信息技术2.0微能力：小学三年级数学上（第七单元）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学三年级数学上（第七单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目录 HYPERLINK l _TOC_250004 一、单元信息1 HYPERLINK l _TOC_250003 二、单元分析1（一）课标要求1 （二）教材分析2 （三）学情分析3 HYPERLINK l _TOC_250002 三、单元学习与作业目标3 HYPERLINK l _TOC_250001 四、单元作业设计思路3（一）内容设计4 （二）评价设计4 HYPERLINK l _TOC_250000 五、课时作业6第 1 课时：四边形的初步

2、认识6 自我预学6 自我学练7 自我探究8 自我实践8 第 2 课时：长方形和正方形的特征10 自我预学10 自我学练11 自我探究12 自我实践13 第 3 课时：认识周长15 自我预学15 自我学练15 自我探究16 第 4 课时：长方形和正方形的周长18 自我预学18 自我学练18 自我探究19 自我实践20 第 5 课时：解决问题22 自我预学22 自我学练22 自我探究24 单元质量检测作业26 我会整理26 我会解答26 我会分析27 单元检测作业属性表29 PAGE 31一、单元信息基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 三年级 第一学期 人民教育出版社 长方形和正

3、方形 单元组织形式 自然单元 重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 四边形的初步认识 例 1（P79） 2 长方形、正方形的特征 例 2（P80） 3 认识周长 例 3（P83） 4 长方形和正方形的周长 例 4（P85） 5 解决实际问题 例 5（P86） 二、单元分析（一）课标要求 紧密联系学生的生活实际。教材在学生已经初步认识长方形、正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量，引导学生探索长方形、正方形的特征；联系一些常见物体和图形建立周长的概念；通过对生活中的实际数学问题的关注，引导学生认识长方形、正方形的周长并学会计算。这样的安排，有利于让学生感

4、受数学与生活的密切联系，同时也有利于学生利用生活经验去主动地学习和探索。 引导学生主动地探究。教材引导学生把长方形、正方形纸折一折、量一量、比一比，探究长方形、正方形边和角的特点；在认识周长的基础上，探索和交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。对于知识和方法不是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。这样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变， 使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生空间观念培养。 （二）教材分析1.知识网络 内容分析 例1，让学生从众多的图形中区分出四边形，发现并概括出四边形的特

5、征：有四条直的边和四个角。教材给出了丰富的图形，有立体图形、平面图形；有凸多边形、凹多边形；有直线图形、曲线图形等。不仅为学生通过分类认识四边形创设了情境，而且提供了直观认识各种四边形的机会，为以后的学习做准备。 例 2，给出长方形和正方形各边的名称，为教学周长和面积作准备。让学生通过亲自动手量一量，折一折等活动，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。例 3（概念），教材呈现了一些规则或不规则的实物和图形：树叶、三角尺、数学书的封面、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，旨在帮助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。提出“有办法知道上面这些图形的周长吗”的问题，并呈现

6、学生探索图形周长的活动情境。目的是让学生实际动手探索一般图形的周长，进一步感悟周长的实际含义，体现知识的形成过程，同时感受“化曲为直”的数学思想方法，为求规则图形的周长作准备。 例 4（长方形、正方形的周长）,在学生了解周长的一般意义及长方形、正方形的特征基础上，进一步探究正方形和长方形的周长，得出两种计算的方法： 一种是直接应用周长的含义将各边的长度连加；另一种是根据长方形、正方形边的特征列出简便的计算方法。不仅体现算法的多样化，同时体现思维的不同水平。在探索活动的基础上，进行归纳总结，概括长方形和正方形的周长计算公式，以便在解决问题中灵活运用，体会数学的抽象和简洁。 例 5（问题解决）,是

