信息技术2.0微能力：小学四年级数学下（第五单元）内角和-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学四年级数学下（第五单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛模板目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品四年级数学下册第五单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期苏教版解决问题的策略单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1解决问题的策略（1）画线段图教材第 48、49 页2解决问题的策略（2）画示意图教材第 50、51 页3练习八教材第 52、53、54 页4单元检测练习二、单元分析（一）课标要求能借助线段图和示意图分析数量关系，体验从具体的情境中抽象出数量关系的过程，掌握必要的画线段图和

2、示意图的技能，从而更好地解决问题。经历借助线段图和示意图用数学语言表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识,培养学生几何直观能力；体会数学的基本思想和思维方式。在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的过程，体验解决问题的方法的多样性。养成敢于发表自己的想法、独立思考、合作交流的学习习惯，感受克服困难的乐趣，树立学好数学的信心。（二）教材分析知识网络图内容分析苏教版小学数学教材十分注重发展学生解决问题的策略意识，促进学生掌握解决实际问题的策略，提高学生解决问题的能力。本单元主要教学任务是引导学生探索用画图的策略解决实际问题，学会用画图的策略解决实际问题

3、，构建数学问题的直观模型，建立图形与数量关系之间的联系，利用图形分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。这部分内容是在学生已经学会用列表的策略整理条件和问题，探究解决实际问题方法的基础上安排的，让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。从教材编排方面来分析，本单元教学内容具体可以分为两个方面:第一方面，通过例 1 教学， 让学生学会用画线段图的策略探索一般实际问题的解决方法；第二方面，通过例2 教学，让学生学会用画平面图的策略探索图形问题的解决方法。（三）学情分析学生已经初步学会了从条件想起、从问题想起、用列表的策略解决实际问题等知识，学生已经初步积累

4、解决问题的经验，形成了一定的解决问题的策略意识， 这些都为本单元学习用画图的策略解决实际问题奠定了坚实的基础。（四）教学建议选择合适的实际问题，让学生在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的直观性和必要性，增强自觉运用策略的意识，逐步提高策略运用水平，培养学生在真实情境所蕴含的数量关系中，发现问题和提出问题， 运用数学知识与方法分析问题和解决问题的能力。让学生在不同的问题情境中运用学习的策略富有个性地多元化方法解决问题，既要关注学生知识技能的掌握，也要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累，形成初步的推理意识和应用意识。以解决问题的策略为主线，以真实的问题为载体，精心挑选

5、不同素材、不同数量关系的现实问题启发学生运用学习的策略去探索解决问题的方法，为学生自主学习创造条件，从而让学生体会策略在解决问题过程中的独特价值，培养学生的创新意识。三、单元学习与作业目标使学生在解决实际问题的过程中学会用画线段图、示意图等方法整理相关信息，能借助所画的线段图、示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路，探索分析问题和解决问题的方法，培养学生的几何直观和抽象能力。使学生经历在具体情境中运用画图的策略分析数量关系的过程中，进一步感受用画图的策略整理信息对于解决问题的价值，体会到画图的方法整理信息是解决问题的常用策略，进一步积累解决问题的经验，提高发现和提出问题、分析和

6、解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。通过练习，了解日常生活中与数学相关的信息，体验克服困难、解决问题的成就感，体会数学的作用，体验数学美。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性，要求学生有选择地完成）。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时解决问题的策略（1） 作业 1（基础性作业）作业内容(1)先看图说出已知条件和问题，再填空或列式解答。想法一：如果白菜加上（）千克就和青椒一样重。此时共重（）千克， 是（）的重量的 2 倍，由此可以求出（）的重量。列综合算式是 。想法二：如果青椒减

