机械制图ppt课件(完整版)

1、一、本课程的性质和任务1、学习投影法的基本理论及其应用。2、学习、贯彻国家标准技术制图和机械制图及其有关规定。3、培养空间想象能力和空间分析能力。4、培养绘制工程图样和阅读工程图样的能力。5、培养 踏实，细致，耐心的工程技术人员素质。绪 论11）正确使用绘图工具并认真完成作业，按照正确的制图方法和步骤来画图；2）认真听课、及时复习，要掌握形体分析法、线面分析法和投影分析方法，提高看图和画图的能力；注意画图与看图相结合，物体与图样相结合，逐步培养空间逻辑思维与形象思维的能力；4）严格遵守机械制图国家标准，学习提高查阅有关标准和资料的能力。二、学习方法21）掌握绘制和阅读机械图样的基本知识，掌握正

2、确标注尺寸的基本方法；2）掌握用仪器绘图和手工绘制草图的方法；3）掌握查阅有关资料和有关国家标准的方法；4）培养空间逻辑思维与形象思维的能力；5）培养分析问题和解决问题的能力；6）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。三、学习目的3第一章 制图基本知识41.1 技术制图与机械制图国家标准简介一、图纸幅面及格式（GB/T14689-2008）1、图纸幅面尺寸52、图框格式在图纸上必须用粗实线画出图框。1）不留装订边62）留装订边73、标题栏的方位与格式1）标题栏方位按“方向符号”指示的方向看图 按看标题栏的方向看图 82）标题栏格式（GB/T10609.1-2008） 注：在最新的国家标准

3、中新增了一个投影符号，分第一视角和第三视角投影识别符号，如图所示。 第一视角投影符号 第一视角投影符号9二、比例（GB/T 14690-93）图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。10三、字体（GB/T 14691-93）在图样中书写汉字、字母、数字时必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐字体高度的公称尺寸系列：1.8, 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14, 20mm汉字应写成 长仿宋体字体宽度为A型和B型11字母和数字分为A型和B型。字体的笔画宽度用d表示 12四、图线（GB/T4457.4-2002） 13机械图样中常用图线的形式及应用14五、尺寸注法（GB4

4、458.4-2003） 1、基本规则 1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 2）图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需要标注其计量单位的代号或名称；如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 3）图样中所注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 4）机件的每一尺寸，在图样上一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。 152、标注尺寸的基本要素一个完整的尺寸包括：尺寸界线、尺寸线、尺寸数字。161）尺寸界线A、用细实线绘制；B、由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可以直接利用这些线作为尺寸界线；C、尺寸界线一

5、般应与尺寸线垂直；D、在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓延长，从它们的交点处引出尺寸界线；172）尺寸线A、必须用细实线绘制；B、不能画在其它图线的延长线上；C、线性尺寸的尺寸线应与所标注尺寸线段平行；D、尺寸线与尺寸线之间或尺寸线与尺寸界线之间应尽量避免相交；尺寸线终端形式：183）尺寸数字A）线性尺寸的数字通常注写在尺寸线的上方或中断处；B）角度尺寸数字必须水平书写；C）尺寸数字不允许被任何图线所通过，否则，需将图线断开或引出标注；D）线性尺寸数字的注写方向为：水平方向的尺寸数字字头向上，垂直方向的尺寸数字字头向左，倾斜方向的尺寸数字字头偏向斜上方；避免在300范围内标注尺寸；19

6、E）在直径、半径尺寸数字前，分别加注符号、R；尺寸线应通过圆心(对于直径)或从圆心画出(对于半径) F）需要标明圆心位置，但圆弧半径过大，在图纸范围内又无法标出其圆心位置时，用左图；不需标明圆心位置时，用右图 G）位置不够时，箭头可画在外边，允许用小圆点或斜线代替两个连续尺寸间的箭头。在特殊情况下，标注小圆的直径允许只画一个箭头；有时为了避免产生误解，可将尺寸线断开。 20H）尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线；表示弧长的尺寸线用圆弧，同时在尺寸数字前加注“” i）对称机件的图形如只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂线。此时只在靠尺寸界线的一端画出箭头 21表1-5 标注尺寸

