新冀教版九年级下册初中数学全册课时练课后作业设计

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十九章 直线与圆的位置关系29.1 点与圆的位置关系1.设O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在（ ）A. 在O内 B. 在O外 C. 不在O内 D.不在O外2若O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，3），则点P与O位置关系（）A点P在O外B点P在O内C点P在O上D无法确定3在ABC中，C=90，AB=3cm，BC=2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（）AC在A上BC在A外CC在A内DC在A位置不能确定4如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设B

2、C=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）AabcBcabCa=b=cDbca5若O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P（）A在O内B在O外C不在O内D不在O外6一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）A16cm或6cmB3cm或8cmC3cmD8cm7已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是（）Ar15B15r20C15r25D20r258如图，在RtABC中ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD

3、的中点为P，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定9以矩形ABCD的顶点A为圆心作A，要使B、C、D三点中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，如果BC=12，CD=5，则A的半径r的取值范围为 参考答案1.D2C 解析：圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，3），点P到圆心的距离=5，而O的半径为5，点P在O上故选C3C 解析：C=90，AB=3cm，BC=2cm，AC=，r=2.5，点C在A内故选C4C 解析:接OM、OD、OA、根据矩形的对角线相等，得BC=OA，EF=OD，NH=OM再根据同圆的半径相等，得a=b=c故选C5D 解析：已知点P到圆心

4、O的距离d不大于r，当大于r时点P在圆外，因而则点P不在O外故选D6B 解析：当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是16cm，因而半径是8cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是6cm，因而半径是3cm；故选B7C 解析：在RtBCD中CD=AB=15，BC=20，则BD=25由图可知15r25，故选C8A 解析：AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，AD=5，点O是AC中点，点P是CD中点，OP是CAD的中位线，OC=OA=3，OP=AD=2.5，OPOA，点P在O内，故选A95r13 解析：根据题意画出图形如下所示

5、：AB=CD=5，AD=BC=12，根据矩形的性质和勾股定理得到：BD=13AB=5，BC=12，BD=AC=13，而A，C，D中至少有一个点在A内，且至少有一个点在A外，点B在A内，点C在A外5r1329.2 直线与圆的位置关系【基础】1已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D无法判断2已知直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ）Ar6 Dr63在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若C与直线AB相切，则r的值为（ ）A2cm B2.4cm C3cm D4c

6、m4若O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是（ ）A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交5已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定6如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，若O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 7已知O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离是4 cm，则直线l与O的位置关系是 8如图，已知P的半径为2，圆心P在反比例函数上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为 yxO9如图，P的圆心为P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点

7、N在点M的上方（1）在图中作出P关于y轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；（2）若点N在（1）中的P上，求PN的长【拓展】1如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4 cm，以点C为圆心，2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相切或相交2如图，O过点B，C圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，BAC= 90，OA=1，BC=6，则O的半径为（ ）A B C D3如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）A2 B3

8、C4 D54如图，已知O是以平面直角坐标系的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在x轴上运动（点P与点O不重合），若过点P且与OB平行的直线与O有公共点，设点P(x，0)，则x的取值范围是（ ）A1x0或0 x1 Bx0或0 xC0 x Dx5在平面直角坐标系xOy中，以点P(3，4)为圆心，r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r的取值范围是 6如图，已知APB=30，O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，1.5cm为半径的O沿BP方向以1cm/s的速度移动，则O移动 s后与PA相切7如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=16

9、0m假设当拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，且拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？8如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现几次？参考答案【基础】1-5 BDC6相离7相离8（6，2）或（6，2）9（1）如右图所示，相交 （2）【拓展】1-4 BDBB5且62724秒85次精品文档 精

10、心整理精品文档 可编辑的精品文档29.3 切线的性质和判定【基础】1如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，若B=20，则C的大小为（ ）A20 B25 C40 D50 第1题 第2题2如图，在平面直角坐标系xOy中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3）B点（2，3）C点（5，1）D点（6，1）3如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则PCA的度数为（）A30 B45 C60 D67.5 第3题 第4题4如图，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，若以点C为圆心的圆与AB相切，则C的

