新人教版六年级下册小学数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)

1、精品文档 精心整理精品文档 精心整理新人教版小学数学六年级下册全册讲义知识点梳理及重点题型巩固练习负数的认识 一、知识讲解考点/易错点1 正负数的概念 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 3、像-16、-500、-、-0.4这样的数叫做负数。-读作负八分之三。16,200，6.3这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。考点/易错点2 正负数的常见表示 1、16读作十六摄氏度，表示零上16；-16读作负十六摄氏度，表示

2、零下16. 2、 如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。 二、例题精析【例题1】【题干】在-15、+23、-37、0、5中，正数有（）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、1【答案】在-15、+23、-37、0、5中，正数有+23、5，两个；故选：A【解析】根据正、负数的意义进行解答即可【例题2】【题干】银行卡上一般存入为正，支出为负爸爸的工资卡上有8000元，6月1日他支出3000元，记作 ，6月25日又存入2000元，现在工资卡上有 元【答案】解：支出3000元，记作-3000元；爸爸工资卡上有：8000-3000+2000

3、=7000（元）故答案为：-3000元，7000 【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出为负，由此得出支出3000元就记为-3000元；求现在爸爸工资卡上的钱数，就用原有的8000元减去支出的3000元再加上又存入的2000元即可【例题3】【题干】用正数或负数表示下面的数量（1）如果向东走150米记作+150米，那么向西走200米记作 米（2）今年毕业学生340人记作-340人，那么招收新生330人就记 人（3）如果笑笑的父亲收入2300元记作+2300元，那么支出1200元就记作 元 【答案】解：（1）如果向东走150米记作+150米，那么向西走200米记作-

4、200米（2）今年毕业学生340人记作-340人，那么招收新生330人就记+330人（3）如果笑笑的父亲收入2300元记作+2300元，那么支出1200元就记作-1200元；故答案为：-200，+330，-1200 【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；毕业学生记作负，则招收新生就记作正；收入记作正，则支出就记作负；直接得出结论即可【例题4】 【题干】用正负数表示温度计上的温度 ； ； 【答案】解：如图，故答案为：-7，+8，+18 【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零度以下记为负，则零度以上就记为正，直接得出结论即可【例题5】【

5、题干】下面是四位同学的数学期中成绩：笑笑89分，淘气82分，丁丁85分，亮亮84分如果把他们的平均成绩记为0，那么四位同学的成绩分别记为：笑笑 ，淘气 ，丁丁 ，亮亮 【答案】解：平均成绩：（89+82+85+84）4=85（分），根据把平均成绩记为0，超出的记为正，不足的记为负，可得：笑笑89分，超出平均分89-85=4分，记为+4分；淘气82分，比平均分少85-82=3分，记为-3分；丁丁85分，记为0分；亮亮84分，比平均分少85-84=1分，记为-1；故答案为：+4分，-3分，0分，-1分 【解析】因为把他们的平均成绩记为0，即以平均成绩为标准，首先算出平均成绩，超出的记为正，不足的记

6、为负，由此解决问题三、课程小结 通过这节课的学习，在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。能初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。第二讲 圆柱的表面积课程目标1认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能正确认识圆柱的侧面的展开图中长与圆柱底面周长、宽与圆柱的高的关系。2理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。4.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。课程重点理解圆柱的侧面积和表面积的计算公式，掌握圆柱侧面积和表面积的计算

7、方法。课程难点认识圆柱的特征。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。看懂圆柱的平面图。运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法建议1.让学生圆柱的侧面积和表面积的公式基础上，强调实际问题中有时使用侧面积公式，有时使用表面积公式。看具体情况而定。2.会归纳出侧面展开图是正方形的圆柱的侧面积及表面积的计算方法。（讲解，比较，练习。）一、知识梳理（一）圆柱的基本特征（1）圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。（2）圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。（3）圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，每条高都相等。（4）圆柱的透视图如果把圆柱形实

8、物画在平面上，它的透视图如上图。（二）圆柱侧面展开图示注意：把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。（三）圆柱的侧面积与底面积公式（1）圆柱的侧面积=底面的周长高 （2）圆柱的底面积（3）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 归纳：1. 上、下两个面都是面积相等的圆 圆柱 从上到下粗细相同2侧面展开一般是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体底面的周长，宽等于圆柱体的高。 长方形注意：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形3.圆柱的侧面积。圆柱的侧面积底面周长高4.圆柱表面积的含义。圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积指出：使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四

