工程力学-总复习

1、第一篇 静力学工程力学1一矩式 二矩式 三矩式静力学一、A,B连线不 x轴A,B,C不共线平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式连线不平行于力线2静力学平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程二、静定与静不定 独立方程数 未知力数目为静定 独立方程数 = 未知力数目为静不定三、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体3静力学四、解题步骤与技巧 解题步骤 解题技巧 选研究对象 选坐标轴最好是未知力 投影轴； 画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力的交叉点上； 选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直

2、观性； 平衡方程。 解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。五、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。4第二篇 弹性静力学工程力学5一、轴向拉压杆的内力及轴力图1、轴力的表示?2、轴力的求法?3、轴力的正负规定?剪切为什么画轴力图?应注意什么?4、轴力图：N=N(x)的图象表示?PANBC简图APPNxP+ 第五章 轴向拉伸和压缩6拉压截面法的基本步骤： 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力

3、来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。轴力的正负规定: N 与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)N0NNN0NN7拉压应力：由外力引起的内力集度。二、截面上的应力及强度条件拉（压）杆横截面上的应力:三、强度设计准则设计截面尺寸：校核强度：许可载荷： 8四、拉压杆的弹性定律拉压五、泊松比（或横向变形系数）9第六章 剪切10一、连接件剪切螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 二、剪切面： 构件将发生相互错动的面。三、剪切面上的内力： 内力 剪力Q ，其作用线与剪切面平行。四、连接处破坏三种形式： 剪切破坏 沿铆钉的剪切面

4、剪断。 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。 拉伸破坏五、剪切强度条件（准则）：11剪切剪切面-AQ ： 错动面。 剪力-Q： 剪切面上的内力。注意：外力的作用线与剪切面是平行的nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面六、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。12剪切挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。注意：外力的作用线与挤压面是垂直的挤压面积挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。13七、剪切与挤压强度条件的应用剪切14第七章 扭 转15扭转扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。剪应变

5、（）：直角的改变量。mmOBA一、基本概念二、传动轴的外力偶矩 传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系：其中：P 功率，千瓦（kW） n 转速，转/分（rpm）163 扭矩的符号规定： “T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。扭转三、扭矩及扭矩图 1 扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。 2 截面法求扭矩mmmTx17扭转4 扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。xT四、剪应力互等定理： 在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。acddxbdytz18扭转五、剪切虎

6、克定律： 当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（ p)，剪应力与剪应变成正比关系。 剪切弹性模量、弹性模量和泊松比弹性常数之间关系六、等直圆杆在扭转时的应力 强度条件横截面上距圆心为处任一点剪应力计算公式。19扭转对于空心圆截面：应力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT最大剪应力：Wt 抗扭截面系数（抗扭截面模量）， 对于实心圆截面：对于空心圆截面：20扭转七、圆轴扭转时的强度计算强度条件：八、强度计算应用： 校核强度： 设计截面尺寸： 计算许可载荷：21扭转九、等直圆杆在扭转时的变形 刚度条件单位扭转角 ：刚度条件GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。十、刚度计算的应用：

7、 校核刚度： 设计截面尺寸： 计算许可载荷：22第八章 梁弯曲时的内力和应力23一、弯曲内力：剪力和弯矩（求法？正负？）弯曲内力Q(+)Q()Q()Q(+)M(+)M(+)M()M()二、剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图内力方程：内力与截面位置坐标（x）间的函数关系式。)(xQQ=剪力方程)(xMM=弯矩方程画内力图的步骤？24弯曲应力三、平面弯曲时梁横截面上的正应力 zxIM y=s最大正应力：轴惯矩：实心圆：空心圆：矩形：25抗弯截面模量：弯曲应力四、梁的正应力和剪应力强度条件五、强度条件应用：、校核强度：校核强度：设计截面尺寸：设计载荷：26第九章 梁的弯曲变形271.挠度：横截面形心

8、沿垂直于轴线方向的线位移。用v表示。 与 f 同向为正，反之为负。2.转角：横截面绕其中性轴转动的角度。用 表示，顺时针转动为正，反之为负。二、挠曲线：变形后，轴线变为光滑曲线，该曲线称为挠曲线。 其方程为： v =f (x)三、转角与挠曲线的关系：弯曲变形一、度量梁变形的两个基本位移量小变形PxvCqC1f28四、挠曲线近似微分方程弯曲变形EIxMxf)()(-= 对于等截面直梁，挠曲线近似微分方程可写成如下形式：五、求挠曲线方程（弹性曲线）的求解29第十章 压杆稳定与压杆设计30一、压杆的临界压力 ：压杆稳定稳定平衡不稳定平衡临界状态临界压力: Pcr二、细长压杆临界力的欧拉公式长度系数（

9、或约束系数）。三.细长压杆的临界应力：31大柔度杆的分界（欧拉公式的应用范围）：四、中小柔度杆的临界应力计算1.直线型经验公式PS 时：压杆稳定s 时：32第十一章 复杂应力状态与强度理论33二、单元体：单元体构件内的点的代表物，是包围被研究点 的无限小的几何体，常用的是正六面体。 单元体的性质a、平行面上，应力均布； b、平行面上，应力相等。一、一点的应力状态： 过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。应力状态与应变状态三、原始单元体（已知单元体）：tzx MPxyzBsxsxBtxz34四