11、半径为（）A2.3 B2.4 C2.5 D2.65如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）AAG=BG BABEF CADBC DABC=ADC 第5题 第6题6当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数（单位：cm）如图所示，那么该圆的半径为 cm7如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为2.5，CD=4，则弦AC的长为 8在平面直角坐标系xOy中有5个点：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）（1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P

12、的位置关系；（2）若直线l经过点D（-2，-2），E（0，-3），判断直线l与P的位置关系【拓展】1如图，BD为O的直径，直线ED为O的切线，A，C两点在圆上，弦AC平分BAD且交BD于点F若ADE=19，则AFB的度数为（ ）A97 B104 C116 D142 第1题 第2题2如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为（ ）A4 B C6 D3如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A B C3 D2 第3题 第4题4如

13、图，线段AB是O的一条直径，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E= 5如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D，AC=2，AO=，则OD的长度为 第5题 第6题6如图，射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以1cm/s的速度向右移动，经过t s，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值： 7如图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过点C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G

14、（1）求证：CG是O的切线；（2）求证：AF=CF；（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长参考答案【基础】1-5 DCDBC678（1）如右图所示，点D在P上（2）直线l与P相切【拓展】1-3 CBB450516或或7（1）（2）证明略；（3）精品文档 精心整理PAGE 精品文档 可编辑的精品文档29.4 切线长定理*【基础】1如图，ABC的内心为点O，BOC=110，则A的度数是（ ）A70 B60 C50 D40 第1题 第2题2如图，O是RtABC的内切圆，D，E，F分别为切点，ACB=90，则EDF的度数为（）A25 B30 C45 D603已知在ABC中，内切圆I和BC，CA，A

15、B边分别相切于点D，E， F，则点I是ABC（ ）A三条高的交点 B三个内角平分线的交点C三边中线的交点 D三边垂直平分线的交点4下列说法中，正确的是（ ）A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆D三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等5如图，在ABC中，I是ABC的内切圆，与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则FDE与A的关系为 第5题 第6题6如图，PA、PB分别切O于点A、B，并与O的切线分别相交于D、C两点，已知PA=7 cm，则PCD的周长等于 7在ABC中，如果A=m，点I是内心，那么BIC= 8已知O分别切ABC的三边AB

16、，BC，CA于点D，E，F，若BC=a，AC=b，AB=c，C=90，则O的半径为 9如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们休息，要求小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置（不写作法，保留作图痕迹）10如图，点I是ABC的内心，BAC的平分线与ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E求证：BD=ID【拓展】1已知三角形的面积为15，周长为30，则它的内切圆半径为（ ）A2 B1 C1.5 D2.52下列四边形中，一定有内切圆的是（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D直角梯形3如图，O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A

17、B C2 D 第3题 第4题4如图，EB、EC是O的切线，B、C是切点，A、D是O上的两点，如果E=46，DCF=32，那么A的度数为（ ） A64 B96 C99 D1045如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A3 B4 C D 第5题 第6题6如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，OD=6cm，OC=8cm，则CD的长为 7已知点I为ABC的内心，AB=8

18、，BC=5，AC=7，则内切圆I的半径r= 8阅读材料：如图1，ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连结OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积因为SABC=SOAB+SOBC+SOCA，又因为SOAB=ABr，SOBC=BCr，SOCA=CAr，所以SABC=ABr+BCr+CAr=lr（可作为三角形内切圆半径公式）（1）利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆的半径；（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图2）且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，

19、且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）参考答案【基础】1-4 DCBC5A+2FDE=180614 cm789图略（画三角形的三条内角平分线，交点即为所求）10证明略【拓展】1-5 BBD610 cm78（1）；（2）；（3）精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 29.5正多边形与圆选择题1. 如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ）A. B. 1 C. D. 2. 已知，正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长是A. 24 B. 6 C. 4 D. 3. 如图，O的半径为3，正六边