7、的符号及缩写词（GB/T4458.4-2003）221.2 常用绘图工具及绘图方法1、图板、丁字尺、三角板一、常用绘图工具23三角板的使用方法242、分规253、圆规26圆规的使用方法274、铅笔285、擦图片、曲线板擦图片的用法291、等分任意线段和圆周1.3 常用几何图形的画法五等分直线段六等分圆周302、斜度与锥度（1）斜度 斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。 其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1:n的形式。31（2）锥度 锥度是指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比，并把此值化为1:n的形式。32（1）用圆弧连接两直线的作图方法1）求出连接弧的圆心；2）

8、定出切点的位置；3）准确的画出连接圆弧；3、圆弧连接用圆弧连接两直线33（2）用圆弧连接两已知圆弧 1）求出连接弧的圆心； 2）定出切点的位置； 3）准确的画出连接圆弧；用圆弧连接两圆弧341.4 平面图形的分析与画法平面图形是由一些基本几何图形（线段或线框）构成一、平面图形的尺寸分析1、尺寸基准-标注尺寸的起点称为尺寸基准。 通常将图形的对称线、较大圆的中心线、主要轮廓线等作为尺寸基准。2、尺寸的作用及其分类 （1）定形尺寸-用来确定平面图形中各线段（或线框）形状大小的尺寸。 （2）定位尺寸-用来确定平面图形中各线段或线框间相对位置的尺寸。35二、平面图形的线段分析1、已知线段（定位尺寸和定

9、形尺寸均齐全） 根据图形中所注的尺寸，可以独立画出的圆、圆弧或直线。2、中间线段（定形尺寸齐全，但定位尺寸不全） 除图形中标注的尺寸外，还需根据一个连接关系才能画出的圆弧或直线。 3、连接线段（只有定形尺寸，无定位尺寸） 需根据两个连接关系才能画出的圆弧或直线。36三、平面图形绘图步骤37四、平面图形的尺寸标注必须要做到正确、完整、清晰1、确定尺寸基准2、标注定形尺寸3、标注必要的定位尺寸4、检查、调整、补遗删多3839 第二章 投影基础40投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图21 投影法及三投影面体系 一、投影法分类41中心投影法

10、投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变 思考: 1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? 2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求? 42平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?思考:43VVH 二、平面和直线的投影特点 1、真实性-物体上与投影面平行的平面的投影反映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。 2、积聚性-物体上与投影面垂直的

11、平面的投影成为一直线；与投影面垂直的直线的投影成为一点。 3、类似性-物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。44HWV三、三投影面体系的建立投影面正面投影面（简称正 面或V面）水平投影面（简称水 平面或H面）侧面投影面（简称侧 面或W面）投影轴oXZOX轴 V面与H面的交线OZ轴 V面与W面的交线OY轴 H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直45a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXaaaAZY22 点的投影一、空间点的三面投影46WVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动

12、投影面展开aaZaayayaXYYOazx47XYZOVHWAaaa点的投影规律: aaOX轴 aax= aaz=y=A到V面的距离aax= aay=z=A到H面的距离aay= aaz=x=A到W面的距离xaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ轴48点的三面投影和坐标的关系为： 水平投影 a: 反映A点X和Y的坐标； 正面投影 a: 反映A点X和Z的坐标； 侧面投影a“: 反映A点Y和Z的坐标。yxzOAVHWaaaXZY49aaax例1：已知点的两个投影，求第三投影。aaaaxazaz解法一:通过作45线使aaz=aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa50 d d e e

13、 f f e f dzxYW YH0例2：已知特殊位置点的两面投影，求其第三投影 d a a a51二、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法： x 坐标大的在左 y 坐标大的在前 z 坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。baa abbXYHYWZ52例3: 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a a aXZYWYHOb bb 98553重影点： 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点被挡住的投影加( )A、C为哪个投影面的重影点呢？aacc( )a c542.3 直线

14、的投影 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性ABab直线垂直于投影面投影重合为一点 积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短 ab=ABcosABabAMBabmaaabbb直线投影的基本特性 一般情况下， 直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。55二、 直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线与三个投影面都倾

15、斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面56baababbaabba 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线投 影 特 性：与H面的夹角: 与V面的角:与W面的夹角: 实长实长实长baaabb1、投影面平行线57 反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。铅垂线正垂线侧垂线 另外两个投影， 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:c(d)cddcaba(b)abefefe(f)2、 投影面垂直线58投影特性： 三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。a

