3小升初数学课程设置

1、3小升初数学课程设置上课时间专题主要内容板块课时第1周分数乘除法及百分数应用分数乘除法分数乘除法及百分数应用2小时第2 周百分数应用2小时第3周分数、百分数综合应用2小时第4周六年级下册知识正、反比例圆柱、圆锥、比例尺、正反比例2小时第5周负数的认识、圆柱的体积、表面积2小时第6 周圆锥的体积2小时第7周比例尺及比在实际生活中的运用2小时第8周小升初总复习数论模块总复习计算、平面、几何数论总复习2小时第9周平面几何模块2小时第10周立体几何模块2小时第11周计算模块总复习2小时第12周小升初综合套题训练分数（工程）应用题小升初考点专题复习2小时第13周行程专题2小时第14 周浓度专题2小时第1

2、5周蓝色镭霆小升初真题冲刺石家庄市小升初历年真题专项练习历年真题分析预测2小时第16周2小时第17周2小时小升初数学课程设置第一讲分数乘除法复习目标：1通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。2、比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等。3、在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。4、进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。复习重点难

3、点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题；比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系复习过程一、创设情景，导入复习。我们学习了分数乘、除法的有关知识，这些知识能帮助我们解决很多问题。这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。（板书课题）二、回顾整理，建构网络。1复习分数乘除法的计算让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）小结：怎样计算分数乘法？（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎

4、样计算分数除法？（包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）2复习分数乘除法的实际问题的解决多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。（1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？（2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？3、复习比的有关知识(1)、比与除法、分数的关系；（自己列表并举例

5、进行说明。）(2)、通过练习二十七中的第4题复习比的基本性质，同时注意与商不变性质、分数的基本性质的关系。三、重点复习，强化提高。1口算下列各题。（1）学生独立完成课本第114页的第1题。（2）指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。2、练习二十七的第2、3、4、5、题请学生同桌之间进行练习，3、解决实际问题。出示下列题目：（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？（2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六

6、（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？（5）某天下雪，双联公司有1/9的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？学生逐一完成以上问题，合作交流时重点分析数量关系，教师多给予学习困难生发言合作交流的机会。设计意图练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了

7、学生的应用意识。四、自主检评，完善提高。通过今天的学习，你有什么收获？能评价一下自己或同学吗？第二讲：百分数应用题教学目标：1、帮助学生整理本册百分数应用题的四种类型，包括辨认四种类型应用题的特点及其解题方法。2、提高解决四类应用题的速度和准确性，提高解决简单变式题的解题能力。教学重难点辨认四种类型应用题的特点及其解题方法。教学过程：一、复习“单位一已知”百分数的应用题游乐场的套票原来每套30元，“六一”期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？1、在打折的问题上谁是单位一？单位一是否知道了？2、求节省多少钱？就是求谁的百分之几？3、自己试独立解决。二、复习“单位一未知”百分数的应用题1、王

8、军买了一本少儿百科全书，这本书打九五折出售，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？（1）打九五折是指谁的九五折？单位一是谁？（2）请试着用方程去做。做得快的同学再用算术方法做一遍。（3）请两位同学上讲台上板书。（4）集体讲评，对比。2、东山乡今年苹果大丰收，年产量达到3.6万吨，比去年增产了两成。去年产量是多少吨？（1）两成是多少？（2）单位一在哪句话里去找？单位一是谁？是否已知？（3）你准备怎样做？（4）自己独立完成。（5）集体讲评，改正错误。三、复习求增加或减少百分之几百分数的应用题1、某大豆示范区2004年大豆每公顷产量为2.25吨，2005年每公顷产量达到2.61吨。比2004年每公顷增

9、产几成？（1）要求增产几成？先求什么？再求什么？（2）帮助学生总结：先求多的或少的量，然后用多的或少的去除以单位一。（3）单位一该怎样去找？师小结：在问题中找，比谁，谁就是单位一。（4）请生试着独立完成。请二生板演，集体订正。（5）一成怎样表示？二成五又怎样表示呢？2、光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台？今年比去年增长了百分之几？（1）这道题中谁是单位一？你是怎样找的？（2）这道题与上一道题有什么不同？（3）按照增加或减少百分之几的应用题的特点，你准备怎样来解决这道题？（4）自己试独立完成。以学生中把单位一搞错的算式为例，讲解学生的错误。（5）特别针对