7、少（）千克就和白菜一样重。此时共重（）千克， 是（）的重量的 2 倍。由此可以求出（）的重量。列综合算式是 。 看图列式计算。(2)（原创题）新冠肺炎疫情给世界各国带来沉重的打击，面对新冠肺炎做好自我防护是关键，提升自身体质是根本。为提升学生的体质健康水平，学校决定丰富学生课间活动项目，计划购买篮球和足球一共 50 个，其中篮球比足球多4 个。篮球和足球各买多少个？（先根据题意把线段图补充完整，再解答并检验） 篮球：足球：（3）（原创题）十九大胜利召开后，为提升全国人民的幸福感和满意度， 我国深入推进美丽乡村建设。莲花小区 “美丽庭院”改造工程建筑工地运来两堆水泥，已知第一堆水泥的袋数是第二堆

8、的 3 倍，如果从第一堆水泥中运 60 袋到第二堆，那么两堆水泥的袋数就同样多。你能算出原来两堆水泥各有多少袋吗？(在图中标出条件和问题，再解答)第一堆： 第二堆：(4)李阿姨和王阿姨一起去菜市场买菜。李阿姨买了 4 千克番茄，王阿姨买了 7 千克同样的番茄，王阿姨比李阿姨多花了 21 元。这种番茄的单价是多少元/ 千克？（先画出线段图，再解答）时间要求（20 分钟内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不

9、够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级A 等：答案正确、过程规范、解法有一定创新性。B 等：答案正确、过程规范但缺乏创新或有一定创新答案不正确、过程不完整。C 等：答案不正确、过程不完整。作业分析与设计意图第（1）题关注的素养点：让学生用数学的语言去表达生活实际。通过线段图去分析已知条件和所求问题，用数学语言去完整表达题目的意思。第题通过填空的方式让学生去分析数量关系，整理解题思路，并用算式去表达结果。这样的训练有助于

10、提高学生思维的有序性。第题与第题相比由原来的 2 个数量比较变化为 3 个相等的数量与另一个数量比较。通过练习，既可以帮助学生更好地理解相关实际问题的数量关系，又可以培养学生的读图能力，积累借助示意图分析数量关系的经验，提高分析和解决问题的能力。在解决这个问题的过程中体验线段图对于数量关系表达的简洁性和直观性，进而产生对画线段图解决问题的积极情感。第（2）题关注的素养点：让学生用数学的眼光观察现实世界。通过问题情境的创设，让学生了解时事信息，传播防疫知识，将生命安全与健康教育融入习题，增强习题的思想性。这道题主要是让学生经历整个完整的解题过程，巩固所学的知识。展示不同的解题方法，去发散学生的思

11、维，拓宽学生的解题视野。使学生在解题的过程中进一步体会到线段图可以帮助我们更好地理清数量之间的关系，可以让数学思考更加直观、有序，形成策略意识。同时，通过检验让学生自我判断解答的结果是否正确，提升学生的思维品质。第（3）、（4）题关注的素养点：用数学的思维去思考现实世界。旨在训练学生运用线段图解决问题的策略意识。这两道题选择了贴近学生生活的问题情境，让学生产生对于问题解决的强烈愿望。在解决问题的过程中，借助线段图更好地理解数量之间的关系，让学生再一次感受到线段图对于分析问题的直观性与必要性，从而产生对于画线段图策略的积极情感，认识到数学是可以解决生活中的问题的，进而产生对于学习数学的兴趣和学习

12、需求，培养学生的几何直观和抽象能力。作业 2（发展性作业） 1.作业内容（1）茶杯垫是家庭常见生活用品，放在桌子上可以避免热水杯烫坏桌面。用串珠做杯垫，既漂亮又实用。自己尝试制作一个串珠小杯垫。（准备彩色珠子、剪刀、渔线等工具）如果制作一种心形小杯垫一共需要 246 颗珠子，其中蓝色珠子比白色珠子的 3 倍还多 6 个，要制作这种小杯垫，你知道两种颜色的珠子分别要准备多少颗吗？时间要求（15 分钟内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A 等：过

13、程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级A 等：答案正确、过程规范、解法有一定创新性。B 等：答案正确、过程规范但缺乏创新或有一定创新答案不正确、过程不完整。C 等：答案不正确、过程不完整。作业分析与设计意图作业 1关注的素养点：让生活与数学密切结合，形成跨学科的应用意识，提升学生的实践能力。第题让学生更好地了解生活常识，在制作杯垫的同时体验了劳动的乐趣，培养学生的动手实践能力，弘扬和继承