16、bbaba3、一般位置直线59直线上的点具有两个特性： 1、 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2、 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b ABbbaaXOccCc三、直线与点的相对位置60 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即： 若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。点在直线上的判别方法：AC/CB=ac/cb= ac / cbABCV

17、Hbccbaa定比定理61点C不在直线AB上例4：判断点C是否在线段AB上。abcabccabcab点C在直线AB上62例5：判断点K是否在线段AB上。abk因k不在a b上， 故点K不在AB上。应用定比定理abkabk另一判断法?63四、两直线的相对位置平行相交交叉垂直相交64空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。 两直线平行投影特性： 空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbda65abcdcabd例6：判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB/CD66bdcacbaddbac 对于特殊位置直

18、线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。例7：判断图中两条直线是否平行。求出侧面投影如何判断？67HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk 两直线相交判别方法： 若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的共有点68cabbacdkkd例8：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影69dbaabcdc1(2)3(4 ) 两直线交叉投影特性： 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。 “交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。、是面的重影点

19、，、是H面的重影点。为什么？123 4两直线相交吗？70例9: 判断两直线重影点的可见性bbcddcXaa3(4)34121(2)712.4 平面的投影一、平面的表示法abcabc不在同一直线上的三个点abcabc直线及线外一点abcabcdd两平行直线abcabc两相交直线abcabc平面图形1、用几何元素表示平面72平行垂直倾斜投 影 特 性 平面平行投影面-投影就把实形现 平面垂直投影面-投影积聚成直线 平面倾斜投影面-投影类似原平面实形性类似性积聚性 平面对一个投影面的投影特性二、平面的投影特性73 平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面 投影面平

20、行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面74VWHPPH铅垂面投影特性：1、 abc积聚为一条线 2 、 abc、 abc为ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小 ABCacbababbaccc1） 投影面垂直面75VWHQQV 正垂面 投影特性：1、 abc 积聚为一条线 2 、 abc、abc ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OZ的夹角反映、 角的真实大小 ababbacccAcCabB76VWHSWS 侧垂面投影特性：1、 a

21、bc积聚为一条线 2 、 abc、 abc为 ABC的类似形 3 、 abc与OZ、 OY的夹角反映、角的真实大小 CabABcabbbaaccc77abcacbcba类似性类似性积聚性铅垂面投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？是什么位置的平面？782） 投影面平行面水平面正平面侧平面79VWH水平面投影特性： 1、 abc、 abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性 2 、 水平投影abc反映 ABC实形 CABabcbacabccabbbaacc2） 投影面平行面80正平面VW

22、H投影特性： 1、abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 2 、正平面投影abc反映 ABC实形 cabbacbcabacabcbcaCBA81投影特性： 1、 abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 2 、 侧平面投影abc 反映 ABC实形 侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa82abcabcabc积聚性积聚性实形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。83投影特性 1 、 abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 2 、 不反映、 的真实角度 abcbacababbaccba

23、cCAB3）一般位置平面84判断直线在平面内的方法 定 理 一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定 理 二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 平面上取任意直线三、平面上的直线和点85abcbcaabcbcadmnnmd例10：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。86例11：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距 离为10mm。nmnm10cabcab 唯一解！有多少解？87 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面

24、ABC上，求K点的水平投影。baccakbk 面上取点的方法：首先面上取线abcabkcdkd利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解 平面上取点88例12: 已知 ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。ddabcabcee89一、各种位置平面的投影特性 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面三个投影为边数相等的类似多边形类似性。在其垂直的投影面上的投影积聚成直线 积聚性。另外两个投影类似。 在其平行的投影面上的投影反映实形 实形性。 另外两个投影积聚为直线。 小 结 90二、平面上的点与直线 平面上的点一定位于平面内的某条直线上 平面上的直线 过平面上的两个点。 过平面上的一点并平

25、行于该平面上的某条直线。三、平行问题 直线与平面平行 直线平行于平面内的一条直线。 两平面平行 必须是一个平面上的一对相交直线对应平行 于另一个平面上的一对相交直线。91第三章 基本几何体92VWHx0yzy俯视主视左视一、三视图的形成YXZO规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。3.1 三视图及投影规律93高长宽长高长宽高宽视图的度量性:X方向作为度量物体长度的方向；Y方向作为度量物体宽度的方向；Z方向作为度量物体高度的方向。主视图长、高 俯视图长、宽左视图高、宽OXY ZVWH视图上物体的相对位置94二、三视图的对应关系1）视图的概念主视图