10、这道题中告诉了增加的量，但却没有告诉单位一的特殊之处给学生做特别的强调和说明。3、红星乡去年计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林是计划的百分之几？比计划多百分之几？（1）重点复习第一问，求一个数是另一个数的百分之几？该怎样解决？（学生对这个问题解决得并不好，教师要注重引导。）（2）后一问可以请学生自己独立解决。教师重点检查单位一的问题。四、复习有关利息的内容百分数的应用题李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.6%，利息税率是20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？（1）利息怎样计算？（2）利息税率是什么意思？利息税上交给谁了？上交的时候是把谁

11、看做单位一了？（3）请学生试着做一做。说明：在交税的问题中，国债和教育储蓄不交税。大家在解决问题是要特别注意，不要画蛇添足。应用知识，解决问题。1、小东看一本240页的科技书，第一天看了全书的，第二天看全书的，第三天从那页看起？2、百佳商场十月黄金周开展商品促消活动，将原价为380元的电磁炉降价10%售出，黄金周后又将该产品提价10%出售。请你算一算，黄金周后该产品价格是贵了还是便宜了？3、广州百货商场售出两件衣服，单价是72元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，请问卖出这两件衣服到底是赚了还是赔了？钱数怎样？4、黄老师练习投篮，他投球50个，3个球不能命中，黄老师这次练习投篮的命中率是多

12、少？第三讲：分数、百分数应用题总复习教学目标1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。教学重点综合运用知识解答有关应用题教学过程一、导入谈谈学校的体育达标情况。出示；体育达标率为99.7%从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？揭题：分数、百分数应用题二、教学新课（一）求分率1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。2、根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题？3、同桌合作，讨论完成。4、反馈（1）一个数是另一个数的几（百

13、）分之几？例如：优秀率？650（650400250）=50（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？例如：优秀比良好人数多几分之几？（650400）400=5/8（二）求单位“1”或求分率所对应的量1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。2、小组合作完成3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。 在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？130050%=650（人）（说说你的揭题思路） 在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？650

14、50%=1300（人） 在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？650（15/8）=400（人）（说说你的解题思路） 在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？400（15/8）=650人4、观察这些应用题，找找相同点与不同点有共同的数量关系单位“1”分率=分率对应的量单位“1”已知或未知5、你认为在解这类应用题是要注意什么？6、师小结：找准单位“1”的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。（三）练习1、对比练习 学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？ 301/6=5人（

15、说说另外的方法） 学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？ 25（11/6）25=5（人）（说说另外的方法）通过练习，你想说什么？（看清单位“1”，找准关系。）2、一题多解陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完？你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好？反馈、交流师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。3、“专题研究”某种股票进期走势如下日期13日14日15日16日涨跌5%5%5%5%某股民用10000元炒该

16、股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。（四）课堂总结谈谈通过这节课的复习，说说你的想法/第四讲：正反比例复习目标：1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。三、复习重点、难点：能够正确判断成正、反比例的量四、复习过程：一、正比例和反比例的意义谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?两种量是成正比例的量或成反比例的量这两种量的关系就叫

17、做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：y/xk(一定) 或 xyk(一定)出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。（4）差一定，被减数与减数。(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。二、正比例和反比例的比较单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2)当数量一定时，单价和总价

18、成什么比例关系?(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?教师让学生回答，再归纳并板书：正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。不同点1. 一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）2. 相对应的两个数的比值（商）是一定的。1. 一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）2. 相对应的两个数的积是一定的。完成7-9题第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作

19、判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。三、复习比例尺1、教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2、举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3、完成教科书95页“练习与实践”第10题。四、补充练习（一）填空。1、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。2、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比