9、舍五入法取近似值。如果一道题结果要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。二、方法归纳1、圆柱的侧面积和表面积的计算，必需先理解圆柱的侧面展开是长方形，其中长为底面周长，宽为圆柱的高；2、探索出圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，解决简单的实际问题。3、锻炼观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。基本思路：操作-

10、发展-运算关键问题：圆柱立体几何知识的开始，学生必需学会以空间想象的方式，分析空间图形。注意事项：公式的运用以及计算的准确。三、课堂精讲（一）直接运用圆柱的侧面积公式例1 （2010武昌区）求圆柱的侧面积【规律方法】能够掌握立体图形的认识与计算圆柱的侧面积的计算，直接把数据代入侧面积公式进行解答。【变式训练1】【难度分级】 A 一个圆柱的底面直径是2分米，侧面展开图是正方形，这个圆柱的侧面积是多少？（二）逆用圆柱的侧面积公式例2（2012济源）圆柱的侧面积是314cm2，请求出这个圆柱的高【规律方法】使学生能够根据公式，变形求圆柱中的相关量，能够灵活运用公式。【变式训练2】【难度分级】 B 一

11、个圆柱的底面半径是高的一半，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？（三）运用圆柱的侧面积公式解决实际问题例3 一种圆柱形罐头的底面直径是20厘米，高50厘米，给500个这样的罐头贴标签纸，需要多少米长的纸？这些标签纸的面积有多少平方米？【规律方法】学生能够把圆柱的侧面积可以转化为展开后长方形的面积，利用侧面积的公式解决实际问题。注意单位的变化。例4 用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）【规律方法】学生能够把实际问题转化成圆柱的侧面积然后转化为展开后长方形的面积，利用侧面积的公式解决实际问题。【变式训练

12、3】【难度分级】 A 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)2、一个圆柱形游泳池，底面的直径是60米，高是40米，现在要在游泳池的周围贴上瓷砖，地面用防滑材料粉刷，需要多少平方米的瓷砖？ 3、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？（四）直接运用圆柱的表面积公式例5 一个圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2厘米，它的表面积是多少？【规律方法】学生能够把圆柱的侧面积然后转化为展开后长方形的面积，利用侧面积的公式解决实际问题。（五）运用圆柱的表面积公式解决实际问题

13、例6 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 【规律方法】学生能够把实际问题转化成圆柱的表面积然后转化为展开后长方形的面积，利用侧面积的公式解决实际问题。【变式训练4】【难度分级】 B 1、 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）2、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？（六）根据实际情况选择运用圆柱的相关公式例7 母亲节时，

14、小明送妈妈一只茶杯（如图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）例8 一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的底面积、侧面积、表面积各是多少？（七）变化的圆柱例9 一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱的表面积。【规律方法】圆柱切下一段或增加一段是减少或增加这一段的侧面积。【变式训练5】【难度分级】 B 1、一个圆柱形油桶的高是10分米，它的侧面展开，得到一个长25.

15、12分米的长方形。这个油桶能装多少升？2、一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？四、讲练结合题1、一个圆柱的底面半径是4分米，高是3分米，它的侧面积是（），底面积是（），表面积是（ ）。2、做一个圆柱形的通风管 , 至少需要铁皮的面积是求圆柱( )。A、侧面积 B、侧面积一个底面面积 C、表面积3、用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的( )相等。A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积4、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（ ）厘米。30厘米20厘米2

16、5厘米5、用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带比较合理。A、30分米 B、21.5分米 C、23分米 6、要求一个压路机滚动一周所压地面的大小，就是求圆柱的（ ）A、底面积 B、侧面积 C、表面积7、先求圆柱的侧面积，再求圆柱的表面积。 直径6厘米高10厘米8、求表面积（单位：cm）。 9、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，量得底面半径为6分米，水桶高4分米，做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？10、一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2 m,直径1.2 m.如果它转动5圈,一共压路多少平方米?五课后自测练习1、（1）把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形