26、 实体的正面投影俯视图 实体的水平投影左视图 实体的侧面投影2）三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。953）三视图之间的方位对应关系OXY ZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后96 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右97 1)将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向 2)整体和局部都要符合三视图的投影规律 3)可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘

27、制，当虚线与实线重合时画实线 4)特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系三、三视图的绘制98虚线要画1要注意宽相等例:画三视图99 常见的基本几何体平面基本体曲面基本体3.2 基本几何体100平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。1、棱柱1） 棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 如图,为一正六棱柱，其顶面、底面

28、均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。一、平面基本体101adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。102adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。103adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)eabdcea”b”d”c”XZYHYW2） 棱柱的三视图 作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规

29、律画出其它的两个投影。如图3-2所示。棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。104aa(a)棱柱表面上取点 (b)b bC C C1051） 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。2、棱锥106SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影 如图所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为ABC，呈水平位置，水平投影abc反映实形。 棱面SAB、 SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。 棱面SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。2） 棱锥的三视图投影 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图

30、上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。107 底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影108 作图时，先画出底面ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。 ssabcacba”(b”)c”s”正三棱锥的三面投影图XYHZYWOSABCWVasbsabcbacsXYZ109作图步骤如下： 连接sm并延长，与ac交于2，2m2 在投影ac上求出点的水平投影2。 连接s2，即求出直线S的

31、水平投影。 根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。 再根据知二求三的方法，求出m”。m”asbc正三棱锥的三面投影图sacba”(b”)c”s”mXY HZYW3）三棱锥表面上取点1110作图步骤如下：11m 过m作m1 ac，交sa于1。 求出点的水平投影1。 过1作1m ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m 。 再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略)scb正三棱锥的三面投影图sabcaa”(b”)c”s”m111XZY圆柱的三面投影图HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1）圆柱的投影 1、圆柱:圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。

32、圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。 如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。 一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对某投影面的转向轮廓线，只能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。二、回转体112XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱投影图的绘制： （1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线

33、。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线113在圆柱表面上取点 已知圆柱表面上的点M及N正面投影a、 b、m和n，求它们的其余两投影。2）圆柱表面上取点 a a” a b (b”) b114XZY 圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1） 圆锥的投影 圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。 如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。 对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线2、圆锥体115圆锥投影图的绘制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1） 先绘

34、出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。 (3) 作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。圆锥的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1162）圆锥表面上取点 在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法 过M点及锥顶S作一条素线S,先求出素线S的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M117 已知圆锥表面的点M的正面投影m,求出M点的其它投影。 过ms作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1。

35、111”mm”a(b) 圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。 求出M点的水平投影和侧面投影。118XZY圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法 过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m且平行于ab的直线23，它们的水平投影为一直径等于23的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMmm”119m圆锥的投影及表面上的点sss”aabbc”d”mm” 以s为中心，以sm为半径画圆， 已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m和m”。 作出辅助圆的正面投影23。2323 求出m

36、及m”的投影。120 球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。1） 圆球的形成 球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。2） 球的投影3、圆球121 已知M点的水平投影，求出其它两个投影。121mm” 过m作平行于V面的正平圆12。 求正平圆的正面投影。 在辅助正平圆上求出m和m”。oo”o球的投影及表面上的点mR3）球面上取点1223.3 截交线截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。 截平面 用以截切物体的平面。 截交线 截平面与物体表面的交线。 截断面 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。讨论的问题：截交线的

37、分析和作图 。123一、 平面立体的截切1、平面截切的基本形式截交线与截断面截平面截交线截断面124 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线的性质： 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。1252、平面截切体的画图1)求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点棱线法。 求各棱面与截平面的交线棱面法。关键是正确地画出截交线的投影。2)求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影

38、特性确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。126例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。 平面与三棱锥相交sabcc”a”b”sPvs”(1) 求Pv与sa、sb、sc的交点1、2、3为截平面与各棱线的交点、的正面投影。123(2) 根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3) 连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。(4) 补全棱线的投影。3”具体步骤如下：127例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1243124 空间分析交线的形状？3 投影分析 求截交线 分

