2022年五级数知识点归纳总结

1、学习资料收集于网络,仅供参考学校五年级数学上册期末复习学问点归纳 第一单元小数乘法 1,小数乘整数（P2 ,3）：意义求几个相同加数的和的简便运算；如：3 表示的3 倍是多少或3 个的和的简便运算；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有 几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；2,小数乘小数（P4,5）：意义就是求这个数的几分之几是多少；如：就是求的特别之八是多少；就是求的倍是多少；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有 几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：运算结果中,小数部分末尾的0 要去掉,把小数化简；小数

2、部分位数不够时,要用0 占位；3,规律（1）（P9）：一个数（0 除外）乘大于1 的数,积比原先的数大；一个数（0 除外）乘小于1 的数,积比原先的数小；4,求近似数的方法一般有三种：（P10 ）四舍五入法；进一法；去尾法 5,运算钱数,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；6,（P11）小数四就运算次序跟整数是一样的；7,运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+b+c 减法：减法性质：a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=b a 乘法结合律：abc=a bc乘法支配律：a+b c=a c+b c【a-b

3、 c=a c-bc】除法：除法性质：abc=ab c 其次单元小数除法8,小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如：表示已知两个因数的积 运算；与其中的一个因数,求另一个因数的9,小数除以整数的运算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除；,商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商 0,点上小数点；如 果有余数,要添0 再除；10,（P21）除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补 足；学习资料第 1 页,共 9

4、 页学习资料收集于网络,仅供参考11,P23 在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“ 四舍五入 ”法保留确定的小数位数,求出商的 近似数；12 ,P24 ,25 除法中的变化规律： 小相同的倍数（0 除外）,商不变；商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩除数不变,被除数扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；13 ,P28 循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做 循环小数；循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如 的循环节是32. 14 ,小数部分的位数是有限的小数,叫做 小数,叫做无限小数；第三单元观看物

5、体有限小数；小数部分的位数是无限的15 ,从不同的角度观看物体,看到的形状可能是不同的；观看长方体或正方体 时,从固定位置最多能看到三个面；第四单元简易方程16,（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ .”,也可以省略不写；加号,减号除号以及数与数之间的乘号不能省略；17 ,aa 可以写作a.a 或a ,a 读作a 的平方；2a 表示a+a 18 ,方程：含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做 方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；19 ,解方程原理：天平平稳；然成立；等式左右两边同时加,减,乘,除相同的数（0 除外）,等式 依20 ,10 个数量关系式

6、：加法：和=加数+加数 加数一个加数=和-两一个=被减数-差减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数个因数乘法：积=因数因数一个因数=积另一数=被除数商除法：商=被除数除数被除数=商除数除21 ,全部的方程都是等式,但等式不愿定都是等式；22 ,方程的检验过程：方程左边= 23,方程的解是一个数；学习资料第 2 页,共 9 页学习资料收集于网络,仅供参考= 解方程式一个运算过程；=方程右边所以,X= 是方程的解；第五单元多边形的面积23 ,公式：长方形：周长=长+宽2【长=周长 2- 宽；宽=周长 2-长】字母公式：C=a+b 2 字母公式：S=ab 面形积积= 周= 长长边 长宽方：= 4

7、 正字母公式：C=4a 面边长 边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高 字母公式：S=ah 三角形的面积=底高 2 【底=面积 2高；高=面积 2底】字母公式：S=ah 2 梯形的面积=（上底+下底）高 2 字母公式：S=（a+b ）h 2 【上底=面积 2高下底,下底 底+下底）】=面积 2高-上底；高=面积 2（上24 ,平行四边形面积公式推导：剪拼,平移 25,三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,积等

8、于三角形面积的2 倍,两个完全一样的平行四边形的底平行四边形的高平行四边形的面由于长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高；由于平行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高 2 26 ,梯形面积公式推导：旋转27 ,三角形,梯形的其次种推导方法老师已讲,自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行；学习资料第 3 页,共 9 页学习资料收集于网络,仅供参考平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2倍,由于平行四边形面积=底高,所以梯形面积=上底+下底高 2 28 ,等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

9、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；29 ,长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；30 ,组合图形：转化成已学的简洁图形,通过加,减进行运算；第六单元统计与可能性31 ,平均数=总数量总份数32 ,中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适；第七单元数学广角33 ,数不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码；34 ,邮政编码：由6 位组成,前2 位表示省（直辖市,自治区）4 0 0 105前3 位表示邮区前4 位表示县（市）最终2 位表示投递局35 ,身份证号码：18 位1 3 0 5 邢台县2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1

10、 9河北省邢台市产生日期次序码校验码倒数其次位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女；第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0 除外）范畴内争论倍数和因1,像0,1,2,3,4,5,6 这样的数是自然数；数；）2,像-3,-2,-1,0 ,1,2,3 整数包括自然数；这样的数是整数；3,整数与自然数的关系：4,倍数和因数：举例如4 520,20 是 4 和 5 的倍数,4 和 5 是 20 的因数,和因数是相互依存的；倍数5,找倍数：从1 倍开头有序的6,一个数倍数的特点：找；一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数；7,找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找较好；

