安徽涡阳2009届九年级第一次联考试题数学试卷

1、九年级联考数学试题一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分）1、 下列每组中的四条线段a、b、c、d是成比例线段的是（A、a=1cm, b=2cm , c=3cm , d=4cmB、a=1cm, b=2cm,C、a=1cm, b=2cm, c=4cm , d=5cmD、a=1cm, b=2cm,k2、直线y=2x与双曲线y 的图像的一个交点坐标为（2,xB、（-2 , 4）A、(-2, -4)C、(-4, -2)3、关于抛物线y 2（x 4）28,下列说法中正确的有（3顶点坐标（4, 8）;对称轴x=-4 ;当x=-4时，y最大A、B、C、4、下列四个图形中，阴影部分的面积相等的

2、是（A、5、在 Rt ABC 中,A、3cm6、一辆汽车沿坡角为A、 500 sinB、/ ACB=904B、一 cm9的斜坡前进500米7、如图所示,ADAE不成立的是(A、 AB Es ACDC、/ B= / CACAB)&一个五边形的边长分别为 的周长为（）A、189、关于x的二次函数)c=3cm, d=5cmc=3cm, d=6cm4）,贝陀们的另一个交点坐标是（8 ;当x v -4时，y随x的增大而增大C、,CD是AB边上的高，9C、 一 cm4500米，则它的高度上升了sin1则下列结论23,21a(xC、 500 cos BOD COEBD : CE=2 : 11 , 2,D、D

3、、BC=5cm ,CD=4cm ,贝U AD=(16cm3)輕米cos另一个与它相似的五边形的最长边为7那么后一个五边形27D、252m)2（a工0,无论m取任何实数时，其图像的顶点在下面哪个直线上？（1y x210、如图所示,在平行四边形1x2ABCD中，E为CD边的中点,2AE 交 BD 于 O, S DOES AOB (2 2A、24 cmB、36 cm2C、48 cm2D、60 cm、填空题（本题共 4小题，每小题5分，满分20分）11、若 sin53 18 =0.8018，贝U cos36 42 =213、已知a、b、c是厶ABC的三边长，满足a 4312、已知二次函数 y ax b

4、x c中，x,y满足下表:x-5-4-3-10y142-21434则该函数图像的对称轴为x=J8，且 a+b+c=12，则厶 ABC 是4三角形。14、如图所示：在矩形 ABCD中,2AE丄BD于点E, S矩形 40cm ,S ABE : S DBA 1:5，贝y AE=三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）2 2 115、计算：2cos 30 2sin60 cos45 tan 60 otan 30o216、两个相似三角形的一对对应边长分别为35cm和14cm，它们的面积相差 588 cm，求这两个三角形的面积。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）k20的两根。17、在反比例函数

5、 y 的图像上有一点 P,它的横坐标 m和纵坐标n是方程t2 4t x（1 ）求k的值 （2）求点P到原点0的距离18、如图 ABC中，DE / BC / FG，且Sade S梯形DFGE囱形BCGF，求罟的值。五、（本题共1小题，满分12分）219、二次函数y ax bx c （0）的图像如图所示，根据图像回答问题:22(1 )写出方程ax2 bx c 0的两根；写出不等式ax2 bx c 0的解集写出y随x的增大而减小的自变量 x的取值范围;若方程ax2 bx c k有两个不相等的实根，写出k的取值范围。六、本题共2小题，每小题10分，满分20分。20、如图，在 Rt ABC 中，/ AC

6、B=90 , CD丄 AB 于点 D , AC 6, 3 , BD=3(1)请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：/ CD 丄 AB，/ ACB=90/ AC= cosA, =AC cosA由已知：AC 6.3 , BD=3 ,6、, 3 AB cosA (AD BD) cosA (6 ,3 cos A 3) cosA即 2 3(2 3 cos A 1) cos A设 cosA t,则 t 0, 上 式可化为：2/3t2 =0解得：cosA(2)求厶ABC的面积21、如图 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=7.8 , AD=3 , AC=6

7、 , CE=2.1 ,试判断 ADE 与厶 ABC 是否相似？试说明理由。七、(本题满分 12 分)22、在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=CD=AD=6，/ ABC=60，点 E、F 分别在线段 AD、DC 上，(点 E 与点 A、D 不重合)，且/ BEF=120，设 AE=x , DF=y(1 )求y与x的函数表达式(2 )当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？22八、（本题满分14分）23、一、探究新知：如图甲，已知 ABC与厶ABD的面积相等，试判断 AB与CD的位置关系，并说明理由。二、结论应用：k（1） 如图乙，点 M, N在反比例函数y （ k 0）的图像上，过点

8、 M作ME丄y轴于点E,过点N作xNF丄x轴于点F,垂足分别为 E、F，试证明：MN / EF（2） 若（1）中的其他条件不变，只改变点M、N的位置，如图丙所示，请判断MN与EF是否平行（不需证明）数学参考答案、1 5 DADCD 6 10 ADBAC二、11、0.801812、-313、直角14、4cm三、15、922.3(或922、3）2 216、112 cm , 476 cm四、17、(1)k=-2(2)2、518、DE3BC3五、19、(1)x1,X23 (2) 1v xv 3(3) x 2(4) k v 2六、20、(1)AB ,AD ,t 2.3(2) SABC18,321、相似/ AE=AC-CE=6-2.仁3.9f AE3.913 AB7.813又v-10, ACAD3610 AEAB又vZ AADE和厶ACB的公共角ADAC ADE s ABC七、22、在梯形 ABCD 中，/ ABC=60A= / D=120在厶 ABE 中，/ ABE+ / AEB=180 Z A=60 vZ BEF=120 Z DEF+ Z AEB=180DFDTAEABZ BEF=60 即xx2- y八、23、二、（1）、ABEN、S梯形OEMFS梯形OENF/ ab=cd丄(x 3)2 36 2/ CD，证明略。MF，设 M( a,b)(ME OF) OE2(