14、制作杯垫这一优秀传统文化。第题让学生在问题情境中去寻找数学信息，体现了数学的学科特征。在分析数量关系时学生会很自然地想到“画线段图”这一解决问题的策略，从而较好地实现“人人都能获得良好的数学教育”这一课程理念。第二课时解决问题的策略（2）（基础性作业）作业内容（1）（原创题）随着城市发展速度的加快，人们对景观的美化有了更高的要求，草坪灯已成为了城市建设的一道亮丽的风景线。滨江公园的广场上有一块宽 13 米长方形草坪，因为安装草坪灯的需要，草坪的宽减少了 3 米，这样草坪133米米的面积就减少了 156 平方米，现在草坪的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）（2）（原创题）快乐宝

15、贝幼儿园暑假期间对教室进行装饰，购买了一种长方形彩色装饰板。如果将这块装饰板的长增加 6 分米，面积就比原来增加 108 平方分米。彩色装饰板的宽是多少分米？先分在图中画出增加或减少的部分，再解答。如果将这块装饰板的宽减少 4 分米，面积就比原来减少 120 平方分米。彩色装饰板的长是多少分米？（3）（原创题）每年的 3 月 12 日是中国的植树节，为了增加学校绿化面积，决定将校园内的一块正方形“红领巾成长林”进行改造。现将它的一组对边各增加 12 米，这样“红领巾成长林”面积就增加了 108 平方米，那么原来“红领巾成长林”的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）（4）（原创题）第二实

16、验小学举办“阳光、快乐、健康”校园运动会，在运动会开幕式上，四年级的学生举行啦啦操表演，他们准备排成 4 个方阵，每个方阵排成 6 行，每行 6 人。最外圈的同学拿蓝色花环，其余同学拿红色花环。一共要准备两种颜色的花环各多少个?（先画图表示 1 个方阵的队列，再计算）时间要求（15 分钟内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等

17、：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级A 等：答案正确、过程规范、解法有一定创新性。B 等：答案正确、过程规范但缺乏创新或有一定创新答案不正确、过程不完整。C 等：答案不正确、过程不完整。作业分析与设计意图这一课时关注的素养点：使学生在解决实际问题的过程中能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题，培养学生几何直观意识并发展学生的空间与图形观念，提高分析和解决问题的能力，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，学会用数学的眼光观察现实世界。第（1）题关注的素养点：这一题由“长增加”

18、变为“宽减少”，并通“过先在图中画出减少的部分，再解答”的提示，让学生在具体情境中领悟画示意图整理条件和问题的方法，借助图形直观分析数量关系，积累解决问题的经验，提高运用所学知识解决实际问题的能力，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。第（2）题关注的素养点：第题是已知长方形的长增加的米数与增加的面积，求长方形的宽；第题是已知长方形的宽减少的米数与减少的面积，求长方形的长。在呈现问题的同时，都给出了原来长方形的示意图，启发学生“先分别在图中画出增加或减少的部分再解答”，既有利于强化学生对相关实际问题数量关系的理解，又有利于进一步体会画图的策略在分析数量关系过程中的作用，逐步形成策略的意识，逐

19、步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯。第（3）题关注的素养点：这题的命题选取 3 月 12 日植树节素材，激发学生植树造林的热情，加强学生的环保意识，让学生感受生活中数学无处不在。这道题是已知正方形的一组对边增加的米数与增加的面积，求原来正方形的面积。题目给出了正方形图，要求学生先在图上画一画,再解答，有助于学生逐步学会画示意图，积累借助图形直观分析问题的经验，感悟画图解决问题的策略。第（4）题关注的素养点：以学生身边事为题材，能够在实际情境中发现数学问题，培养学生会用数学的眼光观察现实世界，发展学生的好奇心。考查学生将图形变化问题迁移到方阵问题，要求学生画图描述问题，让学生“先画图表示1