7、一个通过自主探究解决问题的活动，旨在帮助学生巩固长方形、正方形的特征及周长的计算方法，使得学生体会所学知识的广泛应用， 积累解决问题的经验，发展创新意识，进一步发展数学思维，提高问题解决的能力。用 16 个边长是 1 分米的正方形可以拼成三种不同的长方形，分别为长 16分米、宽 1 分米和长 8 分米、宽 2 分米的长方形；边长 4 分米的正方形。其中正方形的周长最短。在比较中得出，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。在“分析与解答”环节，教材呈现了画出所有可能的结果来解决问题的策略。 在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗”，提示应用此策略时， 需要检查是否做到了不重复、不遗漏

8、才能确保正确解决问题。 （三）学情分析 小学生的年龄特征，决定了他们对图形的识别活动，处于由以依据表象为主的直观辨认水平，逐步向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。学生在一年级已经初步认识了长方形和正方形，能够辨认和区分，而且他们在生活中也经常会遇到有关周长的问题，对于本单元知识的学习有了一定的的知识基础和生活经验。 三、单元学习与作业目标巩固对四边形特征的认识，会排除非本质属性的干扰。 巩固对长方形、正方形特征的认识，培养学生动手操作能力、空间观念， 发展逻辑思维。 巩固周长含义，进一步明确多边形的周长就是围成这个图形的所有线段的长度之和。 应用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题。

9、培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。 综合运用已有的周长、长方形、正方形特征等知识，懂得同伴合作解决生活中的问题。 满足不同层次学生的需求，让不同层次学生在作业中都能得到发展。 四、单元作业设计思路此份作业设计依据课标和学情，坚持基础性和科学性并重，差异性和多样性并举。作业设计的模式为：基础+发展+反思，既要保证学生基础知识、基本技能的巩固，又要让学生的思维得到有效训练，从而凸显练习的层次性，作业设计做到“活而不难，易而不板”。 在把握难易程度的同时，追求题型的新颖灵活。 （一）内容设计 内容设计分为四个版块，它们是 “自我预学”、“自我学练”、“自我探究”、“自我实践”。 自我预

10、学：通过学生自主动手、查阅、整理，一方面巩固旧知，另一方面能激发学生学习兴趣，拓展数学知识，强化学生对新知和旧知的联系，为探究新知做好准备。 自我学练：此模块为基础题模块，是学生必做类作业，重在让学生巩固新课的基础知识，培养基本技能，达到课程标准规定的学习目标。 自我探究：此模块为发展题模块，是学生选择类作业，其中打*号的题学生自主选择的题。发展题根据新授的知识内容，设计一些是理解性、应用性、综合性、探究性、创新型的练习，略微提高一些难度，增加一些思维锻炼力度。 4.自我实践：此模块为学生生活实践题，意在让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，提高学生生活实践能力。 （二）评价设计

11、 作业评价采用“学生自我评价”、“小组互评”、“教师评价”相结合的评价方式。 自我评价：是学生自评，在察觉自我完成较好和不够好的地方进行打星评价，学生会对自己的能力、完成作业的状态和自己的发展趋势进行反思，做到深层次的自我认识，培养学生的成长性思维。 教师评价：使用“等级 + 简语”来评价学生的作业。等级：有 A、B、C， 短语要使用学生期待的语言，例如“解题思路与众不同”、“真棒!继续保持”、“看到你的进步，老师真为你高兴，继续加油”等。这种评价不仅不会影响学生的学习积极性，而且可使学生知道自己学习的进步与不足，明确努力方向，同时还可以使学生看到希望、产生动力，以学好数学。 小组互评：小组可

12、通过“口头语言+文字语言”对成员进行评价，口头语言可以是学生的书写方面，做的不好的地方；文字语言可以是学生错误的地方进行提示语告诫。 交流吧：在课时作业和单元检测作业的最后设置一个师生交流区， 学生可以表达自己完成这一节作业的真实感受并且组员可以在交流区相互进行点评。教师根据学生的感受获得第一手真实的反馈信息， 从而反思自己的教学，从而提高学习和教学的效率。 五、课时作业第 1 课时 四边形的初步认识 时间 20 分钟 设计意图 教师评价： 找一找下面图形中哪些是四边形。 四边形的是 你心目中的四边 形是什么样的？ 自我评价： 学生通过观察，直观感知四边形， 并认识四边形的特征， 能够区分和正