20、形ABCDEF内接于O，则劣弧AC的长为A. B. C. D. 4. 如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为，则此正六边形的边长为A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm5. 如图，要拧开一个边长的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要A. 6mm B. C. 12mm D. 6. 下列关于圆的叙述正确的有 圆内接四边形的对角互补；相等的圆周角所对的弧相等；正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；同圆中的平行弦所夹的弧相等A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 如图，以半径为2的正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，顶点A，D在x轴上，则点C的坐标

21、为A. B. C. D. 8. 如图，半径为1的O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是A. 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B. 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C. 一元二次方程一定有实数根D. 将绕A点按顺时针方向旋转得，则与不全等11.小明同学按照如下步骤进行折叠： 请你根据小明同学的折叠方法，回答以下问题：如果设正三角形ABC的边长为a，那么 _ 用含a的式子表示；根据折叠性质可以知道的形状为_ 三角形；请同学们利用

22、、的结论，证明六边形KHGFED是一个六边形12. 如图，点A是半径为3的O上的点，尺规作图：作O的内接正六边形ABCDEF；求中弧AC的长13. 如图，AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线(1)在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由；(2)两边延长AB、CD、EF、GH，使延长线分别交于点P、Q、M、N，若AB=2，求四边形PQMN的面积14. (1)如图，EF是O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于EF见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹；(2)连接EA、EB，求出、的度数 答案1.

23、【答案】A【解析】依题意知，过直角三角形顶点过圆心做直线垂直于底边。图中等边三角形的高h=（设r为圆的半径），设底边边长为2x，根据勾股定理可得，（2x）2-x2=（）2，解得2x=r。等边三角形面积S1=。又正方形的对角线等于圆的半径，所以3个正方形的面积S2=32rr=2。=考点：等边三角形，圆和正方形这类对称图形的特殊性点评：难度较低。考查学生对几何图形的认识与灵活运算能力。运用勾股定理，等边三角形每个角60得出辅助线作用下的小直角为30特殊直角三角形，30角对应的直角边等于斜边的一半。正方形对角线把正方形平分成两个全等直角三角形等。2.【答案】C【解析】如图所示，连接OB、OC；此六边

24、形是正六边形，BOC=60，OB=OC=4，BOC是等边三角形，OB=OC=BC=4故选C3. 【答案】C【解析】如图所示,ABCDEF为正六边形，AOB=360=60，AOC=120，的长为=2故选C4. 【答案】B【解析】由正六边形可分成六个全等的等边三角形，则阴影部分的面积与中间的正三角形的面积相等，即阴影部分的面积为正六边形的面积的一半.设边长为R，所以有，所以R=4cm.故选B.5. 【答案】D【解析】设正多边形的中心是O，其一边是AB，AOB=BOC=60，OA=OB=AB=OC=BC，四边形ABCO是菱形，AB=12mm，AOB=60，cosBAC=，AM=12=6，OA=OC，

25、且AOB=BOC，AM=MC=AC，AC=2AM=12mm故选D6. 【答案】B【解析】圆内接四边形的对角互补；正确；相等的圆周角所对的弧相等；错误；正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；错误；同圆中的平行弦所夹的弧相等；正确；正确的有2个，故选B7.【答案】C【解析】连接OCCOD=60，OC=OD，COD是等边三角形，OC=OD=2.设BC交y轴于G，则GOC=30.在RtGOC中，GOC=30，OC=2，GC=1，OG=，C(1，-).故选C.8. 【答案】C【解析】连接OA，OD，O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，OAF=ODE=90，E=F=120，AOD=540-90-9

