上海中医药大学研究生医学统计学作业

1、医学统计学作业目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document I.统计图 1 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document .双变量回归与相关 2 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document .多因素试验资料的方差分析 4 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document .重复测量设计的方差分析6 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document V.协方差分析 12 HYPERLIN

2、K l bookmark14 o Current Document .多元线性回归分析 15 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 回归分析 16.生存分析 20I.统计图例2-8正态分布图身高的正态概率分布图口 1040 6081.0观测的累计概率q _n o 2 o o,o.8 6 4 o.0so.期望的累计摩.双变量回归与相关例9-1某地方病研究所调查了 8名正常儿童的尿肌酊含量（24h）如书中表9-1 , 估计尿肌酊含量（Y）对其年龄（X）的直线回归方程。Y 1.66 0.14X2.例9-2检验例9-1数据得到的直线回归方程是否成立 答：建

3、立假设检验，确立检验水准H0： B= 0,尿肌酊含量与年龄之间无直线关系H1: B *0尿肌酊含量与年龄之间存在直线关系a =0.05F.1.8131.81320.968.004 b.2336.0391.0467a.:尿肌酊含量b.:(),年龄0.004,按照a =0.05水准，拒绝H。，接受H1 ,尿肌酊含量与年龄之间存在直 线关系；直线回归方程成立.多因素试验资料的方差分析例11-1将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。 处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合， 记作al,二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为

4、缝合后1月，记作bl ,二为缝合后2月，记作b20试验结果为家兔神经缝合后 的轴突通过率（）（注：测量指标，视为计量资料），见书中表11-1。欲用析因 分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。:轴突通过率F.2620.000a3873.3332.911.067.3538.733.58027380.000127380.00091.267.000.85191.2671.000缝合后的时间2420.00012420.0008.067.012.3358.067缝合方法180.0001180.000.600.450,.036.600.113缝合后的时间*缝 合方法20.000120.000.

5、067.80 0.004.067.0574800.00016300.00034800.000207420.00019a. R = .353 ( R = .232)b. = .05A因素主效应所对应的检验假设为H0: A因素主效应=0 , H1: A因素主效应 为,a =0.04B因素主效应所对应的检验假设为H0： B因素主效应=0, H1： A因素主效应WQa =0.04交互作用所对应的检验假设为 H0：交互作用=0 , H1 : A因素主效应WO, a =0.05方差分析的检验界值为 F0.05（1,16）4.49, F0.01（1,16）8.53统计学结论：模型 检验2.911 , 0.0

6、670.05 ,模型不具备统计学意义；A （缝合方法）0.600, 0.450.05,不具备统计学意义；按照 a =0.05水准，不 拒绝H0,拒绝H1；B （缝合后的时间）8.067, 0.0120.05 ,不具备统计学意义；按照a =0.05 水准，接受H0,拒绝Hi。专业结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与缝合后1月相比，神经轴突通过率提高了。.重复测量设计的方差分析例12-3 将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用 A, B, C三种麻醉诱导方法，在T0 （诱导前）、T2、T3、T4 ,五个时相测 量患者的收缩压，数据记录见表

7、12-17 o试进行方差分析。.建立假设检验，确立检验水准H0：三种麻醉诱导方法在五个时相时测得的收缩压均值无差别H1：三种麻醉诱导方法在五个时相时测得的收缩压均值有差别a =0.05.正态性检验、方差齐性检验：.t0方法A.3005.161.8365.154方法B.2275.200*.9165.503方法C.2295.200*.8675.254t1方法A.3315.077.8345.148方法B.2205.200*.9135.485方法C.1845.200*.9785.921t2方法A.2585.200*.9405.666方法B.2275.200*.9695.869方法C.2215.200*

8、.9535.758t3方法A.2835.200*.9375.647方法B.2415.200*.9025.421方法C.2515.200*.9415.672t4方法A.1865.200*.9435.687方法B.2925.189.8925.367方法C.1645.200*.9845.955* aa.符合正态分布，P值均大于0.0512.to.145212.866.127212.882 1.127211.675.882.144212.868t1.440212.654.385212.689.385210.205.690.438212.655t2.950212.414 1.908212.429.908

9、2 .8.995.437.976212.405t3.200212.821.141212.870.1412 .11.781.870.207212.816t4.172212.844.024212.976.02429.538.976.157212.857方差齐性相等，P值均大于0.053.Nt0方法A121.003.5365方法B121.204.3245方法C126.203.6335122.804.34615t1方法A112.405.1285方法B119.805.9755方法C123.003.3915118.406.49015 .t2方法A118.405.6395方法B118.005.4315方法C

10、118.601.9495118.334.32015t3方法A125.804.7125方法B128.205.2155方法C142.604.8275132.208.93015t4方法A120.803.7015方法B135.204.3825方法C130.603.7155128.877.21015描述统计分析结果F.1s.983126.659b4.0009.000.000.017126.659b4.0009.000.000s56.293126.659b4.0009.000.000s56.293126.659b4.0009.000.0001 *s1.80923.6568.00020.000.000.00

