八年级17.8【知识精讲】统计方法解决实际问题

1、【知识精讲】统计方法解决实际问题初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）描述一组数据集中趋势的数字有哪些？平均数、众数、中位数衡量一组数据波动程度的数字有哪些？极差、方差和标准差班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费

2、！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)类型一：关于样本平均数某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变. 有关数据如下表所示：(1) 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平. 问：风景区是怎样计算的？(2) 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问：游客是怎样计算的？分析：本题通过巧妙的问答，恰恰反映出在求平均数时易犯的错误，本题蕴涵着两个相等关系：平均日总收入=各景点的收入之和；各景点的收入=每个景点的票价平均日人数.解:(1)风景区是这样计算的：调

3、整前的平均价格： （元）.调整后的平均价格： （元）.调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，平均日总收入持平.（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：101+101+152+203+252=160（千元）现平均日总收入：51+51+152+253+302=175（千元）平均日总收入增加了9.4%.说明：本题求调整前后的平均价格出现严重错误，平均价格不仅与每个景点的票价有关，而且还与每个景点的平均日人数有关。类型二、识图答题我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）(1) 该店第一季度售出美利达

4、自行车共多少辆？解: （1）21035%=600（辆）答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆 类型二、识图答题我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（2）把两幅统计图补充完整；解: （2）补全条形统计图，C：600-150-210-60=180（辆）； 补全扇形统计图，A：25%，D：10%； C：30% .类型二、识图答题我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（3）若该专卖店

5、计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？解: （3）90030%=270（辆） 答：C型电动自行车应订购270辆 识图答题类题型的解题关键在于读懂题目，能从所给出的条形统计图中提取有用的数据，此类题型与给出表格形式的题目其本质是一样的.类型三、讨论优劣（涉及众数、中位数与方差）：甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示。（1）分别求出两人得分的平均数与方差；类型三、讨论优劣（涉及众数、中位数与方差）：甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示。（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价。 因为S2甲S2乙，所以乙的成绩稳

6、定。从图上看，甲的成绩呈上升状态，乙的成绩在平均线上下波动无明显提高。用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1 )2、(x2 )2 、 (xn )2 ，那么我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.极差、方差和标准差的区别与联系：联系：极差、方差和标准差都是用来衡量 （或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）请根据表中提供的信