信息技术2.0微能力：小学四年级数学上（第四单元）三位数乘两位数笔算-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学四年级数学上（第四单元）三位数乘两位数笔算义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 TOC o 1-5 h z 一、单元信息1二、单元分析1 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document h 三、 单元学习作业目标2 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document h 四、单元作业整体设计思路3 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document h 五、单元作业评价设计思路3 HYPERLINK l boo

2、kmark45 o Current Document h 六、单元课时作业设计5（一）第一课时（三位数乘两位数的笔算）5（二）第二课时（因数中间或末尾有0的乘法）8（三）第三课时（积的变化规律）10（四）第四课时（单价、数量与总价）13（五）第五课时（速度、时间与路程）1622（六）第六课时（综合实践活动）19 七、单元质量检测作业第 页共28页人教版小学数学四年级上册第四单元作业设计单元信息:基本 信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第一学期人教版三位数乘两位数单元组 织形式由自然单元重组单元课时 信息序号课时名称对应教材内容1三位数乘两位数笔算第四单元例1 (P47)2因数中间末尾有

3、0的乘法第四单元例2 (P48)3积的变化规律第四单元例3 (P51)4单价、数量和总价第四单元例4 (P52)5速度、时间和路程第四单元例5 (P53)二单元分析(一)课标要求义务教育数学课程标准(2022年版)在“课程目标”“总目标”中指出：“通过 义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世 界，会用数学的语言表达现实世界。”“学段目标的“第二学段中提出了 “能进行较复 杂的整数四则运算。形成数感、运算能力和初步的推理意识。”“尝试从生活中发现和提出数学 问题，探索分析和解决问题的方法。会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，形 成初步的

4、模型意识和应用意识。”课程标准在“课程内容”提出“探索并掌握多位数的 乘除法，“在具体情境中，认识常见数量关系:总价=单价X数量、路程=速度X时间； 能利用这些关系解决简单的实际问题。” “能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际 意义作出解释，经历探索简单规律的过程形成初步的模型意识和应用意识。”(二)教材分析：知识网络本单元主要内容包括：三位数乘两位数笔算、积的变化规律、常见数量关系。具体结 构如下：内容分析本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，教材对整数乘法的算理和算法进行了回顾与 整理，进一步培养估算意识，强调对乘法运算的结果进行验算。本单元内容涉及的知识背 景比较广，与学生的现实生活联

5、系也比较密切，强化了与乘法相关的常见的数量关系的学 习，培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进一步学习乘法运算做准备。（三）学情分析学生在三年级已经学过“多位数乘一位数”及“两位数乘两位数”的乘法笔算方法, 由于有前期笔算的经验，学生对“三位数乘两位数”的笔算方法的算理和算法的理解和探 索并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生的经验,为学生创设主动探究的学习情境。 在探索“积的变化规律”时，通过引导学生观察、猜想和验证，使学生更加关注规律的发 现过程，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，为学生进一步加深对乘法运算的理解以 及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。本单元教学的

6、数量关系是学生在 生活中最常见的两种，教学时让全体学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运 用数学模型解决问题的过程，初步建立模型化的数学思想方法。三、单元学习作业目标：义务教育数学课程标准（2022年版）在“学业质量标准” “第二学段”指出： “能进行整数四则运算，形成数感，运算能力和初步推理意识。”“结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解 决问题，形成量感和初步的应用意识，以及分析问题和解决问题的能力。”基于课标要求， 我们制定单元学习与作业目标如下：通过作业，学生能理解三位数乘两位数的笔算算理，学会正确计算三位数乘两位数,

7、熟练运算技能，提咼运算能力，独立计算达到较咼的正确率。学生在探索“积的变化规律”的过程中，理解规律内涵，建构运算模型，并能运用 规律使一些计算简便。学生结合具体情境以及自己的生活经验，自主探索总结常见的数量关系：总价=单 价X数量，路程=速度X时间，能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。学生尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独 立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法 解决问题，发展数感、符号意识，形成初步的模型意识和应用意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学活动，培养数学学习的兴趣。 逐步养成从数学角度

8、观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心，想象力和创新意识，学会 欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用 意识与实践能力。学生在正确运算的过程中，促进数学推理能力的发展，逐步形成规范化思考问题的 品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。三位数乘两位数单元课时作业目标分配表单元作业 目标课时1课时2课时3课时4课时5综合实践 活动单元检测 作业1VVVVVVV2VV3VVVV4VVVVV5VVVVV6VVVVV四、单元作业整体设计思路：重视引导学生理解运算的意义，探究运算中的规律，加强计算技能训练。三位数乘两位数是整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总

9、结性和概括性。 课时作业要编排在具体情境中理解运算的意义的相关练习，适当增加一定题量的练习，在 乘法运算中，培养学生的推理能力，引领学生由数学技能的掌握，走向数学算理的体悟， 从而实现深度学习。 提倡“以生为本”的教育理念，设计分层作业，有效满足全体学生的学习需求。小学数学新课程标准（2022版）“课程理念”明确指出：“不同的人在数学上得 到不同的发展。” “课程实施中也指出：“设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、 拓展的学习需要；满足不同学生的学习需要；满足不同学习阶段的学习需要；满足不同完成作业 方式的需要。”关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见也 明确指出：“

