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1、 观察下面几个等式（a b）（a+b）=a2 b2（a b）（a2+ab+b2）=a3 b3（a b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5 b5其中正确结论的序号是，进一步类比得到的一般结论是下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质|x|2=x2 类比得到复数 z 的性质|z|2=z2；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义）/ / ，类推出：向量a / /b,b / /c，则a cA直线,则已知 x, y, z均为正数，求证：+ 已知 a, b, c 为三角形的三边且 S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，则 (

2、)a a 1 a 2 a 3已知 a 3，求证：- 1 - / 4 sin223cos=推理和证明综合问题课后练习参考答案（a b）（an+an 1b+abn 1+bn）当 n=3 时，有（a b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4 b4；an+bn所以 an+bn+hn（nN*）D详解：若向量b 0，则222设点 P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=r，得见详解详解：因为 x,y,z 均为正数，所以 + = ，- 2 - / 4 D见详解a a 1 a 2 a 3详解：要证：即证：a a 3 a 2 a 1须证：见详解2 bb2 c2cb(b 1)(c 1)，(b 1) (c 1) b c(b 1)(c 1)22因为=cbcbb+c，见详解- 3 - / 4 22222232k2kcos=，sink222232k2k12k当

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