26、0-120-120=120，的长为,故选C9. 【答案】D【解析】连接AO，DO，ABCD是正方形， AOD=90，AD=，圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积= 4-（2）2=-2故选D10.【答案】A【解析】如图，AOB=60，OA=OB，AOB是等边三角形，AB=OA，圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等，A正确；在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示不同一点，B错误；一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）不一定有实数根，C错误；根据旋转变换的性质可知，将ABC绕A点按顺时针方向旋转60得ADE，则ABC与ADE全等，D错误；故选A11. 【答案】 (1) (2) 等边【解析】（

27、1）根据折叠的性质即可得到结论；（2）根据折叠的性质即可得到结论；（3）由（2）知CDE为等边三角形，根据等边三角形的性质得到CD=CE=DE=COcos30=a，求得ADE=BED=120，同理可得，AH=AK=KH=a，BG=BF=GF=a，CKH=BHK=120，由于AB=BC=AC=a，于是得到结论解：（1）正三角形ABC的边长为a，由折叠的性质可知，点O是三角形的重心，CO=a；故答案为：a；（2）CDE为等边三角形；故答案为：等边；（3）由（2）知CDE为等边三角形，CD=CE=DE=COcos30=a，ADE=BED=120，同理可得，AH=AK=KH=a，BG=BF=GF=a，

28、CKH=BHK=120，AB=BC=AC=a，DE=DK=KH=HG=GF=FE=a，ADE=BED=CKH=BHK=CFG=AGF=120，六边形KHGFED是一个正六边形12. 【答案】（1）见解析；（2）2【解析】（1）由正六边形ABCDEF的中心角为60，可得OAB是等边三角形，继而可得正六边形的边长等于半径，则可画出O的内接正六边形ABCDEF；（2）由（1）可求得AOC=120，继而求得（1）中的长解：（1）首先连接OA，然后以A为圆心，OA长为半径画弧，交O于B，F，再分别以B，F为圆心，OA长为半径画弧，交O于点E，C，在以C为圆心，OA长为半径画弧，交O于点D，则正六边形AB

29、CDEF即为所求；（2）正六边形ABCDEF是O的内接正六边形AOC=2=120，O的半径为3，的长为：=213. 【解析】（1）利用已知得出正八边形,它的内角都为135,再利用正八边形ABCDEFGH关于直线BF对称,得出2+3=180,进而得出答案,（2）根据题意得出PAHQCBMDE,则PA=QB=QC=MD,即PQ=QM,故四边形PQMN是正方形,进而求出PQ的长即可得出答案.解：（1）连接BF,则有BFAG,理由如下:ABCDEFGH是正八边形,它的内角都为135,又HA=HG,1=22.5,从而2=1351=112.5,由于正八边形ABCDEFGH关于直线BF对称,3135=67.

30、5即2+3=180,故BFAG,（2）根据题设可知PHA=PAH=45,P=90,同理可得Q=M=90,四边形PQMN是矩形又PHA=PAH=QBC=QCB=MDE=MED=45,AH=BC=DE,PAHQCBMDE,PA=QB=QC=MD,即PQ=QM,故四边形PQMN是正方形在RtPAB中,PAH=45,AB=2, PA=ABsin45=2, PQ=PA+AB+BQ=+2+=2+2,故四边形PQMN的面积 =12+8.14.【答案】（1）见解析；（2）67.5【解析】（1）作出八等分点，即可得到圆内接正方形；（2）求出相应圆心角的度数，根据圆周角等于圆心角的一半，即可解答解：（1）作EF的

31、中垂线，直角的平分线OD，8等分弧，完成正方形（2）连接OD，OC，因为圆周，所以EOD=360=45，所以EAD=45=22.5因为，所以EBC=3EAD=322.5=67.5精品文档 精心整理 . 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 4 页）精品文档 可编辑的精品文档30.1 二次函数一、选择题1下列函数表达式，一定为二次函数的是（ ）A.y3x1 B.yax2+bx+c C.s2t22t+1 D.yx2+2已知函数y(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（ ）A.m0 B.m1 C.m0，且m1 D.m13已知二次函数y13x+x2，则其二次项系数a，一

