苏教版解决问题的策略-倒推教学设计

1、.PAGE ：.；PAGE 29处理问题的战略倒推教学内容：教科书第8889页的例1、例2和“练一练，练习十六的相关习题教学目的：1使学生学会运用“倒过来推想的战略寻觅处理问题的思绪，并能根据问题的详细情况确定合理的解题步骤。2使学生在对处理实践问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想的战略对于处理特定问题的价值，进一步开展分析、综合和进展简单推理的才干。3使学生进一步积累处理问题的阅历，加强处理问题的战略认识，获得处理问题的胜利体验，提高学好数学的自信心。教学过程：一、说话感知“倒推战略，提示课题：说话：同窗们，前面我们曾经见过面了，赵教师哪所学校啊？对了，今早7：30教师就从东坝坐车出发，经

2、过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动终了后教师还要原路前往东坝。他觉得教师回去时会经过哪些地方呢？完好地说说。他怎样知道的？他觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗？揭题：同窗们真聪明，其实他们刚刚的想法就是我们在处理很多问题时常用的一种战略，叫做“倒推，今天我们就一同来深化研讨这种战略。二、运用“倒推“，深化了解：1、教学例1：课件出例如1图，问：从屏幕中他知道了什么？他是怎样了解“如今两杯果汁同样多这句话的？他计划怎样处理这个问题呢？和他的同桌说一说。指答，适时问：这时甲杯会怎样？乙杯呢？问：听懂了吗？那他们能将果汁倒回去的过程操作一下吗？没果汁？不要忘了以前学过的画图也是处理

3、问题的一种战略。展现终身作品，问：看了他画的图，他有什么建议吗？教师有点建议：由于是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。问：他们画对了吗？那他能结合刚刚倒回去的过程，把下面的表格填完好吗？提示：请同窗们结合画图的过程边填边思索表中的数据是怎样得出的。指答表格：谁来说说甲杯的情况？他是怎样想的？乙杯呢？课件出示计算过程问：赞同吗？回想一下，这道题在思索时和以前学的题有什么不同呢？在处理这题时我们运用了什么战略呢？我们处理这个问题时是从什么地方入手，怎样处理的？同桌说说看。指答，适时问：为什么这样想？指答。小结：处理这个问题，除了要用到画图、列表的战略，主要还要用到“倒推的战

4、略。数量的变化都从开场，经过变化的过程，最后得出结果，这里的“甲倒出40毫升就是变化的过程，最后得到两杯都是100毫升的结果，求开场是多少，我们就可以用倒着往前推的想法求得开场时的情况。板书：开场变化结果2、专项练习：说话：这是什么？喜欢吗？我们班的同窗也很喜欢。我班陈杰、王琪同窗就搜集了不少这样的卡片，一同看看。出示课件标题问：他能列式处理这个问题吗？试试看！提示：遇到困难不要忘记用用以前学的画图、列表等战略，也可和他的同桌或教师商量一下。指名终身板演，说说想法。问：他是用什么战略处理这个问题的？为什么呢？3、教学例2：我们班的汪武同窗也是一位数码宝贝迷，也搜集了不少卡片，我们来看一下.(课

5、件出示)问：谁能来分析一下这题的开场、变化过程和结果？他们能用简便的方法把整个过程记录下来吗？在本人的本子上写写看。指答，板书：原有？张又搜集了24张送给陈平30张还剩52张投影其他方式问：他觉得哪种方式简单又清楚？师：遇到这种经过多次的变化过程，我们还可以用这种摘录的方式进展整理，便于我们了解题意。问：求汪武原来有多少张卡片，他预备用什么战略来处理？为什么？怎样用“倒推的战略处理呢？和同桌说说想法，再试着列式解答。做好的和同桌交流一下。指答，说说想法。说话：教师发现这位同窗的思绪和教师回家的道路有着异曲同工之妙：先经过下坝，再经过青山，最后到达东坝，而不是稀里糊涂地先跑到这儿，再跑到这儿，思

