新青岛版七年级上册初一数学全册教案（教学设计）

1、1.1 我们身边的图形世界【教学目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3、理解平面、曲面、平面图形的概念。【学习重点】通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。【学习难点】从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。【学习过程】一、情境导入 通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很

2、多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象都能从数学的角度来解释。二、探究新知1、问题导读：(1) 观察教材图1-1的立体图形，这些图片中的物品各具有怎样的形状？(2) 观察教材图1-2中的四对泥人，形状相同吗？大小相等吗？(3) 观察教材图1-3中的各种几何体，用线把几何体和它们对应的名称连接起来。可以引导学生辨认这些图形，体验它们的联系和区别，鼓励学生用自己的语言描述这些几何体。(4) 你能对教材中图11,12,13中的几何体进行简单的分类吗？分类的依据是什么？可以引导学生从多个角度进行分类，比如从组成几何体的面是平面还是曲面，或者从几何体的形状这样的角度。(5) 每种几何体

3、你能举出类似的实物吗？让学生举出生活中的几种简单几何体的实例，加深对几何体概念的认识。2、合作交流：让学生交流图1-3的连线结果，并通过看课本得知圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球都是几何体，并简称体。3、精讲点拨： （ ） 柱体（ ）（ ）几何体 锥体 （ ）球体（1） 数学上将面分成平面和曲面，它们都是一个泛指，数学上的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸。比如我们所说的黑板，它是平面，但它是有限的，而说到黑板所在的平面，它却是无限的，向四面八方延伸的（教师配上肢体语言，更有利于学生的理解）。 （2）平面不能滚动，而曲面往往能进行滚动。（3）我们已经学过的平面图形有三角形、长方形、正方形、平行四边

4、形、梯形、圆形等。 （ ）几何体的面是平的 ( )几何体 ( ) 几何体的面是曲面 ( ) ( ) 三、当堂训练，巩固新知1、说出下列立体图形的名称。 2、上题中棱柱有： ，棱锥有 。（填序号）3、_、_、_、_、_、_、_等都是几何体，几何体简称_。4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？ 四、达标检测1、下列图形中属于棱柱的有（ ）(1) (2) (3) (4) (5) (6)2、下列图形属于柱体的是（ ）（1） （2） （3） （4） （5）3、下列几何体中和其他有明显不同的是（ ）A圆柱 B长方体 C正方体 D圆锥4、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的

5、几何体.铅笔_ 收音机_ 杯子_ 砖块_ 纸箱_ 足球_ 易拉罐_ 粉笔盒_ 一堆沙子_ 魔方_5、将下列几何体进行分类，并简要说明理由。 6、图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 7、用学过的几何体设计一个优美的立体图形。 五、课堂小结这节课你你学到了哪些知识？还有什么困惑？六、作业布置： 课本练习第1,2题七、教学反思：1.2 几何图形【教学目标】1通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。2. 通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，3. 了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利

6、用展开图制作立方体模型。【学习重点】感受点、线、面、体的关系。【学习难点】判断一个图形是不是立方体的展开图。【学习过程】一、创设情境，导入新课 灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。二、探究新知：1、自主学习：自主学习课本第7页至第10页内容，回答下列问题： （1）、观察教材第8页图17，你发现图中的图片给我们以什么样的形象？（2）、举出生活中点、线、面、体的实例，你能说出它们之间的

7、关系吗？（3）、观察一个立方体的包装盒，回答：它有 个面， 条棱， 个顶点组成，面与面的大小和形状 。棱和棱的相交处是 ，面与面的相接处是 。将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。2、精讲点拨：1、几何图形是由 、 、 、 组成的，它们之间的关系是 、 、 。举出这方面的实例： 。2、立方体的11种表面展开图。3、怎样制作一个立方体纸盒？三、当堂训练，巩固新知1、面和面相交成（） A、点B、线C、面D、体2、点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。3、

8、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。4、你能判断下面哪些是正方体的平面展开图吗? 四、达标检测1、下列现象能说明“面动成体”的是（）A天空划过一道流星B旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）3、将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ）条棱。A、5 B、6 C、7 D、84、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了