17、的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。（2）把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（ ）平方厘米。（3）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（ ）分米。（4）把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可能是（ ）。2、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）4、制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？ 5、一只有底无盖的圆柱形水桶，高为6.28分米，将它的侧

18、面展开，正好是正方形。求这只水桶的表面积。6、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？ 7、一个圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸，求商标纸的面积（接头处忽略不计）。一个无盖的圆柱形铁皮水桶，量得底面半径为6分米，水桶高4分米，做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？9、一个圆拄体的底面周长是12.56厘米，高为4厘米。（1）如果高增加2厘米，表面积增加多少平方厘米；（2）如果把它切割成3节小圆柱，表面积增加多少；（3）如果把5个原来的圆柱焊接成一个，表面积减少多少？第二讲 圆柱的表面积 【答案】例1

19、 ：S=3.1421=6.28cm【变式训练1】（3.142）（3.142）=6.286.28=39.4384（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是39.4384平方分米例2： 314（3.1422）=25cm 答：这个圆柱的高是25cm。【变式训练2】解：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则高是2r厘米， 2r2r=200.96， 4r2=200.96， r2=16， r=4，答：这个圆柱的底面半径是4厘米例3 ：贴纸长=5003.1420=31400cm=314m 贴纸面积=314(50100)=157m例4 ：348020，=341600，=54400（平方厘米），54400平方厘米=5.44平

20、方米5.4平方米答：需要铁皮5.4平方米【变式训练3】（1）2.51.5=3.75（平方米），答：这个烟筒的侧面积是3.75平方米（2）3.146040=7536平方米答：需要7536平方米的瓷砖（3）压路机滚筒的侧面积是：3.1411.8=5.652（平方米）；30分钟能压路：8305.652=1356.48（平方米）答：30分钟能压路1356.48平方米例5 ：底面半径是221（厘米）底面积是113.143.14（平方厘米）侧面积是23.14212.56（平方厘米）表面积是3.14212.5618.84（平方厘米）答：它的表面积是18.84平方厘米。例6 ： 底面半径：20210（厘米）底

21、面积是：3.141010314（平方厘米）侧面积是：3.1420241507.2（平方厘米）要用铁皮：3141507.21821.2（平方厘米）答：需要用铁皮1821.2平方厘米。【变式训练4】1、底面半径：20210（厘米）底面积是：3.141010314（平方厘米）侧面积是：3.1420241507.2（平方厘米）要用铁皮：3141507.21821.2（平方厘米）1822答：需要用铁皮1822平方厘米。2、25.12分米=2.512米，需要涂漆的总面积：2.512106，=150.72（平方米），150.7280=12057.6（元）；答：油漆这些柱子一共要12057.6元钱例7 ：（1

22、）3.14（62）=3.149=28.26（平方厘米）答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米（2）3.146=18.84（厘米）；答：长至少有18.84厘米例8 ：这个立体图形是圆柱体.圆柱的高=8厘米,底面半径=4厘米.底面积=3.144=50.24（平方厘米）侧面积=3.14428=200.96（平方厘米）表面积=200.96+50.242=301.44（平方厘米）例9 ：底面周长（也是圆柱体的高）：12.562=6.28（厘米）侧面积：6.286.28=39.4384（平方厘米）两个底面积：3.14（6.28（23.14）=6.28（平方厘米）表面积：39.4384+6.28=4

23、5.7184（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米。【变式训练5】1、r=25.123.142=4分米V=3.14410=502.4立方分米=502.4升答：这个油桶能装502.4升。2、设底面的半径为x厘米则侧面积=23.14xx=50.24 x=8底面积=3.14x因此表面积=2底面积+侧面积=23.148+50.24=100.48平方厘米四、讲练结合题1、侧面积是（75.36平方分米），底面积是（50.24平方分米），表面积是（125.6平方分米）。2、A 3、B4、62.8厘米。C 6、B 7、底面积：3.143=28.26平方厘米侧面积：3.14610=188.4平

