《通信原理》复习资料

1、Eg1.某数字通信系统用正弦载波的四个相位 0, ，心今来传输信息，这四个相位是相互独立的。(1)每秒钟内0,2,明包出现的次数分别为500,125,125,250, 22求此通信系统的码速率和信息速率；(2)每秒钟内这四个相位出现的次数都为250,求此通信系统的码速率和信息解：(1)每秒钟传输的1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故Rs=1000Bd每个符号出现的概率分别为：P(0)= , P()= , P(n )= 2288每个符号所含的平均信息量为H(x)=(1父1 + |父3+(父2)=1.75旧0 符号信息速率 Rb= (1000 1.75) bit/s=1750bit/s(

2、2)每秒钟传输的相位数仍为1000Bd,故Rs=1000Bd此时四个符号出现的概率相等，故 H(x)=2bit/符号信息速率Rb=2000Bit/sEg2若t)是平稳随机过程，自相关函数为 R(T ),求它通过如图所示系统后的 自相关函数和功率谱密度。解：根据平稳随机过程的性质R ( )=P (w)由图可得，该系统的传递函数h(w)=i+e2jw因此输出的功率谱密度2P(w) = H (w) + P(w)=2P(w) (1 + cos2wT)其自相关函数为小()= 2R ( ) R ( -2T) R ( 2T)Eg3试求功率谱密度为n0，2的白噪声通过理想低通滤波器：e-jw0,W128,故它

3、位于58段，x2 =1 ；第6段 止电平为512, 843512,故它位于78段，X3 =1 ;第7段 止电平为1024, 843768,故位于916级，x5=1；第7段第12级止电平为第7段第10级止电平为第7段第11级止电平为512+12 32=896, 843832,512+11 32=864, 843864,故位于912级，=o；故位于1012级，x7=1；故位于11级，X8 = 0；编码为11101010(2) 11101010位于第7段第11级，改该量化级起电平为 832,止电平为864, 故量化值为(832+864) /2=848,即+5.3V,量化误差为843848=5个量化单

4、 位,即一0.031V(3)848的二进制码值为110101000Q所以对应工作码得(不包括极性码)的 11为线性PCM码为01101010000Eg10已知信息代码为1010,0000,1100,0011,试确定相应的传号差分码，CMI码, 数字双相码，AMI码以及HDB3码，并分别画出它们的波形。解：信息代码：1010,0000,1100,0011传号差分码：1100, 0000, 1000, 0010CMI 码：1101,0001,0101,0101,1100,0101,0101,1100数字双相码：1001,1001,0101,0101,1010,0101,0101,1010AMI 码

5、：10 1000001 1 00001 1HDB3 码：10 1 000 V 01 1 B 00 V 1 1Eg12设16进制基带传输系统的发送滤波器，信道和接收滤波器的总传输特性H如图所示，其中f2=5MHz, f1=3MHz,试确定该系统无码问干扰传输时的 最高码元传输速率，比特速率以及系统的最高频带利用率。解：系统带宽为B=4MHz,则根据奈奎斯特准则，系统所允许的最高传输速率为8MB,比特率为 8MM4=32Mbps,频带利用率为 8MB/5MB=1.6M/HzEg14下图中示出了一些基带传输系统的总体传输特性H(f),若要以2000波特的码元速率传输，请问哪个H那些满足抽样点无码间申

6、扰的条件。(a)(b)本图,=0.5,则(1+。)Rx W500 R = 211500= 2000，故该系统以2X 1 0.52000波特的码元速率传输时满足抽样点无码问干扰的条件频带利用率为 2000B/1500Hz= 4/3B/HzEg15已知2FSK信号的两个频率f1 =980Hz, f2 =2180Hz,码元速率Rr =300Bd，信道有效带宽为3000Hz，信道输出端的信噪比为6dB,试求：(1) B2FSK信号的谱零点带宽;(1)非相干解调时的误比特率；(3)相干解调时的误比特率。解：(1) 2FSK信号的谱零点带宽为Bs = |f2 - f1 +2& = 2180-980+2父

7、300 = 1800Hz(2)设非相干接收机中带通滤波器 BPF1和BPF2的频率特性为理想矩形，且带宽为 Bs = 2Rs = 600Hz信道带宽为3000Hz,是接收机带通滤波器带宽的 5倍，所以接收机带通滤波器 输出信噪比是信道输出信噪比的 5倍。当信道输出信噪比为6dB时，带通滤波器输出信噪比为r = 5 10? = 5 4 = 202FSK非相干接收机的误比特率为Pe = ：erfc(梭=2 J - erf 电)卜 2 1 - erf (同)1Eg16待传送二元数字序列a. =1011010011k(1)试画出QPSK信号波形，假定f =r =，4种双比特码00, 10,11,01

8、e p Ta分别用相位偏移。，2,二,3r的振荡波形表示；(2)给出QPSK信号表达式和调制器原理方框图解：(1) QPSK信号波形如下图所示(2) QPSK信号的表达式为eQPSK(t) = cos kcoswct sin ksinwct = cos(wj - - k)QPSK调制器原理方框图如下图所示，图中 x与i (t)的对应关系为：x为1码 时，i (t)为负脉冲；x为0码时，i (t)为正脉冲；y与q (t)的对应关系同x, i (t)之间的关系Eg17设群同步码组中的码元素n=7,系统的误码率 Pe=10-3, 当最大错码数 m=1时，试求其可靠性指标。1P=1 八 C7(1-10

9、4)7/ 10，解：漏同步概率d /%与733=1-(1-10)7 10，-7 (1-10，) 10-32.1 10-51假同步概率 P= 1 x CT =工(1 7) = 6.3 10-22Tr.0 72TEg18设到达接收机输入端的二进制信号码元 q(t)及s2(t)的波形如下图(a),(b)所示，输入高斯噪声功率谱密度为n02(W/Hz)(1)画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；(2)确定匹配滤波器输出最大信噪比的时刻和冲击响应;(3)求最大信噪比的值。解：(1)匹配滤波器形式的最佳接收机结构如下图所示。(2)由题意得 hi=41-。= s2(t)h2(t)=s2(T-t) = s1(t) E7=Eb = AT，2所以系统的最大输出信噪比为r M生b = A2T 0 n0n0【论