【备战2014】高中数学 第45讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程配套试题(含解析)理 新人教B版

1、 word第45 讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程(时间：35 分钟 分值：80 分)基础热身1图 K451 中的直线l，l，l 的斜率分别为k，k，k，则()123123图 K451Akkk123Bkkk312Ckkk321Dkkk13222013某某模拟 直线l与直线y1，直线x7 分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，1)，则直线l的斜率是()12313A. B. C D3323若直线 axbyc0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c 满足的条件是()AabB|a|b|Cc0或abDc0且ab4若直线l的倾斜角的取值 X 围是 300，b0，则直线axbyc0 必不经过(A第

2、一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限)72013某某师大附中模拟 已知点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值为(A2 B3C4 D5)82013某某模拟 已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为( )A2 B21 / 4 word1 521 32C.D.31292013某某模拟 已知点集 A （x，y）|yx 33，2x6 ，B(x，y)|ykx，若AB ，则k的取值 X 围是_102013某某模拟 已知三条直线 l，l，l 的倾斜角分别是 ，其斜123123率分别是k，k，k，若 成立，给出下列五个关系：1

3、23231kkk；kkk；kkk；kkk；kkk.123132231其中可能正确关系的序号是_321312112013某某卷 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线12(13 分)已知直线l：kxy12k0.(1)证明l经过定点；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AO

4、B的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程难点突破13(12 分)已知点P到两个定点M(1，0)，N(1，0)距离的比为 2，点 N到直线PM的距离为 1.求直线PN的方程课时作业(四十五)【基础热身】1D 解析 直线 l 的倾斜角 是钝角，故 k0，直线 l 与 l 的倾斜角 ，1112323均为锐角，且，所以kk0，因此kkk，故应选 D.2323231x71y2D 解析 设P(x，1)，Q(7，y)，则1，1，解得x5，y3，212所以P(5，1)，Q(7，3)，k31 .753cacb3C 解析 由 得C.34(，1， 解析 根据正切函数的性质可得32 / 4 word【能力提升】

5、5C 解析 根据斜率公式 1，解得m1.4mm2cacb6D 解析 斜率大于 0，且在x轴上的截距 0，由图形分析即得如图x yx yx y7B 解析 线段 AB 的方程为 1(0 x3)，所以 1 2 ，所以3 4xy3，当 0 x3 时，可以取到等号，所以xy的最大值为 3.3 43 4a0 108C 解析 a1 时，显然A，B，C三点不共线，由已知有 ，aa1221 a11 50，解得a .23312xyx 33得y2和2 3，从而9. ，1 解析 将 2 和 6 分别代入 33集合A表示线段MN，其中M(2，2)，N(6，2 3)，将上述两点代入ykx得k1和 ，所33以k的取值 X

6、围是 ，1 .3 10 解析 若三个角都是锐角，则正切函数在 0， 上单调递增，知是正2确的；若仅 是钝角，则可得正确；若 ，则应有kkk 成立，故正确；21132312若三个角都是钝角，则也是正确11 解析 正确，比如直线y 2x 3，不与坐标轴平行，且当x取整数时，y始终是一个无理数，即不经过任何整点；错，直线y 3x 3中k与b都是无理数，但直线经过整点(1，0)；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；11错误，当k0，b 时，直线y 不通过任何整点；正确，比如直线y 3x 3只经33过一个整点(1，0)12解：(1)直线方程变化为(x2)k(y1)0，当x2，y1 时方程对任意实数k恒成立，故直线过定点(2，1) 12 kk(2)由l的方程得A ，0 ，B(0，12k)，12k由题知 0，且 12k0，k0，k11 1 k 2S |OA|OB| 4 4 4， k211当且仅当 k0，4k ，即 k 时，面积取最小值 4，此时直线 l的方程是 x2y4k20.【难点突破】3 / 4 word|PM|PN|13解：设点 P 的坐标为(x，y)，由题设有 2，即 （x1） y 2 （x1） y ，2222整理得 x y 6x10.22因为点 N 到 PM 的距离为 1，|MN|2，3所以PMN30，直线 PM 的斜率为 ，33直线 PM 的方程为 y