10、鼓励布置分层、弹性和个性化作业。”我们在设计作业时遵循因材施教的原 则，兼顾不同学生的学习进度，给不同层次的学生布置不同内容、不同难度、不同要求 的作业。作业设计分为必做题和选做题两个版块，第一版块必做题根据不同内容分为学情前测、 知识理解、巩固练习和理解应用几个部分，作业难度分为基础题和题和题。必做题 面向全体学生，要求所有学生必须完成，其中的题和题体现对知识的更深层次的理 解应用，培养学生灵活运用多种方法解决稍复杂的实际问题的能力，学习能力较弱的同学 也应该积极思考，尝试进行练习。第二版块是选做题，此类拓展提高题目的是培养 学生自觉地用数学的思维方法去观察、分析并解决问题,训练他们思维的灵

11、活性与创造性。 仅仅为学有余力的学生提供探究知识的材料，不做统一要求。这样的分层作业设计有效满 足全体学生的学习需求。强化与乘法相关的常见数量关系的练习，建立初步的模型化的数学思想方法。数学学习基于生活，高于生活。在作业设计中我们力图搭建数学与生活的紧密联系， 将计算教学与解决问题有机融合，引领学生将生活中的问题抽象成数学模型，会用抽象的 数学模型解决具体问题，促进学生综合能力的发展。五、作业评价设计思路：构建三级评价体系。本单元学习的具体内容三位数乘两位数，我们认为这部分内容相关的数学核心素养具 体表现为数学眼光、数学思维、数学语言三个方面，所体现的关键能力主要表现为：抽象 能力（数感和符号

12、意识），运算能力（理解运算，实施运算），模型意识、应用意识（发 现和提出问题、分析和解决问题）。参考布鲁姆的教育目标分类理论和SOLO分类理论, 以及PTA量表的理论假设，针对四年级小学生完成作业的特点，我们将学生作业质量水平 划分成A （高水平）、B （中水平）、C （低水平）三个层次。这样，就构成了本单元作业 第3页共28页第 页共28页水平评价的三级指标体系：一级指标即数学核心素养的其中的三个方面，二级指标为相应 的数学核心素养的具体表现中所体现的关键能力，三级指标则是每一种关键能力的水平划 分。（如下表）四年级学生数学核心总体发展水平划分一览表数学 核心 素养数学关键 能力水平划分AB

13、C数 学 眼 光抽 象 能 力数感 和符 号意 识能用不同的方法或 从不同角度描述稍 复杂情境中的数量 关系。能利用适当的方式 描述一般情境中的 数量关系。能识别或仅能识别 简单情境中的数量 关系。数学思维运 算 能 力理解 运算能在具体情境中用 适当的方式（如画 图、描述等）解释 运算过程及结果。能在具体情境中说 明运算过程中各步 骤表示的含义。能在具体情境中识 别较简单运算规则 或运算规律。实施 运算能根据运算对象的 特点选择合适的方 式灵活运算。能运用 估算解决稍复杂的 实际问题。能根据运算规律选 择合理的方法进行 运算。能运用估算解 决简单的实际问题。能根据规则进行较 简单的运算。不能

14、正 确通过估算解决问 题数学语言模型意识应用意识发现 和提 出问 题能重组稍复杂情境 中的信息，发现数 量关系，提出数学问 题，并运用适当的数 学语言表达清楚。能获取一般情境中 的数学信息，发现数 量关系，提出数学问 题。能读懂简单情境的 数学信息，发现数量 关系，提出简单数学 问题。分析 和解 决问 题能分析情境中的数 量关系，发现内在联 系，灵活选择方法解 决非常规的实际问 题。能分析情境中的数 量关系，解决常规的 实际问题。能运用常见的数量 关系，分析和解决简 单的实际问题或解 决简单的实际问题 时有困难。构建多维度评价标准。小学数学新课程标准（2022版）“课程理念”指出：“评价不仅要

15、关注学生数 学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。”“采用多元 的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。”教师进行评价时 要综合进行多维度评价。本单元作业评价采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，课时作业教师可以让学 生根据自己作业的情况，进行多次修改后然后给出形成性评价，单元质量检测作业为体现 公平，我们采取终结性评价，不管答对答错每个人都只有一次机会。六、单元课时作业设计第一课时 三位数乘两位数的笔算（例1）作业设计课时作业目标：理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握基本算法，会计算三位数乘两位数乘法，能 够灵活运用知识解决实际问题。学生在正

16、确运算的过程中，养成细心认真的计算习惯。一、作业内容（一）作业1（必做题）学情前测：请你从145、2、12、45中任意选出两个数，组成几道乘法算式。你能组成哪几道乘法算式？选择一道已经学过的乘法算式列竖式算出结果，想一想你是怎么算的？下面两道算式分别是聪聪和明明计算的，他俩做的对吗？如果不对，请你改正过来。4 5 ）X 2 8 0(请你列竖式计算145X12，想一想：145X12可以看成2个145加（）个145。 巩固练习：先笔算，再用计算器验算。246X7478X369254X4865X178理解应用：学校图书室准备新购以下几种图书。（其中第四种图书的单价被弄脏了。）如果买第种图书25套，一

