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文档简介
1、-PAGE . z.2010级数字信号处理课程设计 数字信号处理课程设计报告书课题名称 IIR数字滤波器设计及软件实现姓 名晓坤学 号20106499院、系、部电气工程系专 业电子信息工程指导教师鑫淼2013年 6 月28日IIR数字滤波器设计及软件实现 20106499 晓坤一、设计目的 1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法;2、学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数或滤波器设计分析工具FDATool设计各种IIR数字滤波器,学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。3、掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。4、通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱,建立
2、数字滤波的概念。二、设计原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法脉冲响应不变法和双线性变换法,应用最广泛的是双线性变换法。根本设计过程是:先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标;设计过渡模拟滤波器;将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB
3、信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号*(n)进展滤波,得到滤波后的输出信号y(n。三、实验容及步骤1、调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st,该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线,如图3.1所示。由图3.1可见,三路信号时域混叠无法在时域别离。但频域是别离的,所以可以通过滤波的方法在频域别离,这就是本实验的目的。图3.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线要求将st中三路调幅信号别离,通过观察st的幅频特性曲线,分别确定可以别离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。
4、要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。提示:抑制载波单频调幅信号的数学表示式为其中,称为载波,为载波频率,称为单频调制信号,为调制正弦波信号频率,且满足。由上式可见,所谓抑制载波单频调幅信号,就是2个正弦信号相乘,它有2个频率成分:和频和差频,这2个频率成分关于载波频率对称。所以,1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率对称的2根谱线,其中没有载频成分,故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出,图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m(t)具有带限连续频谱,无直流成分,则就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率对
5、称的2个边带上下边带,在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号有直流成分,则就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率对称的2个边带上下边带,并包含载频成分。3、程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器,并绘图显示其幅频响应特性曲线。4、用滤波器实现函数filter,用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进展滤波,别离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n), 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形,观察别离效果。四
6、、程序设计1、调用函数mstg产生stfunction st=mstg%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度N=1600N=1600为信号st的长度Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;采样频率Fs=10kHz,Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hzfm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10;%第2路调幅信
7、号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hzfm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz*t1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%产生第1路调幅信号*t2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%产生第2路调幅信号*t3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%产生第3路调幅信号st=*t1+*t2+*t3; %三路调幅信号相加f*t=fft(st,N); %计算信号st的频谱%=以下为绘图局部,绘制st的时域波形和幅频特性曲线=
8、subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;*label(t/s);ylabel(s(t);a*is(0,Tp/8,min(st),ma*(st);title(a) s(t)的波形)subplot(3,1,2)stem(f,abs(f*t)/ma*(abs(f*t),.);grid;title(b) s(t)的频谱)a*is(0,Fs/5,0,1.2);*label(f/Hz);ylabel(幅度)2、调用ellipord和ellip设计低通滤波器Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg;fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1
9、;rs=60;N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N,rp,rs,wp);y1t=filter(B,A,st);H,w=freqz(B,A);figure(1) subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(H);*label(w/);ylabel(幅度/dB);title(损耗函数曲线) a*is(0,1,-80,5);t=0:T:(length(y1t)-1)*T;subplot(2,1,2);plot(t,y1t);*label(t/s);ylabel(y1(t)a*is(0,0.08,-1,1.2) 3、调用ellip
10、ord和ellip设计带通滤波器Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg;fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60;N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N,rp,rs,wp);y2t=filter(B,A,st);H,w=freqz(B,A);figure(2) subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(H);*label(w/);ylabel(幅度/dB);title(损耗函数曲线)
11、a*is(0,1,-80,5);t=0:T:(length(y1t)-1)*T;subplot(2,1,2);plot(t,y2t);*label(t/s);ylabel(y2(t)a*is(0,0.08,-1.1,1.2) 4、调用ellipord和ellip设计高通滤波器Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg;fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N,rp,rs,wp,high);y3t=filter(B,A,st);H,w=freqz(B,A);f
12、igure(3) subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(H);*label(w/);ylabel(幅度/dB);title(损耗函数曲线) a*is(0,1,-80,5);t=0:T:(length(y3t)-1)*T;subplot(2,1,2);plot(t,y3t);*label(t/s);ylabel(y3(t)a*is(0,0.08,-1.2,1.2)五、程序运行结果图5.1低通滤波器损耗函数及其别离出的调幅信号y1(t)图5.2 带通滤波器损耗函数及其别离出的调幅信号y2(t)图5.3 高通滤波器损耗函数及其别离出的调幅信号y3(t)由图可见,
13、三个别离滤波器指标参数选取正确,损耗函数曲线到达所给指标。滤波器实现了函数filter,用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进展滤波,别离出的三路信号y1(n),y2(n)和y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波,并绘图显示了y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形。六、设计总结1、本次的课程设计中,IIR数字滤波器的设计函数采用的是双线性变换法,直接调用滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip来设计IIR数字滤波器,并掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。2、将调用信号产生函数mstg产生三路抑制载波调幅信号相加构成复合信号st,然后将复合信号st
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