初中数学60个命题陷阱

1、第PAGE 页码55页/总NUMPAGES 总页数55页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.初中数学60个命题陷阱+经典易错题集锦数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。易错点4：求分式

2、值为零时学生易忽略分母不能为零。易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌

3、握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。易错点8：利用函数图象求不等式的解

4、集和方程的解。函数易错点1：各个待定系数表示的的意义。易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单

5、图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。三角形易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形

6、不一定全等易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。易错点10：直角三角形判定方法：三

7、角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。四边形易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。

8、矩形与正方形的折叠。易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。（25

9、题分类讨论）易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。对称图形易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。(2014第五题)易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质

10、解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与

11、频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）易错点7：求概率的方法：(1)简单事件（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。初中数学经典易错题集锦一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 （ ）A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）

12、A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个5、下列说法错误的是（ ）A. 两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线6.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A.当m3时，有一个交点 B、时，有两个交C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点7.如果两圆的半径分别为R和

13、r（Rr），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且bac，则下列图形正确的是（ ） A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ）A、-1 B、1 C、0D、不存在 10、的倒数的相反数是 （ ） A、-2 B、2 C、- D、 11、若|x|=x，则-x一定是 （ ） A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为 （ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0D、有一个为0 13、长

14、方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为 （ ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2(x-2)/2 14、“比x的相反数大3的数”可表示为 （ ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0a0时无解 D、当a0时无解 24、反比例函数，当x3时，y的取值范围是 （ ）A、y B、y C、y或y0 D、0y 25、0.4的算术平方根是 （ ） A、0.2 B、0.2 C、 D、 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是 （ ） A

15、B C D 27、若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是（ ）A、k, k2s2 B、, s2 C、k, ks2 D、k2, ks2 28、若关于x的方程有解，则a的取值范围是 （ ） A、a1 B、a-1 C、a2 D、a1 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ） A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形30、已知，下列各式中不成立的是 （ ） A、 B、 C、 D、ad=bc31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于 （ ） A、300 B、450 C

16、、550 D、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是 （ ）A、三角形的外心B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有 （ ） 三边长分别为:1:2的三角形 三边长之比为1:2:3的三角形 三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，SOAB=cm2，则弧AB长为 （ ） A、cm B、cm C、cm D、cm 35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是 （ ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2c

17、m, 12cm D、4cm, 8cm 36、如图，ABC与BDE都是正三角形，且ABCD C、AECD D、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是 （ ） A、AB=2CD B、AB2CD C、AB2CD D、AB与CD不可能相等 39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则BDC的度数为（ ） A、300 B、600 C、1500 D、300或1500 40、ABC的三边a、b、c满足abc，ABC的周长为18，

18、则（ ）A、a6 B、b6 D、a、b、c中有一个等于6 41、如图，在ABC中，ACB=900，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）A、B=300 B、斜边上的中线长为1C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为1 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）A=300 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式的解是（ ） A、x B、x- C、x D、x- 44、已知一元二次方程(m-

19、1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m1 B、m且m1 C、m1 D、-10)和y=(k0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y1y3 D、y3y1y2 48、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 49、下列计算哪个是正确的（ ） A、 B、 C、 D、 50、把（a不限定为正数）化简

20、，结果为（ ） A、 B、 C、- D、- 51、若a+|a|=0，则等于（ ） A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 52、已知，则的值（ ） A、1 B、 C、D、- 53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（ ） A、18 B、 C、 D、54、下列命题中，正确的个数是（ ） 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_。 2、a是有理数，

21、且a的平方等于a的立方，则a是_。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_。 5、当x_时，|3-x|=x-3。 6、从3点到3点30分，分针转了_度，时针转了_度。 7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_天。 9、因式分解：-4x2+y2=_， x2-x-6=_ 10、计算：a6a2=_，(-2)-4=_，-22=_ 11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该

22、商品的原价为_ 12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_或_。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_ 14、已知(-3)2=a2，则a=_。15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_或_。16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=_-_。17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_。18、关于x的方程(

23、m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_。19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是_。20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_或_。21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是_。22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_。25、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值

24、范围是_。26、半径为5cm的圆O中，弦AB/弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_或_27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_。28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_。29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_-_。30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=_或_cm。31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为_或_cm。32、