11、822.215 b8.00018.000.000s20.60020.6008.00016.000.000s13.37633.440 c4.00010.000.000a. : + :1b.c.F a.球形检验结果Estimated Marginal Means of MEASURE_1150-no-1rABq 甲J7J o 身厅介 w -201SUE4IAI 有 U 一JEW PSJEE45UJ4j30 1factorl1:F.1155433.08011155433.08014649.223.000912.2402456.1205.783.017946.4801278.873组间效应检验结果1(

12、I)(J)().95%方法A方法B-4.8002.512.080-10.273.673方法C-8.520 *2.512.005-13.993-3.047方法B方法A4.8002.512.080-.67310.273方法C-3.7202.512.164-9.1931.753方法C方法A*8.5202.512.0053.04713.993方法B3.7202.512.164-1.7539.193*.05 .b.：().组间多重比较检验结果1(I) 1(J) 1().95%12_ *4.400.860.0002.5266.2743*4.467.764.0002.8016.1324_ *-9.4001.

13、188.000-11.988-6.8125*-6.067.972.000-8.184-3.94921*-4.400.860.000-6.274-2.5263.067.527.901-1.0821.2154*-13.800.613.000-15.135-12.4655*-10.467.881.000-12.385-8.54831*-4.467.764.000-6.132-2.8012-.067.527.901-1.2151.0824*-13.867.843.000-15.704-12.0295*-10.533.775.000-12.221-8.84641*9.4001.188.0006.8121

14、1.9882 _ *13.800.613.00012.46515.1353*13.867.843.00012.02915.7045 _ *3.333.943.0041.2795.38851*6.067.972.0003.9498.1842*10.467.881.0008.54812.3853*10.533.775.0008.84612.2214*-3.333.943.004-5.388-1.279*.05 .b. :().组内不同时间多重比较检验结果统计结论：球形检验结果：s 0.293 ,0.1780.05。组间效应检验结果14649.223 ,P0.05,说明三种麻醉诱导方法间差异有统计学

15、意义；进一步作法多重比较，方法A组、方法C组间差异具体统计学意义，0.005 ,方法B组与方法A组、 方法C组间差异无统计学意义，P值分别为0.08、0.164;不同时相间比较，T2 与T3间差异无统计学意义0.901,其余各时相间比较均有统计学意义。按照水 平，拒绝H0,接受Hi认为三种麻醉诱导方法在五个时相时测得的收缩压均值有 差别。V.协方差分析例13-1为研究某降糖药物的有效性及其合用二甲双胴片的有效性，选择U治90名2型糖尿病患者，并采用随机对照试验，分为三个治疗组，第一组为该降糖药 组，第二组为二甲双胴片组，第三组为该降糖组 +二甲双月瓜片组，每组30名患 者，治疗3个月，主要有效

16、性指标为糖化血红蛋白。测得每个患者入组前（ X） 和3个月后（丫）的糖化血红蛋白含量（）见书中表13-3的上部，试分析三 种治疗降糖化血红蛋白的效果是否不同。.设立假设检验，确立检验水准H0：各组降糖的总体修正均数相等H1:各组降糖的总体修正均数不全相等 a =0.05.判断是否符合协方差分析条件:11.00-e.oo-g cdidqd11 antl.ao入蛆前三个组的入组前（X）糖化和3个月后（Y）糖化间都有明显的直线趋势；三组 的直线趋势相近。因此，本资料符合协方差分析的条件。.检验各组总体斜率是否相等：:3个月后IF.48.973 a59.79556.618.0006230.016162

17、30.01636013.278.000c18.72529.36254.120.000 x30.183130.183174.476.000c * x.0652.033.188.82914.53184.1736293.5209063.50489a. R = .771 ( R =.758)I型方差分析模型的结果模型中交互作用无统计学意义 0.829 ,说明三组患者3月后糖化降低随着入组前 糖化变化的斜率是相同的，故可对资料进行协方差分析。.比较修正均数有无差异:3个月后F.48.908 a316.30396.053.000.3631.3632.140.147c19.85129.92558.480.0

18、00 x30.183130.183177.835.00014.59686.1706293.5209063.50489a. R = .770 ( R = .762)修正均数比较的方差分析结果x的96.053 , P0.01 ,说明入组前糖化血糖蛋白对3个月后的糖化血红蛋白含量的下降有影响:3个月后组别.95%试验组8.356 a.0768.2068.506盐酸二甲双服8.877 a.0758.7279.027试验药+盐酸二甲双服7.728 a.0757.5787.877a.:入组前=9.9700.修正均数及其可信区间结果试验药十二甲双月瓜组的糖化水平低于另外二组，同时提示修正均数是按照入组前 糖

19、化均值x为9.97%计算的。:3个月后(I)组别(J)组别().95%试验组盐酸二甲双服-.521 *.107.000-.734-.308试验药+盐酸二甲双服*.628.107.000.416.840盐酸二甲双服试验组.521 *.107.000.308.734试验药+盐酸二甲双服*1.149.106.000.9381.361试验药+盐酸二甲双服试验组-.628 *.107.000-.840-.416盐酸二甲双服-1.149 *.106.000-1.361-.938*.05 .b.:().*.05.b. ：().各组修正均数是否相等的假设检验结果:3个月后F.19.85129.92558.48