20、 个方阵的队列，再计算”，不仅锻炼学生想象能力，应用知识的能力，同时培养并发展学生的空间想象能力，提高分析和解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。作业 2（发展性作业）(1)作业内容在老旧小区改造工程中，红树湾小区为了增加绿化面积，打算在一个边长是 8 米的正方形土地的四周扩建一条 1 米宽的花圃。在花圃里种牡丹花，每平方米种 2 棵，一共能种多少棵?（2）（原创题）阅读材料（华罗庚小时候的故事）华罗庚是我国著名的数学家，中国科学院院士。他是中国解析数论方面研究的创始人和开拓者。华罗庚小时候，经常帮助父亲放牛。他一面放牛，一面读书。他读的书中， 有不少数学书。爸爸的牛群渐渐增多了，达到了 1

21、00 头。原来的牛圈有点小了，父亲决定新建一个长 40 米，宽 15 米的牛圈。这个牛圈的面积正好是 600 平方米，平均每头牛占地 6 平方米。父亲正打算动工的时候，发现只有 100 米长的篱笆，若要围成长 40 米，宽15 米的牛圈，不够用。若要按原计划建造，就要再添 10 米长的篱笆；要是缩小面积，每头牛的占地面积就会小于 6 平方米。华罗庚看出父亲很为难，于是他向父亲说：“不用缩小牛圈，也不用担心每头牛的占地面积会小于原来的计划，我有办法。”父亲不相信，没有理睬他。华罗庚着急了，大声说：“只有稍稍移动一下牛圈四个角上的桩子就行了。”父亲听了直摇头，心想:“世界上哪有这样便宜的事情?”这

22、时候，只见华罗庚站起身来，拿来一段树枝，在地面上画起了示意图。他一边画图，一边说：“需要将原来牛圈的长缩短到 25 米。”父亲着急了,连忙说: “那怎么成呢?那怎么成呢?这个牛圈太小了,太小了。”华罗庚接着说道：“是的牛圈的长减少了，再把原来牛圈的宽增加 10 米。经过改造，原来计划中的牛圈变成了一个正方形。”然后，华罗庚很自信地对爸爸说:“现在，篱笆也够了， 牛圈的面积也够了。”父亲照着华罗庚设计的牛圈扎上了篱笆，100 米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。你知道华罗庚是怎样整改牛圈的吗

23、？请画示意图表示出来。整改后的牛圈的面积是多少？比原计划建造的牛圈的面积大了多少平方米？时间要求（15 分钟内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级A 等：答案正确、过程规范、解法有一定创新性

24、。B 等：答案正确、过程规范但缺乏创新或有一定创新答案不正确、过程不完整。C 等：答案不正确、过程不完整。作业分析与设计意图第（1）题关注的素养点：这一道是让学生结合具体情境选择画图的策略解决实际问题过程中，体会画图的策略的作用和优势，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生初步的应用意识和模型意识等。第（2）题关注的素养点：拓展学生对数学家故事的了解，认识历史上伟大的数学家，培养学生浓厚的数学学习的兴趣。在本课所学内容的基础上，考查学生的阅读理解的能力，学生通过阅读材料提炼出重要的信息，能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，结合文字画出示意图分析题意，进行数学探究， 逐步养

25、成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。第三课时 练习八作业 1（基础性作业）作业内容班级四（1）班四（2）班合计捐款金额3240 元（1）（原创题）2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难，八方支援”，某市锦华小学全体师生积极为汶川灾区捐款，其中四年级的两个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了两个班级的捐款金额上，但他知道下面信息：如果把四（2）班捐款的金额给四（1）班 180 元，两班捐款金额总数相同。请问两个班各捐款多少元？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）四（1）班