13、确辨认四边形。知道哪些是四边形，哪些不是四边形。 自我学练 教师评价： 1.判断正误，正确的画“”错的画“”。 （1） 四 边 形 四 条 边 都 是 直 的 。 （ ） （2）长方形和正方形的都是四边形。 （ ） （3） 是 一 个 四 边 形 。 （ ） （4) 有四条边的图形都是四边形。 （ ） 2.请在下面的点子图上画出两个不同的四边形。 3在下面各图形中增加一条线段，把图形分成两个四边形。 *4 .数一数，图中一共有（ ）个四边形。温馨小提示：可以把图形拼起来 自我评价： 通过动手操作，激发学生的兴趣， 巩固对四边形的特征的理 解 和 记忆，发展学生的空间想象力。通过画一画、找一找、

14、拼一拼等活动， 培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。 教师评价： 用一条线段把下面图形分成两个相同的四边形，在图中画出来。 自我评价： 教师评价： 请同学们用自己喜欢的方式制作一个四边形。 自我评价： 1. 完成本课作业后，你的心情怎样？ 有成就感进一步增强了信心感觉有压力没有感觉 2. 这（）道题是我独立解决的，这（）道题我寻求了 帮助。 小组互评：小伙伴们，你们认为我这次作业完成的怎样呢？请勾选吧。 非常认真认真还需努力不够认真 教师寄语： 本题为开放性问题，学生通过动手操作，激发学 生 的 兴趣，巩固对四边形的特征的理解和记忆，发展学生的空间想象力。 本题为实践性练习，

15、在学生掌握四边形特征之后再制作一个自己喜欢的四边形， 一方面巩固所学知识， 另一方面提高孩子们的动手实践能力。 作业分析： 自我预学： 从作业反馈来看，预学分层明显，学困生也能找出哪些是四边形，哪些不是四边形，但仅仅只能写出部分答案，写不完整；层次中等的学生，把所有的四边形和不是四边形的都找出来了，但说不出为什么；层次较好的学生经过探索和查阅资料，总结出四边形的特点。这样的学情，给教师教学提供了很好的素材。 自我学练： 第 1 题第一空正确率 98.2%，第二空正确率 96.3%，第三空准确率 79.1%， 第四空正确率 84.3%，最后两题错误原因主要是学生没有正确理解四边形的准确定义。 第

16、 2 题在点子图画出两个不同的四边形，大部分学生画的都是正确的，但是一部分学生画的不够规范，信手画，不用尺子，反映出学习习惯的培养直观重要。 第 3 题把两个图形通过一条线分成两个四边形，层次好的图形可以想出来好几种方法，层次中等的可以想出来一种方法，学困生可能花的时间比较多，但最终也还是可以画出来。 第 4 题为选做题，全体同学都有参与，中上等水平的学生能够数出单独一个个的四边形，对于两个四边形组成的四边形不能全面的数出来，还有少部分学生认为图中只有一个四边形。 自我探究 从作业反馈看，结果分层明显，层次好的学生想出来很多种方法，层次中等的学生想出了 2、3 种，但是学困生仍然可以想出一种方

17、法。 （3）自我实践 从学生的作业反馈来看，大家非常喜欢这样的实践练习，制作的四边形非常精美，各不相同，有的同学是小棒摆的、有的同学是在纸上画出来的、有的同学是通过剪拼得来的。大多学生基本掌握四边形特征并能制作出四边形模型。 第 2 课时 长方形和正方形的特征 时间 20 分钟 设计意图 教师评价： 任务：探究长方形的特征 数一数，长方形有（ ）条边，（ ）个角。 用直尺量一量、折一折长方形的边，你发现了什么？ 量一量：上边（ ）厘米，下边（ ）厘米， 左边（ ）厘米，右边（ ）厘米。 折一折：上边和下边（ ）， 左边和右边（ ）。 用直角三角板的直角量一量、比一比长方形的四个角，你有什么发现