20、例尺是（）。3、判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）(2)长方形的长一定，宽和面积。（）(3)长方形的长一定，宽和周长。（）(4)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）(5)圆的半径和周长。（）(6)圆的半径和面积。（）(7)分数的分子一定，分数值和分母。（）(8)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（）(9)三角形的高一定，面积和底。（）(10)除数一定，被除数和商。（）4、A、B 、C 三种量的关系是： AB C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例；（2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例；（3）如果 C一定，那么

21、 A和 B成（）比例5、4X=Y，X和Y成（）比例。 4X=Y ，X和Y成（）比例。6、10/3=( )( )=( ):12=20:( )7、傅5小时做60个零件，徒弟4小时做40个零件，师傅和徒弟工作时间的比是（），工作效率的比是（）。8、如果7A=8B，那么A:B=（）：（），B:7=( ):( ).（二）判断1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（）2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（）3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（）4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）5、总价一定，单价和数量成反

22、比例。（）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）（三）解决问题1、修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2、小明读一本书，已经读了全书的1/4，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？3、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是32，共值4000元。领带与胸花各多少？4、甲、乙两地相距510千米，一列货车和一辆客车同时从两地相对开出，5小时后相遇。货车和客车的速度比是8：9，货车和客车的速度各是多少？5、在比例尺为1：4

23、000的地图上，量得一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米。这个长方形的实际周长和面积各是多少？6、一条公路全长600米，前3天已经修了120千米，如果按照这样的进程，还需要几天修完？（要求学生再用比例解试一试）7、工厂里要加工一批服装，原来每天加工250套，需要40天完工。现在每天多加工50套，现在几天可以完工？板书设计正比例和反比例的复习正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。不同点1. 一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）2. 相对应的两个数的比值（商）是一定的。1. 一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）2. 相对应

24、的两个数的积是一定的。第五讲：圆柱表面积和体积计算教学目标：1、进一步理解圆柱侧面积、表面积、体积的含义，掌握其侧面积、表面积和体积的计算方法。会运用相应的计算公式正确计算圆柱的侧面积、表面积和体积。2、能根据实际问题正确判断求物体的侧面积、表面积还是体积，以及一些相关的计算。3、能根据实际问题正确判断解答结果取近似值时用四舍五入法、进一法还是去尾法。过程与方法：1、经历观察、比较、猜想、证明等数学活动过程，丰富学生对立体图形的认识。2、学会运用圆柱的知识解决有关实际问题，发展应用意识。情感、态度与价值观：1、学会与他人交流、合作，体验参与数学学习活动的乐趣。2、体验数学学习充满着探索与创造，

25、感受数学知识的严谨性、实用性和确定性。3、形成实事求是的态度，养成进行质疑、独立思考、认真审题、细心检查的良好习惯。4、对学生进行环保教育，初步学习关注身边时事，为我市创文、创卫做出一份努力。教学重点：熟练根据实际情况进行圆柱表面积和体积的计算。教学难点：1、判断题目到底是求圆柱形物体的表面积还是求体积。2、选取合适的方法取计算结果的近似值。教学设想：利用谈话法引起学生回忆，进一步理解和掌握圆柱表面积和体积的概念及其相关的计算公式，根据实际情况区分清楚是求表面积还是体积，以及明确求圆柱形物体表面积和体积所需的条件，为后面的学习作好铺垫，然后通过让学生思考、讨论、交流，知道在生活中如何利用圆柱的

26、知识解决实际问题，体验数学来源于生活，又应用于生活。教学准备：课件、圆柱教具、卡片。教学过程：一、我会说1、什么是圆柱的表面积？怎样求圆柱的表面积？求圆柱的表面积要注意什么？2、什么是圆柱的体积或容积？求圆柱的体积或容积需要知道什么条件？设计功能：通过让学生回忆有关圆柱表面积和体积的概念及相应的计算公式，能明确两者的区别，从空间想象到计算都为后面的练习作好铺垫。二、我会选想一想，下面这些生活中的实际问题求的是什么？把问题部分前的相应代号填在相应答案的括号里。1、做一个无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮2、做一个圆柱油桶需要多少铁皮3、做一节环保水管需要多少塑料4、一个圆柱形粮仓的占地面积5、压路机滚