6、绪真明晰！问：还有其他解法吗？教师就在想：搜集了24张，再送给陈平30张，就相当于。？问：那算出来52张正确吗？他怎样知道的？板书验算算式因此我们倒推完之后，要顺的再算一遍，养成验算的好习惯。比较一下这两次计算，他有什么想说的？1、从开场入手，经过变化，得出结果。2、从结果入手，倒的变化两次，得出开场的情况小结：刚刚我们用“倒推的战略求出小明原有数码宝贝卡多少张，经过这题的处理，他对“倒推的战略有了什么新的认识？ 三、运用练习，构成战略运用的自觉性：1、练一练：问：他们都了解了吗？把书翻到89页，将标题仔细默读一遍。问：有问题吗？没有？教师读了后有个问题：什么叫“拿出一半还多1张啊？怎样了解这

7、句话？问：那他觉得解题前该作点什么预备呢？做事真有条理！试着动动手吧！指名两生板演，说说想法，问：他用的是什么战略处理的？为什么呢？问：他们做对了吗？怎样知道的？他检验了吗？下次可要留意，每次留意到，就会养成习惯。2、拓展练习：说话：说到习惯，我想在座的每位同窗一定养成了一些好习惯，比如早上起床都要刷牙、洗脸、吃早饭，然后来学校上课。有没不刷牙、洗脸的？有没有不吃早饭的？我们来看看这位同窗早上的一些情况。(出示课件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，骑车到学校要15分钟，要在上早读课8：00前到学校，最迟什么时候就得起床？)问：他能先整理一下，再算出来吗？指答，问：赞同

8、吗？他怎样想的？假设他是小明，他会在什么时候起床？为什么？说话：其实我们做事前也常用到倒推的战略来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事才更有条理。四、全课总结：说话：这节课马上就要终了了，他们学得开心吗？为什么开心？他们的开心让我不由想到一首歌：嘻唰唰。最后教师就把这首歌送给大家，好好听！课件播放问：听懂了吗？请他拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。这就是“倒推获“复原的战略。【教学内容】苏教版义务教育课程规范实验教材五年级下第8889页。【教学目的】 1.使学生学会用“倒推的战略寻求处理问题的思绪，并能根据实践的问题确定合理的解题方法，从而有

9、效地处理问题。 2.让学生体验“倒推的战略对于处理特定问题的价值，加强处理问题的战略认识，进一步开展分析、综合和简单推理的才干。3.使学生进一步积累处理问题的阅历，获得处理问题的胜利体验，提高学好数学的自信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推的战略处理问题,并能根据问题的详细情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在处理问题过程中体验“倒推的战略对于处理特定问题的价值。【教学预备】多媒体课件、例2探求练习纸【教学过程】一、激活阅历，感知战略。1说话引入：教师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。教师今年是多少岁？2抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满

10、了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需求多少天？3揭题： 师：处理上面两个问题，他觉得有什么一样的地方？ 师：这种从结果出发，倒过来推想的战略在我们的生活中和数学中经常运用。今天这节课，我们就来研讨这样的处理问题的战略。二、初步体验，建立模型。师：在此之前，我们曾经学习过用列表、整理信息、画图等战略来处理问题，今天我们将用新的战略倒推来处理新的问题！1说话导入例1，课件动态演示。师：同窗们，从图中他可以了解到哪些信息？师：假设我们使两个杯子里的果汁同样多,如今他可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：他们还想让教师提供一个怎样的信息？突出还要有变化的过程多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40

11、毫升。诘问：分别起了什么变化？2处理问题。把讨论的结果填在表格中并列算式。交流：展现学生的表格，说一说想法？3回想反思。提问：回想一下，刚刚处理这个问题运用了什么战略？怎样处理的？小结：倒过来推想就要从如今的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的战略。过渡：其真实我们的实践生活中，很多地方都会用到倒推的战略来处理实践问题。三、自主探求，了解战略1探求例2。出例如2：小明原来有一些邮票，今年又搜集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？1学生读题。师：想本人来处理这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕： 让学生说一说意思。2处理问题，教师巡视。