10、、主单元体、主面、主应力：应力状态与应变状态单向应力状态：一个主应力不为零的应力状态。 主单元体(Principal bidy)： 各侧面上剪应力均为零的单元体。主面(Principal Plane)： 剪应力为零的截面。主应力(Principal Stress ）： 主面上的正应力。主应力排列规定：按代数值大小，二向应力状态： 一个主应力为零的应力状态。三向应力状态： 三个主应力都不为零的应力状态。五、平面应力状态分析1.任意斜截面上的应力sytxysxsataa352.极值应力应力状态与应变状态222x yyxminmaxtsstt+-= ）（361.最大拉应力（第一强度）理论： 认为构件

11、的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。强度理论六、四个强度理论及其相当应力2.最大伸长线应变（第二强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。3.最大剪应力（第三强度）理论： 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。374.形状改变比能（第四强度）理论： 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。强度理论七、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。1、脆性材料：当最小主应力大于等

12、于零时，使用第一理论；3、简单变形时：一律用与其对应的强度准则。如扭转，都用：2、塑性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论；当最大主应力小于等于零时，使用第三或第四理论。 其它应力状态时，使用第三或第四理论。38第十二章 组合变形的强度计算39外力分析：外力向形心简化并分解。内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。应力分析：确定危险点的位置一、拉伸（压缩）与弯曲组合问题的求解步骤：组合变形强度计算若F1为拉力若F1为压力40外力分析：外力向形心简化并分解。内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危 险面。应力分析：建立强度条件。二、弯扭组合问题的求解步骤：组

13、合变形41第三篇 运动学工程力学42刚体的基本运动例运动学 是指刚体的平行 移动和转动基本运动43运动学一.刚体平动的定义: 刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。13-2刚体的平行移动(平动)二.刚体平动的特点: 平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一样。 即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。44运动学13-3 刚体的定轴转动一.刚体定轴转动的特征及其简化 特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平 面上做圆周运动。二.转角和转动方程 -转角,单位弧度(rad) =f(t)-为转动方程 方向规定: 从z 轴正向看去, 逆时针为正 顺时针为负45

14、运动学三.定轴转动的角速度和角加速度 1.角速度： 工程中常用单位： n = 转/分(r / min)则n与w的关系为:单位 rad/s若已知转动方程462.角加速度: 设当t 时刻为 , t +t 时刻为+ 与方向一致为加速转动, 与 方向相反为减速转动 3.匀速转动和匀变速转动当 =常数,为匀速转动；当 =常数,为匀变速转动。常用公式与点的运动相类似。运动学单位:rad/s2 (代数量)47 , 对整个刚体而言(各点都一样)； v, a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。运动学(即角量与线量的关系)1.线速度V和角速度之间的关系四、转动刚体内各点的速度和加速度48运动学2.角加速度 与an

15、 ,a 的关系49运动学结论: v方向与 相同时为正 , R ,与 R 成正比。 各点的全加速度方向与各点转动半径夹角 都一致,且 小于90o , 在同一瞬间的速度和加速度的分布图为:各点速度分布图各点加速度分布图50第十四章 点的合成运动51 141 相对运动 牵连运动 绝对运动 142 点的速度合成定理 第八章 点的合成运动5214-1相对运动 牵连运动 绝对运动 一坐标系：1.静坐标系：把固结于地面上的坐标系称为静坐标系,简称静系。2.动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。例如在行驶的汽车。运动学一点 二系 三运动53三三种运动及三种速度与三种加速度。绝

16、对运动：动点对静系的运动。相对运动：动点对动系的运动。例如：人在行驶的汽车里走动。牵连运动：动系相对于静系的运动例如：行驶的汽车相对于地面的运动。 绝对运动中,动点的速度与加速度称为绝对速度 与绝对加速度 相对运动中,动点的速度和加速度称为相对速度 与相对加速度 牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度与牵连加速度牵连点：在任意瞬时，动坐标系中与动点相重合的点，也就是设想将该动点固结在动坐标系上，而随着动坐标系一起运动时该点叫牵连点。点的运动刚体的运动运动学二动点：所研究的点（运动着的点）。54 四动点的选择原则： 一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。 五动系的选

17、择原则： 动点对动系有相对运动，且相对运动的轨迹是已知的，或者能直接看出的。运动学55说明：va动点的绝对速度；vr动点的相对速度；ve动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度I) 动系作平动时，动系上各点速度都相等。II) 动系作转动时，ve必须是该瞬时动系上与 动点相重合点的速度。 即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这就是点的速度合成定理。运动学14点的速度合成定理56求解合成运动的速度问题的一般步骤为： 选取动点，动系和静系。 三种运动的分析。 三种速度的分析。 根据速度合成定理作出速度平行四边形。 根据速度平行四边形，求出未知量。恰当地选择动点、动系和静系

18、是求解合成运动问题的关键。运动学57解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为静系。绝对速度va = r 方向 OA相对速度vr = ? 方向/O1B牵连速度ve = ? 方向O1B（ ）运动学例1 曲柄摆杆机构已知：OA= r , , OO1=l图示瞬时OAOO1 求：摆杆O1B角速度1由速度合成定理 va= vr+ ve 作出速度平行四边形 如图示。58第十五章刚体的平面运动59 151 刚体平面运动的概述与运动分解 152 平面图形上各点的速度分析 第十五章 刚体的平面运动60第十五章刚体平面运动习题课一概念与内容1. 刚体平面运动的定义刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变2. 刚体平面运动的简化可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平 面内的运动代替刚体的整体运动 3. 刚体平面运动的分解 分解为 4. 基点可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点 随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）运动学61运动学5. 瞬心（速度瞬心） 任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点 瞬心位置随时间改变 每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动这 种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同 =0, 瞬心位于无穷远处, 各