中级财务管理：第五章 债券和股票估价-案例

1、第五章 债券和股票估价1.资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？2.某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预

2、计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）。3.甲公司欲投资购买A、B、C三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为8元/股、10元/股和12元/股，B系数分别为1.2、1.9 和2，在组合中所占的投资比例分别为20%、45%、35%，目前的股利分别为0.4元/股、

3、0.6元/股和0.7元/股，A股票为固定股利股票，B股票为固定增长股票，股利的固定增长率为5%，C股票前2年的股利增长率为18%，2年后的股利增长率固定为6%。假设目前股票市场的平均收益率为16%，无风险收益率4%。要求： （1)计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的系数和风险收益率。 （2)计算投资A、B、C三只股票构成投资舞合的必要收益率。 (3)分别计算A、B、C三只股票的必要收益率。 (4)分别计算A、B、C三只股票目前的市场价值。 (5)若按照目前市价投资于A股票，估计2年后其市价可以涨到10元/股，若持有2年后将其出售，计算A股票的持有期收益率。 (6)若按照目前市价投资于B股

4、票，并长期持有，计算其预期收益率。4.某公司2009年1月1日发行面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券。假设：(1)2011年1月1H投资者准备购买，折现率为12% ，价格为1 180 元，一次还本付息，单利计息（复利，按年计息）； (2)其他条件同上，分期付息，每年年末付一次利息； (3)2012年1月1日以1010元价格购买，一次还本付息（复利，按年计息)。 (4)其他条件同(3)，分期付息，每年年末付一次利息。 要求： (1)针对以上（1）、（2）两种付息方式，分别考虑如何计算2011年1月1日该债券的价值。 (2) 针对以上（3）、（4）两种付息方式，分别考虑如何计算其到期收

5、益率。答案1.【答案】（1）该债券的有效年利率：该债券全部利息的现值：4（P/A，4%，6）=45.2421=20.97（元）（2）2007年7月1日该债券的价值：4（P/A，5%，6）+100（P/F，5%，6）=45.0757+1000.7462=94.92（元）（3）2008年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：4（P/A，6%，4）+100（P/F，6%，4）=43.4651+1000.7921=93.07（元）该债券价值高于市价，故值得购买。（4）该债券的到期收益率：4（P/A，I半，2）+100（P/F， I半，2）=97先用I半=5%试算：4（P/A，5%，2）+100

6、（P/F，5%，2）=41.8594+1000.9070=98.14（元）再用I半=6%试算：4（P/A，6%，2）+100（P/F，6%，2）=41.8334+1000.8900=96.33（元）用插值法计算：I半=年到期收益率=5.63%2=11.26%即该债券的到期收益率为11.26%。2.【答案】（1）预计第1年的股利=2（1+14%）=2.28（元）预计第2年的股利=2.28（1+14%）=2.60（元）预计第3年及以后的股利=2.60（1+8%）=2.81（元）股票的价值=2.28（P/F，10%，1）+2.60（P/F，10%，2）+2.81/10%（P/F，10%，2）=27.

7、44（元）（2）24.89=2.28（P/F，i，1）+2.60（P/F， i，2）+2.81/i（P/F， i，2）由于按10%的预期报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时的预期报酬率应高于10%，故用11%开始测试：试误法：当i=11%时，2.28（P/F，11%，1）+2.60（P/F，11%，2）+2.81/11%（P/F，11%，2）=24.89（元）股票的预期报酬率=11%3.【答案】 (1) 投资组合的 系数=20% 1.2 +45% 1. 9 +35% 2 = 1. 80 投资组合的风险收益率=1. 80 x ( 16%-4% )=21.6%。 (2）投资组

8、合的必要收益率=4%+216%=25.6%。 (3) A股票的必要收益率=4% +1.2 x (16%一4%）=184% B股票的必要收益率=4% + 1.9 x（ 16% 一4%) =26.8% C股票的必要收益率=4%+2x（16%-4%）=28%。 (4 ) A 股票的市场价值=0. 4/1 8. 4% = 2. 17 （元/股） B股票的市场价值=0.6 x (l +5%)/(26.8%-5%) =2.89(元/股) C股票的市场价值=0.7(1+18%)/(1+28%)+0.7 (1+18%)2/(1+28%)2+0.7(1+18%)2 (1+6%) /(28%-6%)/(1+28%)2=0.6453+0.5949+2.8666 =4. 1 1 （元/股） (5)假设A股票的持有期收益率为i，则NPV=0.4x (P/A, i, 2) +10 x (P/F, i,2) - 8 当.i.=l.8%.NPV= - 0.1918(元) 当i=16%，NPV= 0. 741(元） I=16.56% (6) B股票的预期收益率=0.6 x (l +5%)/10 + 5% = 1 1. 3%4.【答案】 （1）一次还本付息： 债券的价值=10 67.7 (元) 1180元，所以，不应该购买。 分期付息，每年年末付一次利债券的价值= 951. 98