小学奥数五年级测试及答案(蝴蝶模型、燕尾模型)

1、)o一、蝴蝶模型如果你的文档出现显示不全的问题，请调整页边距，或将图片缩小查看。如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中AOD、ABO、OCD的面积分别是2、3、4则三角形BOC的面积是（B:6C：7D:8如下图，四边形四如中,对角线4c和5Z）交于。点,已知力。=1,并且三角形月的面积三角形的面积那么。C的长是（ 5A：3B：3C:3D: 3如图.在2L48C#.已允勉、N分别在汽AC、BC上.8舷与力汽相交于0,若&40M、 以3。和A8QV的面积分别是3、2、1,则AMVC的面积是.A:20 B: 20, 5C:22 D: 22, 5如图，梯形43CD中，MOB. AC8的面积分别为

2、1.2和2.7,则梯形力3co的面积是A:7.5 B: 8 C: 8.5 D:9（2007年第12届华杯赛五年级初赛）如图，己知正方形ABCD的边长是12厘米，E是CD 边上的中点，连接对角线HC,交班于点。，则三角形水的面积是（）平方厘米。EA：48B：49 C： 50 D: 51试题答案第1题：正确答案:B答案解析根据蝴蝶定理，耳次x2=3x4,那么“8 = 6第2题：正确答案:C 答案解析根据蝴蝶模型,三角形4友前面积三角形CM的面积知所啮T又A屋所以8第3题：正确答案:D答案解析这道题言出的条件较少，霆要运用美边定理和筑近喳型共同来求至.限考走绿渠型的性炭 5 = 5x加=-AAOS乙

3、 乙设二五根据共边定理我们可以得ShMSC3 + -23 + 2x-3+ -+X2解得 x=22.5.第4题：正确答案:A 答案解析第2题根据梯形蝴蝶模型，而:$闻如=/：/ = 4:9,所以。2= 2:3,23S&8: SfjioB = ab: a = Z: t? = 3: 2,=5珈=1-2 x - = 1.8,乙4力=L2 + L8 + L8 + 2.7 = 7.5 .第5题：正确答案:A答案解析根据梯形蝴蝶模型，在梯形3中,224= Q + 2、p SaC8 = ABCS 二4 ?1 x立亚=3sAec产48平方厘米。二、燕尾模型（一）如图，已知4班的面积是15 ，若助：的=3：1。那

4、么用近的面积是（）。A: 5 B: 5. 5 C: 7 D: 7. 5如图，励 3c 中，BD: DC =3:4, AE :EC = 5:6, AF:FB = ()A: 5： 8B:8： 5C：9： 10 D: 10： 9如图，MBC的面积是1, 形的面积是（）。BD=2DC, C = 2AE, M与BE相交于点尸，请写出这四边D1235 A:7B:7C:7D:7如图，后在AC上，。在比上且丝：EC=1 ： 1 , BD DC=1 ： 3,助与无交于点用四 边形必识7的面积等于180cm：,则三角形A5c的面积是（）cm：。A: 100B:200 C: 300 D: 400在中，5D:DC=2

5、:1, AE:EC=1:3,那么(A:2 : 1 B: 1 : 2C:1 ： 8D:8 : 1两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形,如图所示，三个三角形的面积分别是3,5, 5,则四边形也陷的面积是（）。A: 12 B: 15 C:25D:27试题答案第1题：正确答案:A 答案解析4M :- AD: DE = 4:1 = 20 x1+4 = 5hJUL MDEaoDS第2题：正确答案:D答案解析根据燕尾模型得以。3:加g=BD:CD = 3:4 = 15:20LAOB: bBOC = AE : EC = 5: G = S18 所以 4歹：的=41OC: A5OC = 20:18 = 10