11、学习资料第 4 页,共 9 页学习资料收集于网络,仅供参考8,一个数因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身；9,2 的倍数的特点：个位 0,2,4,6,8 的数是2 的倍是 数；10,奇数和偶数：是2 的倍数的数叫偶数,不 2 的倍数的数叫奇是 数；按一个数是不是2 的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数11,5 的倍数的特点：个位 0 或 5 的数是5 的倍是 数；12,3 的倍数的特点：各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数就是3 的倍13,既是2 的倍数又是5 的倍数的特点：个位 数；是 既是2 的倍数又是3 的倍数的特点：个位 0 的数；0,

12、2,4,6,8 的是 数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是3 的倍数又是5 的倍数的特点：个位 0 或 5 的是 数；各个数位上的数字的和是3 的倍数既是2 的倍数又是3 的倍数仍是5 的倍数的特 个位是0 的数；点：各个数位上的数字的和是3 的倍数9 的倍数的特点：各个数位上的数字的和 9 的倍数,这个数就是9 的倍14,质数：一个数只有1 和它本身两个因数,这个数 是 数质数；最小的质数是2, 叫是唯独的质数中的偶数；100 以内的质数：15,合数：一个数除了1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫合数；1 既不是质数也不是合数,最小的合数是4. 216,按一个数的因数个数分,自然数可以

13、分为三类；其次单元 图形的面积（一）C = 2 a + b 1,长方形周长=（长+宽） 2 2,长方形面积=长宽正方S = a b3,形周长=边长 4正方形C = 4 a 4,面积=边长边长平行四S = a 2 5,边形面积=底高平行四S = a h 6,边形底=面积高平行四a = S h h 7,边形高=面积底= S a8,三角形面积=底高 2 S = a h h9,三角形底=面积 2高a = 2 S 10,三角形高=面积 2底h = 2 S a 学习资料第 5 页,共 9 页学习资料收集于网络,仅供参考11,梯形面积=（上底+下底）高 2 S = a + b h 2 12,梯形高=梯形面积

14、 2 （上底+下底）h = 2 S a + b 13,梯形上底=梯形面积 2高-下底梯形 a = 2 S h - b 14,下底=梯形面积 2高-上底1 平方千 b = 2 S h - a 15,米=100 公顷=1000000 平方米16,1 公顷=10000 平方米17,第 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘三单元 米分数1,分数：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；2,分母：表示平均分的份数；分子：表示取出的份数；3,分数单位：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；表示其中的一份的数,叫做这个分数的 分数单位；4,真

15、分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1；5,假分数：分子大于或等于分母的分数,叫做 假分数；假分数都大于或等于1；6,带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数；7,假分数化成带分数：用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变；8,整数化成假分数：用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子；9,带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变；10,质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数；分解质因数；如12 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做2 2 3 12,几个

16、数公有的因数叫做这几个数的 最大公因数；公因数；其中最大的一个,叫做它们的13 互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质；互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1 和任何数互质；两个不（4）同的质数互质（5）2 和任何奇数互质；学习资料第 6 页,共 9 页学习资料收集于网络,仅供参考质数与互质的区分：质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之 间的关系；这些数本身不愿定是质数,但它们之间最大的 公因数是 1,如8 和 14,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几 9. 个数的最小公倍数；15,求最大公因数,最小公倍数的方法

17、关系最大公因数 最小公倍数倍数关系16,分子分母互质的分数叫 最简分数,或者说分子分母的公因数只有的 1 的 分数是最简分数；17,约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过 程叫做约分；运算结果通常用最简分数表示；18,通分：把异分母分数分别化成同分母分数,叫 做分数的分母较简便；19,如何比较分数的大小：通分；通常用最小公倍数分母相同时,分子大的分数大；分子相同时,分母小的分数大；分子分母都不同时,通分再比；20,分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数大小不变；21,分数的意义两种说明：把单位“ 1”平均分成4 份,表示这样的3 份；数学与交

18、通：把3 平均分成4 份,表示这样的1 份；1相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程 两个人同时相对而行：速度和相遇时间 =两人共走路程甲走的路程+ 乙走的路程=两人共走的路程2,旅行费用：购票方案：依据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少 ,合 理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票；如只有 择其中一种价格廉价的就行；A,B 两种方案是,只要选租车问题: 用列表法解决问题；两个原就：多用单价低的,少空座；学习资料第 7 页,共 9 页学习资料收集于网络,仅供参考3,看图找关系：读懂图表中的有关信息,确定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么；在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速

19、；与 横轴平行,说明匀速行驶；线往下画,说明减速；在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地动身；与 横轴平行,说明原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地；第四单元 分数加减法1,异分母分数加减法：先通分,化成同分母分数,然后依据同分母分数 加减法法就进行运算；2,对运算结果的要求：能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数；3,分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的保留 两位小数；4,小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在1 的后面加几个0 做分去掉小数点做分子,能约分的要约分；母,第五单元 图形的面积（二）1,求组合图形面积的方法：（1）分割法：将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积；（和法）（2）添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积；2.不规章图形面积的估算：（1）数格子的方法；（2）把不规章图形看成近似的基本图形,估算出面积；鸡兔同笼：1,列表法；2,假设法3,列方程点阵中的规律：略第六单元 可能性大小1,用1 表示大事确定发生,用大小；2,设计活动方案；0 表示大事确定不会发生,用分数表示可能性 的铺地砖：1,地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数2,每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数学习资料第 8 页,共 9 页学习资料收集于网络,仅供参考3,列方