25、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是_。34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_。35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_。36、ABC中，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为_。37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=_。38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的

26、度数是_。39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_个。40、比-2.1大而比1小的整数共有_个。41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+119-120=_-_。42、若-1，则a取值范围是_.43、小于2的整数有_个。44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=_。45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_。46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是_cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是_cm。47、如果|a|=2，那么3a-5=_或_。48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为

27、_元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为_元/台。49、_分数（填“是”或“不是”）50、的算术平方根是_。51、当m=_时，有意义。52、若|x+2|=-2，则x=_。53、化简=_。54、化简=_。55、使等式成立的条件是_56、用计算器计算程序为 243 =的结果为_。57、计算=_。58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围_59、分式的值为零，则x=_。60、已知函数y=是反比例函数，则m=_。61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于_或_。62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，则不等式(a-3b)x+(b-

28、2a)0的解是_。63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_。64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_。65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为_。66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_。67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于_。68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为_。69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是_。70、矩形面积为，其对角线与一

29、边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_。71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是_；若这腰为奇数，则此梯形为_梯形。72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为_。73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么CAD=_或_。74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为_或_。75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为_，其中l的取值范围是_。

30、76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_度。77、如图，在ABC中，ACB=Rt，A=300，CDAB于D，DEAC于E，则CE:AC=_。为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为_。79、分解因式4x4-9=_。80、化简=_。81、若a2=2，则a=_；若，则a=_。82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_。83、以和为根的一元二次方程是_。84、方程有增根，则k的值为_。85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得

31、到？_86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_个交点。87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_。88、6与4的比例中项为_。89、若，则k=_。90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_。91、如图，ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=_。两圆半径分别是5cm, 3cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为_或_cm。93、已知cot14032=3.858，2修正值为0.009，则cot14030=_。94、已知平行四边形一内角为600，与

32、之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为_cm2。95、RtABC中，C=Rt，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是_。96、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_。如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=_。98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为_或_。99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_个。100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_或_-_cm。101

33、、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以_。102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为_。103、如图，已知D、E和F、G分别在ABC的AB、AC上，DF/EG/BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_。如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么ABC面积的最小值是_。关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足_时，一个根小于0，另一个根大于3。如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使PADPBC，那么这样的点有_

34、个。107、在RtABC中，C=Rt，CDAB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_。108、ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使ADEABC相似，则AE=_。109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_。110、ABC内接于圆O，ODBC于D，BOD=380，则A=_。111、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则=_。112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_。113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_。114、a、b、c是ABC的三边长，已知a2-4ac

35、+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则ABC是_ 三角形。三、解答题1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。2、解方程： 3、解方程组 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=05、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。 6、如图，在平行四边形ABCD中，BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，B

36、T交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BCCT。 8、如图，在ABC中，E是内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。初中各科学习方法大全语文学习方法1）多读书：也不一定要看鲁迅、矛盾的小说，并不一定会有效果的。多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。整个高中期间，“我”都反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。2）多练习协作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。3）多注意观察：会发现生活中有很多素材可以成为写作的素材。4）语文的习题

37、训练：并不是多多益善，做题是为了掌握思路、掌握方法 语文学习的过程是不断积累知识的过程，具体可归纳为“三步曲”（理解识记运用）一理解： 语文学习固然要多看课外书籍，多读好文章，多看报纸，甚至标语、广告，古人所谓“处处留心皆学问”，要多频道、全天候地接收外来信息，但是有些同学因为对所学的东西一知半解，或者根本不理解，所以进中学默写小学学过的古诗“每逢佳节倍思亲”，“倍”会写成“备”、“被”，“渭城朝雨 轻尘”，“轻尘”会写成“清晨”，我想如果学生真正懂得这句诗的意思，是不会产生这种错误的。为什么现在的学生错别字特别多，而且稀奇古怪，不懂词义是主要原因。在语文教学过程中注意加强这方面的教学，无疑会