24、方厘米表面积：28.262+188.4=244.92平方厘米8、求表面积（单位：cm）。 长方体表面积=（1510+1520+1020）2=1300平方厘米圆柱表面积：3.1472+3.14145=527.52平方厘米9、3.1466+3.14124=3.14(36+48)=3.1484=263.76(平方分米)答：做这个水桶大约要用铁皮263.76平方分米。10、3.141.225=3.76825，=37.68（平方米）答：一共压路37.68平方米五课后自测练习1、（1）周长；高（2）157平方厘米（3）3.14分米（4）28.26平方厘米2、A3、5.44、3.143210=188.4平方

25、厘米底面半径：6.283.142=1分米侧面积：6.286.28=39.4384平方分米 底面积：3.141=3.14平方分米表面积：3.14+39.4384=42.5784平方分米6、底面积：3.14（62）=28.26平方米侧面积：3.1461.2=22.608平方米表面积：28.26+22.608=50.868平方米答：镶瓷砖的面积是50.868平方米.7、侧面积：3.141115=518.1平方厘米答：商标纸的面积是518.1平方厘米。8、底面积：3.146=113.04平方分米侧面积：23.1464=150.72平方分米表面积：150.72+113.04=263.76平方分米答：做这

26、个水桶大约要用铁皮263.76平方分米。9、（1）表面积增加212.56=25.12平方厘米（2）多了两条缝底面半径=12.563.142=2厘米底面积223.14=12.56平方厘米增加了412.56=50.24平方厘米（3）有4条缝减少了812.56=100.48平方厘米第一讲 百分数（二）及百分数的复习 课程目标掌握求折扣和利息的方法；应用利息、折扣解决实际问题；让学生感受学习数学的乐趣。课程重点理解本金、利率、利息的含义，理解求利息的方法。课程难点掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。会运用利息的计算公式解决实际问题。教学方法建议1.让学生理解利息的基础上，强调求利息及利息和的不同

27、，并注意计算的正确性。2. 让学生理解利润率公式的基础上，强调利润率的公式的变式。（讲解，比较，练习。）一、知识梳理1.纳税和利息：储蓄的意义把消费剩余的钱存入银行，利国利民。本金存入银行的钱；利息取款时银行除归还本金外，多付的钱。利率利息和本金的百分率；利息计算公式：利息=本金利率时间2.商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。二、方法归纳1利息计算公式：利息=本金利率时间利息和=本金+利息2应纳税额 = 需要交税的钱 税率3 现价原价

28、=折扣 现价 = 原价 折扣（通常写成百分数形式）原价现价折扣利润 = 售价 - 成本 利润率售价成本成本100售价成本1利润率售价原价折扣定价成本1期望的利润率利润率也称利润百分数，售价也称卖价三、课堂精讲（一）直接运用公式计算应纳税额：例1 王红的父亲2015年3月15日从工作单位取得当月工资4500元。按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过3000元，应按照10%的税率征收个人所得税。王红的父亲这个月应缴纳个人所得税多少元？【变式训练1】数学题歌舞演员王华参加演出,取得收入8000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除3500元后的余额部分,按百分之二十缴纳个人所得税,此次演出后,王华的

29、税后收入是多少元?【规律方法】本题主要掌握的应纳税额计算公式。应纳税额 = 需要交税的钱 税率，注意正确的计算。（二）运用公式求利息例2 一年定期存款的年利率是2.25，10000元的存款一年，利息是多少元？例3 李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.70，三年后到期，得到的利息能买一台8000元的彩色电视机吗？【规律方法】本题主要掌握利息的计算公式。利息=本金利率时间，注意计算的正确性。【变式训练2】李双将爷爷给的5000元存入银行，定期2年，年利率是2.43，两年后，到期李双应取回多少元？【难度分级】 A （三）不同的方式存钱的利息问题：例4 小强家有5000元钱，准备存入银行。

30、爸爸要存三年定期，妈妈要连续存三个一年定期（每一年到期后把本息一起再存入银行），两人意见不一致。已知三年定期年利率2.52%，一年定期的年利率是2.25%，请你帮忙算一算，哪种存款的办法得到的利息多一些？【规律方法】此题解答较麻烦，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可【变式训练2】张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.70%。（1）到期支取时，张奶奶获得利息多少元？（2）最后张奶奶能拿到多少钱？【难度分级】 A（四）分段纳税例5 下面是我国2011年9月公布的个人所得税征收标准。个人月收入3500元以下不征税。月收入超过3500元，超过部分按下面