18、？ 正方形有什么特征呢？ 自我评价： 学 生 通 过“数一数”、“折一折”、“量一量”、“比一比” 等活动，逐步建构对长方形和正方形特征的认知。由表象到具体，由静 态 到 动态，学生通过各种感官主动参与知识形成的全过程，长方形和正方形的特征更直观、形象， 学生也更容易理解长方形和正方形的特征。 自我学练 教师评价： 1.下面的图形哪些是正方形？哪些是长方形？把序号填出来。说说你是怎样判断的？ 正方形： 长方形： 不测量，在括号里填上合适的数。拼一拼 （1）（ ）和（ ）拼在一起，可以拼成一个长方形。 （2）（ ）和（ ）拼在一起，可以拼成一个正方形。 本环节引领学生全面回顾梳理，既关 注 了

19、知识、方法， 又关注了学习感受，有助于帮助学生积累基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。学 生 在 观察、猜想、验证等活动中，探索发现并掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边 长 的 含义，体会长方形与正方形的联系和区别。 4.如图，信封里有一张纸片，小明从中抽出一部分，露出一个角， 你觉得信封里面的纸片不可能是什么形状？ （ ） 不可能是三角形。 不可能是正方形。 不可能是平行四边形。 *5 .现在有 10 根相同的小木棒，你能用它们摆出 3 个正方形吗？试着摆一摆、画一画。 温馨小提示：正方形 之间可以共边。 自我评价： 教师评价：

20、6.下面第（ ）根铁丝沿着黑点折可以折成右边的长方形。 自我评价： 本环节练习的设计由浅入深、层层递进，通过动手实践， 来巩固长方形和正方形的特征，使学生更好理解它们的区别和联系， 在巩固强化知识、技能的同时，培养学生想象力。 教师评价： 7.请在一张长方形纸上剪出一个最大的正方形，并说一说你是怎样思考的。 自我评价： 1.完成本课作业后，你的心情怎样？ 有成就感进一步增强了信心感觉有压力没有感 觉 2.这（）道题是我独立解决的，这（）道题我寻求 了帮助。 小组互评：小伙伴们，你们认为我这次作业完成的怎样呢？请勾选吧。 非常认真认真还需努力不够认真 教师寄语： 本环节设置实践练习， 通 过 折

21、 一折、剪一剪在一张长方形纸上剪出一个最大正方形，学生进一步感受领悟长方形和正方形的特征，并学会运用长方形和正方形的特征解决问题。 作业分析： 自我预学： 从作业反馈来看，预学分层明显，学困生也能找出长方形和正方形有几条边几个角，并且可以量出图中长方形和正方形的长和宽，但他们仅仅只能写出部分答案，写不完整；层次中等的学生，把所有的题目都写完整了，但说不出为什么； 层次较好的学生经过探索和查阅资料，总结出长方形和正方形的特点。这样的学情，给教师教学提供了很好的素材。 自我学练： 第 1 题正确率 98.3%，错误原因主要是很多同学并没有仔细看清题目所出示的图形。第 2 题正确率 97.1%，学生

22、基本能用长方形和正方形的特点求出长和宽。第 3 题正确率 85.2%，错误原因是学生没有仔细观察题目中三角板的形状，只是大概粗略的观察一下。第 4 题正确率为 80%，大部分学生根据上课的知识就可以得出答案。第 5 题是开放性动手操作题目，很多同学的摆出了两三种方法，但仍然会有学困生不会解决，不知道如何下手。 自我探究 第 6 题正确率 64%，本题为选做题，基础好的同学会尝试进行解决，有 30个同学进行解答，一半以上的同学答案正确，一小部分的同学不知道该如何解决。 自我实践 中上等水平的学生通过不断尝试，反复试验能够折出最大的正方形，让他们解释为什么是这样折最大时，其中大部分同学能够意识到其

