IIR数字滤波器设计及软件实现1

1、-PAGE . z.2010级数字信号处理课程设计 数字信号处理课程设计报告书课题名称 IIR数字滤波器设计及软件实现姓 名晓坤学 号20106499院、系、部电气工程系专 业电子信息工程指导教师鑫淼2013年 6 月28日IIR数字滤波器设计及软件实现 20106499 晓坤一、设计目的 1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；2、学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数或滤波器设计分析工具FDATool设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。3、掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。4、通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立

2、数字滤波的概念。二、设计原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法脉冲响应不变法和双线性变换法，应用最广泛的是双线性变换法。根本设计过程是：先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；设计过渡模拟滤波器；将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB

3、信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号*(n)进展滤波，得到滤波后的输出信号y(n。三、实验容及步骤1、调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图3.1所示。由图3.1可见，三路信号时域混叠无法在时域别离。但频域是别离的，所以可以通过滤波的方法在频域别离，这就是本实验的目的。图3.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线要求将st中三路调幅信号别离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以别离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。

4、要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为其中，称为载波，为载波频率，称为单频调制信号，为调制正弦波信号频率，且满足。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频和差频，这2个频率成分关于载波频率对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率对

5、称的2个边带上下边带，在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号有直流成分，则就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率对称的2个边带上下边带，并包含载频成分。3、程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。4、用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进展滤波，别离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察别离效果。四

6、、程序设计1、调用函数mstg产生stfunction st=mstg%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600N=1600为信号st的长度Fs=10000；T=1/Fs；Tp=N*T；采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0：T：(N-1)*T；k=0：N-1；f=k/Tp；fc1=Fs/10；%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hzfm1=fc1/10；%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20； %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10；%第2路调幅信

7、号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40；%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hzfm3=fc3/10；%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz*t1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t)；%产生第1路调幅信号*t2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t)；%产生第2路调幅信号*t3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)；%产生第3路调幅信号st=*t1+*t2+*t3； %三路调幅信号相加f*t=fft(st,N)； %计算信号st的频谱%=以下为绘图局部，绘制st的时域波形和幅频特性曲线=

8、subplot(3,1,1)plot(t,st)；grid；*label(t/s)；ylabel(s(t)；a*is(0,Tp/8,min(st),ma*(st)；title(a) s(t)的波形)subplot(3,1,2)stem(f,abs(f*t)/ma*(abs(f*t),.)；grid；title(b) s(t)的频谱)a*is(0,Fs/5,0,1.2)；*label(f/Hz)；ylabel(幅度)2、调用ellipord和ellip设计低通滤波器Fs=10000；T=1/Fs；st=mstg；fp=280；fs=450；wp=2*fp/Fs；ws=2*fs/Fs；rp=0.1

9、；rs=60；N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs)；B,A=ellip(N,rp,rs,wp)；y1t=filter(B,A,st)；H,w=freqz(B,A)；figure(1) subplot(2,1,1)；plot(w/pi,20*log10(abs(H)；*label(w/)；ylabel(幅度/dB)；title(损耗函数曲线) a*is(0,1,-80,5)；t=0：T：(length(y1t)-1)*T；subplot(2,1,2)；plot(t,y1t)；*label(t/s)；ylabel(y1(t)a*is(0,0.08,-1,1.2) 3、调用ellip

10、ord和ellip设计带通滤波器Fs=10000；T=1/Fs；st=mstg；fpl=440；fpu=560；fsl=275；fsu=900；wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs；ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs；rp=0.1；rs=60；N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs)；B,A=ellip(N,rp,rs,wp)；y2t=filter(B,A,st)；H,w=freqz(B,A)；figure(2) subplot(2,1,1)；plot(w/pi,20*log10(abs(H)；*label(w/)；ylabel(幅度/dB)；title(损耗函数曲线)

11、a*is(0,1,-80,5)；t=0：T：(length(y1t)-1)*T；subplot(2,1,2)；plot(t,y2t)；*label(t/s)；ylabel(y2(t)a*is(0,0.08,-1.1,1.2) 4、调用ellipord和ellip设计高通滤波器Fs=10000；T=1/Fs；st=mstg；fp=890；fs=600；wp=2*fp/Fs；ws=2*fs/Fs；rp=0.1；rs=60；N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs)；B,A=ellip(N,rp,rs,wp,high)；y3t=filter(B,A,st)；H,w=freqz(B,A)；f

12、igure(3) subplot(2,1,1)；plot(w/pi,20*log10(abs(H)；*label(w/)；ylabel(幅度/dB)；title(损耗函数曲线) a*is(0,1,-80,5)；t=0:T:(length(y3t)-1)*T；subplot(2,1,2)；plot(t,y3t)；*label(t/s)；ylabel(y3(t)a*is(0,0.08,-1.2,1.2)五、程序运行结果图5.1低通滤波器损耗函数及其别离出的调幅信号y1(t)图5.2 带通滤波器损耗函数及其别离出的调幅信号y2(t)图5.3 高通滤波器损耗函数及其别离出的调幅信号y3(t)由图可见，

13、三个别离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线到达所给指标。滤波器实现了函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进展滤波，别离出的三路信号y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波，并绘图显示了y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形。六、设计总结1、本次的课程设计中，IIR数字滤波器的设计函数采用的是双线性变换法，直接调用滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip来设计IIR数字滤波器，并掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。2、将调用信号产生函数mstg产生三路抑制载波调幅信号相加构成复合信号st，然后将复合信号st