9、以圆锥体，这说明了 。5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的_.程前你祝似锦6、如图，各图中的阴影图形绕着直线旋转360度，各能形成怎样的立体图形。7、设计一种裁剪方法，使右图能折叠出3个无盖的立方体。 五、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.六、作业布置：教材习题1.2第2,3,4,6题七、教学反思：1.3直线、射线和线段【教学目标】知识与技能在现实情境中感受线段、射线

10、、直线等简单平面图形的广泛应用.2. 理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.3. 掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.过程与方法通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.情感态度通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.【学习重点】直线.、射线和线段的概念及它们的表示方法【学习难点】直线、射线和线段的区别与联系【学习过程】一、情景导入，初步认知观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图

11、形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.二、思考探究，获取新知1. 下图中，可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流，完成下表：图形名称图形的画法表示方法端点个数延伸方向能否测量线段线段AB(或线段BA)2不可延伸能射线射线AB，射线BA1沿AB方向，沿BA方向否直线直线l0两端否【教学说明】让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法，并加深学生对线段、射线、直线的本质的

12、理解.练习有助于让学生理解线段、射线、直线的联系和区别，同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动地学习.3. 动手画一画，点与直线有几种位置关系?【归纳结论】点在直线上或点在直线外，也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.4. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.5. 探究：(1)如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问：至少要几颗?(2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢?【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实地感受“两点确定一条直线”的事

13、实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.三、当堂训练，巩固新知1. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要的钉子数是( )A. 一个B. 两个 C. 三个 D. 无数个2. 下列说法不正确的是( )A. 线段AB和线段BA是同一条线段 B. 射线AB和射线BA是同一条射线C. 直线AB和直线BA是同一条直线3 下列四个图中的线段(或直线或射线)能相交的是( )(1) B. (2) C. (3) D. (4)四、达标检

14、测1. 下列说法正确的是( )A. 延长直线AB到点C B. 延长射线OA到点CC. 平角是一条直线 D. 延长线段AB到点C2.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，再过这两个点探出一 条墨线. 这个理由是.3.(1)如图(1)，直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线， 有1条线段，请写出来.如图(2)，直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段.4.用恰当的几何语言描述图形，图(1)可描述为：；图(2)可描述为.如图，平面上有A，B，C，D 4个点，根据下列语句画图.(1)画线段AC，BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)取一点P，使点P

15、既在直线AB上又在直线CD上.如图，在已有的线段中，一共能用大写字母表示多少条不同的线段. 四、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、作业布置： 教材习题1.3六、教学反思： 1.4线段的比较与作法（第1课时）【教学目标】1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“”“”“”表示;2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。【学习重点】比较两条线段的长短【学习难点】借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质【学习过程】一、创设情境，导入新课1、怎样比较两支铅笔的长短? （请同桌两同学站起来

16、各自发表意见） 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗? 学习本节以后你就会清楚了。二、探究新知阅读课本，思考下列问题：（一）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB，CD，我们用量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是ABCD 讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练一： B1.比较图中线段AB、BC、CA的长短. A C 2如图所示，若AC=BD,则ABCD.（二）两点间的距离：两点之间线段的，叫做这两点间的距离.用可以测量线段的长度.思考：“两点之

17、间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B 如上图用刻度尺量得线段AB的长度为厘米，因而，A、B两点间的距离为厘米.线段的性质如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近? 上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近。也就是说，两点之间的所有连线中，最短.对应训练三：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BCAB+AC.（用或填空）三、当堂训练，巩固新知1.（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一

18、次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. （A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个2.如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .四、达标检测1.比较下列线段的长短（填“”，“”，或“=”）.AD BC；AB CD；AC BD；AO CO. 如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是，根据是.C BDA3.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 五、课堂小结问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。六、作业布置： 课本练习题七、教学反思： 1.4线段的比

19、较与作法（第2课时）【教学目标】1、会用尺规（1）画一条线段等于已知线段。（2）画一条线段等于两条已知线段的和、差;2、理解线段中点的概念，并会用数学语言表示.【学习重点】掌握线段中点的定义 ，能进行简单的线段计算. 【学习难点】线段中点的概念及有关计算.【学习过程】一、创设情境，导入新课有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.二、新知学习（一）画一条线段等于已知线段已知线段MN，画线段AC，使AC=MN M N则AC为所作的线段.画法：画射线AB