38、收到好的效果。二识记： 在教学中发现学生前学后忘，学期刚开始教的内容到中途就忘却了，时过境迁就不再有什么印象了，分析原因主要是没有用心去读用心去记，除了在理解的基础上背颂外必要的还要做笔记，好记心不及烂笔头，眼过千遍不如手抄一遍。徐特立老师有一条重要的读书经验是“不动笔墨不读书”，我们现在要求学生课外阅读要写读书杂记，也正是出于这 一原因，这是积累知识的好办法。三运用： 俗话说“学以致用”，从某种意义上说，知识积累的多少和运用的好坏，都在作文中体现出来。现在学生中存在的问题是学归学，写归写，把学与写绝然分开，不会模仿名篇的构思布局，学了那么多优美的词语不会灵活地运用到自己的文章里去，文章内容空

39、洞枯燥乏味。学与用是相辅相存的，常用可以达到巩固知识的目的，而学又为写提供了源头活水。 学语文难，难在需要你持之以恒地积累，难在必须遵循语文学习的规律，运用“理解、识记、运用”的方法，坚持多看、多思、多写，做生活的有心人，那么阅读和写作能力是会逐步提高.数学学习方法根据心理学的理论和数学的特点，分析数学课堂学习，应遵循以下原则： 动力性原则，循序渐进原则，独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际 的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：1.求教与自学相结合 在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师， 必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基 础上

40、去寻求教师和同学的帮助。2.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每 一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴 含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径 和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。3.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中 抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实 例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。4.博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程

41、中， 除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时 在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。5.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该 在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有 的框框，不囿于现成的模式。6.及时复习增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必 须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、 深刻化。7.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整

42、和评判能力的提高。在学习过程中， 应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容的学习方法。如，怎样学习数学概念、数 学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、 逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题； 怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评 价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中 学生对数学的学习。 历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习 方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古 今。搜就是搜索，博采前人的成就，广

43、泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿 来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的物理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学，注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验， 弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多 的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富，这也是学习方法研究 中的一个重要方面。学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好 的学习方法。但是由于长期以来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的 学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适 合自己的有效的学习方法。因此作为一个自觉的学生，就必须在学习知识的 同时，掌握

44、科学的学习方法。1.阅读课文 这是预习以下几个步骤的基础（参看后面介绍的各种阅读方法）。2.亲自推导公式 数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推 导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就 把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己 合上书亲自把公式推导一遍；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上 的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以便 发现自己有没有推导错的地方。 自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己 的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知

45、识 准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设 法补上，自己也就进步了。3.扫除绊脚石 数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习 的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。4.汇集定理、定律、公式、常数等 数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学 课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习时，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍， 则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理 解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。5.试做练习 数学课

46、本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那 些习题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的 效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。英语学习方法1、每天按时背诵你能接受的单词量和背诵一篇作文，英语作文这东西一天不能背多！2、杂志Crazy English有中学版，你可以看看，可以提高阅读能力。3、每天按时听英语磁带，或者看些英语动画，既可以练习听力也可以练习口语，更好的培养你的语感。其实国外刚出生的孩子，他们就是听到周围全都是英语声音，慢慢才会说的，他们也不会写英文字，也不懂语法，但他们就是会说，所以现在我们也就像新生的婴儿学英语一样，我们也需要环

47、境，所以每天必须要制造这种氛围，在家多听些英语或者是看些英语电影！ 4、做大量的练习题，这个非常重要，买一本好的习题册，认认真真的做，不会的或做错的可以请教老师，把错的题，记到本子上，以后可以复习，以免下次再做错。我简略地谈一些我的一些学习经验，以后还会不断完善、补充。首先要着手的不是具体的科目，而是整个学习体制的建立。就如同写书法必须首先把握好每个字大致上占多大地方，怎么个布局，心里先要有个整体的打算。如果盲目的直接一个个写下去，很可能会不够写或是空余太多，导致最后结局的失利。学习体制的建立又如同城市的整体规划建设，如果不事先着眼于全局，盲目的一会补这门、一会补那门就等于是一会修这条路、一会

48、挖那条路，永无功成之日。圣人曰；“谋定而后功”。 凡事预则立，不预则废。首先就是要制定明确、可行、具有适当挑战性的学习的长远规划、中期规划和短期规划。每天晚上就要拟出第二天尽可能详细的学习安排。值得强调的是要“尽可能详细”，许多家长听了我的建议后，要求小孩制定安排。然而，小孩子却没有认识到规划的重要性，家长也没有向其说明。结果出现了许多“上午做题、下午看书”之类的敷衍词句，整个规划就形同虚设，毫无作用了。应当制定出精确度达到20分钟的学习日程安排（具体精确到的时间视具体情况而定），某本习题具体要做到第几页。第二天视实际情况进行适当修改。骨架搭好了，只需往中间填肉就行了。不过还有非常重要的一点要

