03单因素随机区组试验资料的统计分析

1、一、单因素随机区组试验资料的统计分析单因素随机区组试验资料采用每处理组合内只有一个观察值的两向分类资料的方差分析进行分析，将其中一个因素看作处理()，将另一个因素看作区组()，那么，此类资料观察值的数学模型为： （i1，2，t；j1，2，r）其中为第i处理的效应值，为第j区组的效应值。方差分析表如表8.14所示，其中总变异被分解为处理间变异、区组间变异和试验误差。表8.14 单因素随机区组资料的方差分析变异来源自由度平方和均方F值区组间dfrr1MSrMSr/ MSe处理间dftt1MStMSt/ MSe误差dfe(t1) (r1)MSe总变异dfTrt1将第七章中的例7.9稍微改动变成例8.

2、4的样子，就是一个单因素随机区组试验。例8.4 六个水稻品种(A1、A2、A3、A4、A5和A6)种在四个随机区组(B1、B2、B3和B4)中，产量数据如表7.26所示，如果品种是固定效应，试对其平均数进行适当的分析。第124页这回，土壤类型变成区组例7.9 六个水稻品种(A1、A2、A3、A4、A5和A6)种在四种不同的土壤类型(B1、B2、B3和B4)中，产量数据如表7.26所示，如果品种和土壤类型都是固定效应，试对资料进行适当的分析。 数据处理：表7.26 例7.9的产量资料及数据整理品种（A）土壤类型（B）B1B2B3B4A160626160243147655904960.75A265

3、676865265175637022566.25A360646360247152656100961.75A464676261254161506451663.50A562656264253160096400963.25A664656259250156466250062.50375390378369151295398381308234612536823846227239539814062515210014288413616157177062.565.063.061.5 平方和及自由度的分解：总自由度dfT =观察值总数1= 24 1 = 23品种间自由度dfA = 品种数 1 = 6 1 = 5土

4、壤类型间自由度dfB = 土壤类型数 1 = 4 1 = 3误差自由度dfe = dfT dfA dfB = 23 5 3= 15矫正数 C.T. = 总和平方观察值总数= 15122/24 = 95256总平方和 = 95398 95256 = 142品种间平方和 = 3813084 95256= 71土壤类型间平方和 = 5717706 95256 = 39误差平方和 =1427139=32*建议记住文字表述 列方差分析表：表7.27 例7.9的方差分析表变异来源自由度平方和均方FF0.05F0.01品种间57114.2006.656*2.901 4.556 土壤类型间33913.0006

5、.094*3.287 5.417 误差15322.133总变异23142 多重比较在本例中，品种间差异极显著，因此要对不同品种的平均数进行多重比较；同时土壤类型间差异也极显著，如果研究目的要求对土壤差异进行分析，也应对它进行多重比较。现以Duncan法为例说明之。 对品种间差异的多重比较：1. 计算标准误：，其中n为每品种的观察值数目。2. 查Duncan表得SSR值并计算各种LSR值(误差自由度dfe = 15)如表7.28。表7.28 查得的SSR值及各种LSR值的计算gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.014.172.203.0533.164.372.313.

6、1943.254.502.373.2953.314.582.423.3463.364.642.453.393. 列梯形表进行比较，如表7.29所示。表7.29 对品种平均数的进行比较的梯形表品种平均数A266.255.50*4.50*3.75*3.00*2.75*A463.502.75*1.751.000.25A563.252.50*1.500.75A662.501.750.75A361.751.00A160.754. 根据多重比较做出统计推断：1. 品种A2与其它所有品种之间都有显著或极显著差异；2. 品种A4与品种A2、品种A1间有显著差异；如果不想了解区组间的差异，这项可以不做。3. 品

7、种A5与品种A1间有显著差异；4. 其余各品种之间没有显著差异。 对土壤类型间差异的多重比较：1. 计算标准误：，其中n为每类土壤的观察值数目。2. 查Duncan表得SSR值并计算各种LSR值(误差自由度dfe = 15)如表7.30。表7.30 查得的SSR值及各种LSR值的计算gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.014.171.792.4933.164.371.882.6143.254.501.942.683. 列梯形表进行比较，如表7.31所示。表7.31 对土壤类型平均数进行比较的梯形表土壤类型平均数B265.03.5*2.5*2*B363.01.50.5B162.51B461.54. 根据多重比较做出统计推断：1