1万有引力定律及引力常量的测定

1、福清美佛儿学校自主学习模式物理导学案姓名 高一 日期 月 日课题：第五章 第一节万有引力定律及引力常量的测定2 课时一、学习目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程， 理解万有引力定律的含义， 掌握万有 引力定律的公式；2 、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。二、重点难点： 理解万有引力定律的含义及表达式。三、学习过程： 1板块一： 一、行星的运动规律学法指导：“嫦娥奔月 ”到“阿波罗”飞船登月 .为什么飞船能够登上月球；为什么飞船能绕地球旋转？请同学们带着问题阅读教材 89-90 页的内容开普勒根据第谷毕生观测所留下的宝贵资料，孜孜不倦地对行星运动进行深入的研究，提出了行星

2、运动三定律 .开普勒在公元 1609 年发表了关于行星运动的两 条定律：开普勒第一定律（椭圆定律） ：每一行星沿一 个 轨道环绕太阳，而 则处在椭圆 的一个焦点上 .开普勒第二定律（面积定律） ：从太阳到行星所 连接的直线（矢径）在相等时间内扫过同等的. 。1618 年，开普勒又发现了第三条定律 .开普勒第三定律（调和定律） ：行星绕日一圈时 间的平方和行星各自离日的平均距离的立方成正比 .用公式表示为：，其中 R 为行星公转轨道半长轴、 T 为行星公转周期、k=常数.板块二： 万有引力定律学法指导： 粉笔头自由下落 .粉笔头为什么是向下运动， 而不是向其他方向 运动呢？同学可能会说，重力的方

3、向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的 呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？请同学们带着 问题阅读教材 90-92 页的内容万有引力定律：任何两个物体都是相互吸引的， 引力的大小跟两个物体的 的乘积成正比，跟它们的平方成反比 .用公式表示为：其中 m1、m2 分别表示两个物体的质量， r 为它们之间的距离 . （2）万有引力定律中的距离 r ，其含义是两个质点间的距离 .两个物体相距很 远，则物体一般可以视为质点 .但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把 r 理解为它们的几何中心的距离 .例如物体是两个球体， r 就是两个球心间的距 离.（3）万有引力是因为物体有质量而

4、产生的引力 .从万有引力定律可以看出， 物 体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定。板块 三：、万有引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量 G 这个恒量是多少，连他本人 也不知道。 . 请同学们带着问题阅读教材 93-95 页的内容卡文迪许扭秤装置（如图，课件展示）实验的原理：两次放大及等效的思想 . 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映 （一次放大），扭转角度通过光标的移 动来反映（二次放大） ，从而确定物体间的万有引力 .3. 卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=6.71 10-11Nm2/kg 2，与现在公认的值 6.67 10-11 N m2/kg 2非常接近

5、测定引力常量的重要意义1.证明了万有引力存在的普遍性 .万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密 度等.设在地球表面上有一质量为 m 的物体，则 mgMmGMRm2得MgR2GgR243R3G33g4 GR代入数据得： =5.4 103 kg/m3. 当堂训练 ： 1、已知月球到地球的球心距离为 r=4108 m,月亮绕地球运行的周期为 30 天，求地球的质量 .月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力即有 F向 F万有引力 GMmrh224rT2，得 M23rGT所以 M=5.981024 kg.2、对于质量为 m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式 F Gm1m2

6、2 ，下 r列说法正确的是（ ）A、公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B、当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C、m1和m2所受引力大小总是相等的D、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力3、关于行星的运动，一下说法正确的是（）A 、行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B、行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C、水星的半长轴最短，公转周期最大D、海王星离太阳“最远” ，绕太阳运动的公转周期最长。4、据美联社 2002年 10月 7日报道，天文学家在太阳系的九大行星之外， 又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为 2

7、88 年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看成是圆，问它到太阳的距离约是地球 到太阳距离的多少倍？5、把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （）A 、周期越小B、线速度越小C、角速度越小D、加速度越小课后作业： 1 下列关于开普勒对与行星运动规律的认识的说法正确的是A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比2.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切 天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的

8、公式TR23 K列说法正确的是（A、公式只适用于轨道是椭圆的运动B、式中的 K 值，对于所有行星（或卫星）都相等C、式中的 K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无 关D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离3、下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是（）A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正 比C、太阳对行星的引力由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规 律推导出来的 4、两个行星的质量分别为 m1, m2 ，绕太阳运行的轨道半径

9、分别为 r1,r2 ，若它们 只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）5.两颗行星的质量分别为m1和m2 ，绕太阳运行的轨道半长轴分别为 r1和r2 ，则它们的公转周期之比为（）A 、 B 、 C 、r313D 、无法确定r2m2r1A、1B 、 m1r2C、m1r2m2r1D、2 r22r16、下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）A、离太阳越近的行星周期越大B、离太阳越远的行星周期越大C、离太阳越近的行星的向心加速度越大D、离太阳越近的行星受到太阳的引力越大7、一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有A 、相同的速率B、相同的加速度C、相同的运转周期D、相同的角速度8、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（）A 、彗星在近日点的速率大于在远日点速率B、彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度C、若彗星的周期为 75年，则它的半长轴是地球公转半径的 75 倍D、彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度9、两颗行星的质量分别为 m1和m2 ，它们绕太阳运动