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文档简介

1、30，45，60角的三角函数值直角三角形中边与角的关系：锐角三角函数.如图，在直角三角形中，若一个锐角确定，则这个角的对边，邻边和斜边之间的比值也随之确定.tan A=tan B=脑中有“图”，心中有“式”锐角 A 的正弦、余弦和正切统称 A 的三角函数.锐角 B 的正弦、余弦和正切统称 B 的三角函数.如图，观察一副三角板，其中有几个锐角？分别是多少度？（1）sin 30等于多少？（2）cos 30等于多少？（3）tan 30等于多少？请与同伴交流你是怎么想的又是怎么做的.30604545做一做ABC3012sin 30=cos 30=tan 30=23（4）sin 45，sin 60等于多

2、少？（5）cos 45，cos 60等于多少？（6）tan 45，tan 60等于多少？ 老师期望：你可以对伴随你九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.ABC4511sin 45 =cos 45= tan 45=221做一做ACB6012sin 60 =cos 60=tan 60=2做一做特殊角的三角函数值表这张表还可以看出许多知 识之间的内在联系.例 1 计算：（1）sin 30+ cos 45；（2）sin2 60+cos2 60- tan 45.老师提示：sin2 60表示（sin 60）2，cos2 60表示（cos 60）2，其余类推.1. 计算：（1）sin 60-

3、cos 45；（2）cos 60+ tan 60；（3） sin 45+ sin 60- 2cos 45；（4） sin2 30+ cos 2 60- 2cos2 45.练习例 2 如图，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为 60，且两边摆动的角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到 0.01 m）.老师提示：将实际问题数学化.例 3 一位同学的手臂长 65 cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶 35 cm. 问：当他的手臂与水平成 60角时，指尖高出头顶多少厘米（精确到 0.1 cm）？2. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 30，

4、高为 7 m，扶梯的长度是多少？3. 如图，在 RtABC 中，C=90，A，B，C 的对边分别是 a，b，c. 求证：sin2A+cos2A=1.练习看图说话：直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.30，45，60角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系.bABCac306045451. 计算：（1）tan 45-sin 30；（2）cos 60+ sin 45-tan 30；（3）6tan 30- sin 60- 2cos 45.习题独立作业2. 如图，河岸 AD，BC 互相平行，桥 AB 垂直于两岸.桥长 12 m，在 C 处看桥两端 A，B，夹BCA=60. 求 B，C 间的距离（结果精确到 1 m）.3. 如图，身高 1

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