20、；用圆规量出已知线段MN的长度；在射线AB上以A为圆心,截取AC = MN .线段AC就是要画的线段. M N A C B对应训练一：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+b a b（二）线段的中点如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.此时，AM= ,AB=2=2,AM+MB=.对应训练二：1.如图，已知线段AB，画出它的中点C。 （1）用刻度尺量得线段AB的长度为厘米，计算得AB=厘米，（2）在线段AB上截取AC=厘米，点C就是要画的线段AB的中点.2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？三、

21、学以致用1、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若AP=AB，则P是AB的中点（ ）（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）（4）若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）2、如图，下列各式中错误的是（） 、 、 、 、3、如图，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4，则BC= ，CD= ， BD= ，AB= ， AD= . 4、线段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？四、达标检测1.如图，根据图形回答： （1）AB=+ = + （2）CD=AC-=-BC-(3)AD+DC=-BC=2、如图，M是线段AC的中点

22、，N是线段CB的中点.（1）如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= （3）如果AB=8cm，那么MN= .3、如图所示，线段AB的长是8cm，D是AC的中点，AD6cm。求：BC的长。4、已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.五、课堂小结问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。六、作业布置： 课本习题1.4第2，4,5,6,7题七、教学反思：2.1 有理数【教学目标】1、借助生活中的实例理解正数

23、、负数的意义。2、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。3、会将有理数分类。【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义。能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。【学习难点】有理数的分类。【学习过程】一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和0(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，。为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0。但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、0或分数、小数表示。

24、二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。在现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多，如珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举出例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同的颜色来区分，如红色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同学

25、说，在数字前面加不同的符号来区分，如5表示零上5，5表示零下5，其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米。教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。故事：虚伪的零下 在日常生活和生

26、产中存在着大量具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。 历史上，负数曾经受到过非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明

27、确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展做出的一项重大贡献，我们应该引以为豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和0统称为整数，正分数、负分数统称为分数。3、给出有理数的概念整数和分数统称为有理数。 4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同。根据有理数的定义可将有理数分成两类：整

28、数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0。在有理数范围内，正数和0统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同的需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。三、当堂训练，巩固新知1、说出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2.已知1， ， ， 0， -37，0.2， ，-0.01，-20， ，其中整数有_,负分数有_。四、达标检测1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米。2、比海平面高8 848米的高度记为+8 848米，则-11 034米表示 。3

29、、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6记为 ，小刚体重增2，记为 ，小红体重无变化记为 。4、下列说法正确的是（ ）A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数5.把下列各数填在相应的括号里：7，2003，0，8.4，5，0.0103，0.整数集合： 负数集合： 非负整数集合： 负分数集合： 有理数集合： 五、课堂小结引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”的数，负数小于0。0既

30、不是正数，也不是负数。引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和0统称为整数，正分数、负分数统称为分数。按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0。六、作业布置： 课本练习第1,2题。七、教学反思：2.2 数轴【教学目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴。能将有理数用数轴上的点表示出来。2、利用数轴比较有理数的大小。3、在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想。【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。【学习难点】用数轴比较有理数的大小。【学习过程】情境导入1、 我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经验，请找出一支

31、温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？你能利用数轴比较有理数的大小吗？二、合作交流，解读探究1、让学生观察挂图放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0上10个刻度，表示10；在0下5个刻度，表示-5。与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0。具体方法如下(边说边画)：画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如

32、果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，。提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？

33、如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可。2、让学生观察下表，找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来并说明原因城市乌鲁木齐兰州哈尔滨拉萨 重庆 北京 济南 广州 上海 台北气温-13-7-56-19-7-6679-87-291018081518北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是 。这些气温按从低到高的顺序排列起来是 。将上面排列的数据表示在数轴上请同学们仔细观察并讨论，刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系? 能得出什么规律？ 教师总结：在数轴上，右

