冀教版（新）七上-3.2 代数式 第三课时【优质课件】

1、3.2 代数式第3课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 前边我们学习了代数式，那么代数式与我们学习的找规律之间有何联系呢？今天我们来探讨一下.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作

2、便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点用代数式表示数字规律 如图，这是一个由1120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化. (1)如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.问 题探索新知(2)如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示这9个数的和.(3)如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？结论：规律探究题目要从一般中找出规律，然后推导到特殊形式.探索新知例1 观察下列各式，然后

3、填空5 050探索新知导引：认真观察已知各式，由(1)(2)(3)式可以看出，等号右边的式子中不变的是分母和分子中括号里的“1”，而分子中的“2”“3”“4”与式子的序号有直接关系探索新知总 结 本题运用了归纳法，从变化中找规律，再运用规律解决问题典题精讲1. 观察下列算式：1322341；2432891；354215161；_；.(1)请你按以上规律在横线上写出算式；(2)把这个规律用含字母n(n为正整数)的式子表示出来.465224251n(n2)(n1)21.典题精讲2. 观察其中的规律： 0， 4， 7，按此 规律 _3. 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件： a10， a2

4、|a11|， a3|a22|， a4|a33|. 依此类推，则a2 017的值为() A1 007 B1 008 C1 009 D2 0175B探索新知2知识点用代数式表示图形规律 图1是由点组成的n行n列的方阵，图2由每条边上n 个点围成的空心方阵.12图1方阵的总点数为n2 ，图2方阵的总点数为n2(n2)2 .探索新知1. 请你解释图2空心方阵的总点数为什么等于n2(n2)2 .2. 如下图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为 4n4，4(n1)，2n+2(n2). 请你谈谈是怎样计算的. 你还有其他的计算方法吗？探索新知例2 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按

5、照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_n(n+2)探索新知导引：第1个图形中共有131(12)个黑色棋子；第2个图形中共有44242(22)个黑色棋子；第3个图形中共有525353(32)个黑色棋子；第4个图形中共有636464(42)个黑色棋子；第n个图形中共有n(n2)个黑色棋子探索新知总 结 本题应用了数形结合思想和归纳法，要善于观察图形中的规律，仔细分析探索新知1. 如图所示是一些点阵图和相应的等式(1)根据你发现的规律，在横线上填写相应的等式；(2)写出与第n个点阵图相对应的等式(1)135742； 1357952.(2)135(2n1)n2.解：

6、典题精讲2. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中 小正方形的个数是() A2n1 Bn21 Cn22n D5n2C 典题精讲3. 观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗 星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律， 图形中星星的颗数是() A43 B45 C51 D53C 学以致用小试牛刀1任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：2=3+5，3=7+9+11，4=13+15+17+19，按此规律，若m分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ) A. 46 B. 45 C. 44 D. 43B 小试牛刀2如图，下面每

7、个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据 此规律确定x的值为_.370 小试牛刀3将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式拼成若干个 图案( 1）第4个图案中有白色地砖_块；( 2）第n个图案中有白色地砖_块18（2+4n）小试牛刀4先观察，再解答：如图是生活中常见的月历，你对它了解吗？( 1）图是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？ b=_，c_，d=_.（用含a的式子填空）a-7 a+1 a+5 小试牛刀解：( 2）设中间的数为x，则上面的数为x-7，下面的数为x+7，根据题意，得（x-7)+x+(x+7)=51，所以x=17所以这三个数分别是10，17，24 .( 2）用一个长方形框圈出月历中的共个数（图中的阴影），如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多少？( 3）这样圈的三个数的和可能是64吗？为什么？( 3）不可能是64理由：这样圈出的三个数的和是中间的数的3倍，64不能被3整除小试牛刀5棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图几何体表面积为6，图几何体表面积为18，则图中所示几何体的表面积为_ .36课堂小结课堂小结1. 探索规律的关键： 注意观察已知的对应数值或图形的变化规律，从中发现数量关系或图形的变化规律