12、3小组交流，集体反响。抽样展现出学生的方法， 能够的思绪：思绪一：原有？张 又搜集24张 送给小军30张 还剩52张原有？张 去掉24张 跟小军要回30张 还剩52张或符号表达： 思绪二：能够出现的算法：板书52+30-24=58张 说一说每一步的意思。52+30-24=58张比原来少了6张，如今有52张，原来应该有58张。52-30+24=46张 他这样做对不对？46张对不对？2回想反思，对比深化。屏幕显示两个例题回想：在处理例1、例2问题的过程中有什么一样点？有什么不同点？师：他以为什么样的情况适宜用“倒推的战略来处理问题呢？怎样运用呢？小结：某种数量经过一系列变化后，都是知如今的结果，要

13、求原来的数量，就可以用倒推的战略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、综合运用，深化了解。1填一填。 经过师生互动，引导学生从左向右，从右向左或从中间向两边填空，对比逆向与顺向思索方法，明白要根据标题的特点灵敏选择适宜的方法。2做一做。在“汶川，加油爱心援助活动中，王子铖同窗把本人收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，本人还剩25本；张玮玮同窗把本人收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本 。两个人原来收藏图书一样多吗？1学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的战略处理？可以从哪里可以看出来？2指点信息整理，画线段图。3出示算式，集体反响： 小结：这题用什么方法去了解

14、比较简便？画线段图3玩一玩。师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩，假设我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？ 机动:同位互玩。 师：同窗们，我们只需勤于思索，一定会感到数学好玩，只需刻苦努力，一定会玩好数学，大家一同努力，置信一定会让数学成为好玩的数学！五、课堂总结，拓展延伸今天我们学习了运用倒推的战略处理问题，他是怎样了解倒推的战略的？我们可以用哪些方法整理信息？板书：列表格摘录条件画线段图小结：因此，同样运用倒推的战略处理问题，但是整理信息的方法是不独一的！应该详细问题详细

15、对待！ 教学内容教科书第8889页例1、例2和“练一练，练习十六第1、2题。教学目的1.使学生在处理实践问题的过程中学会用“倒推的战略寻求处理问题的思绪，并能根据实践的问题确定合理的解题步骤，从而有效地处理问题。2.使学生在对本人处理实践问题过程的不断反思中，感受“倒推的战略对于处理特定问题的价值，进一步开展分析、综合和简单推理的才干，开展数学应意图识。3.使学生进一步积累处理问题的阅历，加强处理问题的战略认识，获得处理问题的胜利体验，提高学好数学的自信心。教学重、难点重点：学会运用“倒推的战略寻觅处理问题的思绪,并能根据问题的详细情况确定合理的解题步骤。难点：在正确运用战略的过程中感受“倒推

16、的战略对于处理特定问题的价值。教学预备多媒体课件教学过程一、创设情境，引出问题师：同窗们，看教师这儿有两杯果汁媒体出示两杯果汁，一共有400毫升，给两位同窗喝，他觉得公平吗？要怎样才公平呢？生：从甲杯倒一些给乙杯 如今从甲杯倒入乙杯媒体演示甲杯倒入一些乙杯，直至两杯同样多。问：如今两杯果汁学生齐答：两杯果汁同样多。诘问：如今每杯是多少毫升呢？他是怎样算的？根据学生的回答，相机板书出：4002=200毫升 二、自主探求，感悟战略1. 初步感知，一次变化复原。1引导探求，理清思绪。师：那原来这两杯果汁各有多少毫升？出示问题我们可以怎样想？学生独立思索后，同桌说一说。组织全班交流，说说怎样想的，教师

17、同时引导学生廓清思绪，并借助媒体进展直观演示：乙杯倒回甲杯40毫升。师：如今乙杯剩下生齐答：160毫升，为什么？怎样算的？板书出。续问：甲杯呢？生齐答：240毫升为什么？怎样算？板书出。2填表整理，加深体验。师：他能把刚刚的想法填在表格里吗？学生独立填写后，组织交流，让学生说出：甲杯为什么是200+40呢？乙杯为什么是20040呢？3回想小结，得出战略。师：同窗们，刚刚我们在处理原来两杯各有多少毫升这两个问题时，他们是怎样想的？学生讨论、交流，全班交流时，笼统概括师随机出示课题：处理问题的战略倒推。2. 运用深化，多步变化复原。1出示情境，整理信息。出例如2：小明原来有一些邮票，今年又搜集了2