17、共需要多少钱？在括号里填上合适的数。1 2 6X 2 5 TOC o 1-5 h z 6 30买（套需要（元；5 2买（）套需要（）元；150买（）套需要（）元。如果第种和第种图书各买16套，一共要付多少元?下面算法错误的是（）。A.194X16+106B. 194X16+106X16C.（194+106） X16如果第种图书买10套，下面线上的哪个点可能是要付的钱数？（）。A B C DO1OOO20003000如果购买了同一种图书20套，需要的钱接近4000元，买的图书可能是哪一种？ （）。A.B.C.D.（二）作业2 （选做题）拓展提高：你知道吗？15世纪意大利的一本算术书中介绍了一种“

18、格子乘法”。你能仿照下面的例子算出 “462X56 ”的积吗？357X46=16422462X56422二、作业时间必做题：第1题预计7分钟，第2题预计4分钟，第3题预计4分钟.共15分钟。选做题：第4题预计4分钟。三、评价设计作业评价表评价 指标等级备注ABC理解 运算A水平：能够正确理解乘法计算的本质是计数单位的累加。B水平：能够正确理解三位数乘两位数乘法的算理。C水平：基本理解三位数乘两位数乘法的算理。实施运算A水平：能够正确迅速计算。B水平：基本能够正确计算。C水平：计算出现较多错误。解决问题A水平：会用乘法灵活解决生活中的较复杂实际问题，能够 准确快速的进行估算。B水平：会用乘法解决

19、生活中的实际问题，能够比较准确的 进行估算。C水平：能解决比较简单的实际问题，能进行简单的估算。模型 意识A水平：能够理解“格子乘法”的算理和算法，建立“格子 乘法”模型。B水平：知道“格子乘法”的计算方法。C水平：不能理解“格子乘法”的计算方法。综合 评价 等级AAAA、AAAB、AABB 综合评价为 A 等；AAAC、AABC、 AACC、ABBB、ABBC、BBBB综合评价为B等；其余情 况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图作业第1题是前测性作业，目的是诊断学情，探究性的作业内容可以培养学生学习兴 趣。学生可能组成6道算式，其中多位数乘一位数、两位数乘两位数是学生已经学习过的。 让学

20、生自主选择算式复习计算，可以激活学生已有的认知经验与算理算法。作业第2题针 对性的练习，可以帮助学生提高计算的正确率。作业第3题突破了只列竖式计算的单一形 式，将计算练习与现实生活中“买书”情境相结合。使学生感受到生活中处处有数学，体 会到数学的价值。同时，这组作业将运算技能与推理等思维能力的培养有机结合，融合了 估算、口算、笔算，把枯燥抽象的乘法竖式计算改为解决生活中实际问题，有助于激发学 生的学习热情与探究欲望。作业第4题供学有余力的学生选做,满足不同学生的学习需求。“格子乘法”是人类文明的重要遗产，可以丰富学生对数学文化的了解，提高学习数学的 兴趣，感受数学的魅力。第二课时 因数中间或末

21、尾有0的乘法（例2）作业设计课时作业目标：理解因数中间或末尾有0的乘法算理，掌握基本算法，进一步提高学生灵活运用知 识解决问题的能力。 学生在正确运算的过程中，养成细心认真的计算习惯，逐步形成一丝不苟，严谨求 实的科学态度。一、作业内容（一）作业1（必做题）学情前测：算一算，想一想。列竖式计算下面各题。280X3208X335X70275X43聪聪计算280X3时是这样列竖式的,他做的对吗？得数中的84表示（）。2 8：0X 3:8. 4纣 0想一想：因数末尾有0的乘法列竖式时怎样写更简便? 巩固练习：列竖式计算。160X753.选一选。下面第（A.120X5438X207150X90个算式中

22、的2X5表示200X50。B.201X5C.210X54408X 80D.102X45三位数乘两位数得到的最小的积是（）。A.100000B.10000C.1000240X50积的末尾有（）个“0”。250X40积的末尾有（）个“0”。205X 40积的末尾有（）个“0”。A.1B.2C.3D.4列竖式计算50X1900最简便的写法是（）。A. 50 B. 1900 C. 1900X 1900 X 50 X 理解应用：我国发射的“神州十三号”飞船每秒钟飞行7900米。飞船15秒钟飞行多少米？飞船1分钟飞行多少千米？（二）作业2 （选做题）拓展提高用0、2、4、6、8组成三位数乘两位数的乘法算式

23、。 你能写出几个乘法算式？试着写几道。在这些算式中，乘积最大的算式是 在这些算式中，乘积最小的算式是 。二、作业时间必做题：第1题预计5分钟，第2题预计4分钟，第3题预计2分钟.第4题预计4 分钟，共15分钟。选做题：第5题预计5分钟。三、评价设计作业评价表评价 指标等级备注ABC理解 运算A水平：理解“0”在乘法运算中的特性，掌握因数中间或末 尾有0的乘法竖式的简便写法，会确定积的末尾0的个数。B水平：掌握因数中间或末尾有0的乘法竖式的简便写法， 会确定积的末尾0的个数。C水平：不能清晰的理解因数中间或末尾有0的乘法算理算 法。实施 运算A水平：理解因数中间或末尾有0的乘法的算法，能够灵活