31、的标准征税。不超过500元的5超过500元2000元的部分10超过2000元5000元的部分15（1）小山的爸爸9月收入8000元，妈妈9月收入5000元，他们各应缴纳多少元个人所得税？（2）王明的妈妈今年9月份的收入扣除3500元后，按5%的税率缴纳个人所得税30元王明的妈妈今年9月份的收入是多少元？【规律方法】（1）根据题意，小山的爸爸应缴税的部分是8000-3500=4500（元），然后分三类进行缴税，即5005%，150010%，（4500-500-1500）15%，然后把这三部分合起来即可；（2）小山的妈妈应缴税的部分是5000-3500=1500（元），这部分钱分两类进行缴税，即5

32、005%，（1500-500）10%，然后把这两部分合起来即可据此解答 【变式训练3】下面是我国2013年新公布的个人所得税征收标准个人月收入3500元以下不征税；月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税不超过1500元3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%小军的妈妈月收入4800元，每月应缴纳个人所得税多少元?小军的爸爸每月应缴纳个人所得税24.6元，每月总收入多少元?税后收入多少元?【难度分级】 A（五）折扣问题：例6 （1）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？ （2）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元

33、，这件衣服的原价是多少钱？ 【规律方法】（1）注意理解原价折扣=现价；（2）注意理解打九折也就是优惠5，即原价5=节省的钱。例7 六年级要买20本趣味数学。到哪家书店买比较便宜？儿童书店：所有图书七折销售新华书店：所有图书“买四送一”【规律方法】注意理解：买四送一,即买四本,得五本。（六）分段折扣问题：例8 佳佳商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九折；如购满500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是156元、438元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？【规律方法】注意把总价进行

34、分段，把500元以内的打九折，超出的打八折 【变式训练4】1. 填空：完成下面的表格：商品电风扇微波炉洗衣机电视机电冰箱原价/元480（）25004000（ ）折扣七折七五折（）八八折七五折现价/元（ ）6002125（ ）24002、“十一”黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为（ ）。A.am B. C.am D.0.1am【难度分级】 B 3.今年元旦期间，晓风的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：一次性购物不超过3000元，不享受优惠；一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间晓风的爸爸先后两次到

35、该家具店买家具分别付款2600元和4320元。（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果晓风爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？（六）利润问题：例9 某商品按20利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？【规律方法】掌握售价-进价=利润的公式。例10 新兴商场进了两批电风扇，卖的都是1200元。同进价比，第一批赚了25%，第二批赔了25%，那么新兴商场赚了还是赔了？赚了还是赔了多少元？【规律方法】先把第一批的进价看成单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是1200元，由此用除法求出第一批的进价，进而

36、求出赚了多少钱；再把第二批的进价看成单位“1”，它的（1-25%）对应的数量是1200元，由此用除法求出第二批的进价，进而求出赔了多少钱；比较赚的钱数和赔的钱数，然后求出它们的差即可【变式训练5】【难度分级】 A某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？2、 某商品按40利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元?3、一种商品的成本为500元,商店按40%的利润定价,由于售价过高,后来打八折出售,这种商品现在定价多少元?亏了还是赚了?亏或赚了百分之几?（七）关于折扣的实际问题例11 六（3）班51名同学星期日去水上公园游玩，每条大船可坐6人，租金120元；每条小船

37、可坐4人，租金是大船的七折。（1）全部租用大船，一共需要租金多少元？（2）怎样租可使租金总数最少？【规律方法】优化问题，此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论例12 黄老师要买12个奖品给学习成绩优异的同学发奖，三家商店对这种奖品的标价如下：甲店：每个奖品10元，一次购买10个以上者可全部打八折。乙店：每个奖品10元，买10送2。丙店：每个奖品8.5元。三家商店哪一家更便宜？为什么？（写出计算过程）【规律方法】（1）甲店一个奖品的价值为1080%=8（元），由于丙店每个奖品8.5元，所以甲比丙便宜；所以只需比较甲和乙即可，甲店：总额=128=96（元），乙店只买10个即可，因为