23、中缘由，但讲不清楚道理，其余学生能够从长方形纸上剪下正方形，但有的同学剪下的并非是最大的。 第 3 课时 认识周长 时间 20 分钟 设计意图 以测量一片树叶一周边线的长度问教师评价： 题激发学生你能指一指一片树叶一周的边线吗？ 主动实践探你能用自己的方法测量出树叶一周边线的长度吗？树叶一周边线的长就究，唤醒学是它的（ ）。 生已有的生 活及认知经我的方法是： 验，学生在 亲身体验活 动中体会周自我评价： 长的含义。 自我学练 教师评价： 1.下面哪些图形有周长，在有周长图形下面括号里化对勾并描出它们的周长。 2.计算下面各图形的周长。 第 1.2 两题旨在夯实学生基础，巩固学生对周长的认识和

24、计算；第 3 题的设计旨在让学生感受数学与生活的练习， 体会周长的应用价值； 第 4 题旨在帮助学生体会周长概念的本质，进一步加深学生对周长的认识，发展学生的空间观念以及几何直观的数学素养。3. 下面是我校劳动实践基地平面图，现在要在周围围上栅栏，至少要买多少米的栅栏？ *4 .下面图形是用边长为 1 厘米的小正方形拼成的，请描出它们的周长并计算。 自我评价： 教师评价： 两只小蚂蚁围着各自的图形爬了一圈，都说自己爬的更长，为此吵得不可开交，谁也不能说服谁，你能用今天学过的知识帮帮他们吗？ 自我评价： 完成本课作业后，你的心情怎样？有成就感 进一步增强了信心 感觉有压力 没有感觉2.这（ ）道

25、题是我独立解决的，这（ ）道题我寻求了帮助。小组互评：小伙伴们，你们认为我这次作业完成的怎样呢？请勾选吧。非常认真认真还需努力不够认真教师寄语： 本道题的设计是对学生思维能力的考验，学生能够在自我探究中感受平移思想方法在周长运算中的应用，体会平移的思想方法，拓展学生的思维， 提高学生解决问题的能力。 作业分析： 自我预学 任务 1 学生基本都能够指出树叶的一周并且描出来，在测算它一周的长度上60%的学生能够想出来用绕线的方法。任务 2 开放性强，大部分学生画的是长方形、正方形或者平行四边形，问其原因大家解释是算周长比较方便，少部分学生画出圆形，但在计算周长时遇到困难。两个任务成功唤醒了学生的已

26、有经验，激发了学生的探究欲望，为接下来新知学习奠定了强有力的基础。 自我学练 此环节 4 道习题前 3 题较为简单，学生在经过系统学习之后基本能够答对， 错误率比较低，作业的设计极好地考察了学生对于周长基础性的认识，但是对于认识周长本质方面学生完成情况不够理想，第四题很多学生受到线条干扰，错误率较高，作业的设计对学生进一步认识周长本质特征是一大考验，对于学生全面科学认识周长具有非常大的帮助。 自我探究 第 5 题是一道挑战提高题，左边部分 75%的学生能够判断出两个图形周长的大小，其中 60%的学生能够清楚表述自己判断的依据，15%的学生对于自己的判断理由表述不清。通过左边部门的正迁移，学生在

27、比较右边两个图形周长大小时就能够快速地想到“平移”的方法并做出正确判断。此题的设计学生在自我探究、交流中能够清楚地感受“平移”的思想，体会“平移”思想的应用价值。 第 4 课时 长方形和正方形的周长 时间 20 分钟 设计意图 学生在课前的自主探索中能够感受长方形和正方形周长计算方法的多样性，在动手实践，自主运算中经历长方形和正方形周长计算方法间的密切联系，感悟它们周长计算的内在算理。 教师评价： 任务 1：（1）你能够测量并计算出数学书封面的周长吗？ 我的测量： 我的计算： （2）至少要测量几条边的长度才能计算出数学书封面的周长呢？ 我的思考： 任务 2：请你画一个正方形，并计算出它的周长。