18、4张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？学生读题、审题后，问：用什么方法可以将标题的意思更清楚地表示出来？学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进展整理。放手让学生尝试整理，然后，抽样展现，组织交流，并借助媒体出示箭头图：原来？张 又搜集了24张 送给小军30张 还剩52张2自主探求，理清思绪。师：根据这些信息，他预备用什么战略来处理这个问题？学生独立思索、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法。师：他能按照上图的样子，表示出“倒推的过程吗？学生尝试画出“倒推的表示图。组织交流时，媒体出示以下图：原来？张 去掉搜集的24张 跟小军要回30张 还剩52张3深化思绪，列式解答。师

19、：根据上面的箭头图，他能列式解答吗？学生独立列式解答，抽样展现出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。4检验对比，领会战略。组织学生进展检验。比较检验的思绪和处理问题的思绪。师：这和我们处理问题的想法有什么不同呢？ 5引导反思，深化战略。师：处理上面的问题时，是怎样运用“倒过程推想的战略的？他以为适宜用“倒推的战略来处理的问题有什么特点？学生讨论、交流后，达成共识。三、联络实践，处理问题1在一次向灾区学校的援助活动中，李清同窗把本人收藏图书的一半还多3本捐给了灾区的学校，本人还剩27本。他原来有多少本图书？ 学生读题、审题后，问：“收藏图书的一半表示什么意思？学生了解之后，在作业

20、纸上解答。全班交流，说说处理问题的方法。2填一填：学生口答。师：仔细察看这两道题，他发现了什么？3.想一想:媒体出示：白果、栗子和柿子图片. 学生察看图，交流从图中获取到的信息媒体出示相关信息：5粒白果的分量2粒栗子的分量，8粒栗子的分量1个柿子的分量，1个柿子的分量=80克。学生独立在作业纸上完成后，全班交流。4.画一画:学生明确题意后，独立完成。全班交流，说说怎样想的。四、课堂总结师：同窗们，刚刚我们处理了这么多问题，有没有发现都是用了哪一种战略？在运用“倒推的战略来处理问题时，可以用什么样的方法整理信息？五、课外拓展今天我们研讨的这类问题，其真实古代早就有人研讨了。我国唐代的天文学家、数

21、学家张遂曾以“李白喝酒为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗斗是古代酒具，也可作计量单位。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研讨。教学目的：1、让学生经过分析详细情境中的实践问题，学会运用“倒过来推想的战略寻觅处理问题的思绪，并能根据问题的详细情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对处理实践问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想的战略对于处理特定问题的价值，进一步开展分析、综合和进展简单推理的才干。3、使学生进一步积累处理问题的阅历，加强处理问题的战略认识，获得处理问题的胜利体验，提高学好数学的自信心。教学重点：学会用“倒过来推想的战略处理问

22、题。教学难点：掌握用“倒过来推想的战略处理问题的思绪。教学过程：教学过程：一、创设情境 初步感知1、师：同窗们，今天早晨我坐车从城关出发，经过三明三中、麒麟山、市图书馆、就来到环境优美的东安小学边说边用课件展现，那待会儿教师上完课原路前往城关，应该怎样走呢？让学生说2、师：说得很好，谢谢他！请坐，同窗们，从课前的小游戏和刚刚的标题,在不知不觉中我们都用了一种战略,他知道是什么战略吗?3、师:不知道没关系?今天我们要来一同研讨的新的处理问题的战略倒过来推想。 教师板书课题：处理问题的战略倒过来推想4、师：同窗们，倒过来推想，这种处理问题的战略在生活中经常会见到,今天我们就用这种战略处理一些在生活