32、次项系数b，常数项c分别是（ ）A.a1，b3，c B.a1，b3，cC.a，b3，c1 D.a，b3，c14若二次函数y4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）A.1 B.1 C.1 D.5已知二次函数y3(x2)2+1，当x3时，y的值为（ ）A.4 B.4 C.3 D.36下列函数关系，满足二次函数关系的是（ ）A.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系B.等边三角形的周长与边长之间的关系C.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系D.圆的面积与半径之间的关系7矩形的周长为24 cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成（

33、 ）A.yx2 B.y12x2 C.y(12x) x D.y2(12x)8某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是（ ）A.y20(1x)2 B.y20+2x C.y20(1+x)2 D.y20+20 x+20 x29一只小球由静止开始在一个斜面上向下滚动，通过仪器测得小球滚动的距离s（米）与滚动时间t（秒）之间的关系可用数据表示如下：时间t/秒12345距离s/米28183250则s与t之间的函数关系式为（ ）A.s2t B.s2t2+3 C.s2t2 D.s2(t1)210.如图，在四边形ABCD中，BADACB90，ABAD，A

34、C4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系是（ ）A.yx2 B.yx2 C.yx2 D.yx2二、填空题11.形如_的函数叫做二次函数，判断一个函数是不是二次函数从解析式是_，次数等于_，二次项系数_三个方面判断.12.二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使_.13.已知函数y(m1)+3x，当m_时，它是二次函数.14.二次函数y(x2)23中，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.15.设矩形窗户的周长为6 cm，则窗户面积s（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_.16.如图，在

35、一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_.17.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y_.18.经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个.设单价为x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式为_.三、解答题19.已知函数y(m2m)x2+(m1)x+m+1.（1）

36、若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？20.如图，有一块矩形草地长80m，宽60m，现要在中间修筑两条互相垂直的小路，设小路的宽为xm，剩余部分的草坪面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.21.某宾馆客户部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.（1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）求该宾馆客房部每天的收入z（元）关于x（元）

37、的函数关系式；（3）求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式.22.某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双.经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双.设每双降价x元，每天总获利y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果降价50元，每天总获利多少元呢？23.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现他采用提高售出单价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的售出单价每提高1元，其销售量就要减少10件，若他将售出单价定为每件x元，每天所赚利润为y元，请你求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值

38、范围.24.如图，ABC与DEF是两个全等的等腰直角三角形，BCEF8，CF90，且点C、E、B、F在同一条直线上，将ABC沿CB方向平移，设AB与DE相交于点P，设CEx，PBE的面积为s，求：（1）s与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）当x3时，求PBE的面积. 答案一、1.C 分析：A.y3x1是一次函数，故A选项错误；B.yax2+bx+c只有当a不为0时，它才是二次函数，故B选项错误；C.s2t22t+1符合二次函数的条件，故C选项正确；D.yx2+含自变量的式子不是整式，故D选项错误，故选C.2.C分析：二次项系数a0，m2+m0，解得：m0或m-1，m的取值范围是

39、m0或m-1.故选C.3D分析：整理二次函数关系式得yx23x+1，所以a，b3，c1.故选D.4C分析：把y5代入函数关系式得4x2+15，解得x1.故选C.5A分析：把x3代入二次函数关系式得y3(32)2+1，解得y4.故选A.6D分析：A.若设距离为s，速度为v，时间为t，则v，故A选项错误；B.等边三角形的周长与边长之间的关系为c3a，故B选项错误；C.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间成正比例函数关系，故C错误；D.圆的面积与半径之间的关系为sr2，故D正确.故选D.7B分析：矩形的周长为24cm，其中一边为xcm，则另一边长为(12x)cm，所以y(12x)x.故选B.