6、 :9第3题：正确答案:B答案解析连接CT,设乙超尸=1份，则其他几部分面积可以有燕尾定理标出如图所示，2 + 4 2所以口 歹=1:21, M57 = 6:21 = 2:7, ABD歹=8: 21,四边形也C51 =-217第4题： 正确答案:D答案解析连接CF,根据燕尾定理，Sf：Suc=BD:DC=1:3 ,KASF ：，hCBF ,E： EC = 1：1 设 SgpF=l份，则恙0=3 份，L = 4份，S”5V =12份，5kAsp = S.CSF = 12xi = 6 份，llAk ACf + 所以邑”8=3+6 = 9份，%c 二 20份，所以 %c =180+9x20 = 40

7、0（州2）第5题： 正确答案:D答案解析连接。C.因为BO:2C=2:1,根据燕尾定理，MOB:MOC= BD:BC= 2:1, 即加。B=2MOC;又 AE; EC =1:3、所以 AAOC = 4月。.则加。3=2恻。C= 2x44。 = 8加。,所以。3:= LAOB: LAOE = 8:1.第6题： 正确答案:D答案解析第2题连接AP,并设silapd =x ，= y根据燕尾模型，S“FC : Sc = BD:DA=:S皿,得出 5： (y+5)=3:xSABP ： $心 CP = E EC，ilasp ：%CP得出(x+3):5=y:5解方程组得，x=12 , 7=15 阴影部分4阀

8、面积x + y =27 o三、燕尾模型(二)第1题如图，三角形43c中，AF*.FB = BD:DC=CE:AE = 4:3,且三角形ABC的面积是74 ,三 角形GH/的面积是().A:1B:2 C:3 D:4如图在43C中，DB=3DC 3EC=3EA 3FA=3FB 3 则GM的面积等于43师面积1 v13 A 2 1B：13c：13D：13如图,三角形ABC的面积是1, BD = DE=EC，CF=FG=GA，三角形ABC被分成9部分，四边形GFNQ的面积是（上2 12A：瓦B 瓦c：6D：70如图，正方形43CD的面积是120平方厘米，是43的中点，尸是的中点，四边形 BGHF的面积

9、是平方厘米。A:7B:8 C: 14 D: 16第5题如图所示，在四边形438中，AB = 4BE, AD = AAF,四边形月纣的面积是12,那么平行四边形3曲的面积为。BA: 12B:24 C: 360:48试题答案 第1题： 正确答案:B答案解析连接BG,A根据燕尾模型，/“,冬的了从尸：所= 4:3 = 12:9, S软以。=即：=4:3 = 16:12设 S&AGC = 12 份，得 = 9 （份）, S值= 16 （份）, 则Sa.c=9 + 12 + 16=37（份），因此上=11， 近的 37同理连接AI、CH得配幽=色，包些=”， S值 37 %嫩 37所以 7g=37- 1

10、2- 12-12_ 1为嫉 3737三角形ABC的面积是74 ,所以三角形GHI的面积是74x =2 37第2题：正确答案:D 答案解析连接BG,设= 1份，根据燕尾模型S睡“毓=AFB=31s烟：S树=BD oc= 3:1,得 S布=3 （份），鼠物=9 （份），则 S血=13 （份）,因此汉丝=，同理连接AI、CH得屋些= 13,包些=上，S&ASC 13S&ABCS&g 13所以%J生2士2S球1313A第3题： 正确答案:A答案解析设BG勺AD父于点P, BG母AE父于点Q EF与AD父于点M,ABF与AE交于点N.连接CP, CQ, CM, CH.根据燕尾模型，趣 Sg = AG:GC八.2,S&as = BD CD=1:2,设义的=1（份），则$收=1+2 + 2 = 5 （份），所以取心=， TOC o 1-5 h z 211同理可得，S图=-s S阚=3 3皿名JR = 所以q2131 2 1“戏 7 5 35&衅 3 7 2112 39I = I .1,2 7 35 705131同理，$3=石$皿=天,所以%叱刎=S13953 21 42 6Q四匕磔加=1一*一元=打，Q四灯照ms _ 1_ 11_ 5第4题： 正确答案:C答案解析如图所示，连接8H.根据相似性，BG.DGBE:DC:2i再根据燕尾模驾$但与函=24G = 2:1，S但$5=/加= 1:1， 于