分式方程一设计

1、教学设计课题：163分式方程 （一）教学目标1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点、难点重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.难点：解有关含字母的、可化为一元一次方程的分式方程问题.情感态度与价值观通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生掌握解决问题重要的基本思想：转化的思想，并掌握它的实质。教 学 过 程第一步：课堂引入1提出问题，列出方程；一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以

2、最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.2归纳定义，寻求解法总结： 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.注意：分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。认一认：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 那么如何求出分式方程的解呢？第二步：类比转化，总结方法回忆带分数的一元一次方程的解法，并且解方程从中类比出解分式方程的基本思想和方法：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，转化成整式方程再求解第三步：应用举例，完善解法解方程

3、 通过解分式方程发现两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零第四步：归纳解法，巩固新知解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2解这个整式方程；解整3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根4写出方程解的情况结论随堂练习（试试身手）解方程(1) （2） （3） （4）思考与讨论题:分式方程中的字母怎么求?若解关于x的方程 产生增根,则常数m

4、的值等于( ) A-2 B.-1 C . 1 D. 2已知关于x的方程的解是正数,求的取值范围.一展身手若关于x的方程 无解，则m的值是（ ）A . B . C . D.0若关于x的方程的解是2，则的值是 （ ）A. 0 B. 2 C. D.43.把分式方程化为整式方程，其中正确的是（ ）A. B. C. D.大显身手解关于的分式方程:2.设,当为何值时,与的值相等?3. 若关于的方程的解大于0,则的取值范围是 ( )A.2 C. 02 D. 24.若关于的方程的解为非负数,则正整数的取值为_.5.若关于的分式方程有唯一解,试确定应满足的条件.第四步:小结, 布置课后作业知识梳理 （归纳知识,深刻认识）解分式方程的基本思路就是将分式方程转化为_方程去解,即把分式方程两边同乘各分母的_,从而约去分母,化为一元一次方程,然后再解一元一次方程