38、还送2个，一共正好12个所以乙店总额=1010=100（元），因为100大于96，所以甲最便宜，需花96元（2）此题应结合题意进行分析，即可得出问题答案；也可以进行计算，然后进行比较，得出结论四、讲练结合题1、2014年7月1日，军军把自己的1000元零花钱存入银行，定期三年。如果按年利率3.65%计算，到2017年7月1日，军军将得到本金（ ）元，利息（ ）元。2、小勇的爸爸把8000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.43%，到期后，他一共可取出（ ）元。3、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（ ）折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价（ ）元。4、依法纳税是

39、每个公民的义务。小李叔叔上个月的工资总额为6500元，按照个人所得税的有关规定，超过3500元的部分要缴纳15%的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实得工资（ ）元。5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴营业税约多少万元？6、2014年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？7、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取.贝贝到期可以拿到多少钱？8、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为80万元，如果一次

40、付清房款，就有九六折的优惠价。（1）打完折后，房子的总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，契税多少钱？9、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为小华存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为小华存的教育储蓄基金的本金是多少？10、张平有5000元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?11、张教授一月份收入如下：工资8600元，奖金5000，稿费6000元，按新税法规

41、定，扣除3500元后按20%缴税，张教授一月份实际收入多少元？12、一件羽绒服，按进价提高25%标价。后来因天气变暖，按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了？13、商场有两台不同型号的电视机，准备按照甲电视机比它的进货价贵30出售，乙电视机比它的进货价便宜30%出售，这样，两台电视机现在售价都是910元。请问：商家这种作法有没有亏本？为什么？五课后自测练习1、小英把1000元钱按年利率2. 45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱，列式正确的是（ ）。A.10002.45%2 B.（10002.45%+1000）2C.10002.45%2+1000 D.1

42、0002.45%+10002、苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告（如下图所示）。下面几种说法中，正确的是（ ）。A.苏果超市的便宜 B.华联超市的便宜C.两家超市折扣相同，到哪家买都可以 D.两家超市折扣相同，但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠，应买华联超市的3、“个人所得税起征点调整至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是国家新出台的个人所得税征收方案，细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在王叔叔每月的收入为（ ）元。4、张远在银行存了10000元，到期算得税前利息共612元，根据以下利率表，请你算出他存了（

43、 ）年。A.5 B.3 C.2 D.15、2014年1月，小刚爸爸的公司净利润是12万元，他打算把其中的30%存入银行，存期为三年，利率是5.4%，存款利息按5%的税率纳税，到期后实际可得利息多少元？6、某公司有50辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为12000元，按规定要缴纳10%的关税，为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，这批摩托车实际交税多少元？7、个人所得税税率表（部分）：根据规定，全月应纳税所得额=当月工资-2000元。某公司一职员的月工资为3500元，那么他应缴纳个人所得税多少元？该职员实得月工资是多少元？8、某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，求

44、：（1）现在房子的售价是每平方米多少元？（2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税多少元？（3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元？（不计契税）9、水果店进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，售价为11元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果能赚到3450元，那么余下的水果应按原售价打几折出售？10、构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为1.8元；如果超过10吨，超出部分每吨水,水费在每吨1.8元的基础

45、上要加价50%。（1）王大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？(2)李阿姨家上个月交水费14元，她家上个月用了多少吨水？第一讲【答案】（一）直接运用公式计算应纳税额：例1 个人所得税=（4500-3000）10%=150元答：王红的父亲这个月应缴纳个人所得税150元。【变式训练1】3500+（8000-3500）（1-20%）=3500+3600=7100元（二）运用公式求利息例2 一年到期后的利息是：100002.25%1=225（元）例3 10000 x2.70%x3 =10000 x0.027x1 =270 x3=8100（元 ）8000（元）答：三年后到期，得到的利息能买一台8000

46、元的彩色电视机。【变式训练2】50002.43%2+5000=5243（元）答：到期李双应取回5243元。（三）不同的方式存钱的利息问题：例4 三年期：50002.52%3，=1263，=378（元）；一年一年存：第一年：50002.25%1=112.5（元），第二年利息：112.5（1+2.25%）115.03（元），第三年：115.03（1+2.25%）117.62（元），三年共：112.5+115.03+117.62=345.15（元）；378元345.15元；答：存三年定期的利息高【变式训练2】（1）15002.70%2=81（元） （2）1500+81=1581（元）；答：（1）到期

