2022年九年级数学上学期期中试题苏科版4doc

1、江苏省江阴市华士片2022 届九年级数学上学期期中试题（考试时间为120 分钟,试卷满分 130 分. ）A. ）一、挑选题：本大题共10 小题,每道题3 分,共 30 分1. 已知a 2b 5,就 b a a的值为（）A3 B2 C2 5 D52322. 如图,已知 DE BC ,AD2,BD3,就ADE 和ABC 的面积比是（）23B. 2 5C. 4 9D. 4 253. 如图,在 O中,弦 AB CD,如 ABC=40 ,就 BOD= （）A20B40C50D804. 有一块直角边AB=3cm,BC=4cm的 Rt ABC的铁片,现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计）,就正方

2、形的边长为（）ABCD 5 如点 A3 , 4 、B 2,m 在同一个反比例函数的图像上,就m的值为（ A 6 B 6 C12 D 12 6以下说法正确选项（）A等弧所对的圆心角相等 B三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C经过三点可以作一个圆 D相等的圆心角所对的弧相等7如图, O的半径 OC=5cm,直线 l OC,垂足为 H,且 l 交 O于 A、B 两点, AB=8cm,就 l 沿 OCBD所在直线平移后与O相切,就平移的距离是（）或 8cm A. 1cm B. 2cm C. 8cm D. 2cmAABEOCD第 2 题C第 3 题8如图,在网格中 （每个小正方形的边长均为第 4 题

3、第 7 题如1 个单位） 选取 9 个格点 （格线的交点称为格点）果以 A 为圆心, r 为半径画圆, 选取的格点中除点A 外恰好有 3 个在圆内, 就 r 的取值范畴为 （）1 A2r Br 3C r 5 D5 r AAEDPBFBCC（第 10 题）第 9 题9 如图,在正方形 ABCD中, E是 AD的中点, F是 AB边上一点, BF=3AF,就以下四个结论：AEF DCE； CE平分 DCF；点 B、C、E、F 四个点在同一个圆上；直线 EF是 DCE的外接圆的切线；其中,正确的个数是（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10. 如图,在 Rt ABC中, ACB

4、90 , CB4,CA6, C半径为 2,P 为圆上一动点,连结 AP,1BP, AP2BP的最小值为（）A. 37 B. 6 C. 2 D. 4 二、填空题：本大题共 8 小题,每道题 2 分,共 16 分11. 在比例尺为 150000 的地图上,量得 A、B 两地的图上距离 AB3cm,就 A、B 两地的实际距离为 km. 12已知线段 AB=10,C为 AB的黄金分割点（ACBC）, 就 AC= 13如图,在 Rt ABC中, C=90 , CDAB,垂足为 D,AD=8,DB=2,就 CD的长为14如图,李明打网球时, 球恰好打过网, 且落在离网 4m的位置上, 就网球的 击球的高度

5、 h 为 m15. 用一个半径为10 的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为_；2 16如图,在 ABC中,P 为 AB上一点,在以下四个条件中： ACP=B； APC=ACB；AC 2=AP.AB；AB.CP=AP.CB,能满意APC与 ACB相像的条件是（只填序号）17已知：如图,AD、BE分别是ABC的中线和角平分线, ADBE,AD BE6,就 AC的长等于18如图,P 的半径为 5,A、B 是圆上任意两点,且 AB=6,以 AB为边作正方形 ABCD（点 D、P 在直线 AB两侧）如 AB边绕点 P旋转一周,就 CD边扫过的面积为AEBD（第 17 题）C（ 3）x23

6、x 10；三、解答题：本大题共10 小题,共 84 分19解方程（每道题4 分,共 12 分）（1） x2 23 x2 （3）4y2=8y+1（用配方法解）20（此题满分6 分）先化简,再求值（1）,其中 x 满意 x2+x 2=0ABC 的顶点均在格点上,点A、21（此题满分6 分） 如图,在边长为1 的正方形组成的网格中,B、C的坐标分别是A（ 2,3）、B（ 1,2）、C（ 3,1）, ABC绕点 O顺时针旋转90 后得到 A 1B1C1（1）在正方形网格中作出 A 1B1C1；（2）在旋转过程中,点 A经过的路径弧 A A1 的长度为；（结果保留 ）（3）在 y 轴上找一点 D,使 D