28、 自我评价： 自我学练 教师评价： 第1 题的设计目的是想了 解学生对于1.先量一量，再用你喜欢的方法计算它们的周长。 长方形和正方形周长计算方法选择情况，看看哪种方法是学 生普遍乐意 接受的； 第2 题的设计 是培养孩子2.算一算，填一填。 逆向思维的 能力，考查学生在给定周长条件情况下能否熟练的求出图形中的长、宽或者周长。 3.一个长方形的菜地的长是 20 分米，宽是 8 分米。 现在要在菜地的四周围上篱笆，需要购买多长的篱笆？ 如果菜地有一边靠墙，至少需要购买多长的篱笆？ 4.一个正方形的花圃，边长是 8 米。小红绕着花圃走了 5 圈，她一共走了多少米？ 自我评价： 第 3、4 两题目的

29、是体现数学知识的应用价值，让学生感受到知识与生活的联系，提高学生解决问题的能力。 教师评价： 5.用一根铁丝刚好围成一个长 12 分米、宽 4 分米的长方形。如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是多少分米？ 自我评价： 本题的设计是对学生思维力的进一步挑战，需要学生正向、逆向的综合思维能力，而且对于学生感受长方形、正方形的联系具有重要作用。 教师评价： 6.请测量并计算下列物体的周长，并填写记录单，可小组合作完成。（选做题） “周长是多少”实践活动记录单 自我评价： 1.完成本课作业后，你的心情怎样？小组互评：小伙伴们，你们认为我这次作业完成的怎样呢？请勾选吧。非常认真认真

30、还需努力不够认真教师寄语： ）道题我寻求了）道题是我独立解决的，这（没有感觉感觉有压力进一步增强了信心有成就感2.这（ 帮助。 知识来源于生活，并且应用于生活，这道实践性作业是对学生知识掌握情况的了解，更是对学生能否将知识转化为生活应用能力的考验，体现学以致用的理念。 物体 形状 周长 计算方法 教室地面 课桌面 一元硬币面 魔方的一个面 作业分析： 自我预学： 任务 1 的两个问题学生完成的非常好，有了前一节课认识周长的基础， 学生对于课本封面一周的长度测量轻松解决，第二问起着承上启下的作用，学生 联系到前面学到的长方形特征，通过自主预习、交流讨论也能够解决。任务 2 相对来说具有一定挑战性

31、，很多学生表示自主动手裁剪后能够剪出来并测算周长， 有了裁剪的经验学生在经验总结交流过程中也能够得出“长方形的宽就是这个最 大正方形的边长”的结论。 自我学练 此环节设置的 4 道习题，第一题正确率极高，少数错误出现在计算不够细心上，并且学生作业中各种方法均有使用，甚至有学生三种方法全部表示出来了， 对于学生体会方法多样性起着重要作用。第 2 题正向思维学生基本能够完成，但逆向思维的空，部分学生未能填写正确，特别是长方形已知周长和一条边求另一 条边的问题，说明这一部分学生仅仅记住计算方法而对知识产生过程理解不到位， 此题的设计很好的考察到学生对于过程性知识的理解。第 3 题和第 4 题应用问题

32、学生解决情况良好，在第 3 题第二小问错误率偏高，很多学生凭空想象，在指导学生画图分析后基本能够理解其中奥秘，画图分析法在此处的到体现。 自我探究 本题从反馈来看，学生整体情况良好，学生在充分理解题目后通过自主探索思考下能够发现长方形和正方形的联系，发现解题关键即周长相等，进而解决问题，但也存在部分学生求出长方形的周长，在逆向思维求正方形边长上出现问题， 也存在个别学生出现计算上的问题。此题设计对于考察学生正向、方向思维灵活变通具有重要意义。 自我实践 此题是一道实践操作题，学生积极性还是非常高的，他们小组协作，组员各有分工，并且在测量前充分的讨论商讨测量方法，测量过程中分工明确有人测量有人记

