第5次课14介质的电磁性质

1、复习（1）Maxwells equations in Vacuum（2）洛仑兹力（3）介质的极化1b.两介质分界面上的束缚电荷的概念 非均匀介质极化后，整个介质内部都出现极化电荷。在均匀介质中，极化电荷只出现在介质界面上。 在介质1和介质2分界面上取一个面元为dS在分界面两侧取一定厚度的薄层，使分界面包围在薄层内。介质1介质22通过薄层右侧面进入介质2的正电荷为由介质1通过薄层左侧进入薄层的正电荷为因此，薄层内净余电荷为以P表示束缚电荷面密度，有123由此，n为分界面上由介质1指向介质2的法线。 所谓面束缚电荷不是真正分布在一个几何面上的电荷，而是在一个含有相当多分子层的薄层内的效应。42.介

2、质与场的相互作用a.介质与场是相互作用的 介质对宏观场的作用就是通过束缚电荷激发电场。因此，在麦氏方程中的电荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度，故有 在实际问题中,束缚电荷不易受实验条件限制,我们可以将其消去,得5引入电位移矢量D，定义为可以得 对于一般各向同性线性介质，极化强度和之间有简单的线性关系b. D和E之间的实验关系e称为介质的极化率。6于是7abcdl1l22、介质的磁化（magnetization of dielectric)回顾磁场作用于载流线圈的磁力矩均匀磁场中有一矩形载流线圈I线圈磁矩磁力矩力图使磁矩转向磁场的方向8介质的磁化（magnetization of diele

3、ctric) 介质的磁化说明介质对磁场的反映,介质内部分的电子运动构成微观环形电流，这种环形电流相当于一个磁偶极子。在没有外磁场时，这些磁矩取向是无规则的，不呈现宏观电流效应，一旦在外磁场作用下，环形电流出现有规则取向，形成宏观电流效应，这就是磁化现象。9a).磁化强度M 分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电流看作载有电流i的小线圈，线圈面积为a.则与分子电流相应的磁矩为 介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度M，其定义为，其定义为单位体积内的磁偶极子数：其中 是第i 个环形电流的磁偶极子，即简化模型: 每个分子电流都相等，为10b) 磁化电流密度与磁化强度的关系 由于磁化，引起介质内部

4、环形电流有规则取向，呈现宏观电流效应，这种由磁化引起的电流称为磁化电流。LS87612345设S为介质内部的一个曲面，其边界线为L，环形电流通过S面有两种情况: 一种是在S面中间通过两次的环形电流，为1、2、3，这种电流环对总电流没有贡献； 另一种是在S面中间通过一次的环流，如4、5、6、7，这种电流环对总电流有贡献，但这种情形只能发生在边界上。当然，在S面外的电流环8，对总电流同样无贡献。11 在边界线L上取一线元 ，设环形电流圈 的面积为 ，则由图可见，若分子中心位于体积元 的柱体内，则该环形电流就被 所穿过。每一个环形电流贡献为 i或-i，在S面上一共有多少这种电流呢？ 因此，若单位体积

5、内分子数为n，则被边界线L穿过的环形电流数目为（注意反向电流位于面元内部与积分线元反向）12 此数目乘上每个环形电流i ，即得从S背面流向前面的总磁化电流：以 表示磁化电流密度，有13对 两边取散度，得 这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化电流的源头。对于均匀介质，磁化后介质内部的 为一常矢量。可见 ，即介质内部 。14表面上却有电流分布： 为此，要引入面电流密度的概念。面电流实际上是靠近表面的相当多分子层内的平均宏观效应，对于宏观来说薄层的厚度趋于零，则通过电流的横截面变为横截线。电流面密度（或叫电流线密度）的大小定义为垂直通过单位横截面（现在为线）的电流,它们方向即为该点电流的方向

6、。153.极化电流JP当电场变化时，介质的极化强度P发生变化，这种变化产生另一种电流，称为极化电流。b.表示式 xi是V内每个带电粒子的位置，其电荷为ei 。a.定义：164.介质和磁场的相互作用 a.介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁场的作用是通过诱导电流JP+ JM激发磁场。因此，麦氏方程中的J包括自由电流密度JP和介质内的诱导电流密度JP+ JM在内，则在介质中的麦氏方程为17利用得18改写上式为b. B和H之间的实验关系 实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化强度M和H之间有简单的线性关系M称为磁化率。引入磁场强度H，定义为19 称为磁导率， r为相对磁导率。20四介质中的麦克

7、斯韦方程组（equations in medium)在导电物质中称为电导率21 解决实际问题时，除了麦氏方程组，还必须引入关于介质电磁性质的实验关系 A、电磁场较弱 首先讨论非铁磁介质均呈线性关系 a 各向同性均匀介质 b 各向异性介质（如晶体） 磁导率张量电容率张量22B、电磁场较强时 电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值 在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。即使在电磁场较弱的情况, 表现为频率的函数。 导体中的欧姆定律 电导率适用于所有情况23总结本次课的内容:在导电物质中称为电导率作业:P35 习题7 、 8、9241.5 电

8、磁场边值关系Boundary Conditions of Electromagnetic Field 在电动力学中，我们关心的场量 、 是一个矢量，要想确定区域V中的 和 ，必须知道V中每一点 、 的散度和旋度，以及在边界面上的法线分量 、 。本节主要是讨论两种不同介质的分界面上Maxwells equations 的形式，亦即电磁场边值关系。25 大家知道, 由于在外场作用下，介质分界面上一般出现一层束缚电荷和电流分布，这些电荷、电流的存在又使得界面两侧场量发生跃变，这种场量跃变是面电荷、面电流激发附加的电磁场产生的，描述在两介质分界面上，两侧场量与界面上电荷、电流的关系，是本节的主要讨论内容。26 然而，微分形式的Maxwells equations不能应用到两介质的界面上, 这是因为Maxwells equations对场量而