7、B+DB 1 的值最小,并求出D点坐标3 22 （此题满分 6 分） 某校对七、八、九年级的同学进行体育水平测试,成果评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第为明白这次测试情形,学校从三个年级随机抽取 200 名同学的体育成果进行统计分析相关数据的统计图、表如下：各年级同学成果统计表优秀 良好合格不 合格七年级a 20 24 8 八年级29 13 13 5 九年级24 b 14 7 依据以上信息解决以下问题：（1）在统计表中,a 的值为,b 的值为；（2）在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为 度；（3）如该校三个年级共有 2022 名同学参与考试,试估量该校同学体育成果不合格的人数23（此

8、题满分 8 分）如图,在平行四边形 ABCD中,过点 A作 AEBC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE上一点, 且AFE=B（1）求证： ADF DEC；（2）如 AB=8,AD=6,AF=4,求 AE的长4 24（此题满分8 分） 如图,点 O为 Rt ABC斜边 AB上的一点,以OA为半径的 O与 BC切于点 D,与 AC交于点 E,连接 AD. （1）求证： AD平分 BAC；（2）如 BAC= 60 , OA = 2 ,求阴影部分的面积（结果保留 ） . 25（此题满分 10 分）国家限购以来,二手房和新楼盘的成交量快速下降据统计,江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为950

9、0 套限购后, 同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425 套其中二手房成交量比限购前削减55 ,新楼盘成交量比限购前削减52 （1）问限 购后二手房和新楼盘各成交多少套？（2）在成交量下跌的同时,房价也大幅跳水 . 某楼盘限购前均价为 12022 元/m 2, 限购后,无人问津,房价进行调整,二次下调后均价为 7680 元/m 2,求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回来合理价位合理价位为房价是可支配收入的36 倍,假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9 万元,每户家庭的平均住房面积为80 m 2,问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由5 26. （此题 8 分）如图,已知

10、O为 ABC的外接圆, BC为直径,点 E在 AB上,过点 E作 EFBC,点 G在 FE的延长线上,且 GAGE. 1 判定 AG与 O的位置关系,并说明理由；2 如 AC6,AB8,BE3,求线段 OE的长27（此题满分 10 分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,假如分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相像,我们把这条线段叫做这个三角形的完善分割线（1）如图 1,在 ABC中,CD为角平分线, A=40 , B=60 ,求证：CD为 ABC的完善分割线（2）在 ABC中, A=48 , CD是

11、ABC的完善分割线,且ACD 为等腰三角形,求 ACB 的度数（3）如图 2, ABC中, AC=2,BC=,CD是 ABC的完善分割线,且ACD 是以 CD为底边的等腰三角形,求完善分割线CD的长6 28. （此题满分 10 分）已知 A（2 3,0）,直线 y2 3 x2 与 x 轴交于点 F,与 y 轴交于点 B,直线 l AB且交 y 轴于点 C,交 x 轴于点 D,点 A 关于直线 l 的对称点为 A,连接 AA、AD直线 l 从 AB动身,以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向向上平移,设移动时间为 t （1）求点 A的坐标（用含 t 的代数式表示） ；y （2）求证： ABAF

12、；（3）过点 C作直线 AB的垂线交直线y2 A3 x2 于点 E,以点 C为圆心 CE为半径作 C,求当t为何值时,C 与O D A F x AAD三边所在直线相切？C （第 27 题）B 7 初三数学期中考试参考答案与评分标准一、挑选题 （每题 3 分） ADDDA ADBDA 二、填空题 （每空 2 分）11.1.512. 5 5513. 4 14. 1.4 15. 516. 65 o或 115o18. 917. 5 3 5191.X=2,X=5 2. 1 3. X2 2220. X （2 分）X 1X=-2,X=1 （4 分）原式 =-4 或1 （6 分）221：（1）如图 （2 分）