33、录，测量后大家共同计算并讨论结论的正确性。整套流程下来，学生对于本单元周长知识有了进一步的体验，在活动中体会到了数学的应用价值并且自身的实践能力、团队协作能力也大大提高。第 5 课时 解决实际问题 时间 20 分钟 设计意图 教师评价： 用 4 个边长为 1 厘米的正方形拼成一个图形。 动手拼一拼。 把你拼出的图形在下面的方格纸中画出。 计算你画出图形的周长。 *（4 ）怎样拼才能使拼成的图形周长最短？你发现了什么？ 自我评价： 通过拼一拼， 画一画，算一算，感受不同的拼组方式得到的图形的周长不同； 学有余力的学生可通过第四问继续探究，进一步发展数学思考和解决问题能力。 自我学练 教师评价：

34、用 8 个边长相等的正方形分别拼成下面三个图形，其中周长最长的是（ ），最短的是（ ）。 一个长方形长 10 分米，宽 4 分米，将这个长方形对折（使长重合），分成两个小长方形。求每个小长方形的周长。 第 1 题，利用发现的规律解决问题，同时避免思维定势，培养学生灵活运用所学知识解决问题。 第 2 题，学生利用数形结合，再思考小长方形周长需要的数据， 培养学生空间观念。 3.学校需要展示有 18 幅学生书写作品，制作一个“书写作品展示栏”要在展示栏的四周贴上花边。 每幅书写作品都是同样大的正方形 边长都是 2 分米 怎样设计“书写作品展”，才能使贴的花边最少？ *4 .求下图的周长。 5 分米

35、 9 分米 自我评价： 第 3 题，需要学生综合运用长方形和正方形的特征，数形结合联系生活实际， 解决问题。 第 4 题是星号题，供学有余力的学生选做，体会图形转化的方法。 5 分米 7 分米 教师评价： 5.你能用两个完全相同的长方形拼成一个大的长方形吗？你能 想出几种拼法，周长分别是多少？怎样拼周长最短？ 自我评价： 完成本课作业后，你的心情怎样？ 有成就感进一步增强了信心感觉有压力没有感觉 这（）道题是我独立解决的，这（）道题我寻求了 帮助。 小组互评：小伙伴们，你们认为我这次作业完成的怎样呢？请勾选吧。 非常认真认真还需努力不够认真 教师寄语： 进一步理解周长，并培养学生作图证明和表达

36、能力。 作业分析： 自我预学： 从作业反馈来看，预学分层明显，学困生也能画出图形、并求得周长，但仅仅只画了一种；层次中等的学生，画出了多种图形，找到了周长最短的图形，但说不出规律来；层次较好的学生经过探索和查阅资料，总结出规律来，但规律背后的意义不是太清楚。这样的学情，给教师教学提供了很好的素材。 自我学练 第 1 题第一空正确率 98.2%，第二空正确率 82.3%，错误原因主要是学生错误利用规律“拼成的长方形长和宽越接近，其周长越短”，认为 A 选项和正方形最接近。第 2 题正确率 93.4%，部分学生审题不够细致，图形画的是使宽重合。第 3 题正确率 77.8%，优秀学生能够理解题目意思

37、并解决，其余学生一部分学生不知所措，不理解题目的意思，一部分学生理解题目意思但解决过程中考虑不够全面。第 4 题选做题，正确率 82.1%，部分学生错误的原因是不知道如何利用图形转化去解决问题。 自我探究 从作业反馈看，结果分层明显，一部分学生采用作图标注数据的方法，通过数据的计算得出判断的结果；还有一部分学生通过移一移的方式，发现玄妙之处。 单元过关质量检测 时间 40 分钟 设计意图 我会整理 教师评价： 亲爱的同学们，一单元又学完了，你都学会了什么，请你用自己喜欢的方式整理这一单元的知识。 自我评价： 通过学生用自己喜欢的方式整理单元， 使学生全面回顾并总结本单元所学习的知 识， 培养学