20、0.00014.59686.170组别.修正均数按方差分析法进行的检验结果修正均数按方差分析法进行的检验结果，结论和修正均数比较的方差分析结果一 致。各组问总体修正均数间差别均有统计学意义（P均0.05）。在a =0.05水平上， 拒绝H0,接受Hi,各组降糖的总体修正均数不全相等。可以认为在扣除了入组 前糖化水平的影响后，第三组治疗患者的平均降糖量最多， 第一组治疗次之，第 二组治疗最少。.多元线性回归分析例题2:有学者认为糖尿病人的血糖变化可能受胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂等多种生化指标的影响，现测量了 27名糖尿病人的相关指标， 资料如下表所示，请对此作分析。序号i总胆固

21、醇甘油二酯胰岛素糖化血红蛋白血糖(mmol/L)(mmol/L)(町/ml)(%)(mmol/L)X1X2X3X4Y15.681.904.538.211.223.791.647.326.98.836.023.566.9510.812.3273.841.206.459.610.41.建立假设检验H。：例=02=伊=0Hi： 8 （1,2,，m）不全为 01x4, x2, x3, x1 b.a. : yb. .1.775 a.601.5282.0095 a. : (), x4, x2, x3, x1回归方程模型摘要F.133.711433.4288.278.000 b188.841224.0382

22、22.55226a.:yb.:(),x4, x2, x3, x1回归方程的方差分析结果t.B.1()5.9432.8292.101.047x1.142.366.078.390.701x2.351.204.3091.721.099x3-.271.121-.339-2.229.036x4.638.243.3982.623.016a. : y多元回归方程的参数估计回归方程的方差分析得出，8.278, P0.001。拒绝H。：例=供=伊=伊=0,所以 拟合的回归方程有统计学意义。例、鱼、的、国的估计值 bi、b2、ba b4 分别为 0.142、0.351、-0.271、0.638, 据此写出多元回归

23、方程：Y? 5.943 0.142X1 0.351X2-0.271X3 0.638X4血糖的变化与甘油三酯、胰岛素和糖化血红蛋白有线性回归关系（总胆固醇的0.701 ,无统计学意义），且胰岛素与血糖的变化负相关，从标准化回归系数看出，糖化血红蛋白（B =0.3）8）对空腹血糖影响最大。回归分析例16-2为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对 26例冠心病病人和28例对照者进行病例-对照研究，各因素的说明及资料见表16-2和表16-3。试用 逐步回归分析方法筛选危险因素。（a入=0.01 , a出=0.15）表16-2 冠心病8个可能的危险因素与赋值年龄（岁）X145=1, 45,54=2, 55

24、,64=3, 65 川=4高血压史X2无=0,有=1高血压家族史X 3无=0,有=1吸烟X4不吸=0,吸=1高血脂史X 5无=0,有=1动物脂肪摄入X6低=0,高=1体重指数 （BMI）X724=1, 24 ,26=2, 26秘=3A型性格X8否=0,是=1冠心病Y对口=0，病例=1表16-3冠心病危险因素的病例-对照调查资料在耳J 丁 PX1X2X3X4X5X6X7X8Y13101001102201100100321010010042001001005300101110630110021072010001008301110100920000011010 .1.0 .0.1 .0 .0 .1.

25、0 .0.51.2.0.1.1.0.1.2.1.1522111002115321010011154311010311x15.7891.016x25.9681.015x34.7471.0290 x44.3111.038x57.4601.006x610.1171.001x75.2441.022x86.8181.00925.4188.001B.(B)1ax62.8261.0956.6571.01016.875-.523.3152.7511.097.593x51.828.6807.2271.0076.2192bx63.0591.1447.1431.00821.303-1.281.4617.7151.0

26、05.278x51.722.7145.8141.0165.5973cx63.0281.1766.6271.01020.656x81.663.7854.4931.0345.277-2.359.7709.3781.002.095x1.924.4773.7581.0532.519x51.496.7444.0441.0444.4644dx63.1351.2496.3031.01223.000 x81.947.8475.2891.0217.008-4.7051.5439.2951.002.009a. (s)1x6.b. (s)2x5.c. (s)3x8.d. (s)4x1.4.705+0.924 Xi+

27、1.495X5+3.135 X6+1.947 X8最终进入模型的危险因素有4个（P值均小于0.05）,它们分别是年龄（Xi）：2.519, 高血脂史（X5）： 4.464 ,动物脂肪摄入量（X6）： 23.000 , A型性格（X8）： 7.008。.生存分析例17-4据例17-1和例17-2的资料，问甲种手术方式后和乙种手术方式后病人的其生存率有无差别？.建立假设检验，确立检验水准H01（t）2（t）,两种手术方式的患者生存率相同H11（t）冷2（t）,两种手术方式的患者生存率不同% =0.05.运用法进行检验，比较两组的生存率NNN甲种手术1811738.9%乙种手术141400.0%3225721.9%NN.甲种手术11.0001.944.05411