江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 10.5 相似三角形的性质课件（1） 苏科版_第1页
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文档简介

1、 时间是个常数，但对勤奋者来说，这是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。 -雷巴柯夫 知识回顾ACBEDF两个三角形相似, 对应边成比例、对应角相等.已知ABCDEF,根据相似的定义,我们有哪些结论?ABCDEFA=A,B=B,C=C；问题情境 在比例尺为1：500的地图上,测得一个三角形地块ABC的三边长为3cm、4cm、5cm, 求这个地块的实际周长和面积. 若所测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积. 10.5 相似三角形的性质(一)探索活动所有的正方形都是相似形.若正方形的边长为1,则周长为_;面积为_

2、.若正方形的边长为2,则周长为_;面积为_.若正方形的边长为3,则周长为_;面积为_.若正方形的边长为a,则周长为_;面积为_.41841294aa2讨论： 这些正方形间周长的比、面积的比与其相似比之间有怎样的关系?猜想：相似多边形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方. 问题：两个相似多边形的周长之比,面积之比与它们的相似之比有何关系?探索活动猜想：两个相似三角形的周长比等于相似比.如果ABC DEF,相似比为k,ABCDEF那么 ，于是所以 相似三角形周长比等于相似比.知识归纳相似多边形周长比等于相似比.类似地，我们还可以得到：猜想：两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.探索活动A

3、BCDEFMN 已知ABC DEF,相似比为k, AM、DN分别是ABC 和DEF的高. B= E, AMB= DNE=90 ABM DEN 即 . .相似三角形面积比等于相似比的平方.知识归纳相似多边形面积比等于相似比的平方.类似地，我们还可以得到：ABCDEFGA1B1C1D1E1F1G1例题教学例1.在比例尺为1：500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积.解：设实际三角形地块为DEF ABC DEF答：这个地块的实际周长为60m, 面积为150m2.例2.如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC,AD:DB3:2

4、,求四边形DBCE与ADE的面积比.CABDE例题教学 ADE ABC解： DEBC AD:DB3:2 AD:AB3:5课堂练习1.P106练习：1、2.2.两相似三角形的一对对应边分别是35、14 cm，(1)它们的周长差60cm，这两个三角形的周长分别是_.(2)它们的面积之和是58cm2，这两个三角形的面积分别是_.100cm、40cm50cm2、8cm2课堂练习AFEDBCG3.如图,ABC中,DEFGBC,ADDFFB,则SADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=_.1:3:5拓展提高如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4

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