人教版九年级上册数学课件 第24章 24.4.1 弧长和扇形面积

1、24.4弧长和扇形面积第1课时 弧长和扇形面积第24章 圆 人教版 九年级上提示：点击 进入习题答案显示1234C5C6789两条半径；圆心角所对的弧；BB10BACB111213见习题1415见习题答案显示见习题B见习题16见习题1在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长为_2(2019温州)若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为()A. B2 C3 D6C3(2020南充)如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB2，当风车转动90，点B运动路径的长度为()A B2 C3 D4A4(中考咸宁)如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为()A

2、B. C2 D3C*5. (2020淄博)如图，放置在直线l上的扇形OAB，由图滚动(无滑动)到图，再由图滚动到图.若半径OA2，AOB45，则点O所经过的路径的长是()C【点拨】如图所示6由组成圆心角的_和_围成的图形叫做扇形；半径为R，圆心角为n的扇形的面积为_；若已知扇形的半径为R，弧长为l，则扇形的面积为_两条半径圆心角所对的弧7(2020苏州)如图，在扇形OAB中，已知AOB90，OA ，过 的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，则图中阴影部分的面积为()点C是的中点，AOCBOC.又OCOC，CODCOE(AAS)【点拨】CDOA，CEOB，CDOCEOAOB90.四边形

3、CDOE是矩形连接OC.【答案】BODOE.矩形CDOE是正方形8(2020聊城)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点M，连接OC，DB，如果OCDB，OC2，那么图中阴影部分的面积是()A B2 C3 D4B9(2019宁夏)如图，正六边形ABCDEF 的边长为 2，分别以点 A，D 为圆心，以 AB，DC 为半径作扇形 ABF、扇形DCE，则图中阴影部分的面积是()B*10.(2020乐山)在ABC中，已知ABC90，BAC30，BC1.如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC.则图中阴影部分面积为()【答案】B【点拨】ABC90，BAC30，BC1，BAB90，CAB6

4、0，AC2BC2.AB .*11.(2020遂宁)如图，在RtABC中，C90，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD ，则图中阴影部分面积为()【点拨】如图，连接OD，过点O作OHAC于点H.C90，ACBC，BCAB45.O与BC相切于点D，ODBC.四边形ODCH为矩形OHCD .【答案】B12(2020荆州)如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得到DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.(1)求证：BCAD.证明：由题意得ABCDBE，且ABDCBE60，ABDB. ABD是等边三角形DAB60. CBEDAB. BCAD.(2)若AB

5、4，BC1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和13(中考泰州)如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由；解：DE与O相切理由：连接DO.DOBO，ODBOBD.ABC的平分线交O于点D，EBDDBO.EBDBDO.DOBE.DEBEDO180.DEBC，DEBEDO90.DE与O相切(2)过点D作DFAB于点F，若BE3，DF3，求图中阴影部分的面积解：ABC的平分线交O于点D，DEBE，DFAB，DEDF3.14如图，AC为O的直径，B为O上一点，ACB30，延长CB至点D，使得BDCB，过点D作DEAC，垂足E

6、在CA的延长线上，连接BE.(1)求证：BE是O的切线；证明：连接BO.ACB30，OBOC，OBCOCB30.DEAC，CBBD.BECBCE30.在BCE中，EBC180BECBCE120.EBOEBCOBC1203090.BE是O的切线(2)当BE3时，求图中阴影部分的面积15如图，在边长为a的正方形ABCD中，以点A为圆心、AB为半径画弧得到扇形ABD，分别以AB，AD为直径的两个半圆交于点E.求图中阴影部分的面积解：如图，连接AE，并延长交弧BD于点F，连接BE.图形1，2，3，4，5的面积分别记为S1，S2，S3，S4，S5.由轴对称的性质可知S扇形ABFS扇形ADF，S1S2S5，S3S4.16(2020郴州)如图，ABC内接于O，AB是O的直径直线l与O相切于点A，在l上取一点D使得DADC，线段DC，AB的延长线交于点E.(1)求证：直线DC是O的切线证明：如图，连接OC.AB是O的直径，直线l与O相切于点A，DAB90.DADC，OAOC，DACDCA，OACOCA.DCAOCADACOAC，即DCODAO90.OCDC.直线DC是O的切线(2)若BC2，CAB30，求图中阴影部分的面积(结果