量子论初步复习

1、第二十一章 量子论初步本章内容：光电效应、光子爱因斯坦光电效应方程（B）氢原子的能级结构（B）光子的发射和吸收一、光电效应及其规律光电效应光电效应的特点：1、每种金属都有发生光电效应的极限频率2、光子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光的频率增大而增大3、光电效应产生的时间为10-9秒，几乎瞬时4、饱和光电流与入射光的强度成正比二、光电效应方程方程： Ek=hv-W说明： hv为入射光的能量； Ek为光子的最大动能； W为金属的逸出功。三、玻尔理论的主要内容：1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。2、原子从

2、一种定态（设能量为E初）跃迁到另一种定态（设能量为E终）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 h v= E初-E终3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。4、玻尔计算出氢的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： rn=n r1 （n=1,2,3)能 量：En=E1/n2 （n=1,2,3)式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n

3、条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫量子数。四、概率波和物质波概率波： 光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）物质波： 任何一个运动的物体，都具有波动性，波长 =h/p,式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做物质波。五、光谱 光谱分析1、光谱的分类： （1）发射光谱： A、连续光谱： B、线状光谱： （2）吸收光谱：2、光谱的分析利用元素的特征谱线分析和确定物质的化学成份。例题评讲：例1：在演示光电效应的实验中，原来不带电的一锌块与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示。这时（ ） A、锌板带负电，指针带负电。 B、锌板带负电，指针带正电。

4、C、锌板带正电，指针带正电。 D、锌板带正电，指针带负电。分析：现象-验电器指针张开一个角度说明-锌板带电带电的原因-锌板被光照产生光电效应失去电子带正电荷 验电器与锌板相连-验电器带正电验电器上指针带同中电荷-相排斥-指针张开正确答案：C例2：使金属钠产生光电效应的最大波长是5000埃。现用频率在3.9X1014Hz7.5X1014Hz范围内的光照射钠，求： （1）金属钠的逸出功W。 （2）使钠产生光电效应的频率范围。解析： （1）金属钠的逸出功W：逸出功W= h vm= h c/m=6.63X10-34X3X108/5000X10-10(J)=3.98X10-19(J)（2）使钠产生光电效

5、应的频率范围：使钠产生光电效应的极限频率为 v0= c/m =3.0X108/ 5000X10-10 =6X1014Hz 只有大于的光才能产生光电效应。故：产生光电效应的频率范围是： 6X1014Hz 7.5X1014Hz例3：激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光。红宝石激光器发射的激光是一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0X1010W，所发射的每个光脉冲持续时间t为1.0X10-11s，波长为793.4nm,问每列光脉冲的长度L是多少？其中含有的光子数n是多少？解析:(1)这列光的传播速度c=3.0X108m/s 则这列光的长度是 L= c t=

6、 3.0X108m/sX 1.0X10-11s = 3.0X10-3m(2)设E为光脉冲的能量，P为激光器的发射功率。则有：E=P t而：E=nhv=nhc/=P tn=P t/hc = 1.0X1010X 793.4X10-9X 1.0X10-11/ 6.63X10-34X3X108 =3.99X1017(个)例4、能量为6eV的光子射入某金属表面后，逸出光电子的最大初动能为2.5eV，求这种金属发生光电效应的极限频率。分析：已知光子的能量，光电子的最大初动能，根据爱因斯坦光电效应方程，可计算出金属的逸出功。再根据金属的极限频率与逸出功的关系，计算出金属的极限频率。解答：hv= 6eV，Ek

7、= 2.5eV；根据爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv-W W= hv- Ek金属的逸出功为：W=hv- Ek= 6eV- 2.5eV=3.5 eV金属的极限频率:v=W/h= 3.5 X10-19/6.63X10-34 =8.45X1014(Hz)反馈练习：1某激光器能发射波长为的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为2用绿光照射一光电管，能产生光电效应。欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应 A改用红光照射； B增大绿光的强度 C增大光电管上的加速电压 D改用紫光照射3、一盏电灯发光功率为100W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长=6.0X10-7m，在距电灯10m远处，以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子数约是（ ）：