24、选择合适的方法正确迅速计算。B水平：会用竖式的简便写法正确计算。C水平：会模仿例题计算，计算过程出现错误。解决问题A水平：会利用所学知识解决较复杂的实际问题。 B水平：会利用所学知识解决较简单的实际问题。C水平：分析和解决简单的实际问题时有困难。综合 评价 等级AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综 合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题是前测性作业，目的是诊断学情，让学生进一步了解0在乘法计算中的特性， 同时培养学生知识迁移类推能力。第2题要提高计算的正确率，一定的练习量也是必不可 少的。让学生静静的计算，体验计算过程中应该注意的问题。第3题是巩

25、固练习，通过练 习引导学生发现两个因数末尾的0和积的末尾添写0的个数之间的联系，进一步帮助学 生理解算理，构建算法。第4题结合实际问题的解决，进行笔算练习。同时有意识的地渗 透速度、路程、时间之间的关系，为后续学习该数量关系丰富学生的经验。第5题是综合 利用乘法知识的开放性练习，三个问题层层递进，在系列变式中，促进学生高阶思维的发展。本题仅供学有余力的学生选做。第三课时积的变化规律（例3）作业设计课时作业目标：学生掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几得到的积等于原来的积乘几”的这一变 化规律，理解这一规律的内涵，并能够运用规律进行数学计算，培养和发展学生直观、想 象、抽象和推理的能力。学会欣赏数

26、学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。一、作业内容（一）作业1（必做题）知识整理：算一算，想一想，填一填。算一算。 80X4= 18X2=18X20=40X4=18X200=第组题中, 也同时乘（）、20X4=第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了（），积）。），积也第组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数分别除以（ 同时除以（）、（）。我发现:一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘（或除以） 举例说明你发现的规律。巩固练习根据规律算一算。先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。8X125=（1）17X12=17X24=16X125=24X125=1

27、7X36=根据第1题的积，直接写一写。12345679X9=11111111112345679X18=（）81X12345679=（）12345679X（）=444444444理解应用公园里有一块草坪（如下图），现在要把草坪宽增加到45米，长不变,扩大后的草坪面积是多少平方米？（用两种方法解答。）第11页共28页360平方米 、产9米(二)作业2 (选做题) 拓展提高4.你会计算吗?25000X8000=500 sOF-o算一算，想一想。25X30 =(2565)X(30X5) =(25X3)X(30 63) = (2)105X45=(105X3)X(4563) =(10565)X(45X5)

28、 =你能发现什么规律？二、作业时间必做题：第1题预计5分钟，第2题预计4分钟，第3题预计4分钟，共13分钟。 选做题：第4题预计7分钟。三、评价设计作业评价表评价 指标等级备注ABC理解 运算A水平：能够自主归纳发现解释说明举例验证积的变化规律。B水平：能够归纳发现积的变化规律，。C水平：仅能够根据例题说明规律。实施 运算A水平：能够正确熟练利用积的变化规律进行简便计算。B水平：能够利用积的变化规律进行简便计算。C水平：基本不会利用积的变化规律进行简便计算。解决问题A水平：能够利用积的变化规律解决生活中的实际问题，会 用多种方法解答问题。B水平：会积的变化规律解答问题。C水平：不会利用积的变化

29、规律解决问题。综合 评价 等级AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综 合评价为B等；其余情况综合评价为C等。第 页共28页四、作业分析与设计意图第1题根据例题改编而成，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现规律，有 利于学生知识的内化，培养学生归纳、抽象的能力。第2题是针对积的变化规律的应用练 习。第3题是改编课本上的练习题，学生可以利用长方形长、宽和面积之间的数量关系解 决问题，也可以应用积的变化规律解决问题，培养学生用乘法运算解决实际问题的能力。 第4题是选做题，引导学有余力的学生参与到探寻运算规律的活动中，培养学生的推理能 力，使学生形成合理、灵活的计算能力。参考答

30、案扫一扫第四课时 单价、数量与总价（例4）作业设计课时作业目标：使学生理解单价表示单个量的价格，会用复合单位表示单价，了解常见的数量关系: 单价x数量=总价，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。在发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法的过程中，发展数感、符号意 识，形成初步的模型意识和应用意识。一、作业内容（一）作业1（必做题）知识整理：填一填。根据下面的信息填写表格。苹果每千克12元，聪聪买3千克要多少钱？明明买5支同样的中性笔花了 15元，每支笔多少元钱？相品名称单价数量|总价一一苹果中性笔你知道单价、数量与总价之间的关系吗？单价。数量= 总价： =单价总价： = 巩固练习下