26、四（2）班（）元100 米45米（2）（原创题）随着学校周边新建小区入住率的提高，育才小学的学生人数逐年增加。为了增大学生活动场地面积，学校计划对原来长方形的操场扩建成正方形操场。操场的面积至少增加多少平方米？（3）（原创题）合肥到郑州的公路全长 580 千米，王师傅驾驶一辆货车从合肥出发，开往郑州，已经行了 4 小时，剩下的路程比已经行的多 20 千米。这你能先根据题意把线段图补充完整，再解答吗？4 小时货车行驶的平均速度是多少千米/时？（）小时行的路程（）千米我比你多摘 38 个桃子。我们一共摘了84 个桃子。（4）（原创题）唐僧师徒四人在西天取经的路上，来到一处桃林。由于天气闷热，于是悟

27、空和八戒一起去摘桃子给师傅吃。悟空和八戒各摘了多少个桃子？（5）（原创题）美术课上，陈老师拿出一张宽为 12 厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上截下一个最大的正方形，带学生们折“小兔子”，剩下彩纸的面积是 240 平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？（6）（原创题）每年的 3 月是“雷锋活动月”，为了弘扬雷锋精神，四（1） 班同学决定出一期以“学习雷锋好榜样”为主题的黑板报。四（1）班的学生将长方形黑板分成两个版块，“雷锋事迹”板块面积比黑板的一半还多 40 平方分米，其余的 160 平方分米是“雷锋语录”版块。这块黑板的面积有多少平方分米？先在图中表示出“雷锋事迹”和“雷锋语录”版块的面积

28、，再解答。（7）（原创题）每年清明节前后沟东梨园梨花竞相开放，吸引了众多的游客来欣赏 “千树万树梨花开” 的美景。梨园里原有 36 行梨树，每行梨树的棵数相等。为了扩大梨园的规模，今年打算再栽这样的 18 行，这样就需要购进梨树苗 990 棵。梨园里原有梨树多少棵？时间要求（20 分钟内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：

29、解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级A 等：答案正确、过程规范、解法有一定创新性。B 等：答案正确、过程规范但缺乏创新或有一定创新答案不正确、过程不完整。C 等：答案不正确、过程不完整。作业分析与设计意图第（1）题关注的素养点：考查学生根据图文找到已知条件和所求问题和如何借助画出的线段图分析数量关系的过程，明确画图表示题意的方法，同时培养学生的数感及数学思维能力。选择汶川地震捐款这一素材旨在对学生进行思想品德教育，进一步落实立德树人的基本要求。第（2）关注的题素养点：考查学生解决图文应用题，根据图

30、提供的信息， 弄清条件和问题，选择合适的方法列式解答。培养学生的几何直观和数学思维能力。第（3）题关注的题素养点：培养学生知识的迁移能力以及数学思维能力。让学生感受到行程问题也可以根据画线段图分析数量关系，促进学生积极探究， 让学生经历数学观察、数学思考、迁移运用的学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言，增强认识真实世界、解决真实问题的能力。第（4）题关注的素养点：在具体的情境中提升学生用画图的策略解决问题的能力及推理意识，进一步建立学生的数感，培养数学思维能力。以西游记故事为背景，不仅提高学生对学习的兴趣，同时弘扬尊师重道的中华传统美德。第（5）题关注的素养点：创设情

31、境以学生喜爱的折纸为题材，展现条件与问题。让学生根据题中找到已知条件和所求问题和如何借助画出的示意图分析数量关系的过程，明确画图表示题意的方法，也可以想象示意图的画法，不用画出来，同时培养学生的数感、空间观念及数学思维能力。第（6）题关注的素养点：创设现实情境，从学生生活实际出发，展现条件和问题，让学生动手操作解决，有助于培养学生分析问题，解决问题的能力、数学思维能力以及几何直观和空间观念等。这样的素材，可以沟通数学与生活的联系，让学生感受知识与实践引发学生强烈的学习兴趣。第（7）题关注的素养点：鼓励学生用不同的方法整理题中的条件和问题， 从不同的角度理解题中的数量关系。以沟东梨园为素材，让学

