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当0时，方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键12

16、、D【解析】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、x1【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得，1x0，解得，x1，故答案为x1【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键14、12【解析】列表得出所有等

17、可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为612=12，故答案为：12【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15、【解析】解：连接CE，根据图形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，EBC=ECB=45，CEAB，sinA=，故答案

18、为考点：勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义16、2x0或x1【解析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集【详解】观察函数图象，发现：当2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【点睛】本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键.17、x1【解析】根据分母不等于2列式计算即可得解【详解】由题意得，x-12，解得x1故答案为x1【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为218、1【解析】连结AD,过D点作DGCM,AOC的面积是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD

19、的面积是5,ODF的面积是15=,四边形AMGF的面积=,BOE的面积=AOM的面积=12,ADC与BOE的面积和为5+12=1,故答案为:1.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）m=-2（2）判断：PD=2PC理由见解析；-1n0或n-3【解析】（1）利用代点法可以求出参数k,m ；（2）当n=-1时，即点P的坐标为（-1，2），即可求出点C,D的坐标，于是得出PD=2PC；根据中的情况，可知n=-1或n=-3再结合图像可以确定n的取值范围；【详解】解：（1）函数y=kx(x0)的图象G经过点A（-1，6），将点A（-1，6）代入y=k

20、x(x0)，即6=k-1 ，得：k=-6 直线y=mx-2与x轴交于点B（-1，0），将点B（-1，0）代入y=mx-2，即0=m(-1)-2 ，得:m=-2 (2)判断：PD=2PC 理由如下：当n=-1时，点P的坐标为（-1，2），如图所示：点C的坐标为（-2，2） ，点D的坐标为（-3，2）PC=1 ，PD=2 PD=2PC由可知当n=-1时PD=2PC所以由图像可知，当直线y=-2n往下平移的时也符合题意，即0-2n1 ，得-1n0；当n=-3时，点P的坐标为（-3，6)点C的坐标为（-4，6） ，点D的坐标为（-1，6）PC=1 ，PD=2PD=2PC当-2n6 时，即n-3，也符合

21、题意，所以n 的取值范围为：-1n0或n-3 【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数，熟练求反比例函数和一次函数解析式的方法、坐标与线段长度的转化和数形结合思想是解题关键.20、 (1)见解析;(2).【解析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=【点睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键.21、5.

22、8【解析】过点作于点，过点作于点，易得四边形为矩形，则，再计算出，在中，利用正弦可计算出CF的长度，然后计算CF+EF即可【详解】解：如图，过点作于点，过点作于点， 又， 四边形为矩形 在中， 答：操作平台离地面的高度约为【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，先将实际问题抽象为数学问题，然后利用勾股定理和锐角三角函数的定义进行计算22、（1）点P在直线上，说明见解析；（2）【解析】解：(1) 求：（1）直线可变为，说明点P在直线上；（2）在直线上取一点（0，1），直线可变为则，这两条平行线的距离为23、（1）；（2）【解析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐厨垃圾”的概率；（2）

23、首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【详解】解:（1）垃圾要按餐厨垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放了一袋是餐厨垃圾的概率是，故答案为：；（2）记这四类垃圾分别为A、B、C、D，画树状图如下：由树状图知，甲、乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中投放的两袋垃圾同类的有4种结果，所以投放的两袋垃圾同类的概率为=【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、-1【解析】先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a

24、的取值范围.【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.25、（1）证明见解析；10；（2）线段EF的长度不变，它的长度为25. 【解析】试题分析：（1）先证出C=D=90，再根据1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可证出OCPPDA；根据OCP与PDA的面积比为1：4，得出CP=12AD=4，设OP=x，则CO=8x，由勾股定理得列方程，求出x，最后根据CD=AB=2OP即可求出边CD的长；（2）作MQAN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据MEPQ，得出EQ=12PQ，根据QMF=BNF，证出MFQNFB，得

25、出QF=12QB，再求出EF=12PB，由（1）中的结论求出PB的长，最后代入EF=12PB即可得出线段EF的长度不变试题解析：（1）如图1，四边形ABCD是矩形，C=D=90，1+3=90，由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP与PDA的面积比为1：4，OPPA=CPDA=14=12，CP=12AD=4，设OP=x，则CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 ：x2=(8-x)2+42，解得：x=5，CD=AB=AP=2OP=10，边CD的长为10；（2）作MQAN，交PB于点Q，如图2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQP，MP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MEPQ，EQ=12PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，QFM=NFB，QMF=BNF，MQ=BN，MFQNFB（AAS），QF=12QB，EF=EQ+QF=12PQ+12QB=12PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=82+42=45，EF=12PB=25，在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为25考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似形综合题26、（1）；（2）第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）41.【解析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得