31、图是妈妈在某超市的购物小票。请你先解答以下问题，再把购物小票补充完整。买蛋糕一共花了多少钱？每支钢笔多少钱？从购物小票中，你能看出妈妈一共花了多少钱吗？收营员找零多少钱？XXX超市购物小票单号:63-O996O机号:034工号:0826时间：202 1-9-1220: 29商品名称单价数量金额矿泉水2.50 元4瓶10.00 元蛋糕8-OOtc5块特价图书9.90 元4本39.60元钢笔2支12.00 元购买件数：15应付总额：9 1.60 元付款金额：100元找零：（二）作业2 （选做题）理解应用请你试着把这张销售发票填写完整。，你能从这张发票中） 服看出天天文具店的 弄取戶K销售情况吗？丿

32、-第13页共28页第 页共28页天天文具店销售发票商品 包称单价数量金諷万千百十元角分量角器2. 5元2个笔记本本4000尺子N元合计（大写） 伍拾蚤元整3（二）作业2 （选做题）拓展提高请你试一试。根据80X4=320编一道求总价的应用题。根据320-5=64编一道求单价的应用题。你能把前两道题合并成一道应用题吗？二、作业时间必做题：第1题预计4分钟，第2题预计5分钟，第3题预计5分钟，共14分钟。 选做题：第4题预计6分钟。三、评价设计作业评价表评价 指标等级备注ABC数学 抽象A水平：能够自主分析，归纳提炼出“单价、数量与总价” 数量关系。B水平：能够理解“单价、数量与总价”这三个概念的

33、含义， 掌握三者之间的数量关系。C水平：基本能够理解“单价、数量与总价”这三个概念的 含义。发现 和提 出问 题A水平：能重组稍复杂情境中的信息，发现数量关系，提出 数学问题，并运用适当的数学语言表达清楚。B水平：能获取一般情境中的数学信息，发现数量关系，提 出数学问题。C水平：能读懂简单情境的数学信息，发现数量关系，提出 简单数学问题。分析 和解 决问 题A水平：能够正确熟练利用“单价、数量与总价”数量关系 解决生活中的复杂实际问题。B水平：能运用“单价、数量与总价”数量关系，分析和解 决简单的实际问题。C水平：运用“单价、数量与总价”数量关系，分析和解决 实际问题时有困难。综合 评价 等级

34、AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综 合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题根据例题改编而成，引导学生结合自己的生活经验，自主探索、总结出数量关 系。第2题到超市购物是生活中常见的情景，把单价、数量与总价”之间数量关系放回到 学生熟悉的会看购物小票中进行运用，可以帮助学生在解决实际问题中积累活动经验，提 升学生发现问题、分析问题、解决问题的综合能力。第3题填写销售发票为学生应用数量 关系解决生活中的世界问题提供了更丰富的材料，进一步提升学生解决复杂问题的能力。 第4题学生在编题中深刻思考80X4和320-5可以以解决生活中的哪些问题，帮助学生 形

35、成应用意识，层层递进的问题串，促进高阶思维的发展。第五课时 速度、时间与路程（例5）作业设计课时作业目标：使学生理解速度表示单位时间行走的路程，会用复合单位表示速度，了解常见的数 量关系：速度x时间=路程，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。在发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法的过程中，发展数感、符号意 识，形成初步的模型意识和应用意识。一、作业内容（一）作业1（必做题）知识整理：一辆汽车行驶的时间与路程如下表。先解答问题，再把表格填写完整。时间/小时1234路程/千米60120180300这辆汽车速度是 。这辆汽车4小时行驶多少千米？这辆汽车行驶300千米，需要多长时间？你

36、知道速度、时间与路程之间的关系吗？速度O时间= 路程： =速度路程O 巩固练习:选一选。）。如果起点到终点是1千米,从同一起点同时出发，最有可能先到终点的是（A.B.C.下面列举的单位中，用来表示速度的单位是（A.千米B.时C.米/分下面说法中能够判断出速度大小的是（一辆汽车行驶了 4小时。一辆汽车行驶了 240千米。一辆汽车每小时行驶60千米。）。D.1秒）。D. 一辆汽车行驶了以固定不变的速度行驶了 3千米。一辆大卡车和一辆小汽车行驶的起点和终点如图所示，如果两辆车都行驶了 5分钟, （）辆车的速度快。大卡车B.无法判断C.同样快D.小汽车在上题中，你选择的理由是（）。因为时间相同，大卡车

37、行的路程少，所以速度快。因为时间相同，小汽车行的路程多，所以速度快。因为时间相同，所以两辆车同样快。不清楚。理解应用：王老师从家到学校的路程是600米,如果她步行的速度是60米/分，她从家出发 步行9分钟能否到达学校？根据80X4=320编一道求路程的应用题。根据320：5=64编一道求速度的应用题。你能把前两道题合并成一道应用题吗？（二）作业2 （选做题）拓展提高：一列火车全长400米，以8米/秒的速度行驶，经一座长1600米的大桥，请问 从车头上桥到车尾离桥，共需多长时间？二、作业时间必做题：第1题预计4分钟，第2题预计5分钟，第3题预计7分钟，共16分钟。 选做题：第4题预计4分钟。三、