32、生感受知识与实践、课堂与社会的息息相关，让学生感受家乡的美。本题不仅有利于学生体验用画图的策略解决问题的学习价值，增强运用策略解决问题的意愿，而且有利于学生沟通不同数量关系之间的联系，感受数学知识和方法的抽象性和普遍适用性。作业 2 （发展性作业）作业内容裁判1 号2 号3 号（最高分）4 号5 号（最低分）分数89 分81 分（1）（原创题）单板滑雪 U 型场地技巧是北京 2022 年冬奥会体育项目之一。单板滑雪 U 型场地技巧是指在倾斜的半圆形赛道（碗状坡道）中滑行及进行跳跃、回转等空中技巧的运动。在单板 U 形池比赛中，一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出分数后，计算时去掉最高成绩

33、和最低成绩，该运动员的最终得到的总分是 255 分，1 号裁判和 4 号裁判打的分数同样多，2 号裁判打的分数比 1 号裁判多 3 分，根据以下表格和题中信息，你能知道另外三位裁判各打多少分吗？（先根据题意画出线段图，再解答）（2）求出图中阴影部分面积。时间要求（15 分钟内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和

34、独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级A 等：答案正确、过程规范、解法有一定创新性。B 等：答案正确、过程规范但缺乏创新或有一定创新答案不正确、过程不完整。C 等：答案不正确、过程不完整。作业分析与设计意图第（1）题关注的素养点：考查学生会用数学的眼光观察现实世界，解决实际问题的能力、趣味推理的思维过程。能够结合文字和图片找到相关信息。通过分析题意，找准分数的变化情况，画线段图分析已知条件，从结果进行逆向推理， 发展学生的逆向思维能力，培养学生的数感及数学思维能力。选取今年举行的北京冬奥会为素材，鼓励学生关注国

35、家大事，培养学生的爱国情怀。第（2）题关注的素养点：培养学生的空间想象能力和模型意识。考查学生解决图文应用题，根据图提供的信息，弄清条件和问题，选择合适的方法列式解答。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、填空题1.（原创题）为有效落实国家“双减”政策，培养学生的劳动意识，丰富课后辅导课程特色，学校将一块长方形空地改造成“种植园”。如果长增加 2 米，面积就增加 40 平方米，“种植园”的宽是()米。如果宽减少 5 米，面积就减少 150 平方米，“种植园”的长是()米。(3)“种植园”的周长是()米。(4)“种植园”的面积是()平方米。2.玲玲家养的白兔、黑兔和灰兔的只数如图。玲

36、玲家养的白兔有()只，黑兔有()只，灰免有()只。3.（原创题）在一次科学实验课上，同学们配制一种试剂，实验要求水的质量是药粉质量的 3 倍，现在要配制 800 克试剂，需要（ ）克药粉。4.（原创题）学校集邮社团将举行“喜迎二十大”少儿邮票展，甲、乙两人带同样多的钱合买了 80 张同样的邮票，甲拿了 30 张，乙拿了 50 张，因此乙要给甲( )张邮票的钱。一个减法算式里，被减数减数与差三个数的和是 38。被减数是( )， 减数比差大 15，减数是( )，差是( )。小明家和学校相距 600 米,小明步行去学校，当他步行了 5 分钟的时候, 距学校的距离比已行的距离少 100 米,小明步行的

37、速度是()米/分钟。二、选择题将一个正方形的一组对边分别增加 3 厘米，变成一个长方形，面积就增加27 平方厘米。这个正方形的面积是（）平方厘米。A.24B.81C.100一块长方形菜地,种黄瓜的面积比菜地总面积的一半少 6 平方米,其余的21 平方米种番茄。这块菜地的面积是()平方米。A.30B.54C.36原来有一个长方形苗圃，长 20 米扩建后苗圃的长增加 5 米，面积就增加 75 平方米原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是（）B.C.实验小学原有 30 个教室,每个教室摆放的课桌数相同。今年打算再扩建个 6 这样的教室,需要购进课桌 240 套。实验小学原有课桌()套。A