39、析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性截平面与体的几个棱面相交？截交线在俯、左视图上的形状？128我们采用的是哪种解题方法？棱线法！129例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1 求棱线与截平面 的共有点2 连线 3 根据可见性处理轮廓线121222277565612345673434130131二、回转体的截切1、回转体截切的基本形式截交线截平面截平面截交线1322、截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形。1333、求平面与回转体的截交线的一般步骤 1）空

40、间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 先找特殊点，补充中间点。134 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP4、圆柱体的截切135例4:如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交 由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交

41、线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1155373(7)1”5”3”7”222”46844”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”136分析： 该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的 。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q 。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面和Q彼此相交于直线段。 例5: 补画被挖切后立体的投影 。 平面与圆柱相交137

42、作图步骤如下：（1）先作出完整基本形体的三面投影图。平面与圆柱相交（2）然后作出槽口三面投影图。(3）作出穿孔的三面投影图。QP138 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。3、圆锥体的截切139例6:如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。正平线正垂线140正平线正垂线平面与圆锥相交具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。12121”2”34345665（2）再作一般点。（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水

43、平投影和侧面投影。（4）补全侧面转向轮廓线。3”4”5”6”78787”8”141 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。4、圆球体的截切平面与球相交142例7：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。143144例8：如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。具体步骤如下：（1）先求特殊点。（2）确定截交线与转向轮廓线的交点。（3）依次连接各点的水平投影。平面与球相交1

44、123443211234432566565561234145小 结一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法 棱面法二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。1463.4 相贯线平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 本节主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 一、概 述1472.相贯线的主要性质 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 共有性 表面性

45、相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。148二、平面体与回转体相贯1.相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。2.作图方法 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线。 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。149例9：补全主视图 空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。 投

46、影分析： 由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。150151三、回转体与回转体相贯1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。2.作图方法表面取点法利用投影的积聚性直接找点。 用辅助平面法。 一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。152 如果两回转体相交，其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。 按已知曲面立体表面上点的投影求其

47、它投影的方法，称为表面取点法。相贯线的求法利用表面取点法求作相贯线153例10:如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。 分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线154求正交两圆柱的相贯线（1）求特殊点：作图步骤：1342131”3”2”4”24 直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。 再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。155求正交两圆柱的相贯线1234121”3”2”4”24（2）求一般点：在已知相

48、贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。 5”6”5656 (3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。 156当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）157相贯线的特殊情况158小 结一、本节的基本内容 立体表面相贯线的概念 求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性二、解题过程 交线分析 空间分析： 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法 辅助平

49、面法 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。159特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 作图 找点连线检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 先找特殊点 补充若干中间点160 第四章 组合体 任何空间形体，不论形状是简单，还是复杂，都可以把它们看成是由若干基本体在给定的空间位置上按一定操作规则组合形成的。这种认识空间形体的方法称为形体分析法，而将除基本体以外的空间形体统称为组合体。 1614.1 组合体的形体分析一、组合体的组合形式1、叠加型1622、切割型3、综合型1631

50、、表面平齐2、表面不平齐二、组合体的表面关系164(a) 平齐(c) 不平齐(b) 前面平齐后面不平齐虚线实线 无线165无线无线无线3、相切：两形体相切时，在相切处不应画线。166有线有线4、相交：两形体相交时，在相交处应画出交线。1674.2 组合体三视图的画法一、画图步骤及要领 对组合体进行形体分解 分块 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画 出它们的投影，确定主视图。 分析及正确表示各部分形体之间的表面过 渡关系 检查、加深。 弄清各部分的形状及相对位置关系。168凸台圆筒支撑板肋板底 板二、组合体的画图方法例1 ：求作轴承座的三视图169例 2：求作导向块的三视图1704.3 组合体

51、的尺寸注法 将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。 定形尺寸确定各基本体形状和大小的尺寸。 定位尺寸确定各基本体之间相对位置的尺寸。 要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。一、基本方法 171 总体尺寸零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。 总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。 通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。172301020302010（28.5）25143025143025S25二、一些常见形体的定形尺寸173 一组孔的定位尺寸 立方体的定位尺寸 圆柱体的定位