38、评价设计作业评价表评价 指标等级备注ABC数学 抽象A水平：能够自主分析，归纳提炼出“速度、时间与路程” 之间的数量关系，能够应用数学模型去解决问题。B水平：能够理解“速度、时间与路程”这三个概念的含义， 掌握三者之间的数量关系。C水平：基本能够理解“速度、时间与路程”这三个概念的 含义。发现 和提 出问 题A水平：能重组稍复杂情境中的信息，发现数量关系，提出 数学问题，并运用适当的数学语言表达清楚。B水平：能获取一般情境中的数学信息，发现数量关系，提 出数学问题。C水平：能读懂简单情境的数学信息，发现数量关系，提出 简单数学问题。分析 和解 决问 题A水平：能够正确熟练利用“速度、时间与路程

39、”数量关系 解决生活中的复杂实际问题。B水平：能运用“速度、时间与路程”数量关系，分析和解 决简单的实际问题。C水平：运用“速度、时间与路程”数量关系，分析和解决 实际问题时有困难。综合 评价 等级AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综 合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题结合问题解决，引导学生独立找出速度、时间与路程之间的数量关系，构建数 学模型速度X时间=路程，并应用数学模型去解决问题。数学学习基于生活，高于生活。 第2题旨在帮助学生把生活经验“运动的快慢”与时间、路程三者之间建立感性联系，从 而理解速度本质，建立起速度的概念。第3题第4题是

40、针对速度、时间和路程的数量关系 的练习，学生在把握“速度X时间=路程”这一数量关系式不变的前提下，关注逆向思考， 以达到对数量关系更深一步的理解。第5题仅供学有余力的学生练习。“火车过桥”问题 的基本数量关系仍然是路程、速度与时间之间的数量关系，学生可以通过画图发现车长、 桥长与路程之间的关内在联系，从而解决此类非常规问题。“黄山三日游”旅行策划跨学科跨课时综合实践活动作业设计综合实践活动作业目标：使学生经历规划旅游行程、进行旅游费用预算的过程，进一步加深对三位数乘两位 数单元相关知识的理解，体验综合运用所学知识解决问题的过程，培养发现和提出问题、 分析和解决问题的能力，发展数学思考。使学生在

41、解决问题、制订旅游计划的过程中进一步体会所学习知识和方法的应用价 值，感受数学与生活的联系，获得学习成功的体验，培养数学学习的兴趣。一、作业内容1. 了解黄山*同学们，你知道黄山吗？地处安徽南端的黄山市的前身是徽州，一座古老而年轻的城 市，“一生痴绝处，无梦到徽州”是对黄山最好的诠释。享誉世界的黄山风景区是全球首 个集世界文化与自然遗产、世界地质公园、世界生物圈保护区于一身的风景名胜区，中国 十大名胜古迹之一。黄山以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世，拥有“天 下第一奇山，之称。扫一扫下方二维码欣赏黄山风光，了解美丽的黄山。聪聪和明明淮南市某小学四年级学生，今年10岁，他俩是一对好朋

42、友，两个大家庭 共14人（每个家庭都是由爷爷奶奶、姥姥姥爷、爸爸妈妈和一个小朋友组成。）决定寒 假期间到黄山旅游。下面是他们旅游行程规划：第一天：早晨从淮南出发，预计中午到达，下午游览屯溪老街、黎阳in巷景点，晚 上住在黄山市区。第二天：早晨上山，游览山上主要景点，晚上入住山上宾馆。第三天：清晨光明顶看日出，上午继续游览其他景点，中午下山，返回淮南。2.交通出行*从淮南市到黄山市有三种出行方式可供选择。交通工具票价（元）说明小汽车（自驾游）燃油费路桥费每辆车406元每辆车限乘5人。咼铁（二等座）190元/人6-14岁儿童享受半价票。长途汽车134元/人身高1.21.5米儿童半价票。（1）聪聪明

43、明一行14人选择哪种方式出行更省钱、方便？请你通过计算比较帮他们 找到最佳出行方案。淮南市到黄山市的路程大约430千米，汽车每小时行90千米，两家人选择自驾 游，早晨7:00从淮南市出发，中午12:00能到达黄山市吗？3.住宿餐饮*聪聪明明提前做了旅游攻略，计划第一天在黄山市区某宾馆入住,房型及价格如下表:第二天在黄山风景区山上某宾馆入住，房型及价格如下表:想一想：怎样预定房间最省钱？算一算：两天住宿费一共需要多少钱？因为宾馆的住宿费包括早餐，所以在三天时间里旅行团另外还需要安排5顿饭, 如果每人每餐的伙食费是60元，三天的伙食费一共需要多少钱？4.购票问题黄山景区冬游的门票及索道票价格如下：

44、项目价格说明门票全票150元/人 半票75元/人618岁未成年人及6065 周岁老年人享受半价票。索道票全票70/人 半票35元/人1.21.4米的儿童享受半 价优惠。聪聪身高1.45米，明明身高1.38米，聪聪的爷爷今年62岁了，其它人都在60岁以 内。请你算一算，这个旅行团购买门票和索道票一共需要多少钱？预算方案如果这个旅行团选择自驾游，请你帮聪聪明明算一算，对本次旅行需要的费用做一个 总体预算，形成完整的自驾游旅行方案。拓展应用帮聪聪明明制定了旅行方案，你是不是也想外出旅行了呢？你想和家人一起去哪里旅 游，请参照以上步骤，查找相关资料，上网或者咨询旅行社收集相关信息，制订出全家的 旅游计