34、边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。三、当堂训练，巩固新知1、图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 32、如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：3、 在数轴上画出表示下列各数的点：想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？ 4、利用数轴比较3.5与1.5的大小.5、在数轴上标出大于-3并且小于4的整数所表示的点。达标检测1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）A、4 B、-4

35、 C、4或-4 D、2或-2103.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）A、 B、012 D、4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5.请在数轴上画出表示下列各数的点.（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4（2）30 , -60 , 45, -15-0.01，-0.03，0.02，0.036、比较下列各组中数的大小:（1）-1.5， -0.5 ; （2） 0 -2.1 ， 1. 5 ;（3），- .7.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“0来表示，负数可用a0，那么|a|=a， （2）如果a0

36、，那么|a|=-a， （3）如果a=0，那么|a|=0， 上面这几个式子可合并写成： 由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有。3、练一练 （1）先分别求出它们的绝对值。 （2）得到结论：交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。三、当堂训练，巩固新知1、填空、； ；，；2、练习：课本练习第1，2，3题。四、达标检测 1. 计算： （1）（2） （3）（4） 2. 绝对值是12的正数是_，绝对值是3.5的负数是_。 绝对值是0的有理数是_，绝对值是的有理数是_。3.比较下列各组中两个数的大小。 （1）-2.4，-1.01 （

37、2）-1，-5 （3） （4）五、课堂小结请部分同学回顾本节课所学内容，小结：1、绝对值的概念。 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。2、是正数，；=0，；是负数，。3、怎样比较两个负数的大小？六、作业布置： 课本习题2.3第2-6题七、教学反思：3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】在实际应用中理解有理数加法的意义。熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧

38、。【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。（出示课题）有理数的加法。合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。初步形成有理数相加的做题方法。2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。 假定一个物体向前后方向

39、运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作3 m。 （1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。 （2）交流汇报。（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（符号，绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。(用投影仪展示) 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数

40、相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。（1） （-5）+（-9） （同号两数相加） = -（5+9） （取相同的符号） =- 11 （并把绝对值相加）（2） 11+（-12.1） （ ） = （ ） = （ ）（4）（-3.8）+ 0 = （ ）（3）（-2.4）+2.4= （ ）教师板演，让学生说出用的是有理数加法法则具体的是哪一条。引导学生，让学生明确做有理数的加法应注意哪两个方面：（1）定符号；（2）求数值。学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。三、当堂训练，巩固新知1、(1) (一8)+(一12)； (2) (一

41、3.75)+(-0.25)；(3)(一5)+9； (4)(-10)+7。2、课本练习1-3题。四、达标检测1、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（ ）。A、1 B、0 C、-1 D、-32、土星表面的夜间平均温度为-150C，白天比夜间高27C，那么白天的平均温度是。3、计算：（1）10+（-4） （2）（-15）+（-32）（3）（-1.5）+（1.25） （4）（- ）+（- ）五、课堂小结1有理数的加法法则；2有理数相加，先确定符号，再计算绝对值；3.有理数的加法运算，和不一定大于加数。六、作业布置： 课本习题3.1第1题七、教学反思：3.1有理数的加法与减法（2）【教学目

42、标】1.掌握并理解有理数加法运算律，能够利用有理数的运算律解决多个有理数相加的问题2.利用有理数加法运算律简化多个有理数相加的运算3.使学生养成“算必有据，步步有理”的良好学习习惯，培养学生初步的推理和语言达能力【学习重点】运算律的理解及合理、灵活地运用.【学习难点】合理运用运算律.【学习过程】一、情境导入回顾复习：小学时已学过的加法运算律有几条？学生回答后教师问：你能用自己的语言来说一下加法的交换律与结合律吗？教师在课上直接说明这些运算律在有理数加法中依然适用.后板书课题有理数的加法与减法（2）-有理数的加法运算律.二、合作交流，解读探究1、计算下列各题： (1)(-9.18)+6.18；

43、(2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63) ； （4）(-4.63)+(-2.37).2、计算下列各题： (1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27).通过上面的练习，引导学生得出：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变.用代数式表示上面一段话：a+b=b+a.运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或0.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

