新冀教版八年级上册初中数学 12.4 分式方程 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档12.4 分式方程课 题12.4分式方程课 型新授课主备教师课 时第 1 课时 本学期总 课时使用教师教学目标知识与技能了解分式方程、分式方程的解和增根的概念；会解分式方程（方程中的分式不超过两个），会检验根的合理性过程与方法通过把解分式方程转化为解整式方程得过程，渗透转化的数学思想。教学重点 分式方程的概念及解法.教学难点理解分式方程的增根产生的原因.教学准备 学案 多媒体 教 学 过 程 设 计流 程教 学 内 容 及 学 生 活 动情境引入（2分钟）（课件展示，共同分析）小红家与学校相距38 km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2

2、 km才能到学校，路途所用时间是 1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.展示目标（1分钟）老师解读探究新知（28分钟）自主学习学生独立思考完成填空。（教材P18）小红家与学校相距38 km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km才能到学校，路途所用时间是 1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.上述问题中有哪些等量关系？答：_+_=小红上学路上的时间；公共汽车的速度=_.如果设小红步行的速度为x km/h，那么公共汽车的速度为_ km/h,根据等量关系，可以得到方程：_.如果设小红步行的时间为x h，那么她乘坐公共汽车的时间为_h

3、，根据等量关系，可以得到方程：_.在（2）（3）中得到的方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？答：_。 像这样，分母中含有_的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.注意：分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键.教师提出注意问题.合作交流 根据教师预设问题，小组交流，总结经验方法.怎样求分式方程的解呢？ 为了解决此问题，请同学们先思考并回答以下问题：1）回顾解一元一次方程时是怎么去分母的？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？3）解分式方程为什么要检验？怎样检验？展示质疑1，2题请两名学

4、生代表板演并展讲，各组纠正问题并红笔改正。例1变式(教材P19) 3.解方程（1） （2） 在解方程时，解法如下： 解：方程两边同乘（x1），得x1(x3)(x1) 解这个整式方程，得 x1. 问题1：请你观察计算有无错误？2.x1是原方程的根吗？3.请帮他找一下出现这种情况的原因？问题2：分式方程为什么会产生增根，怎样检验？专项训练（学生独立完成后，1题学生口答，2题请学生代表板演。）1.判断下列方程中是分式方程有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6） 2.解方程: (1) (2) 课堂小结（2分钟）内容（学生自由总结，教师易错提醒）易错提醒分式方程的相关概念分母中含有_的方程叫做

5、分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.(1)用分式方程中的最简公分母同乘方程两边，注意不要漏乘没有分母的项，另外得出解后，要注意检验；(2)分式方程无解的两种情况：将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，整式方程是类似“0 x1”的形式，即整式方程无解；整式方程求得的根使得原分式方程的最简公分母等于0.分式方程的解法(1)去分母：在方程的两边都乘_，化成整式方程；(2)解这个整式方程：去括号、移项、合并同类项；(3)检验：把解得的根代入_，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否则这个解不是原分式方程的解(使最简公分母为零的根是原方程的增根).分式方程的增根解得的根使得分母的值为0，分式方程_，我们把这样的根叫做分式方程的增根.达标检测（12分钟）（14每小题1分，5题每小题3分，共10分）1.下列各式是关于x的分式方程的是_.;,;2.解分式方程1时，去分母后可得到 ( )Ax(2x)2(3x)1 Bx(2x)22xCx(2x)2(3x)(2x)(3x)Dx2(3x)3x3分式方程0的根是 ( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx24若关于x的分式方程无解，则m的值为 ( ) A1，5 B1 C1.5或2 D0.5或