38、.960B.1200C.1440老师在上课时提出了几个不同的问题，下面是四个小朋友的回答。芳芳说:“一个长方形的长 7 米，宽 3 米，如果把它的宽增加 2 米，面积就增加 14 平方米。”丽丽说:“一个长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形，长和宽同时增加 2 厘米，面积就增加 28 平方厘米。”小军说:“如果口+=80，-口=60”，那么=70，口=10。”小明说:“如果张红送 10 张画片给吴丽后，两人画片的张数相等，说明张红原来比吴丽多 10 张画片。”上面同学中，说法错误的有()个。B.2C.3三、计算题12.直接写出得数。5060=1830=786=393=45090=3520=708

39、00=5080=13.算一算，比一比。4224+58241536+1514(42+58)2415(36+14)14.看图列式计算。(1)(2)四、操作小实验15.（原创题）准备 150 颗黄豆和 120 颗黑豆（或用其他物品替代黄豆和黑豆也可以，如围棋中的黑子和白子）。现在规定：取出 3 颗黄豆，同时放入 3 颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（）次，黑豆的颗数就是黄豆的 2 倍。五、解决问题16.我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍考工记记载了各种器物铸造的配方。如铸鼎时，铜的质量是锡的 6 倍，那么所制的一尊重 4060 克的鼎中， 含锡和铜各多少

40、克? (先画出线段图，再解答)17.（原创题）2022 年北京冬奥会期间，世界人民对北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以及残奥会吉祥物“雪容融”都非常喜爱，“冰墩墩”更是“一墩难求”；商场中“冰墩墩”的价格比“雪容融”贵 30 元，买一组（一个“冰墩墩”和一个“雪容融）要用去 146 元，你知道“冰墩墩”和“雪容融”分别多少钱一个吗？18.（原创题）红星小学二（2）班的班主任老师为了激发学生学习热情，在班级评比栏设置了“花儿朵朵向阳开”红花榜。其中，小明和小芳两人本学期一共获得小红花 208 朵，你能知道小明和小芳各得到多少朵小红花吗？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）小芳：小明：（）朵我给你

41、 40 朵后，我们就一样多了！19.（原创题）剪纸是中华传统文化之一，也是一种艺术教育活动，它致力于学生审美能力和艺术素质的培养，为推进学校的特色建设，深入实施素质教育， 丰富学校内涵，学校成立了剪纸社团。在一次剪纸创作中，有一张宽 20 厘米的长方形彩纸，从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做作品，剩下的彩纸面积是280 平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答）20.赵大伯家有一块边长是 50 米的正方形菜地(如图)。(1)如果在菜地的中间修一条 2 米宽的小路，修完这条小路后，菜地的面积是多少平方米?（2）如果要在这块菜地的四周加修一条 2 米宽的水泥路(不改变菜地的

42、大小)，水泥路的占地面积是多少平方米?六、拓展能力（22、23 题为选做题，两题可任选一道）21.（原创题）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了社区“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动，活动分为两组，第一组包的粽子数比第二组的 3 倍还多 6 个，两组共包了 246 个粽子。根据题目信息，你来提出一个数学问题并解答吧！22.（原创题）受疫情影响，人们的购物的热情降低。为了刺激消费，政府组织开展了“双品网购节”。活动期间小华用 270 元买了一件上衣、一顶帽子和一双鞋子。上衣和鞋子价格相同，帽子比上衣便宜 90 元。根据题目信息，你来提出一个数学问题并解答吧！ （二）单元质量检

43、测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题2易原创80 分钟2填空题1易选编3填空题1易原创4填空题2易原创5填空题2中改编6填空题2较难改编7选择题1易选编8选择题1、2中选编9选择题2易改编10选择题1、3中改编11选择题2较难改编12计算题1易原创13计算题1易改编14计算题1、2中选编15操作小实验1、2、3中原创16解决问题1、2、3易选编17解决问题2中原创18解决问题2、3中原创19解决问题2中原创20解决问题1、2中选编21拓展能力1、2较难原创22拓展能力1、2较难原创知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对

44、基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念

45、时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 2

46、0 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿

47、童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略

48、低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”

49、、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在

50、“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，

51、而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理

52、解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形

53、的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著

54、高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌

55、握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜

56、色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在

57、90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确

58、率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过