44、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c).这里a，b，c表示任意三个有理数.根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.3、计算：(1)33+（2）+7+（8）；(2)4.375+(82)+( 4.375).引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加，计算就比较简便.本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生的解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运

45、算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数.三、当堂训练，巩固新知1、计算：（1）（+4）+（-14）+（+8）（2）（+0.55）+（-0.8）+（+0.45）+（-0.2）(3) (+26)+(-18)+5+(-16)(4) 2、课本练习第1，2题.四、达标检测1、计算（1）（2）（1.75）1.5（+7.3）+（2.25）+（8.5）（3）（）+（+7.25）+（4）+（+8.75）+（6）2、某天股票A自开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收盘时又涨0. 3元，则股票A这天收盘价是多少？3、一出租车司机某天下午营运全是在南北走向的人民路上进行的，如果规定向

46、北为正，向南为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15、3、+14、11、+10、12、+4、15、+16、18、10问：（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距离下午出车地点的距离是多少千米？五、课堂小结问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享.”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟.六、作业布置： 课本习题3.1第2题七、教学反思：3.1有理数的加法与减法（3）【教学目标】1.学习有理数减法法则与有理数的加法的相互转化过程；2.理解有理数减法法则，渗透化归思想；3.学会熟练地进行有理数减法的运算；4.能解决简单的实际问题，体

47、会数学与现实生活的联系【学习重点】有理数减法法则及其应用.【学习难点】有理数减法法则的符号的改变.【学习过程】一、情境导入同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们帮小亮和小莹解决现实生活中遇到的下面一个问题？（用投影展示）北京市某天的最高气温是+4，最低温度为-3，该天的最大温差是多少，可是他不会算，请同学们能帮助他解决这个问题如何去计算呢？-提出方案二、合作交流，解读探究多媒体显示温度计及以下案例： 小亮认为说：“我知道3 4这一天的温差是多少度， 但我不知道（+4）+（+3）=+7” 小莹根据减法的意义，列出了算式（+4）-（-3）观察温度计可得（

48、+4）-（-3）=+7 想一想：如何计算4（3）与（+4）+（+3）什么关系呢？ 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用两种方法得出了4 (3) =（+4）+（+3）=7,从而和道 4-（3）=4（3） 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？减法变为了加法且加上了减数的相反数，这个规律是不是总成立呢？ 学生回答后，再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 1，把4换成1，1，5，得1（3），（1）（3），（5）一（3），这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？ 2，计算98，9（一8），15一7，15（一7），结果是否相等呢？ 教师在此基础上归纳有理数减法法则： 减去一个数，等于加

49、上这个数的相反数用字母表示为ab=a（b）.展示课本例4计算：（1）（+3）-（+5）；（2）（-3.4）-(-5.8);(3)(- )-( +); (4)0-(-3.75).先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数也就是说减去一个数等于加上这个数的相反数.注意：两个数相减不一定是大数减去小数，小被减数小于减数时有理数的减法依然能够进行.展示例5，学习有理数减法在现实中的应用.挑战自我进一步理解绝对值和有理数的减法法则.三、当堂训练，巩固新知1、计算（1）0（3.1

50、8）；（2）（10）（6）；（3）.2、课内练习：课本P52练习第1，2 题.四、达标检测1. 下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(-2)+( )；(2)0 - (-4)= 0 +( )；(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；(4)1 - (+39) = 1 +( ).2. 计算：(1)(+3)-(-2) （2）(-1)-(+2) （3）0-(-3) （4）(-23)-(-12) （5）(-1.3)-2.6 （6）（7）3-(-5) (8)（-3. 4）-(-5.8)(9)( (10)0-37.5 3. 填空：(1)温度3比-8高；(2)温度-9比-1低 ；(3)海拔高度-

51、20m比-180m高 ；(4)从海拔22m到-50m，下降了 .五、课堂小结(1）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.（2）有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数的加法法则计算.六、作业布置： 课本习题3.1第4题七、教学反思：3.1有理数的加法与减法（4）【教学目标】1.理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法2.会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力3.提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心【学习重点】把加、减混合运算统一成加法运算.【学习难点】把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行