27、筒滚动一周压路的面积6、圆柱形油桶可装多少升花生油，是求它的什么？7、求一根圆柱形铁管的质量，必须先求它的什么？8、求涂一根圆柱形屋柱要用多少油漆，必须先求它的什么？A、求2个底面积与侧面积的和（）。B、求侧面积（）。C、求1个底面积与侧面积的和（）。D、求底面积（）。E、求体积（）。F、求容积（）。设计功能：通过一系列的选择题，让学生从实际问题思考，正确判断求物体侧面积、表面积、体积还是求物体的容积。三、我会辨1、圆柱的侧面积总比表面积小。（）2、制作一个铁皮烟囱，它的表面积就是侧面积。（）3、当底面半径和高都是2cm的一个圆柱形，它的表面积和体积相等。（）4、求圆柱体的体积和容积的计算方法

28、是一样的。（）设计功能：让学生通过对比，知道侧面积与表面积的区别与联系，知道表面积和体积是两个不同范围的概念，故不能进行比较。四、我会用学校为了改善周边卫生环境，为我市创建全国文明城市和国家卫生城市出一份力，准备砌一个圆柱形的垃圾池。这个垃圾池的底面直径是40分米，深1米。在池的内壁和底面抹上水泥，在池的外墙贴上瓷片。1、这个垃圾池占地多大？2、抹水泥部分的面积是多少平方米？（得数保留整平方米）3、这个垃圾池能装多少垃圾？（得数保留整立方米数）4、如果池的厚度暂时不计算，每平方米需要贴瓷片10块，需要多少块瓷片？（得数保留整十数）5、如果把这些垃圾运到垃圾填埋场，每次只能运垃圾6立方米，这满池

29、垃圾要运多少次才能运走？设计功能：通过题组练习的形式，让学生理解在实际问题中思考怎样进行侧面积、表面积、体积和容积的计算，巩固对求圆柱形物体侧面积、表面积、体积和容积的认识，认真进行区分，从而选择合适的计算公式进行计算，发展应用意识。在实际计算中，还要注意计算单位的统一，以及根据实际情况选取合适的方法取计算结果的近似值，同时进行环保教育，渗透爱校、爱我从化的思想。五、说收获谈谈这节课你有什么收获？或还有什么疑问？或告诉同学们求圆柱的表面积和体积要注意什么问题？六、拓展延伸1、看到上述有关垃圾池的计算和我们学校的实际情况，你认为还可以提出哪方面的问题进行计算？2、从这些计算中你认为我们可以做些什

30、么工作以减少垃圾的排放？3、从我们学校产生的这些垃圾中，你可以估计到我市每一天产生垃圾的情况吗？你对减少垃圾的排放有什么好建议？设计功能：通过这个开放性练习，主要目的在于让学生根据实际情况进行有关产生垃圾所需的一些相关费用的计算，知道污染环境对我们的生活、经济和地球所带来的影响，从而让学生自觉地从身边事做起，尽量减少垃圾的产生与排放，初步体会进行垃圾分类与回收的社会意义，为我市创文、创卫和环境保护尽应有的责任与义务，让环保教育从小抓起。板书设计：圆柱表面积和体积计算的对比练习40分米=4米（1）S底=（d 2)2=3.14 （4 2)2=12.56(m)2答：这个垃圾池占地12.56m2 。（

31、2）S表=dh+S底=3.14 4 1+12.56=25.1225 (m)2答：抹水泥部分的面积是25 m 2。（3） V=（d 2)2h=3.14 （4 2)21=12.5612（m)3答：这个垃圾池能装12立方米垃圾。（4） S侧=dh=3.14 4 1=12.56(m)212.5610=125.6130（块）答：需要130块瓷片。（5）12.56 6 3（次）答：这满池垃圾要运3次才能运走。第六讲：圆锥教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。教学难点:圆锥的体积应用学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间:一课时

32、教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。板书课题:圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:

33、我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验。汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。多指名说接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书:圆锥的体积=1/3 圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:

34、等于“底面积高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积= 1/3 底面积高师:用字母应该怎样表示?然后板书字母公式:V=1/3 SH师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?1/31912=76(立方厘米)答:这个零件体积是76立方厘米。做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?3、已知圆锥的底面直径d

