2.1电子光学基础

1、第二篇材料电子显微分析1第八章电子光学基础28.1 电子波与电磁透镜光学显微镜的分辨率极限分辨率：指成像物体（试样）上能分辨出来的两个物点间的最小距离。光学显微镜的分辨率为：由此可知，在可见光波长范围内，光学显微镜分辨率的极限为200nm。 3根据分辨率公式可知，要提高显微镜的分辨率，关键是降低照明光源的波长。比可见光波长更短的有： 紫外线波长在0400nm之间，会被物体 强烈的吸收； X射线迄今为止还没有能使X射线改变方 向、发生折射和聚焦成像的物质， 即没有X射线的透镜存在； 电子波4电子波的波长特性1924年法国物理学家德布罗意提出：运动的微观粒子（如电子、质子等）都有一种波与之对应，并

2、认为粒子的特征波长与动量P之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是：5初速度为零的电子, 受到电场V的加速，获得的能量为： 由此得到初速为零的电子受加速电场作用后 的速度为6V较低时，电子速度远远小于光速，mm0，带入常数得： 电子波长与其加速电压的平方根成反比。V越高，越短。7V很高时，相应电子速度极高，mm0，引入相对论校正： 对于高能电子束，计算必须修正。表1 不同加速电压下的电子波长加速电压/kV2030501002005001000电子波长/10-3nm8.596.985.363.702.511.420.878当加速电压为100kV时，电子束的波长约为可见光波长的十万分之一。

3、因此，若用电子束作照明光源，显微镜的分辨率要高得多。其分辨率为： r0 = 1/23.710-3 nm= 0.00185 nm9电磁透镜：用磁场使电子波聚焦成像的装置。电磁透镜电磁透镜的聚焦原理通电的短线圈就是一个简单的电磁透镜，它能造成一种轴对称非均匀磁场。穿过线圈的电子在磁场的作用下将作圆锥螺旋近轴运动。而一束平行于主轴的入射电子束通过电磁透镜时将被聚焦在主轴的某一点，即焦点。10图1 电磁透镜的聚焦原理示意图11提高电磁透镜聚焦能力的措施：将软线圈装载软磁材料（低碳钢或纯铁）制成的具有内环形壳子里。12a）b）c）图2 有极靴电磁透镜a) 极靴组件分解 b) 有极靴电磁透镜剖面c) 三种

4、情况下电磁透镜轴向磁感应强度分布13电磁透镜物距（L1）、像距（L2）、焦距（f）、放大倍数（M）之间关系为：14 电磁透镜的焦距（f）为： 式中（IN）为电磁透镜励磁安匝数。电磁透镜是一种变焦距或变倍数的会聚透镜，这是有别于光学玻璃凸透镜的一个特点。158.2 电磁透镜的像差与分辨率像差像差分为几何像差和色差两类。几何像差：由于透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成。要指球差和像散。色差：由于电子波的波长或能量的非单一性而 造成。16球差由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的会聚能力不同而造成的。17球差引起的散射圆斑最小半径为：式中，Cs为球差系数，为孔径半角。由此可知，减小球差可通过减小Cs

5、和缩小来实现。18由透镜磁场的非旋转对称而引起。透镜磁场不对称，可能是由于极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制造极靴的材料材质不均匀及极靴孔周围局部污染等原因引起的。像散19像散引起的散射圆斑最小半径为：式中fA为像散引起的最大焦距差。像散可通过消像散器来校正。20由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。色差色差21色差引起的散射圆斑最小半径为：式中 为色差系数； 为电子束能量变化率。引起电子束能力波动的原因有：一加速电压不稳定；二电子束与试样相互作用，一部分发生非相干散射，使能量损失。采用薄试样（非相干散射机会少）和利用小孔径光阑（散射角大的被挡）有助减少色差。22注意：电子透镜中，球差对

6、分辨率的影响最为重要，没有一种简便的方法使其矫正。像散与色差只要在设计、制造、使用时采取适当的措施，基本可消除。23分辨率电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差决定。衍射效应像差令 得最佳对衍射效应的分辨率和球差的分辨率的影响是相反的。24电磁透镜的分辨率为 的典型值约为0.250.3nm，高分辨条件下可达约0.15nm；目前最佳电镜分辨率只能达0.1nm左右。258.3 电磁透镜的景深和焦长电磁透镜的特点是景深（或场深）大，焦长很长。这是由于小孔径角成像的结果。景深：即透镜物平面允许的轴向偏差。焦长：即透镜像平面允许的轴向偏差。26景深景深Df与分辨率r0、孔径半角之间的关系：这表明，越小，Df越大。一般电磁透镜=10-2 -10-3rad，若r0=1nm，则Df=200-2000nm。在景深范围内，样品的各部位细节都可得到清晰的像。电磁透镜景深越大，对于图像的聚焦操作（尤其是高放大倍数下）是非常有利。27焦长DL与分辨率r0、像点所张的孔径