45、划，并做一份旅行费用的总体预算吧！二、作业时间本作业设计是跨课时综合作业，第1-5题预计约用时20分钟，第6题供感兴趣的同 学利用课后选做，预计20分钟三、评价设计作业评价表评价 指标等级备注ABC数据 意识A水平：学生能够独立从行程安排、游览线路、住宿和生活费用 等方面去收集相关信息，制定出简单的旅游行程规划方案。B水平：学生可以收集一些零散信息，知道基本旅游费用预算时 需要重点考虑的费用有交通费、餐饮费、住宿费和景点门票费等。 C水平：学生仅能收集一些零散信息。发现 和提 出问 题A水平：能重组稍复杂情境中的信息，发现数量关系，提出数学 问题，并运用适当的数学语言表达清楚。B水平：能获取一

46、般情境中的数学信息，发现数量关系，提出数 学问题。C水平：能读懂简单情境的数学信息，发现数量关系，提出简单 数学问题。分析 和解 决问 题A水平：学生能够重组稍复杂情境中的信息，分析情境中的数量 关系，发现内在联系，灵活选择方法解决的实际问题。B水平：学生能够发现情境中数量关系，会利用数学模型解决实 际问题。C水平：仅能从情境中提取简单信息，解决实际问题有困难。综合 评价 等级AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题，“综合与实践”活动最大的特点就是突出与生活的联系，首先通过学生扫描 二维码观看美丽的黄山视频，

47、了解祖国的大好山河，培养热爱祖国热爱家乡的美好情怀， 同时也激发了学生旅行和进行旅行预算和方案策划的兴趣，为后面的活动奠定基础。第2 题，通过计算往返费用以及到达时间，让学生在解决具体问题的过程中理解、掌握与应用 数学，既是提升学生数学素养的重要体现，又是积累数学活动经验的重要载体。第3、4 题需要学生根据生活经验，有序思考，解决预定宾馆如何合理安排的问题、餐费问题、购 票问题，数学模型仍然是单价X数量=总价，学生再一次体会不同领域学习内容的联系， 提高综合运用数学知识解决问题的能力。第5题进行总预算和制定合理的旅行策划方案， 不仅通过在学生各种费用预算的过程中，发展其解决问题的能力和数学思维

48、，同时综合运 用学生各学科知识以及生活经验，培养学生综合运用知识能力解决问题的能力，培养学生 的综合素养。第6题让学生收集相关信息，独立完成全家旅游计划的制订和旅游费用的预 算制定简单的旅游行程规划方案和进行旅游费用预算可以培养学生对数据进行适当分类、 主动收集数据的能力，使学生在解决新问题的过程中，能力得到提升,应用意识得到发展。七单元质量检测作业 三位数乘两位数单元质量检测作业 单元质量检测作业目标：学生能够理解三位数乘两位数，掌握笔算方法，独立计算达到较高的正确率。学生理解“积的变化规律”，会利用规律使计算更加简便。能将抽象的数学模型灵活应用于解决具体问题，并能创造问题，制定解决方案。学

49、生在正确运算的过程中，养成认真计算的良好习惯。、单元质量检测作业内容（一）我会填。一个足球115元，王老师买了 14个，一共花了多少钱？在括号里填上合适的数。1 1 5x 1 44 6 0 ,买了（）个足球，花了（）元。1 1 5-,买了（）个足球，花了（）元。1 6 1 0 -买了（）个足球，花了（）元。在O里填、或=”。50X166O310X6016X300O120X3180 X 50O18 X 50060X100O45X120（150X3）X（243） O150X24如果213X03的积是四位数，口里最大填（）；如果213X03的积是五位数， TOC o 1-5 h z 口里最小填（）。

50、125X80的积的末尾有（）个0。125X15的积的末尾有（）个0。淮南寿县古城是国家级重点文物保护单位，中国保存较完善的七大古城墙之一。城墙周长大约7000米，王老师步行的速度是70米/分钟，可以读作（），王老师绕城墙走一周大约需要（）分钟。八公山豆腐是淮南市著名特产之一，每千克豆腐的价钱是5元，可以写作（），买25千克豆腐需要（）元。（）X数量=总价（）X时间=路程两个因数的积为820，其中一个因数乘5,另一个因数不变，积是（）。根据15X4=60填空。15X8=（）15X12=（）45 X 4=（）45 X 12=（）聪聪走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了 498步，他家到学校

51、大约有（）米。算式是（）。（二）我会判。 在乘法算式中，一个因数变大，另一个因数变小，积不变。（）如果 AXB = 40，那么（AX2）X（B：2）=40。（）已知5千克苹果的总价钱，可以求出苹果的单价。（）“小明5小时走了 10千米，他每小时走多少千米？ ”这道题是求路程。（）因数的中间有0,积的中间也一定有0。（）如果AX48 = B，那么A就是B的48倍。（）（）第23页共28页（三）我会选。三位数乘两位数，积（）是五位数。D.无法判断A.一定B.不可能C.有可能在计算428X35时，4X5表示（）。A.4X 5B.40X5C.400X5D.40X50教室的面积大约是50平方米，张叔叔家