47、支取时，张奶奶获得利息81元的利息（2）最后张奶奶能拿到1581元钱（四）分段纳税例5 （1）爸爸：8000-3500=4500（元），5005%+150010%+（4500-500-1500）15%，=25+150+375，=550（元）；妈妈：5000-3500=1500（元），5005%+（1500-500）10%，=25+100，=125（元）（2）15003%=45（元），3045；305%=600（元）3500+600=4200（元）答：小山的爸爸应缴纳325元，妈妈应缴纳125元王明的妈妈今年9月份的收入是4200元【变式训练3】1.(4800-3500)3%=39（元）2、24

48、.63%+3500=4320（元）答：每月总收入4320元，税后收入4295.4元（五）折扣问题：例6 （1）50（1-90%），=5010%，=5（元）；答：现在的价格比原来便宜了5元（2）方法（一）解：设这件衣服的原价是X元。 X-90%X=5 0.1X=5 X=50 答：这件衣服的原价是50元。（2）方法（二）5（1-0.9）=50元这件衣服原来是50元例7 方法（一）4+1=5(本）20/5=444=16元2070%=14（元）14元小于16元答：到儿童书店买便宜.方法（二）买四送一,即买四本,得五本,要付的钱是总数的4/（41）4/580%8折,8折7折,所以,到儿童书店买比较便宜.

49、（六）分段折扣问题：例8 总价：156+438+615=1209 500先计算500内的折扣：50010% = 50500以上的折扣：（1209-500)20% = 141.8答：可节省：191.8元。【变式训练4】1. 填空：完成下面的表格：商品电风扇微波炉洗衣机电视机电冰箱原价/元480（800）25004000（3200）折扣七折七五折（八五折）八八折七五折现价/元（336 ）6002125（3520）24002、D3.今年元旦期间，晓风的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：一次性购物不超过3000元，不享受优惠；一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；一次性购物超过500

50、0元，一律八折；元旦期间晓风的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和4320元。（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果晓风爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？（1）2600元，（1）43200.9=4800（元），（打九折）；或43200.8=5400（元），（打八折）；（2）（4800+2600）80%=74000.8=5920（元）；（5400+2600）80%=80000.8=6400（元）；（3）2600+4320=6920（元）；或答：（1）第一次购买了标价2600元的家具（2）如果晓风爸爸一次性购买这些

51、家具，应付5920元或6400元（3）在（2）的条件下，能比原来节约或。（六）利润问题：例9 方法（一）解：设成本为x元，那么定价就是1.2x 按88折卖出就是1.2x0.88 获得利润84元 就是1.2x0.88-x=84解得x=1500方法（二）成本为单位“1”定价是120120售价是12088105.6成本是84（105.61）1500（元）答：这件商品的成本是1500元。例10 第一批赚了：1200-1200（1+25%），=1200-1200125%，=1200-960，=240（元）；第二批赔了：1200（1-25%）-1200，=120075%-1200，=1600-1200，=

52、400（元）；240400，赔了；400-240=160（元）；答：新兴商场赚了还赔了，赔了是多少160元【变式训练5】1、（70-50）50=2050=40%2、70（1+40）=50元3、定价：500（140%）=700（元）现在定价：70080%=560（元）赚了：560500=60（元）赚了（）%：（560500）500=12%（七）关于折扣的实际问题例11 大船每人：1206=20元，小船每人：12070%4=21元；所以多租大船合算；因为6和4都是偶数，而51是奇数，因此，无论如何分配，一定不可能有每条船都坐满的情况，即至少有一艘船有一个空位516=8（条）3人，所以，租8艘大船，

53、1艘小船，最省租金方案一：全部租大船：516=8（条）3（人），即需：8+1=9（条）；租金：1209=1080（元）；方案二：租8艘大船，1艘小船，租金：1208+12070%=1044（元）；10441080；答：租8艘大船，1艘小船，最省租金，租金为1044元例12 （1）A：3800.95=361（元），B：3800.3+923=390 （元），C：3312=392（元）；361390392，第一种方式；便宜（2）可以选A，最省钱；答：（1）第一种付款方式最便宜（2）我想选A种，便宜四、讲练结合题1、1000,109.52、11388.8 3、七五折 ；6004、4505、15000

