新北师大版七年级下册初中数学 课时1 同底数幂的除法 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 整式的乘除3 同底数幂的除法课时1 同底数幂的除法【知识与技能】1.通过除法是乘法的逆运算以及同底数幂的乘法的性质，探索出同底数幂除法的运算性质，进一步体会幂的意义。2.会利用性质进行计算。【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算性质过程 。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察、类比、归纳能力，体验数学的严密性和深刻性. 理解性质的推导过程，掌握性质内容，会进行同底数幂的除法运算。 同底数幂的除法法则的推导及逆向应用。 多媒体课件. 一、情境导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了

2、试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 二、合作探究探究点一：同底数幂的除法【类型一】 直接运用同底数幂的除法进行运算 计算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2yx)2；(3)(a21)7(a21)4(a21)2.解析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(xy)看作一个整体；(2)把(x2y)看作一个整体，2yx(x2y)；(3)把(a21)看作一个整体解：(1)(xy)13(xy)8(xy)138(xy)5x5y5；(2)(x2y)3(2yx)2(x2y)3(x

3、2y)2x2y；(3)(a21)7(a21)4(a21)2(a21)742(a21)1a21.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算【类型二】 逆用同底数幂的除法进行计算 已知am4，an2，a3，求amn1的值解析：先逆用同底数幂的除法，对amn1进行变形，再代入数值进行计算解：am4，an2，a3，amn1amana423eq f(2,3).方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出amn1amana. 声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的

4、声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？解析：(1)用汽车声音的强度除以人声音的强度，再利用“同底数幂相除，底数不变，指数相减”计算；(2)将喷气式飞机声音的分贝数转化为声音的强度，再除以汽车声音的强度即可得到答案解：(1)因为101010510105105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；(2)因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以10151010101510105，所以喷气式飞机声音的

5、强度是汽车声音的强度的105倍方法总结：本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质是解题的关键探究点二：零指数幂和负整数指数幂【类型一】 零指数幂 若(x6)01成立，则x的取值范围是()Ax6 Bx6Cx6 Dx6解析：(x6)01成立，x60，解得x6.故选C.方法总结：本题考查的是0指数幂成立的条件，非0的数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.【类型二】 比较数的大小 若a(eq f(2,3)2，b(1)1，c(eq f(3,2)0，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbca解析：a(eq f(2,3)2(eq f(3,2)2eq f(9,4)，

6、b(1)11，c(eq f(3,2)01，acb.故选B.方法总结：本题的关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小当底数是分数，指数为负整数时，只要把底数的分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数【类型三】 零指数幂与负整数指数幂中底数的取值范围 若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围是()Ax3 Bx3且x2Cx3或x2 Dx2解析：根据题意，若(x3)0有意义，则x30，即x3.(3x6)2有意义，则3x60，即x2，所以x3且x2.故选B.方法总结：任意非0的数的0次幂为1，底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为0.【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算 计算：22(eq f(1,2)2(2015)0|2eq f(,2)|.解析：分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算解：22(eq f(1,2)2(2015)0|2eq f(,2)|4412eq f(,2)eq f(,2)1.方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键 1同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减2零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a01(a0)3负整数次幂：任何一个不等于零的数的p(p是正整数)次幂，等于这个数p次幂的