13、（2） （4 分）（3） B, B1 在 y 轴两旁,连接 BB1 交 y 轴于点 D,设 D 为 y 轴上异于 D的点,明显 DB+D B 1DB+DB 1,此时 DB+DB 1 最小,设直线 BB1 解析式为 y=kx+b ,依据题意得出：解得：y=x+D（ 0,） （6 分）22：（1）由题意和扇形统计图可得,a=200 40%20 24 8=80 20 24 8=28,b=200 30%24 14 7=60 24 14 7=15,故答案为： 28,15； 2 分（2）由扇形统计图可得,八年级所对应的扇形圆心角为：360 （1 40% 30%）=360 30%=108 ,故答案为： 10

14、8； 4 分8 （3）由题意可得,2022=200 人,200 人 6 分即该校三个年级共有2022 名同学参与考试,该校同学体育成果不合格的有23（ 1）证明： .ABCD, AB CD,AD BC, C+B=180 , ADF=DEC 1 分 AFD+AFE=180 , AFE=B, AFD= C 2 分在 ADF与 DEC中, ADF DEC 4 分（ 2）解： .ABCD , CD=AB=8 5 分由（ 1）知 ADF DEC,ADAF,DEAD.CD=12 7 分DECDAF在 Rt ADE 中,由勾股定理得：AE=6 8 分23、. （此题满分8 分）（1）证明：连接OD. BC是

15、 O的切线, D为切点, OD BC. 又 ACBC, OD AC, ADO= CAD. 又 OD=OA, ADO=OAD CAD=OAD,即 AD平分 BAC. （ 3 分）（2）连接 OE,ED. BAC=60 , OE=OA,OAE为等边三角形, AOE=60 , ADE=30 . 又, ADE=OAD, ED AO, = S 扇形ODE = . （8 分）阴影部分的面积9 25（此题满分 10 分 ）（1）设限购前二手房成交 x 套,新楼盘成交 y 套,依据题意得：x+y=9500 x=4500 解得：x1-55%+y1-52%=4425 y=5000 , 4500 （ 1-55%）=

16、2025（套）, 5000 （ 1-52%）=2400（套）（4 分）答：限购后二手房和新楼盘各成交 2025 套和 2400 套（2）设每次调价百分比为 m,依据题意得： 12022 （1-m）2=7680,解得： m=0.2=20%,m=1.8（舍去）,（ 8 分）90000 6 80=67507680,没有到合理价位答：平均每次下调的百分率是 20%,没有到合理价位（10 分）26（8 分）答案：解：1 AG与 O相切；证明：如图 连接 OA, OAOB,GAGE, ABO BAO, GEA GAE. EF BC, BFE90 . ABO BEF90 .又 BEF GEA, GAE BE

17、F. BAO GAE90 . OAAG,即 AG与 O相切 4 分 2 解： BC为直径, BAC90 . AC6,AB8, BC10. EBF CBA, BFE BAC, BEF BCA. BF BABE BCEF CA. EF1.8 ,BF2.4 , 6分10. 8分OFOBBF52.4 2.6. OEEF 2OF 227 解：（ 1）如图 1 中, A=40 , B=60 ,ACB=80 , ABC不是等腰三角形,CD平分 ACB,ACD=BCD= ACB=40 ,ACD=A=40 , ACD为等腰三角形,DCB=A=40 , CBD=ABC,10 BCD BAC,CD是 ABC的完善分

18、割线 3 分（2）当 AD=CD时,如图 2,ACD=A=45 , BDC BCA,BCD=A=48 ,ACB=ACD+BCD=96 4 分=66 ,当 AD=AC时,如图 3 中, ACD=ADC= BDC BCA,BCD=A=48 ,ACB=ACD+BCD=114 5 分当 AC=CD时,如图 4 中, ADC=A=48 , BDC BCA,BCD=A=48 ,ADCBCD,冲突,舍弃 6 分ACB=96 或 114 7 分（3）由已知 AC=AD=2, BCD BAC,=,设 BD=x,（）2=x（x+2）,x 0,x= 1, BCD BAC,=, 10 分CD= 2=11 28. （1） A23,0 , B0 , 2 , OAB30 （1 分）D点 A关于直线 l 的对称点为A,且 l AB, DA DA, ADA 2OAB60可得等边ADA,其中 AA2BC3t , A233t 2,3t 2 （ 3 分）（2） F4 23,0 ,A23,0 ,B0