54、6、40007、23888 8、（1）76.8万元（2）11520元9、设爸爸为小华存的教育储蓄基金的本金是x元x+x35.40=23240 x=2000010、一次存两年：50002.43%2，=500022.43%，=100002.43%，=243（元）；存两次：第一年：50002.25%1=112.5（元），第二年：（5000+112.5）2.25%1，=5112.52.25%1，=115.03（元）；共获利息：112.5+115.03=227.53（元）7243227.53，第一种办法利息多一些答：存两年期的利息多一些11、解：（8600+5000+6000）-350020%=1610

55、020%=3220（元）8600+5000+6000-3220=19600-3220=16380（元）答：他一月份应收入16380元12、（125%）75%125%75%93.75%93.75%1,所以赔了.13、甲的原价：910（1+30%），=700（元），获利：70030%=210（元）；乙的原价：910（1-30%），=1300（元）；亏本：130030%=390（元）；210390；答：亏本五课后自测练习1、C； 2、D； 3、4730； 4、C； 5、12000030%=36000（元） 3600035.4%=5832（元）答：到期后实际可得利息5832元。6、120005010%

56、80%=48000（元）答：这批摩托车实际交税48000元。7、5005%+100010%=125（元） 3500-125=3375（元）答：他应缴纳个人所得税125元，该职员实得月工资是3375元8、（1）5000（1+20%）=6000（元）答：现在售价每平方米6000元。（2）60001201.5%=10800（元）答：这套房子按现价买应纳税10800元。（3）600012095%=684000（元）答：实际购买这套房子共付房款684000元。9、解析：由题意可得，先卖出的一半每千克赚4元，共赚了2000元；剩下的一半共需赚到3450-2000=1450（元），则每千克售价应比进价高14

57、50500=2.9（元）；根据折扣的意义计算可得（7+2.9）11=90%，即应按原售价打九折出售。解答：（3450-5004）500=2.9（元） （7+2.9）11=90%答：余下的水果应按原售价打九折出售10、100.8+（18-10）0.8（1+50%）=17.2元（14-100.8）（0.8150%）+10=15（t）第三讲 圆柱的体积课程目标1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积公式的推导过程。2、能运用圆柱的计算公式解决简单的实际问题。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，

58、获得成功的喜悦。课程重点掌握和运用圆柱体积计算公式。熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。课程难点圆柱体积公式的推导过程；熟练运用圆柱体积公式的解决实际问题；教学方法建议建议与圆柱的表面积公式进行对比，发现两个公式的区别。讲解圆柱的体积公式的推导过程可以借助电脑演示。（讲解，比较，练习。）高底面底面侧面OO底面周长底面底面高一、知识梳理圆柱 V柱=sh=rh2.圆柱体积计算： 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积：圆柱的体积（容积） = 底面积 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = rh 。二、方法归纳1、掌握圆柱的特点，认识它的底面和高，把圆柱转化为长方体，

59、推导出计算公式。2、理解和掌握求圆柱体积的计算公式，运用公式计算它的体积、容积，并能解决有关的实际问题。3、观察、比较、实验、猜想、证明等数学活动，增强对空间的认识，建立初步的空间观念，发展应用意识。三、课堂精讲（一）直接运用圆柱的体积公式 例1 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的表面积和体积例2 一根圆柱形钢材高2米，其底面周长为12.56分米，它的体积是多少立方分米？ 【规律方法】会使用圆柱体积计算公式是一个基本的要求。但知道圆柱体积计算公式的推导过程也非常重要。体积计算公式的推导过程和之前的圆柱的侧面积计算公式推导过程一样，都用了转化的数学思想。题中各量计量单位统一是本题的易

60、错点。【变式训练1】【难度分级】 A 1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。（3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。2、一个圆柱，底面周长18.84分米，高20厘米。求它的体积？（二）逆用圆柱的体积公式 例3 一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？【规律方法】熟知圆柱体积计算公式，并会把体积公式进行变形使用。（三）运用圆柱的体积公式解决实际问题 例4 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千