35、和高h,如何求体积V?4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)判断:课件出示,学生回答后,教师订正。1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ( )4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )四、教师小结。这节课我们学习了哪些知识

36、?你还有什么问题吗?五、作业。课本练习第七讲：比例尺及其应用教学内容：比例尺教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。教学重点：掌握求比例尺的解题方法。教学难点：教学准备：世界、中国地图。教学过程：复习、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？、什么叫做比？、化简下面各比。0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米一、导入新课出示世界地图：让学生观察。师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢

37、？请同学们出题考老师。学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个“尺”与手中的“尺”不同。今天我们就来学习地图上的“尺”比例尺。（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。三、教学1. 教学例，设计一座厂房，在平面图上用厘米的距离表示地上米的距离。求图上距离和实际距离的比。（）读题、理解题意。求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？（）学生边口答，师边板书如下：图上距离实际距离10米10厘米10001010

38、01、归纳总结：根据刚才例，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是的比。如例的比例尺应写成1:100或1001。有时放大的比例尺后项为。、练习。（）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。那么图上长和实际长的比是2001；图上宽与实际宽的比是2001；图上周长与实际周长的比是2001；图上面积与实际面积的比是400001；实际

39、宽与实际长的比是51；实际长与图上长的比是200 :1。（）课本第6页的“做一做”练习后讲评。、教学例。（）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？学生读题，理解题意，已知什么条件？要求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？用方程解，该设什么单位？为什么？列式时，比例尺要用什么书写形式？学生尝试练习后，对照课本检查。指名板演后，讲解。强调设实际距离是厘米，算出实际距离的厘米数后，要再变成千米数。（）练习：课本第7页的“做一做”，练后教师讲评。二、巩固练习例有其他解法吗？怎样解？提示：实际距离等于什么？图上距离等于什么？三、总结

40、第八讲：数论总复习涉及知识点多、解题过程比较复杂的整数综合题，以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题1如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少?2如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a+b=c+d那么，(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少? 3如果某整数同时具备如下3条性质：这个数与1的差是质数；这个数除以2所得的商也是质数；这个数除以9所得的余数是5那么我们称这个整数为幸运数求出所有的两位幸运数4在555555的约数中，最大的三位数是多少?5从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形

41、，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形按照上面的过程不断地重复，最后剪得正方形的边长是多少毫米?6已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公约数是1，且两两均不互质请写出所有可能的答案7把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1那么最少要分成多少组? 8图10-1中两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米两只甲虫同时从A出发，按箭头所指的方向以相同的速度分别爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远?9设a与b是两个不相等的非零自然数(1)如果它们的最小公倍数是72，那么这两个自然数的和有多

42、少种可能的数值?(2)如果它们的最小公倍数是60，那么这两个自然数的差有多少种可能的数值?10狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒钟都只跳一次比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米? 11.在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0)12甲、乙、丙三数分别为603，939，393某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍求A等于多少?13证明：形如11，111，1111，11111，的数中没有完全平方数(考虑除以4的余数)14有8个盒子

43、，各盒内分别装有奶糖9，17，24，28，30，31，33，44块甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁3人所取走已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2倍问：甲取走的一盒中有多少块奶糖?15在一根长木棍上，有三种刻度线第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍总共被锯成多少段? 第九讲：平面几何总复习【题目1】计算下面图形的周长。（单位：厘米）下面这几个图形的周长又怎样求呢？可得仔细想想了。（单位：厘米）【题目2】求下面各图中1 的度数。【题目3】一个各条边分别为5、12、13 厘米的直角三角形，将它的短直角边折到斜边上去