38、生反思和整理意识。 第 1 题考察学我会解答生对周长概念的理解； 第 2 教师评价： 题考察学生对周长计算方法 的理解； 第 31. 一根周长是 50 米的绳子，正好绕教室一圈，教室的周长是题综合运用 （ ）米；如果绕讲台可以绕 10 圈，讲台的周长是（ ）米。 题， 考察学生 在实际问题中 2.一个长方形，长与宽的和是 15 厘米，它的周长是（ ）厘灵活运用长、米。 正方形的特征3.一张长方形的纸，长 9 厘米，宽 5 厘米，纸的周长是（ ）及计算公式，厘米；用这张纸剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）体会数形结合厘米，周长是（ ）厘米；剩下的长方形长是（ ）厘米，宽的数学思想。是（

39、）厘米，周长是（ ）厘米。 第 4 题，考察4.一块长方形的菜地，长 8 米，宽 5 米。如果给菜地四周围上学生解决实际篱笆，则篱笆全长（ ）米；如果菜地的一面靠墙，则篱笆至少问题的能力；长（ ）米。 第 5 题培养学生空间想象；第 6 题考察学生作图能力。 第 7 题，学生可以通过多种 方式求得下面 图形的周长，5.将三个边长为 2 厘米的正方形拼成一个长方形，所拼长方形不标出长度，的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 让学生经历量6.下面每个小方格表示 1 厘米的正方形，请你画出一个与图中一量、移一移，正方形周长相等的长方形。 进一步加深学 7. 先量一量，再计算下面图形的周长。 *8 .

40、已知阴影部分为正方形，求这个长方形的周长？ 自我评价： 生对组合图形周长的理解。第 8 题，探索规律题， 学生通过不同方法探索图形周长， 进一步发展学生思考， 提高问题解决能力。 我会分析 教师评价： 本单元结束了，把你错题摘录下来，再做一做，说说自己错误的原因在哪里。 自我评价： 本单元作业我感觉完成的 ， 在 方面我比较擅长， 在 方面我还需加强， 在 方面我需要老师同学帮助。 教师寄语： 开放题， 提高学生自我反思能力。 作业分析： 我会整理： 从作业反馈来看，预学形式多样化，有些孩子直接通过文字去整理，把知道的都写在了纸上；有的通过画思维导图的方式去整理，思维导图形式呈现多样化； 有的

41、通过图表的方式去整理。 我会思考 第 1 题正确率 82.3%，错误原因主要是因为周长求法思维的固化，认为求周长要知道长和宽，对周长的概念理解不够。第 2 题正确率 97.1%，学生基本能用公式求得周长。第 3 题第 1 个空正确率 99.2%，第二空的正确率为 87.1%，错误原因是学生没有理解题目最少的含义，错误答案多见是 21 米。第 4 题正确率为94.1，第一空做对的学生，第二空都能做对。第 5 题，从学生答题来看，学生思维固化严重，画的图形基本为长方形。第 6 题正确率 89.2%，学生做法多样化， 有的是量出了每条边的长度，有的是先移后量，错误多是选择第一种做法，加少了或是算错了

42、。第 7 题，学生对图形周长的变化描述存在困难，三年级学生逻辑思维能力和空间想象能力还待进一步加强。第 8 题为选做题，探索规律题，学生通过不同方法探索图形周长，进一步发展学生思考，提高问题解决能力。 我会分析 开放题，学生自由发挥，从收上来的作业来看，学生反思意识还是很强，能注明自己错误的原因。 单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平对应核心素养难度来源完 成时间了解理解掌握运用1填空题3运算能力易原创40 分钟2填空题1、4运算能力易原创3填空题2、4运算能力中改编4填空题3、4空间观念易原创5填空题2、3运算能力易改编6解答题2、3推理能力易原创7解答题4、5应用意识

43、中改编8解答题5、6推理能力难改编知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿

44、童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.

45、9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在

46、90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“

47、六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这

48、四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高

49、，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍

50、微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的

51、正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在

52、很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前

53、提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数

54、、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不

55、够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上

56、的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影

57、响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%