40、8C9C 分析：方法一：由表格中的数据可得出规律：2112，8222，18232，s2t2.方法二：将表格中的数据依次代入到各关系式中去，若能使表格中的数据均成立的关系即可.故选C.10.C 分析：作AEAC，DEAE，两垂线相交于点E，作DFAC于点F，则四边形AEGF是矩形，BADCAE90，BAC+CADDAE+CAD90，BACDAE，又ABAD，ACBE90，ABCADE（AAS）BCDE，ACAE，设BCa，则DEa，DFAEAC4BC4a，CFACAFACDE3a，在RtCDF中，CF2+DF2CD2，即(3a)2+(4a)2x2，解得a.yS梯形ACDE(DE+AC)DF10a

41、2.故选C.二、11. yax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a0）；yax2+bx+c；2；a0 12. 实际问题有意义13. 1 分析：函数y(m1)+3x是二次函数，m2+12，且m10，解得m1. 14. ，2，1 15. S(3x)x，0 x3 分析：矩形窗户的周长为6cm，宽为x（m），矩形窗户的长为(3x)m.由矩形的面积等于长宽，得S(3x)x，自变量x的取值范围是0 x3.16. y4x2+160 x+1500 17. a(1+x)2 18. y40 x2+740 x3150（6x10）三、19.解：（1）要使此函数为一次函数，必须有m2m0，且m10，解得m10，m2

42、1，且m1，故当m0时，这个函数是一次函数，即m的值为0；（2）要使此函数为二次函数，必须有m2m0，解得m10，m21，当m10，m21时，这个函数是二次函数.20.解：由题意得y(80 x)(60 x)，整理得yx2140 x+4800，y与x之间的函数关系式为yx2140 x+4800，自变量x的取值范围是0 x60.21.解：（1）由题意得y60，（2）z(200+x)(60)，zx2+40 x+12000；（3）wx2+40 x+1200020(60)，wx2+42x+10800.22.解：（1）根据题意知：单价为(300 x)元，销售量为(400+5x)双，则y(400+5x)(3

43、00 x100)5x2+600 x+80000，即y与x的函数关系式为y5x2+600 x+80000；（2）当x50时，y5502+60050+8000097500，答：如果降价50元，每天总获利97500元.23.解：由题意知：每件利润为(x8)元，销量为10010(x10)件，则y(x8) 10010(x10)10 x2+280 x1600，自变量x的取值范围是10 x20，24.解：（1）CEx，BC8，EB8x，ABC与DEF是两个全等的等腰直角三角形，ABCDEF45，PBE也是等腰三角形，PBPE，且PB2+PE2EB2，PBPEEB(8x)，SPBPE(8x)(8x)(8x)2

44、x24x+16，即Sx24x+16，8x0，x8，又x0，自变量x的取值范围是0 x8；（2）当x3时，PBE的面积(83)2，答：当x3时，PBE的面积为.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档30.2二次函数的图像和性质一、选择题1. 二次函数的图象一定不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 抛物线的顶点坐标是A. B. C. D. 3. 已知抛物线是常数且，下列选项中可能是它大致图象的是A. B. C. D. 4. 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是A. B. C. D. 5. 将抛物线向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为A. B. C.

45、 D. 6. 如果抛物线经过点和，那么对称轴是直线A. B. C. D. 7. 函数是二次函数时，则a的值是A. 1 B. C. D. 08. 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线重合，现有一直线与抛物线相交，当时，利用图象写出此时x的取值范围是A. B. C. D. 9. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为A. B. C. D. 10. 小明将图中两水平线与的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线与的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是A. 为x轴，为y

46、轴 B. 为x轴，为y轴C. 为x轴，为y轴 D. 为x轴，为y轴二、解答题11. 已知：抛物线经过、两点，顶点为A求：抛物线的表达式；顶点A的坐标12. 已知抛物线求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；将这个抛物线平移，使顶点移到点的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程13. 在平面直角坐标系xOy中如图，已知抛物线，经过点、求此抛物线顶点C的坐标；联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点B坐标为求二次函数解析式及顶点坐标；过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点