44、与斜边相重合，求阴影部分的面积。【题目4】大长方形被分成了四个小长方形，面积分别为12、24、36、48 平方厘米。请问阴影部分的面积。（左图表示的是四个小长方形的面积）【题目5】如图，第一个图形知道正方形面积是12 平方厘米，求圆的面积。第二个图形是知道三角形的面积是10 平方厘米，求半圆的面积。第三个图是知道正方形的面积是20 平方厘米，求阴影部分的面积。【题目6】直角三角形ABC，直角边BC3AB，AC10 厘米，求三角形ABC的面积。【题目7】如图，大正方形的边长是10 厘米，求阴影部分的面积。【题目8】一个棱长是5 厘米的正方体，表面涂上红色，现在将它切成棱长是1厘米的小正方体，有多

45、少个小正方体的至少有一个面涂了色。【题目9】一个长方体截去4 厘米后，剩下的是一个正方体，表面积减少了96平方厘米，请问原来长方体的体积是多少立方厘米？【题目10】一个装满水的圆柱形水缸底面半径是20 厘米，里面放着一个底面半径是15 厘米的圆锥体铁块。将铁块从水中取出水面下降9 厘米。求圆锥体铁块的高是多少厘米？自主练习：1、 一个底面是正方形的长方体，它的表面积是170平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积和是220平方厘米。求原来长方体体积。2、 有大、中小三个正方形水池，它们的内边长分别是5，4，3米，用两个水泵对中，小两个水池分别匀速注水，水位每小

46、时上升1米，如果这两个水泵同时对大水池注水，那么大水池水位每小时上升多少米？3、 从一个正方体的底面向内挖去一个圆锥体，剩下体积至少是原立方体体积的百分之几？4、 把两个123的小长方体拼成一个新的长方体，且使新长方体表面积尽量小，那么此时新长方体表面积比原来小长方体表面积增加了几分之几？5、一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？6、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半，将这个长方体纵三刀横二刀切成12个全等的小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方米，求这个大长方体的体积。7、在

47、边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞。洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米，求挖洞后木块的表面积和体积。8、从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，求剩余几何体的表面积和体积。9、有同样大小的27个立方体，把它们搭成一个大立方体，用一根细直铁丝扎进立方体，问最多可以穿透几个小立方体？第十讲立体几何第十一讲分数乘除应用题例题1：某商场计划购进一批空调，第一次购进计划数量的，第二次购进计划数量的50%。第一次购进数量第二次购进数量线段图：等量关系：计划数量=第一次购进的数量50% 计划数量50%=第二次购进的数量给上

48、题添上一个条件，编出乘法计算的不同问题：给上题添加不同条件，编出除法计算的问题：条件：计划购进100台空调问题：求计划购进空调多少台？问题：（1）第一次购进多少台？条件：（1）第一次购进40台。列式：_ 列式：_（2）第二次购进多少台？（2）第二次购进50台。列式：_ 列式：_（3）两次一共购进多少台？（3）两次一共购进90台。列式：_ 列式：_（4）第二次比第一次多购进多少台？（4）第二次比第一次多购进10台。列式：_ 列式：_（5）还差多少台没有购进？（5）还差10台没有购进。列式：_ 列式：_上题的单位“1”是_,从上题我们可以再次总结出：已知,用乘法计算：单位“1”的量所求的量对应的分

49、率所求的量“1”单位单位“1”未知，求单位“1”的量，用除法：已知的量已知的量对应的分率单位“1”的量例题2：龙山乡挖一条水渠，现在已完成了全长的，离中点还有5千米。这条水渠长多少千米？5千米线段图：中点练习：1、一条路全长1200米，第一天修了全长的，2、一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天修了全长的，还剩多少米没有修？第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？3、修一条路，先修120米，又修全长的， 4、电视机厂上半月完成当月计划的，下半月完成当月计划的，还剩130米没修，这条路全长多少米？结果全月超产600台，该月原计划生产电视机多少台？看图列式(1)第十二浓度问题专题解

50、析：浓度问题是百分数应用题的一种。将糖溶解于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加的越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量的比值决定。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似的，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示。解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。根据题意列方程解答比较容易。例1：有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少糖？练习1：有含盐15%的盐水20克，要使盐水的浓度为20%，需要再加入多少盐？练习2、现

51、有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？例2：一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？练习3：一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满。再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？练习4、用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克，配制时需加水多少千克？例3：将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？练习5：甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？练习6、两种钢分别含镍5%和40%，要得