49、提醒各位家长，就是每天要求孩子在晚上对当天的完成情况进行小结。家长每天都要签字监督。虽然父母和孩子是家里人，但签字依旧是必要的。少掉这一重要的监管程序，一定最终会导致监督不力。这样做就如同是“泰勒工作制”，即企业中将整个的工序分解成每个零件的工序要用多少时间，然后操作。最后导致了生产效率的高速提升。同样，这样的计划实现了学习效率的最大化。另外，耶鲁大学一项长期的、对耶鲁毕业生的跟踪调查表明：那些从未制定过人生规划的毕业生几十年后依旧混迹于社会的中下层；那些制定过模糊的、中短期规划的毕业生成为了各行业的中坚力量；而那3%制定了长期、详细的人生规划并一直遵循的毕业生成为了各行业的领袖人物，而且他们

50、所创造的社会价值是其余97%所创造的综合。在制定计划时，玩的时间和内容也应当确定。这样的话，劳逸结合也就做到了。我顺便说一下“学”和“玩”的辩证关系。许多家长一看到子女在玩，没有看书和做题，就是一顿训骂。这种做法是值得商榷的。真正会学的孩子才会真正的玩，真正会玩的孩子才会真正的学。游戏打得多的小孩反应自然会灵敏，对新事物的学习能力自然会加强。有人做过一项对比实验，每天多玩一个小时的实验班的小孩比少玩一个小时的小孩成绩高5-6分。身体也是前者的好，不太容易得感冒。当然，这里不是在宣扬玩乐，凡事都要有个度。相信绝大多数家长都希望自己的孩子有一个快乐的童年，而不是淹没在无情的题海之中，最终是书呆子一

51、个。建立学习体制时要善于利用诸如高考状元父母或是学习达人的学习经验。人不能飞翔，然而效仿鸟，造出飞机，飞得比鸟还高；人不善于潜水，然而效仿鱼，造出潜艇，潜得比鱼还深。只要弱者善于学习顶尖高手的经验，就可以做得比顶尖高手还要好。我在这里推荐一本书卡尔威特的教育。德国有一位父亲把儿子培养成八九岁就能自由运用六种语言；9岁进入了哥廷根大学；14岁获哲学博士学位；16岁被授予法学博士，并被任命为法学教授。卡尔威特能取得这番惊人的成就，并不是由于他的天赋。恰恰相反，他出生后被认为是个痴呆。全赖他父亲教育有方。卡尔的父亲把小卡尔长到14岁以前的教育写成了一本书，这就是卡尔威特的教育。市面上还有些总结各省高

52、考状元父母教育经验的书。建议各位家长有空时多翻翻看看，一定会对教育理念质的提高大有帮助。再谈一些方法。每天早上应当起来在小区中跑步。这样一来可以锻炼身体。身体是革命的本钱，要一个好的身体将来才开得动夜车，而不是搞效率极低的疲劳战。二来，跑步有利于血液循环，常常跑步的小孩思维较不跑的灵敏、记忆力更好。做习题时，尤其是做大量习题时，要注重文理搭配、各学科进行循环。这样不容易疲劳。就如同种地一般，一块地种某种作物只能种几年，然后就要换种作物，以恢复肥力。接下来，谈具体的科目。首先聊聊语文。许多家长补习时从不考虑语文、认为补习语文“没用”。其实这中间是有很大误区的。六年级时，语文的分值占了三分之一。弃守三分之一领地的将军是个称职的将军吗？培养出的孩子，英文可以考满分，自己的母语才拿八十几分。这个问题是值得我们反思的。现在谈谈具体的语文学习。语文有三块：文言文、阅读分析和作文。文言文要注重理解性记忆。上课的时候要认真听讲这首诗、这篇文章的时代背景是什么、作者写时的心境是怎么样的。这些都有助于文言文的理解、掌握和背诵。古诗要反反复复得背，直到一个字都不错。在中考