52、的果园大约有200个教室的大小，面积最有 TOC o 1-5 h z 可能是（）。A. 1公顷B. 100平方米C.1平方千米 D. 1000平方米成人平均体重65千克，15人一次性乘坐载重量1吨的电梯，会超载吗？（）A.超载B.没超载C.无法判断聪聪骑车的速度是225米/分，明明8分钟骑了 1760米。比较他们骑车速度,（）。A.聪聪快B.明明快C. 一样快D.无法判断爸爸打算去车站接个朋友。他开车的速度是70千米/时，现在他想计算一下从家到车站要多长时间，他还需要知道的信息是（）。A.客人到达的时间C.他自己出发的时间（四）我会算。直接写得数。14X200=206X40=397X41R41

53、3X58找规律填数。 9X9=8198X9=881987X9=88839876X9= X9= 列竖式计算。258X48=706X24=B.车一小时耗油多少升D.从家到车站的路程50X120=706X37800000+30000+500+6=231X98(11-2) -4-9=1(111-3)9=12(1111-4)-9=123(11111- ) -9=1234( - ) -9=12345130X67=190X60=()改正:第 页共28页（五）我会解决问题。王老师带了 9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。商店里的运动外套要135元一件, 短袖T恤衫要105元一件。如果全买运动外套，买78件，

54、钱够吗？王老师买了 80件短袖T恤衫，还剩多少钱？小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元 吗？物品名称单价数量总价笔记本6本183元钢笔75元1支一块长800米，宽250米的长方形树林，面积是多少平方米？合多少公顷？如果每天 能制造氧气15吨，那么每公顷的树林每天能制造多少千克？王叔叔从甲地出发去往乙地送货物。去的时候用了 4小时，返回时用了 3小时。甲、 乙两地相距多远？原路返回时，平均每小时行多少千米?去时每小时行72千 米，返回时快多了! 有一块宽为9米的菜地,面积为720平方米。为了种更多的菜，菜地的宽要增加到36 米，长不变,拓宽后菜地的面积是多少平

55、方米？（用2种方法解答。） （六）附加题：小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数18看成了 15,结果得到的积比正确的积少 609。你知道正确的积是多少吗？一列火车以12米/秒的速度行驶，经一座长2600米的大桥，已知从车头上桥到车尾离 桥共行驶了 4分钟，这列火车长多少米？二、作业评价：作业评价表评价 指标等级备注ABC抽象 能力A水平：能用不同的方法或从不同角度描述稍复杂情境中的 数量关系。B水平：能利用适当的方式描述一般情境中的数量关系。C水平：能识别或仅能识别简单情境中的数量关系。运算 能力A水平：能在具体情境中用适当的方式解释运算过程及结果， 能根据运算对象的特点选择合适的方式灵活正确

56、迅速运算。 能运用估算解决稍复杂的实际问题。B水平：能在具体情境中说明运算过程中各步骤表示的含义， 能根据运算规律选择合理的方法进行运算。能运用估算解决 简单的实际问题。C水平：能在具体情境中识别较简单运算规则或运算规律， 能根据规则进行较简单的运算。不能正确通过估算解决问题。模型 意识 应用 意识A水平：能分析重组稍复杂情境中的信息，发现数量关系及 内在联系，提出并解决数学问题，会灵活选择方法解决非常 规的实际问题。B水平：能获取一般情境中的数学信息，能发现和分析情境 中的数量关系，提出数学问题并解决常规的实际问题。C水平：能读懂简单情境的数学信息，发现常见的数量关系， 提出简单数学问题。能

57、分析和解决简单的实际问题或解决简 单的实际问题时有困难。综合 评价 等级AAA、AAB综合评价为 A等；ABB、BBB、AAC综 合评价为B等；其余情况综合评价为C等。三、作业时间:预计60分钟四、单元质量检测作业属性表题号类型对应单 兀作业 目标对应学习水平难度来源了解理解掌握运用第1题填空题1V易改编第2题填空题1、2VV易选编第3、4题填空题1、6V中改编第5、6题填空题3、4、5V易原创第7题填空题3、5V易选编第8、9题填空题2、4、6VV中选编第10题填空题3、4、5V中改编第11、12题判断题2、4V中选编第13、14题判断题3、5V易选编第15、16题判断题1、6V易选编第17

58、、18题选择题1、6V易选编第19、 20题选择题1、4、6V中改编第21、 22题选择题3、4、5V中改编第23题计算题1、6V易改编第24题计算题2、6VV易选编第25、 26题计算题1、5、6V易改编第27题解答题3、4、5V易改编第28题解答题3、4、5V中改编第29题解答题1、5、6V较难改编第30题解答题3、4、5V较难改编第31题解答题2、4、5V较难改编第32题解答题2、4、6V难改编第33题解答题3、4、5V难改编知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是

59、如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学

60、概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概