47、C，点P为抛物线上的一点点P在AC上方，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积答案一、选择题1. 【答案】A【解析】二次函数y=ax2-2x-3（a0）的对称轴为直线x，其顶点坐标在第二或第三象限.当x=0时，y=-3，抛物线一定经过第四象限，此函数的图像一定不经过第一象限.故选A.2. 【答案】C【解析】根据抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，（a0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）可得：抛物线y=-（x+1）2+3的顶点坐标为（-1，3），所以C选项的结论正确.故选C.【点睛】抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，（a0），则抛物线

48、的顶点坐标为（h，k）3. 【答案】B【解析】抛物线y=ax2+3x+（a-2），a是常数且a0，图象开口向下，a-20，图象与y轴交于负半轴，a0，b=3，抛物线对称轴在y轴右侧故选B4. 【答案】D【解析】A选项：函数y=2x的图象是y随着x增大而增大，故本选项错误；B选项：函数函数y=x2的对称轴为x=0，当x0时y随着x增大而减小，故本选项错误；C选项：函数，当x0或x0时，y随着x增大而增大，故本选项错误；D选项：函数，当x0时，y随着x增大而减小，故本选项错误；故选D5. 【答案】D【解析】抛物线y=（x+2）2的顶点坐标为（-2，0），向下平移2个单位后的顶点坐标是（-2，-2）

49、，所以，平移后得到的抛物线解析式为y=（x+2）2-2故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变换确定出函数解析式是此类题目常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用，平移规律“左加右减，上加下减”6. 【答案】B【解析】抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点的坐标为（-1，0）和（3，0），而抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点是对称点，抛物线的对称轴为直线x=1故选B【点睛】本题考查了二次函数的图象的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=- ；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交

50、点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点7. 【答案】B【解析】依题意，得a2+1=2且a-10，解得a=-1.故选B.8. 【答案】C【解析】y1=x2-2x-3=（x-1）2-4，则它的顶点坐标为（1，-4），所以抛物线y1=x2-2x-3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后的解析式为y=x2，解方程组得 ,所以当-1x3故选C9.【答案】D【解析】因为y=x2-4x-4=（x-2）2-8，所以抛物线y=x2-4x-4的顶点坐标为（2，-8），把点（2，-8）向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得对应点的坐标为（-1，-3），所以平移后的

51、抛物线的函数表达式为y=（x+1）2-3故选D10. 【答案】D【解析】y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2，故抛物线的对称轴为：直线x=-1，顶点坐标为：（-1，2），则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是：l2为x轴，l4为y轴故选D【点睛】此题主要考查了二次函数的图象，正确求出二次函数的对称轴与顶点坐标是解题关键二、解答题11. 【答案】(1)(2)【解析】（1）直接把B（3，0）、C（0，3）代入y=-x2+bx+c得到关于b、c的方程组，解方程组求出b、c，可确定抛物线的解析式；（2）把（1）的解析式进行配方可得到顶点式，然后写出顶点坐标即可解：把、代入，解得故抛物线的解析式为；(

52、2)=，所以顶点A的坐标为12.【答案】(1) 对称轴是直线，顶点坐标为；(2) 平移过程为：向右平移3个单位，向下平移3个单位【解析】（1）将抛物线整理成顶点式形式，然后解答即可；（2）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答解：，所以，对称轴是直线，顶点坐标为；新顶点，平移过程为：向右平移3个单位，向下平移3个单位13. 【答案】(1) (2)【解析】（1）已知抛物线过A，B两点，可将A，B的坐标代入抛物线的解析式中用待定系数法即可求出抛物线的解析式然后可根据抛物线的解析式得出顶点C的坐标（2）本题介绍三种解法：方法一：分别求直线AC的解析式和BD的解析式，直线AC：y=-x-1，直线B