52、运算.【学习过程】一、情境导入观察与思考：你会计算（+12）-（-7）+（-5）-（+30）吗？提出课题：有理数加减法混合运算二、合作交流，解读探究1.以课本53页例6计算（20）（3）（5）一（6）为例来说明.鼓励生来进行独立计算.（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题.教师引导：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律. （20)(-3)一（

53、5)一（6) （20)（-3)（5)（6） （20）（6）+（-3）（5） （29）（5） 242.学生交流汇报（发现了什么？） 充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流 （如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等）3.归纳明确“减法可以转化为加法” 加减混合运算可以统一为加法运算，如：abc=ab（c）4.省略加号 教师引导：式子(20)（-3）十（5）（一6）是24,-3，5,-6的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为20-3+5-6，读作：“负20负3正5负6的和”，或读作“负20减3加5减6，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的

54、区别再根据教科书，规范书写例6的运算过程5.解决例7中的问题 师：我们现在回过头来看引例中的问题，你对这两种算法又有什么新的认识？例7计算：（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2） 师生共同完成计算。（学生口述，教师板书示范）三、当堂训练，巩固新知1、计算：（1）（8）（3）72；（2）3.123.08（4.88）.四、达标检测1、用算式表示：10与比它的相反数小4的数的差为（ ）.A、10（10）4 B、10（10）+4C、10 + （10）4 D、10+（10）+42、计算：（1）（4）（7）5（2）（0.6）（0.06）（）+（+0.94）（3）（3）12 （4）（35）（610）3

55、、现有两个冰箱，第一个冰箱冷冻层内温度为15，第二个冰箱冷冻层内的温度为10，请问这两个冰箱冷冻层内的温度哪一个较低？低多少？五、课堂小结本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习将有理数的加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式.注意进行有理数的加减混合运算时，一般先将其应转换为加法运算，然后省略括号，再计算.六、作业布置： 课本习题3.1第2，6,7,8题七、教学反思：3.2 有理数的乘法与除法（1）【教学目标】经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力。掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算。【学习重点

56、】有理数的乘法法则。【学习难点】有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。【学习过程】一、情境导入一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，如55553，那么请思考：（5）（5）（5）与（5）3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a(bc)=abac。如果两个数的和为0，那么这两个

57、数互为相反数。2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（53）千米，即（5）3（53）。3、学生活动：计算3（5）35，注意运用简便运算。通过计算表明3（5）与35互为相反数，从而有3（5）（35），由此看出，3（5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。类似地，（5）（3）（5）3（5）（3）30。由此看出（5）（3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用语言表述，与同伴交流。在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定（板书）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍

58、为0。三、当堂训练，巩固新知1、计算：（1）（5）（4）；（2）2（3.5）；（3）；（4）（0.75）0。2、课本练习1-3题。四、达标检测1. 填空： = 1 * GB2 有理数的乘法法则是。 = 2 * GB2 如果一个数与“+1”相乘，那么两数的积与原数，如果一个数与“1”相乘，那么所得的积与原数。 = 3 * GB2 两个负整数的积是6，这两个负整数是 = 4 * GB2 1，2，3，4，5这五个数中任取两个数相乘，所得的积最大的是，最小的是。2. 计算： （1） （2）（24） （3） （）（27） （4）（）（）（5） 0.1280五、课堂小结1、有理数的乘法法则。2、有理数乘法

59、的一般步骤是：（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。六、作业布置： 课本习题3.2第1题七、教学反思： 3.2 有理数的乘法与除法（2）【教学目标】经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。【学习重点】乘法运算律的理解和运用。【学习难点】乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。【学习过程】一、情境导入复习：有理数的乘法法则。二、合作交流，解读探究1、做一做：填空，并比较它们的结果。 (2) 7， 7（2）， （3）（4），（4）（3）。 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。 3（4）（5）

60、（5），3（4）（5）3。师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。（6）4（9）（6），（6）4（6）（9）。师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律2、想一想：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。乘法的交换律：ab=ba。乘法的结合律：（ab）c=a(bc)。乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。3、