52、尺寸基准基准基准基准基准基准基准基准三、一些常见形体的定位尺寸174181820565020525220565020注意：不能在截交线上直接注尺寸！四、组合体表面具有相贯线和截交线时的尺寸标注175R84030252016403016注意：不能在相贯线上直接注尺寸！1767530304050 45100851051907518068559011090 形体分析。 标注总体尺寸。 逐个标注每一基本形 体的定形、定位尺寸。基准基准基准41216例1：五、标注示例：177RRRRRR1、应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺寸数字与视图的轮廓线相交。好！不好！六、尺寸的清晰布置1782、同心圆柱的直径

53、尺寸，最好注在非圆的 视图上。好！不好！44179AAAAAA4RAAAAAA4R3、相互平行的尺寸，应按大小顺序排列，小尺寸在内，大尺寸在外。好！不好！1804、内形尺寸与外形尺寸最好分别注在视图的两侧。好！不好！181形体分析法： 根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。线面分析法： 视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个面的投影，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。4.4 组合体三视图的读图182一、看图时需要注意的几个问题1. 要把几个视图联系起来进行分析例：183最能反映物体形状特征的那个视图。 （1）形状特征视

54、图例：形状特征视图2.注意抓特征视图184最能反映物体位置特征的那个视图。 位置特征视图（2）位置特征视图1853、分析图线、线框的投影含义图线为交线的投影图线为平面的投影图框为平面的投影视图中线框、图线的含义1861、看图的方法2、看图的步骤：（1）看视图抓特征 看视图 以主视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析和空间分析。 抓特征 找出反映物体特征较多的视图，在较短的时间里，对物体有个大概的了解。形体分析法面形分析法二、看图的方法和步骤187（3）综合起来想整体 在看懂每部分形体的基础上，进一步分析它们之间的组合方式和相对位置关系，从而想象出整体的形状。（2）分解形体对投影分解形体 参

55、照特征视图，分解形体。对投影 利用“三等”关系，找出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。（4）线面分析攻难点 但对于一些较复杂的零件，特别是由切割体组成的零件，单用形体分析法还不够，需采用线面分析法。188例1：189190191例2：192线面分析法193194小 结重点：一、组合体的组合形式及表面关系二、看图与画图的两个基本方法 形体分析法 面形分析法三、掌握正确的画图和读图步骤195第五章 轴测图1965.1 轴测图的基本知识PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0一、轴测投影图的形成197 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投

56、射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投影面O1X1Y1Z1OXYZ198多面正投影图与轴测图的比较 多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。199二、基本概念1. 轴测轴和轴间角X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐标轴轴测轴 物体上 OX， OY， OZ投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹

57、角叫做轴间角。轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ2002. 轴向伸缩系数O1A1OA = pX轴轴向伸缩系数O1B1 OB = qY轴轴向伸缩系数O1C1OC = rZ轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1201三、轴测投影的基本性质四、轴测图的分类 （1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行 （2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行 （3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测

58、投影保持不变按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。202轴测图正轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r斜轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图 p = r q斜三轴测图 p q r正等轴测图斜二轴测图2035.2 正等测轴测图正轴测投影图的形成PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S204一、 轴间角和轴向伸缩系数边长为L的正方形的轴测图205二、平面立体正等测轴测图的画法例1：206OOO

59、XXYYZZA例2：画三棱锥的正等轴测图X1 O1Y1Z1BCScssabcabsabc2071、四心法画圆Zo2o3o4o5三、曲面立体轴测图的画法208平行于三个坐标面的圆的投影平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭圆长轴O1X1轴2092、回转体的正等测图的画法210三种方向正等轴测圆柱的比较2113、圆角的正等测图的画法Z1 X1O1Y1 OYXZXOZ1Y1X1212整理、完成作图OYXZXOZ1 X1O1Y1 213例3：已知三视图，画轴测图。1. 切割法四、 组合体的正等测轴测图的画法XZOYX2141882516203610XY

60、ZO258201836ZXXYYZOOO步骤1例4215步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO216完成18825162036102172. 叠加法例5：已知三视图，画正等轴测图。2185.3 斜二测轴测图 斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影。简称斜二测。 不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。投影面OYXZO1X1Y1Z1219 轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5轴间角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 =