专题十五：万有引力的应用

1、专题十五：万有引力与应用.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万 有引力常量G在缓慢减小.根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与 现在相比（）公转半径R较大B.公转周期T较小C.公转速率v较大 D.公转角速度3较小.卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用.第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道 卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区.而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案， 解决了覆盖全球的问题.它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成.中轨道卫星高度约为 地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有一定的夹角）地球表面处的重力加 速度为g,则

2、中轨道卫星处的重力加速度约为（）A. g/4 B. g/9 C. 4g D. 9g3.美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面 高度仅有160km，理论和实践都表明：卫星离地面较近，它的分辨率就越高，那么分辨率 越高的卫星（）A.它的运行加速度一定越大B.它的运行角速度一定越小C.它的运行周期一定越大D.它的运行速度一定越小4天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球 的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67X10-H Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（） 1.8 X103

3、 kg/m3 B. 5.6X 103 kg/m3C. 1.1 X 104 kg/m3 D. 2.9X 104 kg/m3（11年广东模拟）2010年1月17日00时1分，我国成功发射北 同步轨道斗二号卫星并定点于地球同步卫星轨道.北斗二号卫星与近地表面/近地轨道做匀速圆周运动的卫星对比（）! 石诲 TOC o 1-5 h z A.北斗二号卫星的线速度更大B.北斗二号卫星的周期更大:Qc.北斗二号卫星的角速度更大d北斗二号卫星的向心加速度更大y匕一/2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次

4、变轨最终进入距离月球表面100公里，周期轨道,、：二三、 为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测（）:，轨A .卫星在轨道III上的运动速度比月球的第一宇宙速度小、*上顼卫星在轨道III上经过P点的速度比在轨道I上经过P点时大、匚/卫星在轨道III上运动周期比在轨道I上短/卫星在轨道I上的机械能比在轨道II上多（11年广东调研）木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个 发现对于打破“地心说”提供了重要的依据.若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆 周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则

5、它们绕木星运行时（）A.木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度B.木卫2的线速度大于木卫1的线速度C.木卫2的角速度大于木卫1的角速度D.木卫2的周期大于木卫1的周期（10年安徽高考）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发 射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道 上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出（）A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力火星的半径和“萤火一号”的质量火星表面的重力加速度和火

6、星对“萤火一号”的引力（11年山东模拟）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251 ”卫星和美国的“铱33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰 撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道 都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7X107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕

7、地球运行的 轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（） A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用 的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行 的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）A.恒星质量与太阳质量之B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比D52012-安徽卷我

8、国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨 道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 （）A. “天宫一号”比“神舟八号”速度大B. “天宫一号”比“神舟八号”周期长C. “天宫一号”比“神舟八号”角速度大D. “天宫一号”比“神舟八号”加速度大甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两 卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方【答案】选A、C。（2011 天津理综-T8）质量

9、为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动 视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常 量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的v =，A.线速度GMRB角速度 7RT = 2兀C.运行周期【答案】选AC.15. （2011 广东理综-T20）Gm a = 。.向心加速度R 2已知地球质量为M，半径为氏自转周期为T，地球同步卫星 质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是GMT 2A.卫星距离地面的高度为 4 2B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度GC.卫星运行时受到的向心力大小为MmR 2D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

10、【答案】选B.D.（2011 -北京高考T15）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道 卫星，这些卫星的A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同【答案】选A.（2011 大纲版全国-T19）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地 球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时 轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成 后与变轨前相比，A.卫星动能增大，引力势能减小B.卫星动能增大，引力势能增大C.卫星动能减小，引力势能减小D.卫星动能减小，引力

11、势能增大【答案】选D.（2010 全国卷2） 21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星 的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该 行星的自转周期约为A. 6小时 B. 12小时C. 24小时D. 36小时【答案】B（2010 天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀 速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小8.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小答案：A（2010 福建卷）14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个 重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形

12、轨道运行周期为T1，神州飞船在地 球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为P，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为A.切b看C.展 D.汇答案：D21 （2010山东卷）18. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆 轨道，其近地点M和运地点N的高度分别为439km和2384km，则A.卫星在M点的势能大于N点的势能B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D.卫星在N点的速度大于7. 9km/s答案：BC22.火星的质量和半径分

13、别约为地球的土和*地球表面的重力加速度为g,则火星表面的 JL V/ 乙重力加速度约为（）.A. 0.2gB. 0.4gC. 2.5gD. 5g【答案】B23“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志 我国一期探月工程圆满结束.其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进 入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1，月球半径为6地球半径的1，根据以上信息得（）.A.绕月与绕地飞行周期之比为丙： 切B.绕月与绕地飞行周期之比为：后C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为1 ： 6 D.月球与地球质量之比为1 : 96【答案】 ACD（2011上海高考物理-T22B）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将（填“减小”或“增大”）;其动能将（填“减小”或“增大”）。一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测 得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度.（11年山东模拟）已知某星球的质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半.求：（1）在该星球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大 高度之比是多少？（2）若从地球表面