23、中遇到的问题。一、激活阅历，感知战略 1猜一猜：教师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。教师今年是多少岁?2说话：这是教师每天上学从家到学校的道路，他能说说教师每天放学从学校回家的道路吗?(多 HYPERLINK jpkjz/soft/html/list1984-1.html t _blank 媒体呈现：教师家向东50米到苍梧绿园向北200米到 HYPERLINK jpkjz t _blank 教育局向西150米到学校)3揭题： 刚刚，我们算出了刘教师的年龄，研讨了刘教师前往的道路。大家有没有觉得到，处理这两个问题时都分别运用了一些方法，这些方法之间有没有什么一样之处呢?(板书：倒过来推想

24、)这种“从结果出发，倒过来推想的战略，在我们的日常生活和 HYPERLINK jpkjz t _blank 数学学习中经常运用，是一种重要的处理问题的战略，不信，我们继续看设计意图： HYPERLINK jpkjz t _blank 学生 HYPERLINK jpkjz t _blank 数学知识的构成是以一种积极的心态，调动原有的知识和阅历尝试处理新问题的过程。因此，经过“猜年龄和“前往道路两个已有阅历的唤醒，为倒推战略的探求提供了明晰地新旧知识间的“固着点，促进新认知的高效建构。二、自主探求 处理问题一教学例1导入语：同窗们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。请大家察看一下

25、，这两杯果汁同样多吗？生说不一样1、师：如今教师预备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同窗们睁大眼睛仔细察看，看看他有什么发现？如今两杯果汁同样多，还有什么发现？2、师：经过一次变化，果汁总量有没有发生变化？还是还是400毫升师：请同窗们翻开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎样填。师巡3、师：谁情愿来说一说他是怎样填的？4、师：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？可以采取什么战略比较好。5、师：他很会思索问题，同窗们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？6、师：原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？同窗们，他们能根据刚刚推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？

26、谁情愿来说说他是怎样列式的。8、师：这个结果正确吗？，他怎样知道这个结果是正确的，有什么方法证明检验怎样检验。请思索一下，再同桌相互说一说他的检验方法。9、师：说情愿来说一说他是怎样检验的。反思：同窗们，刚刚处理这个问题我们运用了什么战略？倒过来推想的战略刚刚我们在处理问题过程中，我们都是先算什么？再算什么？师小结：像这样，从如今的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想的战略来处理问题。二教学例2丹丹原来有一些压岁钱，存入银行200元，今天妈妈奖给他30元后，还剩45元。丹丹原来有多少压岁钱？1、师：谁情愿来读读标题师：同窗们，从这道题中他获得那些数学信息？

27、谁情愿来说说，请他来说2、师：同窗们，这道题数学信息比较多，有什么好的方法可以将标题的意思更简约更明晰地表达出来？教师建议大家整理条件3、师：他能根据题意摘录条件进展整理吗？原有？钱存入200元妈妈奖给30元还剩45元4、师：要求丹丹原来有多少压岁钱，他以为用什么战略来处理比较好？5、这个想法不错？他能仿照上图的样子，说出“倒过来推想的过程吗？请同窗们先想一想，再同桌相互说一说。原有？钱取出200元还给妈妈30元还剩45元6、谁情愿来说一说，请他来说，他能根据“倒过来推想的过程列式解答吗？请同窗们动笔试一试。说一说他的想法？7、师： 215元是不是正确的，有什么方法可以证明？检验怎样检验？他们检验一下，谁情愿说一说他是怎样检验的？8、师：有没有其它处理问题的方法？9、同窗们，我们一同回想一下，我们刚刚处理了果汁和压岁钱的问题，他觉得他们有什么一样的地方？1一样：用倒过来推想的战略 2用“倒过来推想的战略来处理问题时，普通是知什么？要求什么？我们是怎样运用这种战略的？师小结：是啊，经过一番变化，曾经知道了如今的结果，要求原来的数量，我们就可以从这个结果开场一步一步地倒过来推想。三、稳定运用 掌握方法1、快速抢答：1 +40 -30202 7 9543 +10 61