精选吉林省梅河口一中2023-2023学年高一数学上学期期末考试试题

1、吉林省梅河口一中2023-2023学年高一数学上学期期末考试试题PAGE 4PAGE 7。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2023-2023学年上学期高一期末考试数学考前须知：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，

2、请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12023华侨中学集合，那么 ABCD22023福师附中设函数，那么 ABCD32023福师附中以下函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 ABCD42023山师附中函数的值域为，那么实数的范围 ABCD52023浙江学考某简单几何体的三视图俯视图为等边三角形如下图单位：，那么该几何体的体积单位：为 A18BCD62023河南名校联盟对于空间中的直线，以及平面，以下说法正确的是 A假设，那么B假设，那么C假设，那么D，那么72023合肥九中直线和互相平行，那么实数 A

3、BC或3D或82023东厦中学过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 AB1CD92023陕西四校联考长方体，那么异面直线与所成角的余弦值为 ABCD102023宝昌一中假设是圆上任一点，那么点到直线距离的最大值 A4B6CD112023天津期中棱长为1的正方体中，为线段上的动点，那么以下结论正确的有 三棱锥的体积为定值；的最大值为；的最小值为2ABCD122023玉溪一中四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为2的正方形，且面，假设四棱锥的体积为，那么该球的体积为 ABCD第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分132023三明期中函数的定义域是_142023南昌二中点关于直线的对称点是_

4、152023赤峰二中某几何体的三视图如下图，那么该几何体最长边长是 162023宝坻联考函数，假设函数有两个零点，那么实数的取值范围是_三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1710分2023福师附中集合，集合，全集为1设时，求；2假设，求实数的取值范围1812分2023三明期中不用计算器求以下各式的值1；21912分2023鹤岗一中的三个顶点分别为，求：1边所在直线的方程；2边的垂直平分线所在直线方程2012分2023宜昌期末如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面1计算圆柱的外表积；2计算图中圆锥、球

5、、圆柱的体积比2112分2023邢台模拟如下图，四棱锥中，平面，分别为线段，的中点1求证：平面；2求证：平面2212分2023安阳模拟如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且，1证明：平面平面；2求点到平面的距离2023-2023学年上学期高一期末考试数学答案第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1【答案】B【解析】因为，所以，又因为集合，所以，应选B2【答案】A【解析】函数，应选A3【答案】A【解析】对于A，令，定义域关于轴对称，那么函数为偶函数，在恒成立，那么函数在上单调递增，故A正确；

6、对于B，函数是奇函数，不合题意；对于C，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意；对应D，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意，应选A4【答案】C【解析】因为函数的值域为，所以，解得，应选C5【答案】C【解析】由题意可知几何体是底面为正三角形的三棱柱，底面边长为2，高为3，所以几何体的体积为，应选C6【答案】D【解析】对于A选项，可能异面，故A错误；对于B选项，可能有，故B错误；对于C选项，的夹角不一定为，故C错误；因为，故，因为，故，故D正确，应选D7【答案】C【解析】由题意得，或3，应选C8【答案】C【解析】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为，其方程为，即，变形可得，圆的圆

7、心为，半径，设直线与圆交于点，圆心到直线的距离，那么，应选C9【答案】A【解析】，异面直线与所成的角即为与所成的角在中，故应选A10【答案】B【解析】由题得直线过定点，所以圆心到定点的距离为，所以点到直线距离的最大值为故答案为B11【答案】A【解析】平面，线段上的点到平面的距离都为1，又的面积为定值，因此三棱锥的体积为定值，故正确，面，面，故正确当时，在中，利用余弦定理可得为钝角，故不正确；将面与面沿展成平面图形，线段即为的最小值，在中，利用余弦定理解三角形得，故不正确因此只有正确故答案为A12【答案】B【解析】由题意，四棱锥扩展为长方体，那么长方体的对角线的长是外接球的直径，由四棱锥的体积为

8、，解得；，解得；外接球的体积为应选B第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分13【答案】或【解析】要使函数有意义，需满足，解得，所以函数的定义域为或故答案为或14【答案】【解析】设点关于直线对称的点的坐标，那么中点的坐标为，利用对称的性质得，且，解得，点的坐标，故答案为15【答案】【解析】由三视图知几何体为直三棱柱中削去一个三棱锥，作出直观图如下图：由三视图可知底面为直角三角形，由侧视图为，几何体的最长棱长为故答案为16【答案】【解析】作出函数的图象，令，可得，画出直线，平移可得当时，直线和函数有两个交点，那么的零点有两个，故的取值范围是，故答案为三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】1；2【解析】，1当时，2由知，当时，假设，那么；当时，满足综上，实数的取值范围是18【答案】1；25【解析】1原式2原式19【答案】1；2【解析】1边所在直线的方程为，化为2边的垂直平分线的方程为，即20【答案】1；2【解析】1圆柱的底面半径为，那么圆柱和圆锥的高为，圆锥和球的底面半径为，那么圆柱的外表积为2由1知，21【答案】1证明见解析；2证明见解析【解析】1证明：如下图，设，连接，由于为的中点，所以，且，因此，四边形为菱形，所以为的中点又为的中点，所以在中，可得又平面，平面，所以平面2由