八年级数学上册-2.6探索勾股定理(第1课时)课件-浙教版2

1、2.6 探索勾股定理 (1)第一页，编辑于星期五：五点 五十七分。勾股定理探索第二页，编辑于星期五：五点 五十七分。ABC图11图1中正方形A的面积是 个单位面积。 (2) 正方形B的面积是 个单位面积。(3)正方形C的面积是 个单位面积。16925合作 探究探索1 你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？第三页，编辑于星期五：五点 五十七分。ABC图1-1 结论1 SA+SB=SC 探索2 你能用直角三角形的边长表示图中正方形的面积吗？探索3 你能发现图中直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？acb 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。第四页，编辑于星

2、期五：五点 五十七分。勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc 在西方又称 毕达哥拉斯定理勾股弦bac第五页，编辑于星期五：五点 五十七分。2002年国际数学家大会会标赵爽弦图第六页，编辑于星期五：五点 五十七分。2002年国际数学家大会会标思考： 1、中间小正方形的边长和面积分别是多少？2、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？3、根据上题可以写出怎样一个关系式？?第七页，编辑于星期五：五点 五十七分。第八页，编辑于星期五：五点 五十七分。x例1：如图，你能计算出以下直角三角形中未知边的长吗？2 反思：若要你在

3、数轴上准确表示 ，你会参考上面的结果画吗？小结：利用勾股定理可以解决直角三角形的边长。-10121x83x5x02例题精练解:由勾股定理得x=1+2=5x0 x=第九页，编辑于星期五：五点 五十七分。(1)直角三角形的两直角边为3和4,那么斜边为_(3)直角三角形的两直角边为6和8,那么斜边为_(2)直角三角形的两直角边为5和12,那么斜边为_比一比谁最快(5)直角三角形的两条边为3和4，那么斜边上的高是 。(4)直角三角形的两条边为3和4，那么这个直角三角形的周长为 。12或51013第十页，编辑于星期五：五点 五十七分。例2：一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之

4、间的距离.AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，那么ACB=90AC=90-40=50(mm)由勾股定理，得AB0， AB=130(mm)答：两孔中心A、B之间的距离为130mm。 构造直角三角形可以解决实际问题。BC=160-40=120(mm)50120第十一页，编辑于星期五：五点 五十七分。1.小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触到地面，你能计算旗杆的高度是多少米吗？5米CAB试 一 试第十二页，编辑于星期五：五点 五十七分。2.一架云梯长25米，斜靠在墙上，梯子低端距离墙7米远，1求梯

5、上顶端距地面垂直高度为多少米？2如果梯子顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向也滑动了4米吗？请你仔细算一算。AEDBC第十三页，编辑于星期五：五点 五十七分。说说这节课你的收获和体会 让大家与你一起分享体会 . 分享第十四页，编辑于星期五：五点 五十七分。作业1、再次阅读课本2、完成作业本 第十五页，编辑于星期五：五点 五十七分。 中国最早的一部数学著作?周髀(b) 算经?中记录着在公元前1100年左右的西周时期数学家商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。 后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五。这就是著名的勾股定理。 在稍后一点的?九章算术? 约在 公元50至100年间一书中，勾股定理得到了更加标准的一般性表达。书中的?勾股章?说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。 我国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。第十六页，编辑于星期五：五点 五十七分。毕达哥拉斯 在国外，相传勾股定理是公元前550年时古希腊数学家兼哲