高中数学-2.1平面向量的概念及表示用课件-新人教A版必修4

1、平面向量的实际背景 及根本概念第一页，编辑于星期五：十点 三十二分。 既有大小又有方向的量叫向量.一. 向量的定义你能举出那些量是符合上述要求的量? 第二页，编辑于星期五：十点 三十二分。请说出以下一些量那些是数量那些是向量? 距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度、温度.向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量 本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 第三页，编辑于星期五：十点 三十二分。向量的定义既有大小又有方向的量叫向量 向量的表示方法 几何表示 ：有

2、向线段字母表示 坐标表示 ：(x，y)第四页，编辑于星期五：十点 三十二分。三. 向量的有关概念 1.向量的长度(模): 向量 的大小(长度) 表示： 或 向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的. 有意义 没有意义第五页，编辑于星期五：十点 三十二分。2.两个根本向量：零向量: 长度为零的向量(方向任意). 表示：单位向量: 长度为1个单位长度的向量.仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定第六页，编辑于星期五：十点 三十二分。3.向量的关系：1平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 规定：零向量与任一向量平行.表示为：第七页，编辑于星期五：十点 三十二分。如图、方向相

3、同或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量。 仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定 2共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.第八页，编辑于星期五：十点 三十二分。比方作用力与反作用力abc a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4第九页，编辑于星期五：十点 三十二分。 例1判断以下命题真假或给出问题的答案： 1平行向量的方向一定相同 2不相等的向量一定不平行 3与零向量相等的向量是什么向量？ 4存在与任何向量都平行的向量吗？ 5假设两个向量在同一直线上，那么这两个向量一定 是什么向量？ 6两个非零向量相等的

4、条件是什么？ 7共线向量一定在同一直线上 零向量零向量平行向量共线向量 模相等且方向相同 第十页，编辑于星期五：十点 三十二分。第十一页，编辑于星期五：十点 三十二分。B第十二页，编辑于星期五：十点 三十二分。O例2:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量 、 、 相等的向量第十三页，编辑于星期五：十点 三十二分。O问题:(1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3) 与 长度相等的向量有几个? (4) 与 共线的向量有哪几个?11练习2:如图第十四页，编辑于星期五：十点 三十二分。相等的有7个长度相等的有15个第十五页，编辑于星期五：十点 三十二分。1、以下命题正确的

5、选项是 ( )A共线向量都相等 B单位向量都相等C平行向量不一定是共线向量D零向量与任一向量平行练习3:D第十六页，编辑于星期五：十点 三十二分。2.以下说法正确的选项是 ( ) A) 方向相同或相反的非零向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.A3.a、b是任意两个向量,以下条件: a=b; |a|=|b|; a与b的方向相反; a=0或b=0; a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_.第十七页，编辑于星期五：十点 三十二分。 1、向量定义：既有大小又有方向的量。 2、有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：

6、注意：起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度。 有向线段的三要素：起点、方向、长度。 AB知识回忆:第十八页，编辑于星期五：十点 三十二分。 3向量的表示：用有向线段或字母a、b、c黑体字来表示。 4向量的长度：向量的大小就是向量的长度或称为模。记作 5零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0黑体字。 6单位向量：长度为1的向量叫做单位向量。 AB如:右边这个向得可以表示为：第十九页，编辑于星期五：十点 三十二分。 7平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如图：a、b、c就是一组平行向量。 记作：abc。 规定：零向量0与任一向量平行。 第二十页，编辑于星期五：十点 三十二分。 8相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作a=b。 注意：1零向量与零向量相等。 2任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。 如下图： 第二十一页，编辑于星期五：十点 三十二分。 9共线向量：任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。 10向量与有向线段的区别： 1向量是自由向量