53、D：y=x-1，可得D和P的坐标，证明BPGCPH和HPGCPB，列比例式可得HG的长；方法二：如图2，过点H作HMCG于M，先根据勾股定理的逆定理证明BCD=90，利用面积法求CH的长，再证明OBDMCH，列比例式可得CM的长，从而可得结论；方法三：直线AC：y=-x-1，求CH和BD的解析式，联立方程组可得H的坐标，由勾股定理可得GH的长解：把、代入抛物线解析式，得：，解得：，抛物线的解析式为：，顶点方法一：设BD与CG相交于点P，设直线AC的解析式为：把和代入得：解得：则直线AC：，同理可得直线BD：，；方法二：如图2，过点H作于M，由勾股定理得：，方法三：直线AC：，直线BD：，直线C

54、H：，联立解析式：，解得：，14. 【答案】(1) (2)【解析】（1）用待定系数法求抛物线解析式，并利用配方法求顶点坐标；（2）先求出直线AB解析式，设出点P坐标（x，-x2+4x+5），建立函数关系式S四边形APCD=-2x2+10 x，根据二次函数求出极值；可得P的坐标解：把点，点B坐标为代入抛物线中，得：，解得：，抛物线的解析式为：，顶点坐标为；设直线AB的解析式为：，解得：，直线AB的解析式为：，设，则，点C在抛物线上，且纵坐标为5，有最大值，当时，S有最大值为，此时【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数关系式，函数极值额确定方法，平行四边形的性质和判定，解本题的关

55、键是建立函数关系式求极值精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数*1已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）AE，FBE，GCE，HDF，G2如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为 3写出经过点（0，0），（2，0）的一个二次函数的解析式 （写一个即可）.4如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，2），点B在第一象限，且OBOA，OB=2OA，求经过A、B、O三点的二次函数解析

56、式5已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（2，5），求此二次函数的解析式6已知一个二次函数的图象经过A（0，6）、B（4，6）、C（6，0）三点（1）求这个二次函数的解析式；（2）分别联结AC、BC，求tanACB参考答案1C解析：F（2，2），G（4，2），F和G点为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线x=3，H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x3）2+1故选C22 解析：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），解得，则这个二次函数的

57、表达式为y=x2+x+2把x=2代入得，y=4+2+2=23y=x2+2x（答案不唯一）解析：抛物线过点（0，0），（2，0），可设此二次函数的解析式为y=ax（x+2），把a=1代入，得y=x2+2x4解：如图作AEx轴于E，BFx轴于FOAOB，AEO=AOB=OFB=90，AOE+A=90，AOE+BOF=90，AOEOBF，=，AE=2，OE=1，OF=4，BF=2，B（4，2），抛物线经过原点，所以可以假设抛物线的解析式为y=ax2+bx，把A（1，2），B（4，2）代入得到，解得，；5解：设抛物线解析式为y=a（x1）2+4，把（2，5）代入得a（21）2+4=5，解得a=1，所以

58、抛物线解析式为y=（x1）2+46解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得，即得，抛物线的解析式为y=x22x6；（2）作BHAC于H，如图，OA=OC，OAC为等腰直角三角形，OAC=45，AC=OA=6，A（0，6）、B（4，6），ABx轴，AB=4，BAC=45，ABH为等腰直角三角形，AH=BH=AB=2，CH=4，在RtBCH中，tanHCB=，即tanACB=精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档30.4 二次函数的应用 一、选择题1若二次函数y=x2+mx的对称轴是直线x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ）A. x1=0，x2=6 B. x1=

59、1，x2=7 C. x1=1，x2=-7 D. x1=-1，x2=72某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个现在采用提高售价的方法来增加利润，若商品单价每上涨1元，每天的销售量就少10个，则每天的销售金额最大为（ ）A. 2500元 B. 2250元 C. 2160元 D. 2000元3. 若二次函数y=ax2+bx+c（a0成立的x的取值范围是（ ）A. x2 B. -4x2 C. x-4或x2 D. -4x0）未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量就增加4件在这30天内

60、，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_11一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的函数表达式为h=at2+19.6t. 若球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是_m.12在平面直角坐标系中，点A（-1，-2），B（5，4）若抛物线y=x2-2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是_三、解答题13如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（-1，0）及点B. （1）求